Thuật toán tiến hóa đa nhân tố thích nghi giải bài toán tìm đường đi liên miền với ràng buộc miền duy nhất trên nút mạng

Nghiên cứu này đề xuất áp dụng thuật toán tiến hóa đa nhân tố thích nghi (dMFEA-II) vào giải bài toán IDPCDU với ràng buộc được xét trên các nút mạng. Nghiên cứu cũng đề xuất phương pháp mã hóa và đánh giá cá thể dựa trên biểu diễn hóa vị.

TNU Journal of Science and Technology 227(08): 114 - 122 AN ADAPTIVE MULTIFACTORIAL EVOLUTIONARY ALGORITHM FOR INTER-DOMAIN PATH COMPUTATION UNDER NODEDEFINED DOMAIN UNIQUENESS CONSTRAINT Pham Dinh Thanh* Tay Bac University ARTICLE INFO ABSTRACT Received: 22/02/2022 Nowadays, the rapid development of networks in size and complexity in architecture leads to the optimization of network routing becoming more and more important The Inter-Domain Path Computation under Node defined Domain Uniqueness Constraint (IDPC-DU) has much attention from communication research IDPC-DU is NP-Hard so approximation approaches are suitable to solve this problem for instances having large dimensionality Multifactorial evolutionary algorithm (MFEA) is an effective approach to deal with the various types of problems This paper proposed an approach based on an algorithm based on an Adaptive Multifactorial Evolutionary Algorithm (dMFEA-II) for solving IDPC-DU under node defined domain uniqueness constraint The encoding and evaluating methods based on the permutation representation are also introduced The proposed algorithm is evaluated on the two types of instances The experimental results point out the effectiveness of the proposed algorithm in comparing with existing algorithms Revised: 20/4/2022 Published: 21/4/2022 KEYWORDS Evolutinary Algorithm Transfer Optimization Multifactorial Optimization Inter-Domain Path Computation Evolutionary Multitasking THUẬT TỐN TIẾN HĨA ĐA NHÂN TỐ THÍCH NGHI GIẢI BÀI TỐN TÌM ĐƯỜNG ĐI LIÊN MIỀN VỚI RÀNG BUỘC MIỀN DUY NHẤT TRÊN NÚT MẠNG Phạm Đình Thành Trường Đại học Tây Bắc THƠNG TIN BÀI BÁO TĨM TẮT Ngày nhận bài: 22/02/2022 Ngày nay, với phát triển nhanh chóng mạng thơng tin kích thước độ phức tạp, vấn đề tối ưu chi phí định tuyến mạng ngày trở nên cấp thiết Bài tốn tìm đường liên miền với ràng buộc miền (IDPC-DU) tốn tối ưu chi phí định tuyến nhận nhiều quan tâm nhà nghiên cứu Do IDPC-DU thuộc lớp tốn NP-Khó nên hướng tiếp cận gần đánh giá phù hợp kích thước liệu đầu vào lớn Trong thuật tốn gần đúng, thuật tốn tiến hóa đa nhân tố (MFEA) thuật toán hiệu để giải nhiều lớp toán khác Nghiên cứu đề xuất áp dụng thuật tốn tiến hóa đa nhân tố thích nghi (dMFEA-II) vào giải tốn IDPCDU với ràng buộc xét nút mạng Nghiên cứu đề xuất phương pháp mã hóa đánh giá cá thể dựa biểu diễn hóa vị Thuật tốn đề xuất đánh giá hai tập liệu khác Kết thực nghiệm cho thấy tính hiệu thuật toán đề xuất so với thuật tốn có Ngày hồn thiện: 20/4/2022 Ngày đăng: 21/4/2022 TỪ KHĨA Thuật tốn tiến hóa Tối ưu hóa chuyển giao Tối ưu hóa đa nhân tố Tối ưu đường liên miền Tiến hóa đa tác vụ DOI: https://doi.org/10.34238/tnu-jst.5579 Email: thanhpd@utb.edu.vn http://jst.tnu.edu.vn 114 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 227(08): 114 - 122 Giới thiệu Trong kỷ ngun cơng nghệ phát triển nhanh chóng nay, nhiều thiết bị cần kết nối với dịch vụ thiết bị khác thông qua hệ thống mạng Do dẫn tới hình thành hệ thống mạng vô lớn, thách thức việc xây dựng phương thức kết nối hiệu thiết bị Trước thách thức đó, hệ thống mạng lớn thường chia nhỏ thành miền (multidomains - mạng đa miền) [1] Việc chia nhỏ nhằm giải vấn đề liên quan tới khả mở rộng đảm bảo tính bảo mật [2] Đối với mạng đa miền, việc xác định liên kết nút mạng miền thực phần tử xác định đường liên kết (Path Computation Element - PCE) [3] Để trao đổi thông tin miền, phần tử PCE phải liên kết với theo kiến trúc định Trong nghiên cứu [4], tác giả Lorenzo Maggi cộng giới thiệu tốn tìm ngắn hai nút mạng liên miền (gọi toán Inter-Domain Path Computation under Domain Uniqueness constraint - IDPC-DU) Trong toán IDPC-DU mạng liên miền cần thỏa mãn ràng buộc miền (mỗi miền qua nhiều lần) Có hai biến thể toán IDPC-DU: biến thể thứ ràng buộc miền tập cạnh (gọi toán Inter-Domain Path Computation under Edge-defined Domain Uniqueness Constraint - IDPC-EDU); biến thể thứ hai ràng buộc miền đỉnh (gọi toán Inter-Domain Path Computation under Node-defined Domain Uniqueness Constraint - IDPC-NDU) Cả hai biến thể toán IDPC-DU chứng minh thuộc lớp tốn NP-Khó [4] Cũng nghiên cứu này, tác giả giới thiệu thuật tốn lập trình động để giải tốn IDPC-DU với độ phức tạp tính tốn Ο(|𝑉|2 2|𝐷| |𝐷|2 ) với |V| số nút |D| số miền Do độ phức tạp cao nên thuật tốn lập trình động khó hiệu thực tế với mạng có số miền lớn Do đó, việc lựa chọn hướng tiếp cận giải xấp xỉ để tìm lời giải “đủ tốt” cần thiết Trong năm gần đây, thuật tốn tiến hóa nhóm thuật tốn nhận nhiều quan tâm nghiên cứu [5] Thuật tốn tiến hóa đánh giá phù hợp để giải nhiều toán phức tạp phi tuyến nhiều tốn đánh giá khó giải sử dụng số thuật toán tối ưu khác [6] Thuật tốn tiến hóa đa nhân tố (MFEA) đề xuất lần đầu năm 2016 lược đồ tính tốn tiến hóa [7] So với thuật tốn tiến hóa bản, thuật tốn tiến hóa đa nhiệm ưu điểm khả giải đồng thời nhiều tác vụ trình tìm kiếm lời giải cải thiện tốc độ chất lượng [7] Năm 2019, tác giả Kavitesh Kumar Bali cộng [7] đề xuất cải tiến thuật toán MFEA (ký hiệu MFEA-II) dựa khai thác điểm tương đồng tác vụ Nghiên cứu hiệu thuật toán MFEA-II hàm benchmark liên tục Năm 2020, tác giả Eneko Osaba [8] đề xuất thuật toán MFEA-II áp dụng cho toán tối ưu tổ hợp (ký hiệu dMFEA-II) Kết thực nghiệm hiệu thuật toán dMFEA-II giải toán người du lịch toán định tuyến xe với ràng buộc sức chứa Với ưu điểm trên, có số tác giả nghiên cứu sử dụng thuật tốn tiến hóa thuật tốn tiến hóa đa nhân tố vào giải tốn IDPC-NDU Trong nghiên cứu [9], tác giả đề xuất thuật tốn hai mức dựa thuật tốn tiến hóa (ký hiệu TLGA) Do cần phải lưu trữ giải mã thơng tin hai mức nên mã hóa sử dụng thuật toán TLGA tương đối phức tạp tốn nhớ để lưu trữ, kéo theo toán tử tiến đề xuất tương đối phức tạp, ảnh hưởng tới hiệu thuật toán Tác giả Đỗ Tuấn Anh cộng [10] đề xuất thuật toán áp dụng thuật toán di truyền (ký hiệu PGA) dựa việc chia toán ban đầu thành hai toán Mặc dù chất lượng lời giải cải thiện so với thuật tốn TLGA sử dụng mã hóa dựa độ ưu tiên tập trung vào tạo lời giải hợp lệ nên dẫn tới chất lượng lời giải khơng cải thiện Để sử dụng ưu điểm thuật toán dMFEA-II [8] khắc phục số hạn chế trên, nghiên cứu đề xuất áp dụng thuật toán dMFEA-II để giải tốn IDPC-NDU Đóng góp thuật tốn đề xuất là: http://jst.tnu.edu.vn 115 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 227(08): 114 - 122 - Đề xuất cách mã hóa lời giải tốn IDPC-DU dựa biểu diễn hoán vị - Đề xuất thuật toán dựa kết hợp thuật toán dMFEA-II thuật toán Dijkstra - Thuật toán đề xuất sử dụng tốn tử tiến hóa có sẵn nên dễ cài đặt - Phân tích hiệu thuật tốn đề xuất tập liệu khác Các phần lại nghiên cứu tổ chức sau: phần trình bày phát biểu tốn IDPC-NDU khái niệm liên quan; phần trình bày thuật tốn đề xuất; phần trình bày kết thực nghiệm đánh giá thuật toán; phần kết luận nghiên cứu trình bày phần Phát biểu tốn Xét đa đồ thị có hướng, có trọng số 𝐺 = (𝑉, 𝐸, 𝑤, 𝐶), với V, E w tập nút, tập cạnh ma trận trọng số cạnh đồ thị G; tập đỉnh V phân hoạch thành K cụm (cluster) đôi không giao (mỗi cụm tương đương với miền mạng) 𝐶 = {𝐶 , 𝐶 , … , 𝐶 𝐻 } Gọi hai nút 𝑠, 𝑡 ∈ 𝑉 gọi nút nguồn đích; Mục tiêu tốn IDPC-NDU tìm đường có chi phí nhỏ p từ nút nguồn s tới nút đích t cho p thỏa mãn ràng buộc miền đỉnh (đường p qua miền nhiều lần) Bài toán IDPC-NDU phát biểu chi tiết sau: - Đa đồ thị có hướng, có trọng số 𝐺 = (𝑉, 𝐸, 𝑤, 𝐶) - Tập đỉnh V phân hoạch thành H miền 𝐶 = {𝐶 , 𝐶 , … , 𝐶 𝐻 }, 𝑖 Đầu vào: 𝐶 ∩ 𝐶𝑗 = ∅ ∀𝑖, 𝑗 ∈ {1, , 𝐻} - Một nút nguồn 𝑠 ∈ 𝑉 - Một nút đích t ∈ 𝑉 Đầu ra: Đường 𝑝 = (𝑝1 , 𝑝2 , …, 𝑝𝑙 } với 𝑝1 = 𝑠 𝑝𝑙 = 𝑡 Đường p khỏi miền khơng vào lại miền Ràng buộc: Nghĩa 𝑝𝑖 ∈ 𝐶 𝑑 𝑝𝑖+1 ∉ 𝐶 𝑑 𝑝𝑖+𝑗 ∉ 𝐶 𝑑 , ∀𝑗 ≥ 2, 𝑑 ∈ {1, , 𝐻} 𝑙−1 Hàm mục tiêu: 𝑓(𝑝) = ∑ 𝑤(𝑝𝑖 , 𝑝𝑖+1 ) → 𝑚𝑖𝑛 𝑖=1 (a) (b) (c) Hình Minh họa định nghĩa tốn IDPC-NDU với (a) đồ thị đầu vào, (b) lời giải hợp lệ, (c) lời giải khơng hợp lệ Hình Error! Reference source not found.minh họa phát biểu toán IDPC-NDU, Hình 1(a) minh họa đồ thị đầu vào với đỉnh miền (mỗi màu đỉnh tương ứng với miền), số ghi bên cạnh cạnh trọng số cạnh Hình 1(b) minh họa đường p1=(s, 4, 2, 3, 5, t) lời giải hợp lệ toán IDPC-NDU với chi phí f(p1) = 36 Hình 1(c) minh họa đường p2=(s, 1, 2, 3, 5, t) lời giải hợp lệ toán IDPC-NDU vi phạm ràng buộc miền miền màu vàng nút vào lại miền nút Thuật toán đề xuất Phần trình bày áp dụng thuật tốn đề xuất (ký hiệu P-dMFEA) vào giải IDPC-NDU 3.1 Sơ đồ thuật toán http://jst.tnu.edu.vn 116 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 227(08): 114 - 122 Do lời giải tốn IDPC-NDU xây dựng thơng qua thứ tự miền nên lời giải tốn IDPC-NDU cần mã hóa thơng qua thứ tự miền Do đó, cần đánh giá cá thể, thuật toán IDPC-NDU phải thực giải mã cá thể sau tiến hành xây dựng đồ thị G’ áp dụng thuật tốn tìm đường ngắn từ đỉnh nguồn tới đỉnh đích Các bước thuật tốn P-dMFEA minh họa dạng mã giả Hình Hình Lược đồ thuật tốn đề xuất P-dMFEA 3.2 Mã hóa lời giải Trong thuật toán P-dMFEA, lời giải toán IDPC-NDU mã hóa thứ tự cụm Do đó, đồ thị đầu vào có m cụm cá thể tác vụ thuật toán P-MFEA hoán vị tập {1, 2, , m} (a) (b) Hình Minh họa mã hóa cá thể P-dMFEA với (a) Đồ thị đầu vào, (b) Cá thể http://jst.tnu.edu.vn 117 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 227(08): 114 - 122 Hình minh họa cách mã hóa cá thể tốn IDPC-NDU thuật tốn P-dMFEA, Hình 3(a) minh họa đồ thị đầu vào, giả sử thứ tự cụm là: cụm – cụm – cụm – cụm thuật tốn P-dMFE mã hóa thành cá thể có dạng tương tự Hình 3(b) Do sử dụng mã hóa hốn vị [11], [12] để mã hóa thứ tự cụm nên thuật toán P-dMFEA sử dụng cách mã hóa hốn vị để mã hóa cá thể khơng gian tìm kiếm chung (Unified Search Space - USS) Tức là, giả sử Dk số cụm đồ thị đầu vào tác vụ thứ k, chiều dài cá thể khơng gian USS 𝐷𝑈𝑆𝑆 = 𝑚𝑎𝑥𝑘∈{1,…,𝐾} 𝐷𝑘 (a) (b) (c) Hình Minh họa mã hóa cá thể khơng gian USS với (a) cá thể không gian USS, (b) cá thể tác vụ thứ T1, (c) cá thể tác vụ thứ hai T2 Hình minh họa biểu diễn cá thể không gian USS sử dụng thuật toán PdMFEA giải hai tác vụ có số cụm (tác vụ T1) (tác vụ T2) Hình 4(a) minh họa cá thể khơng gian USS, Hình 4(b) Hình 4(c) minh họa cá thể hai tác vụ xây dựng từ cá thể Hình 4(a) 3.3 Toán tử lai ghép đột biến Thuật toán P-dMFEA sử dụng toán tử lai ghép liên tác vụ (inter-task crossover) Dynamic Order Crossover (dOX) [8]; toán tử lai ghép tác vụ (intra-task crossover) Order Crossover (OX) [6] Toán tử đột biến đột biến 2-opt [8] 3.4 Tốn tử giải mã Để tìm cá thể indk tác vụ Tk từ cá thể indUSS khơng gian USS, thuật tốn P-dMFEA duyệt giữ lại gen cá thể không gian USS có giá trị nhỏ số chiều Dk tác vụ Tk, sau xếp gen giữ lại theo thứ tự để cá thể tác vụ Tk Hình Minh họa tốn tử giải mã thuật tốn P-dMFEA Hình minh họa toán tử giải mã thuật toán P-dMFEA với cá thể khơng gian USS có số chiều 6, cá thể tác vụ cần giải mã có số chiều Do hai gen có giá trị cá thể không gian USS lớn nên gen không chọn Sau xếp lại vị trí gen, ta cá thể tác vụ cần tìm ứng với cá thể khơng gian USS Hình 3.5 Đánh giá cá thể Do cá thể indi tác vụ Tk thuật toán P-dMFEA thứ tự cụm cho 𝐷 nên để tìm lời giải tác vụ Tk ứng với cá thể 𝑖𝑛𝑑𝑖 = (𝑖𝑛𝑑𝑖1 , 𝑖𝑛𝑑𝑖2 , … , 𝑖𝑛𝑑𝑖 𝑈𝑆𝑆 ), ta cần phải tìm đường ngắn từ đỉnh nguồn tới đỉnh đích theo thứ tự cụm indi Với đồ thị đầu vào Gk cá thể indi, thuật toán P-dMFEA thực đánh giá cá thể thông qua ba bước: - Bước 1: Xác định thứ tự miền từ thông tin cá thể indi - Bước 2: Xây dựng đồ thị có hướng, có trọng số 𝐺𝑘′ từ đồ thị đầu vào Gk thứ tự miền xác định bước cách: 𝑗 𝑗+1 + Đối với cạnh liên cụm: Với giữ lại cạnh có hướng từ miền 𝑖𝑛𝑑𝑖 sang miền 𝑖𝑛𝑑𝑖 (𝑗 = 𝐷 1, … , 𝐷𝑈𝑆𝑆 − 1) từ miền 𝑖𝑛𝑑𝑖 𝑈𝑆𝑆 sang miền 𝑖𝑛𝑑𝑖1 + Đối với cạnh cụm: Giữ lại tất cạnh cụm http://jst.tnu.edu.vn 118 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 227(08): 114 - 122 - Bước 3: Áp dụng thuật toán Dijkstra để tìm đường từ nút nguồn tới nút đích đồ thị 𝐺𝑘′ Bảng Tóm tắt thơng tin liệu thực nghiệm Type Small Type Large Type Small Type Large Type Minimum Maximum Minimum Maximum Minimum Maximum Minimum Maximum Số nút 427 2002 2102 7352 52 1902 2002 2902 Số miền 30 12 42 32 17 32 Số cạnh 14927 178026 164811 1461349 204 137407 128021 229375 Số liệu 16 20 Hình Minh họa cách xây dựng đồ thị 𝑮′𝒌 Hình minh họa đồ thị 𝐺𝑘′ xây dựng từ đồ thị đầu vào Hình 3(a) cá thể Hình 3(b) Do thứ tự cụm cụm  cụm nên cạnh (17, 7) ngược hướng với thứ tự bị xóa bỏ; cạnh (5, 15) (6,16) hướng với thứ tự giữ lại Kết thực nghiệm 4.1 Dữ liệu thực nghiệm tiêu chí đánh giá Để đánh giá hiệu thuật tốn đề xuất, chúng tơi chọn liệu thuộc tập (có tên Type 1, Type 2) khác nhau, tập phân làm hai nhóm: nhóm liệu nhỏ (bao gồm đồ thị có số nút khoảng từ 50 tới 2000 nhóm liệu lớn (các đồ thị có số nút lớn 2000) Bảng tóm tắt thông tin liệu thực nghiệm sử dụng nghiên cứu trình bày Bảng lưu trữ [13] Nghiên cứu tập trung phân tích tiêu chí chất lượng lời giải tìm thuật tốn theo giá trị trung bình cộng (Avg) chi phí hàm mục tiêu, giá trị tốt tìm lần thực (BF) độ lệch tiêu chuẩn (Std) 4.2 Môi trường tham số thực nghiệm Để đánh giá hiệu thuật toán đề xuất, nghiên cứu tiến hành phân tích hiệu thuật tốn P-dMFEA so sánh với thuật toán TLGA [9] kết tối ưu Thuật toán P-dMFEA sử dụng số tham số thực nghiệm tương tự thiết lập thuật toán dMFEA-II [8], chi tiết tham số tóm tắt Bảng Bảng Bảng tóm tắt tham số thực nghiệm thuật toán P-dMFEA Tham số Giá trị Tham số Số lần đánh giá 50.000 ∆𝑖𝑛𝑐 /∆𝑑𝑒𝑐 Kích thước quần thể 100 Phép lai ghép liên tác vụ Tỉ lệ lai ghép 0,95 Phép lai ghép tác vụ Tỉ lệ đột biến 0,05 Phép đột biến Giá trị 0,99/0,99 dOX OX 2-opt Với liệu, thuật tốn thực nghiệm 30 lần máy tính cài đặt hệ điều hành Microsoft Windows 10 với cấu hình: CPU - Intel Xeon E5620, RAM - 8GB Mã nguồn thuật tốn đề xuất cài đặt ngơn ngữ lập trình C# Thuật tốn tìm đường ngắn sử dụng P-dMFEA thuật toán Dijkstra [14] 4.3 Kết thực nghiệm Kết so sánh hai thuật tốn P-dMFEA TLGA trình bày Bảng Bảng Trong hai bảng này, dòng, giá trị tương ứng với lời giải tốt in nghiêng có màu đỏ; giá trị giá trị tối ưu in đậm Bảng Bảng cho thấy thuật toán P-dMFEA http://jst.tnu.edu.vn 119 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 227(08): 114 - 122 có kết tốt thuật tốn kết thuật toán TLGA đa số trường hợp Đặc biệt, thuật tốn P-dMFEA tìm lời giải tối ưu liệu idpc_ndu_252_11_3513 idpc_ndu_52_6_204 Chi tiết kết so sánh hai thuật toán sau: - Tập liệu Type 1: Thuật toán P-dMFEA có kết tốt thuật tốn TLGA 22/24 liệu Thuật toán P-dMFEA thuật toán TLGA liệu idpc_ndu_1514_30_78351 Hai thuật tốn có kết hai liệu idpc_ndu_842_23_31617 idpc_ndu_2102_23_164811 - Tập liệu Type 2: Thuật tốn P-dMFEA có kết tốt thuật tốn TLGA tất liệu Kết luận Thuật tốn tiến hóa đa nhân tố biến thể thuật toán tiến hóa Nghiên cứu đề xuất áp dụng thuật tốn tiến hóa đa nhân tố thích nghi vào giải tốn Tìm đường liên miền với ràng buộc miền nút mạng Nghiên cứu trình bày đề xuất phương pháp mã hóa đánh giá cá thể Để đánh giá hiệu thuật toán đề xuất, nghiên cứu so sánh thuật toán đề xuất với thuật toán di truyền hai mức (TLGA) kết tối ưu 52 liệu thuộc hai tập khác Kết thực nghiệm cho thấy thuật toán đề xuất cho kết tốt thuật tốn TLGA đa số trường hợp tìm kết tối ưu số liệu Để cải thiện chất lượng lời giải, thời gian tới, tác giả nghiên cứu áp dụng thuật tốn biến đổi lân cận vào mã hóa cá thể đề xuất nghiên cứu Bảng Kết thực nghiệm thuật toán liệu thuộc Type Kích thước lớn Kích thước nhỏ Instances TLGA Avg Std 14,2 0,5 42,0 0,0 63,0 0,0 22,5 0,9 97,1 4,0 P-dMFEA BF Avg Std 14 14,0 0,0 35 38,2 3,3 40 53,4 7,1 22 22,0 0,0 43 54,5 10,4 Opt idpc_ndu_1002_12_82252 idpc_ndu_1002_22_36564 idpc_ndu_1192_19_37744 idpc_ndu_1202_22_65521 idpc_ndu_1256_21_44446 BF 14 42 63 22 77 idpc_ndu_1322_22_48821 idpc_ndu_1506_9_130556 idpc_ndu_1514_16_78292 idpc_ndu_1514_30_78351 idpc_ndu_1602_22_60574 48 19 37 30 52 48,0 20,0 50,3 30,0 101,8 0,0 1,5 2,6 0,0 13,9 44 11 33 30 46 45,7 16,6 33,4 34,8 51,7 2,0 3,7 0,5 9,3 11,5 26 11 21 21 24 idpc_ndu_1682_23_67612 idpc_ndu_1730_20_88509 idpc_ndu_2002_22_178026 idpc_ndu_427_7_14927 idpc_ndu_704_15_16990 78 42 24 13 34 78,0 42,0 24,7 13,0 72,6 0,0 0,0 4,0 0,0 13,1 46 39 24 31 74,2 41,9 24,0 8,2 33,2 9,7 0,5 0,0 0,9 1,5 24 24 16 21 idpc_ndu_842_23_31617 idpc_ndu_2102_23_164811 idpc_ndu_2402_22_260967 idpc_ndu_2494_12_276620 idpc_ndu_2502_22_229601 idpc_ndu_2522_20_171940 22 27 24 26 35 77 22,0 27,0 25,4 30,8 36,2 77,3 0,0 0,2 5,0 5,9 2,7 1,5 22 27 24 23 29 41 22,0 27,0 24,1 23,0 30,1 41,3 0,0 0,2 0,3 0,0 1,6 0,8 16 18 16 16 18 18 idpc_ndu_2715_22_592246 idpc_ndu_2918_29_293109 idpc_ndu_3161_15_339881 idpc_ndu_3602_32_406192 13 30 30 71 13,9 31,5 41,7 78,3 0,8 2,0 11,9 5,4 13 30 30 35 13,0 30,2 30,0 49,8 0,0 0,8 0,0 11,3 21 21 21 http://jst.tnu.edu.vn 120 18 18 16 26 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 227(08): 114 - 122 Bảng Kết thực nghiệm thuật toán liệu thuộc Type idpc_ndu_1002_32_60942 idpc_ndu_102_10_834 idpc_ndu_1102_17_56280 idpc_ndu_1202_18_68002 idpc_ndu_1302_22_78953 TLGA Avg Std 19 37,1 3,5 19 26,9 5,9 49 57,9 2,7 31 34,9 0,7 45 63,2 6,8 idpc_ndu_1402_24_92365 idpc_ndu_1502_27_104878 idpc_ndu_152_14_1869 idpc_ndu_1602_14_96765 idpc_ndu_1702_18_110993 41 30 16 46 40 80,3 57,0 34,8 80,9 40,0 9,5 9,4 12,3 10,0 0,0 24 27 16 32 20 28,8 33,2 16,0 32,9 24,4 6,1 6,8 0,0 0,5 6,1 16 16 17 20 idpc_ndu_1802_21_123666 idpc_ndu_1902_27_137407 idpc_ndu_202_22_2341 idpc_ndu_252_11_3513 idpc_ndu_302_12_4930 68 73 27 24 42 70,9 101,1 31,3 41,4 45,9 0,6 8,1 10,3 9,9 0,7 33 30 20 11 11 43,7 47,9 32,4 11,0 24,6 11,8 14,0 9,9 0,0 5,8 21 21 11 11 idpc_ndu_352_17_6667 idpc_ndu_402_22_8220 idpc_ndu_452_32_10406 idpc_ndu_502_12_10949 idpc_ndu_52_6_204 idpc_ndu_2002_17_128021 idpc_ndu_2102_19_141155 idpc_ndu_2202_22_153764 idpc_ndu_2302_27_169859 idpc_ndu_2402_29_186438 36 32 22 29 78 96 44 76 124 46,9 51,1 86,7 54,5 16,3 78,0 107,6 88,8 105,3 136,1 11,3 24,3 32,9 12,0 11,2 0,0 3,5 14,1 6,7 3,0 26 26 22 11 37 36 36 42 37 30,4 32,3 30,6 27,2 6,0 43,0 37,5 38,3 62,8 55,7 1,3 8,4 19,7 5,5 0,0 6,3 3,1 1,7 1,5 5,1 13 13 13 16 20 21 22 23 idpc_ndu_2502_32_201852 idpc_ndu_2602_19_185818 idpc_ndu_2802_30_215589 67 93 79 124,7 93,0 154,4 13,2 0,0 22,2 34 41 59 75,7 54,8 83,4 6,1 6,8 0,0 25 21 25 Kích thước lớn Kích thước nhỏ Instances BF P-dMFEA BF Avg Std 19 22,8 6,3 8,0 3,1 25 27,0 1,7 24 24,7 1,5 25 27,8 5,1 Opt 13 14 15 17 Lời cám ơn Nghiên cứu tài trợ Bộ Giáo dục Đào tạo đề tài mã số: B2021-TTB-01 TÀI LIỆU THAM KHẢO/ REFERENCES [1] T T B Huynh, B T Ta, B L Nguyen, V H Nguyen, and D T Pham, “Multifactorial Evolutionary Algorithm for Inter-Domain Path Computation under Domain Uniqueness Constraint,” in 2020 IEEE Congress on Evolutionary Computation (CEC), 2020, pp 1-8 [2] F Paolucci, F Cugini, A Giorgetti, N Sambo, and P Castoldi, “A survey on the path computation element (PCE) architecture,” IEEE Commun Surv Tutor., vol 15, no 4, pp 1819-1841, 2013 [3] D King and A Farrel, “The Application of the Path Computation Element Architecture to the Determination of a Sequence of Domains in MPLS and GMPLS,” IETF RFC 6805, 2012 [4] L Maggi, J Leguay, J Cohen, and P Medagliani, “Domain clustering for inter‐domain path computation speed‐up,” Networks, vol 71, no 3, pp 252-270, 2018 [5] T Bäck, D B Fogel, and Z Michalewicz, Evolutionary computation 1: Basic algorithms and operators CRC press, 2018 [6] E Agoston and Eiben, Introduction to Evolutionary Computing Berlin, Springer-Verlag, 2003 http://jst.tnu.edu.vn 121 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 227(08): 114 - 122 [7] K K Bali, Y -S Ong, A Gupta, and P S Tan, “Multifactorial Evolutionary Algorithm with Online Transfer Parameter Estimation: MFEA-II,” IEEE Trans Evol Comput., vol 24, no 1, pp 69-83, 2019 [8] E Osaba, A D Martinez, A Galvez, A Iglesias, and J D Ser, “dMFEA-II: An adaptive multifactorial evolutionary algorithm for permutation-based discrete optimization problems,” in Proceedings of the 2020 Genetic and Evolutionary Computation Conference Companion, 2020, pp 1690-1696 [9] T A Do, H L Nguyen, B T Ta, T T B Huynh, and S Su, “A two-level strategy based on evolutionary algorithm to solve the inter-domain path computation under node-defined domain uniqueness constraint,” in Artificial Intelligence and Machine Learning for Multi-Domain Operations Applications III, 2021, vol 11746, p 1174620 [10] T T B Huynh, H L Nguyen, B T Ta, and S Simon, “A Two-level Genetic Algorithm for Interdomain Path Computation under Node-defined Domain Uniqueness Constraints,” in 2021 IEEE Congress on Evolutionary Computation (CEC), 2021, pp 87-94 [11] Y Yuan, Y -S Ong, A Gupta, P S Tan, and H Xu, “Evolutionary multitasking in permutationbased combinatorial optimization problems: Realization with TSP, QAP, LOP, and JSP,” in Region 10 Conference (TENCON), 2016 IEEE, 2016, pp 3157-3164 [12] L Zhou, L Feng, J Zhong, Y.-S Ong, Z Zhu, and E Sha, “Evolutionary Multitasking in Combinatorial Search Spaces: A Case Study in Capacitated Vehicle Routing Problem”, In 2016 IEEE Symposium Series on Computational Intelligence (SSCI), 2016, pp 1-8 [13] D T Pham, B T Ta, V H Ngo, and T A Do, “Inter-Domain Path Computation under Node-defined Domain Uniqueness Constraint Insances,” Mendeley Data, 2022, doi: 10.17632/tpg2nbcsc5.2 [14] J -C Chen, “Dijkstra’s shortest path algorithm,” J Formaliz Math., vol 15, no 9, pp 237-247, 2003 http://jst.tnu.edu.vn 122 Email: jst@tnu.edu.vn ... 2: Thuật tốn P-dMFEA có kết tốt thuật toán TLGA tất liệu Kết luận Thuật tốn tiến hóa đa nhân tố biến thể thuật tốn tiến hóa Nghi? ?n cứu đề xuất áp dụng thuật tốn tiến hóa đa nhân tố thích nghi. .. dụng thuật toán tiến hóa thuật tốn tiến hóa đa nhân tố vào giải toán IDPC-NDU Trong nghi? ?n cứu [9], tác giả đề xuất thuật toán hai mức dựa thuật tốn tiến hóa (ký hiệu TLGA) Do cần phải lưu trữ giải. .. vào giải tốn Tìm đường liên miền với ràng buộc miền nút mạng Nghi? ?n cứu trình bày đề xuất phương pháp mã hóa đánh giá cá thể Để đánh giá hiệu thuật toán đề xuất, nghi? ?n cứu so sánh thuật toán