Đang tải... (xem toàn văn)
DAO ĐỘNG CƠ – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG – ĐỀ 5 Câu 1 Vật DĐĐH với phương trình x = 8cos25πt(cm) Biên độ, chu kì dao động của vật là A 4cm; 0,4s B 8cm; 0,4s C 4cm; 0,2s D 8cm; 0,2s Câu 2 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox nằm ngang với động năng cực đại W0, lực kéo về có độ lớn cực địa F0 Vào thời điểm lực kéo về có độ lớn bằng một nửa F0 thì động năng của vật bằng A B C D Câu 3 Cho ba con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang Biết ba lò xo giống hệt nhau và vật nặng có khối lượng tươ.
DAO ĐỘNG CƠ – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG – ĐỀ Câu 1: Vật DĐĐH với phương trình x = 8cos25πt(cm) Biên độ, chu kì dao động vật là: A 4cm; 0,4s B 8cm; 0,4s C 4cm; 0,2s D 8cm; 0,2s Câu 2: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox nằm ngang với động cực đại W 0, lực kéo có độ lớn cực địa F0 Vào thời điểm lực kéo có độ lớn nửa F0 động vật 2W0 4W0 W W A B C D 4 Câu 3: Cho ba lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang Biết ba lò xo giống hệt vật nặng có khối lượng tương ứng m1, m2, m Lần lượt kéo ba vật cho ba lò xo giãn đoạn A thả nhẹ cho ba vật dao động điều hòa Khi qua vị trí cân vận tốc hai vật m1, m2 có độ lớn v = 20 cm/s, v2 = 10 cm/s Biết m = 9m1 + 4m2, độ lớn vận tốc cực đại vật m3 A v3max = cm/s B v3max = cm/s C v3max = 10 cm/s D v3max = cm/s Câu 4: Hai chất điểm P, Q xuất phát từ gốc bắt đầu dao động điều hòa theo trục Ox với biên độ chu kì s s Tỉ số độ lớn vận tốc P Q chúng gặp bao nhiêu? A 2:1 B 1:2 C 1:3 D 3:1 Câu 5: Một chất điểm có khối lượng m = 300g đồng thời thực hai dao động điều hòa phương, 2 tần số Ở thời điểm t li độ hai dao động thành phần thõa mãn 16x1 9x 25 (x1, x2 tính cm) Biết lực phục hồi cực đại tác dụng lên chất điểm trình dao động A 10π rad/s B rad/s C rad/s D 4π rad/s Câu 6: Xét dao động điều hòa với A = cm tần số f Khoảng thời gian ngắn để vận tốc vật thay đổi từ 2π cm/s đến 2 cm/s T/4 Tìm f A.1 Hz B 0,5 Hz C Hz D Hz Câu 7: Một vật nhỏ có khối lượng 100 g tham gia đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số với phương trình x1 = 6cos(10t + π/6) cm, x2 = A2cos(10t + 2π/3) cm Cơ vật nhỏ 0,05 J Biên độ A2 A.8 cm B.12 cm C.6 cm D.4 cm Câu 8: Một chất điểm dao độngđiều hịa có phương trình x 10 cos 2 t / (cm) Khoảng thời gian kể từ thời điểm ban đầu, chất điểm theo chiều dương qua vị trí có động lần thứ 2017 8067 6047 8068 21493 s s s s A B C D 12 12 Câu 9: Một sợi dây mảnh, nhẹ, không dãn, chiều dài m cắt làm hai phần làm hai lắc đơn, dao động điều hịa biên độ góc α m nơi mặt đất Ban đầu hai lắc qua vị trí cân m so với phương thẳng đứng lần Chiếu dài dây lắc thứ gần với giá trị A.31 cm B.69 cm C.23cm D.80 cm Câu 10: Một chất điểm thực đồng thời hai dao động điều hòa phương tần số Nếu Khi lắc thứ lên đến vị trí cao lắc thứ hai lệch góc biên độ dao động tổng hợp 20 cm Nếu hai dao động thành phần ngược pha biên độ dao động tổng hợp 15,6 cm Biết biên độ dao động thành phần thứ lớn so với biên độ dao động thành phần thứ Hỏi hai dao động thành phần pha với biên độ dao động tổng hợp có giá trị gần giá trị sau đây? A 21,2 cm B.27,5 cm C.23,9 cm D.25,4 cm Câu 11: Hai điểm sáng M N dao động điều hòa biên độ trục Ox, thời điểm ban đầu hai chất điểm qua vị trí cân theo chiều dương Chu kỳ dao động M gấp lần chu kỳ dao động N Khi hai chất điểm ngang lần thứ M 10 cm Quãng đường N khoảng thời gian A 50 cm B 30 cm C 25 cm D 40 cm Câu 12: Một lắc lị xo gồm lị xo nhẹ có độ cứng 100 N/m vật nhỏ khối lượng m Con lắc 2T dao động điều hòa với biên độ 10 cm, chu kỳ T Biết thời điểm t vật vị trí M, thời điểm t vật lại vị trí M theo chiều ngược lại Động vật M A 0,375 J B 0,750 J C 0,350 J D 0,500 J Câu 13: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox, với gia tốc cực đại 320 cm/s2 Khichất hai dao động thành phần lệch pha điểm qua vị trí gia tốc có độ lớn 160 cm/s tốc độ 40 cm/s Biên độ dao động chất điểm A 20 cm B cm C 10 cm D 16 cm Câu 14: Một lắc đơn dao động điều hịa Dây treo có độ dài khơng đổi Nếu đặt lắc nơi có gia tốc rơi tự g0 chu kỳ dao động 1s Nếu đặt lắc nơi có gia tốc rơi tự g chu kỳ dao động A g0 s g B g s g0 C g0 s g D g s g0 Câu 15: Một lắc đơn dao động điều hòa, mốc vị trí cân Khi lực căng dây treo có độ lớn trọng lực tác dụng lên vật nhỏ A.động C.thế gấp ba lần động B.thế gấp hai lần động D.động đạt giá trị cực đại Câu 16: Một lắc lò xo dao động tắt dần Sau chu kì dao động, lắc giảm mJ Để lắc dao động trì phải bổ sung lượng cho lắc sau chu kì dao động A mJ B 10 mJ C mJ D 2,5 mJ Câu 17: Một lắc lò xo dao động điều hòa Độ cứng lò xo 16,2 N/m, mốc vị trí cân bằng, vật nhỏ lắc có động cực đại J Ở thời điểm vật nhỏ có động lực kéo tác dụng lên có độ lớn A 7,2 N B 12 N C N D 8,1 N Câu 18: Một vật nhỏ tham gia đồng thời hai dao động điều hịa tần số góc 10 rad/s, có phương 2 trình li độ x1 x2 thỏa mãn 28,8x1 5x 720 ( với x1 x2 tính cm) Lúc li độ dao động thứ 3cm li độ vật thứ hai dương tốc độ vật A 96 cm/s B 63 cm/s C 32 cm/s D 45 cm/s Câu 19: Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ 10 m/s Tại vị trí cân lò xo giãn cm Ban đầu giữ vật vị dao động điều hòa với vận tốc cực đại vật nhỏ Bỏ qua lực cản, lấy g = trí lị xo giãn cm thả nhẹ vật, vật A 94,9 cm/s B 47,3 cm/s C 79,1 cm/s D 31,6 cm/s -5 Câu 20: Tổng lượng vật dao động điều hòa E = 3.10 J Lực cực đại tác dụng lên vật 1,5.10-3N Chu kỳ dao động T = 2s thời điểm ban đầu vật có li độ A/2 chuyển động VTCB Phương trình dao động vật A x = 0,04cos(2πt + π/3) m B x = 0,03cos(πt + π/3) m C x = 0,04cos(πt + π/3) m D x = 0,02cos(πt + π/3) m Câu 21: Hai chất điểm A B dao động hai trục hệ tọa độ Oxy (O vị trí cân vật) với phương trình x = 4cos(10πt + π/6) cm x = 4cos(10πt + π/3) cm Khoảng cách lớn A B A 5,86cm B 5,26cm C 5,46cm D 5,66cm Câu 22: Một lắc lò xo dao động điều hịa theo phương thẳng đứng với chu kì biên độ 0,4 s cm Lấy gia tốc rơi tự g = 10 m/s 2; π2 = 10 Thời gian ngắn để vật từ vị trí cân đến vị trí mà lực đàn hồi lị xo có độ lớn cực tiểu A 11/30 s B 1/30 s C 1/15 s D 1/10 s Câu 23: Hai chất điểm A B dao động điều hòa với biên độ Thời điểm ban đầu t = hai chất điểm qua vị trí cân theo chiều dương Biết chu kỳ dao động chất điểm A B T 0,5T Tại thời điểm t = T/12 tỉ số tốc độ chất điểm A tốc độ chất điểm B C D Câu 24: Một vật dao động điều hoà trục Ox với biên độ cm, chu kì ls Tại thời điểm ban đầu vật có li độ -3 cm vị trí cân Kể từ thời điểm ban đầu đến lúc mà giá trị đại số gia tốc vật đạt cực tiểu lần thứ tốc độ trung bình vật khoảng thời gian A 24,43 cm/s B 24,35 cm/s C 24,75 cm/s D 24,92 cm/s Câu 25: Một lắc đơn có chu kỳ dao động điều hịa T Khi giảm chiều dài lắc 10 cm chu kỳ dao động lắc biến thiên 0,1 s Chu kỳ dao động T ban đầu lắc A.T = 1,9 s B.T = 1,95 s C.T = 2,05 s D.T = s A 1/2 B HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng công thức hạ bậc cos x cos 2x Cách giải: cos 10 t � (cm) Phương trình dao động: x 8cos 5 t(cm) � � � => Biên độ dao động A = cm, chu kì dao động T 2 2 0, 2(s) 10 => Chọn C Câu 2: Đáp án B Phƣơng pháp: Định luật bảo toàn W = Wt + Wđ Lực kéo về: F = - kx Cách giải: + Động cực đại Wdmax =W = W0 + Lực kéo có độ lớn nửa giá trị cực đại => vật vị trí có li độ x = �A/2 => Thế vật Wd = W – Wt = 3W/4 = 3W0/4 Câu 3: Đáp án D Phương pháp: Độ lớn vận tốc cực đại vmax = ωA Cách giải: + Ba lị xo giống hệt nhau, có độ cứng k, khối lượng vật tương ứng m1, m2 m3 + Kéo lò xo khỏi VTCB đoạn A thả nhẹ => Biên độ dao động chúng giống A � k � kA A m �v1 1A �1 m1 v12 � � � + Ta có: � � kA �v A k A � m �2 �2 v 22 m2 � � � �9 + Theo đề ta có: m3 9m1 4m kA � � �v1 v � => Vận tốc lắc qua vị trí cân bằng: v1 1A k A m3 k 1 A 4(cm / s) �9 � � �9 � �9 kA � � 2 � �2 � � �v1 v2 � �v1 v � �20 10 � Câu : Đáp án A Phương pháp: Sử dụng hệ thức độc lập theo thời gian x v Cách giải: Trong dao động điều hòa vật, li độ vận tốc vuông pha nhau, với hai đại lượng vng pha ta ln có: 2 �v A x 1 �1 �x � � v � 2 � � � � � v A x � � 2 �A � � A � � �v 2 A x Lập tỉ số: v1 1 A12 x12 A1 A2 v1 1 T2 ��� � :1 x x v 2 A 22 x 22 v 2 T1 Câu : Đáp án B Phương pháp : Sử dụng cơng thức tính biên ̣của dao động tổng hợp Lực hồi phục cực đại: Fmax = mω2A Cách giải : � � �x � �x � Từ giả thuyết: 16x12 9x 22 25 � � � � � 1, 25 � �5 � � �3 � Hai dao động vuông pha với biên độ thành phần A1 = 0,8cm, A2 = 0,6cm � 25 Biên độ dao động tổng hợp: A A A 1, 25 � � � cm �3 � 12 Mặt khác: Fmax m A � 2 Fmax 0.4 8rad / s mA 3 25 2 300.10 10 12 Câu 6: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng ̣thức độc lập theo thời gian x v Cách giải: + Li độ tương ứng vật x1 x2 2 + Do khoảng thời gian xét T/4 � x1 x A �2 v12 x A 2 2 � �1 � A v1 A v A � v1 v A � Mà: � 2 2 2 �x A v 2 � 2 � => Tần số dao động: f / 2 1(Hz) v12 v 22 2 t(rad / s) A Câu : Đáp án A Phương pháp : Sử dụng cơng thức tính biên độ dao động tổng hợp cơng thức tính Cách giải : 1 2 2 2 2 Dễ thấy hai dao động vuông pha nên: A A1 A � W m A m A1 A 2 2 Thay số ta được: 0, 05 0,1.10 0, 06 A � A 0,08m 8cm Câu : Đáp án A Phương pháp: Sử dụng vịng trịn lượng giác Định luật bảo tồn W = Wđ + Wt Khoảng thời gian hai lần liên tiếp động T/4 Cách giải: A Wđ + Wt vị trí x � sau khoảng thời gian cách T/4 2017 1008 dư � t 1008T t1 T T T 8067 Dựa vào đường trịn lượng giác ta có t1 � T 504T 8 Một chu kỳ có lần Wđ + Wt theo chiều (+) ta có Câu 9: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng vòng tròn lượng giác Cách giải: - Gọi l1, l2 chiều dài hai đoạn dây lắc thứ lắc thứ Ta có: l1 + l2 = 1m (1) T - Khoảng thời gian lắc thứ từ VTCB tới li độ góc 1 m lần là: t1 - Khoảng thời gian lắc thứ hai từ VTCB tới li độ góc T m lần là: t T1 T2 � l2 l1 13 Từ (1) (2) � l1 � l1 m 0,307m 30, 7cm 13 Câu 10: Đáp án C Phương pháp: Công thức tính biên độ dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần Theo ta có: t1 t � số A A12 A 22 2A1A cos Cách giải: Gọi A1, A2 biên độ hai dao động thành phần 2 Nếu dao động thành phần lệch pha / � A1 A 20 (1) Nếu hai dao động thành phần ngược pha � A1 A 15, 6cm (2) Từ (1) (2) � A1 = 19,6cm, A2 = 4cm Nếu dao động thành phần pha � Biên độ dao động tổng hợp là: A = A1 + A2 = 23,6cm Câu 11: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng công thức tính góc qt thời gian ∆t: α = ω.∆t Cách giải: Lúc t = 0, vật có biên độ, qua vị trí cân theo chiều dương nên M trùng N Khi hai vật ngang qua nhau, chu kỳ M lớn nên M chậm Ta có: αN + αM = π (1) N N t TM (2) Và theo cho ta có: M M t TN Từ (1) (2) ta có: M 10 �A 20cm � SN 30cm sin Câu 12: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng vòng tròn lượng giác định luật bảo toàn Cách giải: Sử dụng đường trịn biểu diễn vị trí tương ứng M M2 với vật dao động điều hòa có li độ M theo chiều ngược 2T 4 t � (Cung lớn từ M1 sang M2) 3 OM1 hợp với trục Ox góc hình vẽ A � Điểm M có li độ x 5cm � Động vật qua vị trí M là: 1 Wd W Wt kA kx J 0,375J 2 Câu 13: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng hệ thức độc lập với thời gian cuẩ v, cơng thức tính gia tốc cực đại Cách giải: Ta có v2 a2 v 1602 2v 2.40 � � v max 80(cm / s) 2 v max a max v max 320 3 � Tần số góc: a max 320 4(rad / s) v max 80 � Biên độ dao động A v max 80 20(cm) Câu 14: Đáp án C Phương pháp: Chu kì dao động điều hịa lắc đơn T 2 l g Cách giải: � l T 2 � g g0 g0 T � � �T (s) Ta có: � T0 g g l � T0 2 � g0 � Câu 15 : Đáp án B Phương pháp: Sử dụng công thức tính lực căng, lắc đơn Cách giải: Trong dao động điều hòa lắc đơn T mg 3cos 2cos 2 2 � � � cos � � � � 3cos cos 2 P mg � � � � 02 � 02 � 3cos cos � � 1 1 � � (1) � � � � � � cos 2sin � W mgl 02 � W Wt W 02 � �� � � d � Wt 2Wd Wt Wt �W mgl t � Câu 16:Đáp án A Để trì dao động cho lắc lắc giảm phải bù đắp nhiêu => Năng lương ̣ cần bổsung sau chu kìlà5mJ Câu 17:Đáp án C Phương pháp: Sử dụng định luật bảo toàn W = Wđ + Wt Cách giải: � 1 Wd max mv 2max kA �� 16, 2.A � A m � � 2 � A 5 W Wd Wt �W W ���� � W 2Wt � x � m � Fkv k x 16,5 9N d t � 9 � Câu 18 : Đáp án C 2 Phương pháp: Đạo hàm vế phương trình 28,8x1 5x 720 Cách giải: Hai dao động vuông pha với biên độ dao động A1 = cm A2 = 12 cm � � �x 9, 6cm �x 9, 6cm � Tại x1 = cm � � � 2 2 �v1 A1 x1 40cm / s �v1 A1 x1 + Lấy đạo hàm hai vế ta thu được: 57, 6x1v1 10x v2 � v 72cm / s � Tốc độ vật v v1 v 32cm / s Câu 19 : Đáp án D + Biên độ dao động vật A l l0 2cm + Tốc độ cực đại vật trình dao động g 10 5 rad / s l0 4.102 Tốc độ cực đại vật trình dao động v max .A 5 10 31, 6cm / s Câu 20: Đáp án C Phương pháp : Xác định A, ω φ phương trình x = Acos(ωt + φ) Cách giải : Chu kỳ dao động T = 2s => Tần số góc : ω = π (rad/s) � E kA 3.10 5 J � � A 4cm Ta có: � � Fmax kA 1,5.10 N � Thời điểm ban đầu vật có li độ A/2 chuyển động VTCB nên pha ban đầu / =>Phương trình dao động : x = 0,04cos(πt + π/3) m Câu 21: Đáp án C Phương pháp : Khoảng cách hai vật ∆x = x1 – x2 Cách giải : x x1 x 5, 46 cos 10 t Vậy khoảng cách lớn 5,46cm Câu 22: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng lí thuyết lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Cách giải: 2 5 (rad / s) + Tần số góc T g 10 0, 04m 4cm + Độ giãn lò xo VTCB: l0 250 + Do l0 A nên lực đàn hồi lò xo có độ lớn cực tiểu vị trí lị xo khơng biến dạng => Thời gian vật từ VTCB (x = 0) đến VT lị xo khơng biến dạng (x = -4 cm) t = T/12 = 1/30 s => Chọn B Câu 23: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng lí thuyết dao động điều hòa Cách giải: Sau thời giam T/12, chất điểm A B đến vị trí pha -600 -300 � v 0A A A 2 A �v A � 2 2T � v A Tốc độ chúng là: � vB �v v 0B B A 2 A B � 2 2.0,5T � Câu 24: Đáp án A Phương pháp : Tốc độ trung bình vtb = S/t (t thời gian vật hết quãng đường S) Cách giải : Ta có a x � giá trị đại số a cực tiểu x = A Quãng đường vật được: S = A/2 + A + 2.4A = 57cm Thời gian vật đi: t = T/3 +2T = 7/3 s Tốc độ trung bình là: v = S/t =24,43 cm/s Câu 25 : Đáp án C Phương pháp : Cơng thức tính chu kì dao động lắc đơn T 2 l g Cách giải : Khi chiều dài lắc l: T 2 l g Khi chiều dài lắc giảm 10cm: T ' 2 Ta có: 2 l 0,1 g l l 0,1 l 2 0,1 � l 1, 03759m � T 2 2, 02391s g g g 10 ... biên độ dao động tổng hợp 20 cm Nếu hai dao động thành phần ngược pha biên độ dao động tổng hợp 15, 6 cm Biết biên độ dao động thành phần thứ lớn so với biên độ dao động thành phần thứ Hỏi hai dao. .. 16x12 9x 22 25 � � � � � 1, 25 � ? ?5 � � ? ?3 � Hai dao động vuông pha với biên độ thành phần A1 = 0,8cm, A2 = 0,6cm � 25 Biên độ dao động tổng hợp: A A A 1, 25 � � � cm ? ?3 � 12 Mặt khác:... 47 ,3 cm/s C 79,1 cm/s D 31 ,6 cm/s -5 Câu 20: Tổng lượng vật dao động điều hòa E = 3. 10 J Lực cực đại tác dụng lên vật 1 ,5. 10-3N Chu kỳ dao động T = 2s thời điểm ban đầu vật có li độ A/2 chuyển động