vật lý đề số 1 thi thpt QG

DAO ĐỘNG CƠ – VẬ N DỤNG (SAI SỐ TRONG THỰC HÀNH THÍ NGHIỆ M) – ĐỀ 4 Câu 1 Tiến hành thí nghiệm đo chu kì dao động của con lắc đơn Treo m ột con lắc đơn có độ dài dây cỡ 75 cm và quả nặng cỡ 50g Cho con l ắc dao động với góc lệch ban đầu cỡ 5, dùng đồng hồ đo thời gian dao động củ a con lắc trong 20 chu kì liên tiếp, thu được bảng số liệu sau Lần đo 1 2 3 20T (s) 34,81 34,76 34,72 Kết quả đo chu kì T đượ c viết đúng là A T = 1,78 ± 0,09% C T = 1,7380 ± 0,0015s B T = 1,800 ± 0,086% D T = 1,738 ± 0.

DAO ĐỘNG CƠ – VẬN DỤNG (SAI SỐ TRONG THỰC HÀNH THÍ NGHIỆM) – ĐỀ Câu 1: Tiến hành thí nghiệm đo chu kì dao động lắc đơn: Treo m ột lắc đơn có độ dài dây cỡ 75 cm nặng cỡ 50g Cho l ắc dao động với góc lệch ban đầu cỡ 5, dùng đồng hồ đo thời gian dao động lắc 20 chu kì liên tiếp, thu bảng số liệu sau: Lần đo 20T (s) 34,81 34,76 34,72 Kết đo chu kì T viết A T = 1,78 ± 0,09% C T = 1,7380 ± 0,0015s B T = 1,800 ± 0,086% D.T = 1,738 ± 0,0025s Câu 2: Tại phịng thí nghiệm học sinh A sử dụng lắc đơn để đo gia t ốc rơi tự phép đo gián ti ếp Cách viết kết đo chu kì chi ều dài lắc đơn T = 1,819 ± 0,002(s) l = 0,800 ± 0,001(m) Cách viết kết đo sau đúng? A g = 9,545 ± 0,032 m/s B g = 9,545 ± 0,003 m/s C g = 9,801 ± 0,003 m/s D g = 9,801 ± 0,035 m/ Câu 3: Một học sinh làm thí nghiệm đo chu kì dao động lắc đơn Dùng đồng hồ bấm giây đo lần thời gian 10 dao động toàn phần 16,45s; 16,10s; 16,86s; 16,25s; 16,50s Bỏ qua sai số dụng cụ Kết chu kì dao động là: A.16,43 s ± 1,34% C.16,43 s ± 0,21% B.1,64 s ± 0,21% D.1,64 s ± 1,28% Câu 4: Tại mộ t buổi thực hành phịng thí nghi ệm mơn Vật lý Trường THPT Yên Dũng Một học sinh lớp 12A1, dùng đồng hồ bấm giây để đo chu kỳ dao động điều hòa T lắc đơn cách đo thời gian dao động Ba lần đo cho kết thời gian dao động 2,01s; 2,12s; 1,99s Thang chia nhỏ đồng hồ 0,01s K ết phép đo chu kỳ biểu diễn A.T = (6,12 ± 0,05)s C.T = (6,12 ± 0,06)s B.T = (2,04 ± 0,05)s D.T = (2,04 ± 0,06)s Câu 5: Trong th ực hành đo gia tốc trọng trường Trái Đất phịng thí nghiệm, học sinh đo chiều dài lắc đơn l = 800 ± (mm) chu k ỳ dao động T = 1,78 ± 0,02 (s) Lấy π = 3,14 Gia tốc trọng trường Trái Đất phịng thí nghiệm A 9,96 ± 0,24 m/s C 10,2 ± 0,24 m/s B 9,96 ± 0,21 m/s D 9,72 ± 0,21 m/s XY Câu 6: Đại lượng U đo gián tiếp thông qua đại lượng X, Y, Z cho hệ thức: U = Các Z phép đo X, Y, Z có giá trị trung bình X tb , Ytb , Ztb sai số tuyệt đối ∆X, ∆Y, ∆Z Sai số tương đối pháp đo U là: ∆X ∆Y ∆Z + − A X tb Ytb Z tb B ∆X ∆Y ∆Z X tb Ytb Z tb C ∆X ∆Y Z tb X tb Ytb ∆Z D ∆X ∆Y ∆Z + + X tb Ytb Ztb Câu 7: Tiến hành thí nghi ệm gia tốc trọng trường b ằng lắc đơn, học sinh đo chi ều dài lắc (119 ± 1) (m/s) Chu kì dao động nhỏ (2, 20 ± 0, 01) (s) Lấ y π = 9, 78 bỏ qua sai số số π Gia tốc trọng trường học sinh đo nơi làm thí nghiệm A g = (9, ± 0,1) (m / s ) B g = (9, ± 0, 2) (m / s ) C g = (9,8 ± 0,1) (m / s ) D g = (9,8 ± 0, 2) (m / s ) Câu 8: Tiến hành thí nghi ệm đo gia tốc trọng trường b ằng lắc đơn, học sinh đo chi ều dài lắc 99 ± (cm), chu kì dao động nhỏ 2,00 ± 0,01 (s) Lấy π = 9, 78 bỏ qua sai số số π Gia tốc trọng trường học sinh đo nơi làm thí nghiệm A g = 9, ± 0,1 (m / s ) B g = 9, ± 0, (m / s ) C g = 9,8 ± 0,1 (m / s ) D g = 9,8 ± 0, (m / s ) Câu 9: Ti ến hành thí nghi ệm đo gia tốc trọng trường lắc đơn, học sinh đo chiều dài lắc đơn 99 ± (cm), chu kì dao động nhỏ 2,00 ± 0,02 (s) Lấy π = 9, 78 b ỏ qua sai sốcủa số π Gia tốc trọng trường học sinh đo nơi làm thí nghiệm A.9,8 ± 0,3 (m/s2 ) C 9,7 ± 0,2 (m/s2 ) B 9,8 ± 0,2 (m/s2 ) D 9,7 ± 0,3 (m/s2 ) Câu 10: Ti ến hành thí nghi ệm đo gia tốc trọng trường lắc đơn, học sinh đo chiều dài lắc đơn 119 ± (cm), chu kì dao động nhỏ 2,20 ± 0,02 (s) Lấ y π = 9, 78 bỏ qua sai số số π Gia tốc trọng trường học sinh đo nơi làm thí nghiệm A g = 9,8 ± 0,2(m/s2 ) C g = 9,7 ± 0,3 (m/s2 ) B g = 9,8 ± 0,3(m/s2 ) D g = 9,7 ± 0,2 (m/s2) Câu 11: M ột học sinh dùng đùng đồng h bấm giây có độ chia nhỏ 0,01s thư c milimet có độ chia 1mm để thực hành xác định gia tốc trọng trường điểm gần mặt đất Sau ba lần thả vật ở độ cao h bất k ỳ, kết thí nghiệm thu sau: h1= 200cm; h2= 250cm; h3= 300cm; t 1= 0,64s; t2= 0,72s; t3=0,78s Bỏ qua sức cản khơng khí, cách viết giá trị gia tốc trọng trường là: A 9,76 + 0,07 (m/s2 ) C 9,76 ± 0,1 (m/s2 ) B 9,76 ± 0,07 (m/s2 ) D 9,7 ± 0,07 (m/s2) Câu 12: Một học sinh dùng đồng hồ bấm giây để đo chu kỳ dao động điều hòa T vật cách đo thời gian dao động Ba lần đo cho kết thời gian dao động 2,00s; 2,05s; 2,00s; 2,05s; 2,05s Thang chia nhỏ đồng hồ 0,01s Lấy sai số dụng cụ thang chia nhỏ đồng hồ Kết phép đo chu kỳ biểu diễn A T = 2, 03 ± 0, 02 (s) B T = 2, 03 ± 0, 01 (s) C T = 2, 03 ± 0, 04 (s) D T = 2, 03 ± 0, 03 (s) Câu 13: Đ ể đo gia tố c trọng trường trung bình t ại vị trí (khơng u cầu xác định sai s ố), người ta dùng dụng cụ gồm lắc đơn; giá treo; thước đo chiều dài; đồng hồ bấm giây Người ta phải thực bước: a) Treo lắc lên giá nơi cần xác định gia tốc trọng trường b) Dùng đồng hồ b ấm dây để đo thời gian dao động tồn phần để tính chu k ỳ T, lặp lại phép đo lần c) Kích thích cho vật dao động nhỏ d) Dùng thước đo lần chiều dài l dây treo từ điểm treo tới tâm vật e) Sử dụng công thức g = 4π l để tính gia tốc trọng trường trung bình vị trí T f) Tính giá trị trung bình l T Sắp xếp theo thứ tự bước A.a, b, c, d, e, f B.a, d, c, b, f, e C.a, c, b, d, e, f D.a, c, d, b, f, e Câu 14: Một họ c sinh ti ến hành thí nghiệm đo chu kỳ dao động nh ỏ l ắc đơn đồng hồ bấm giây Bỏ qua sai số dụng cụ đo Kết qu ả đo khoảng thời gian t 10 dao động toàn ph ần liên tiếp bảng Lần t(s) 20,16 20,31 20,16 20,31 20,16 Kết chu kỳ dao động T lắc đơn A.20,22±0,08(s) B 2,022±0,007(s) C 2,022±0,008(s) D 20,22±0,07(s) Câu 15: Học sinh thực hành đo chu ki dao đô ṇ g cua lăc đơn băng đông hồ bấm giây cách đo thời gian thưc hiê ṇ mô ṭ dao đô ṇ g toan phân Kêt qua lân đo sau: Lần đo T (s) 2,01 2,11 2,05 2,03 2,00 Cho biết thang chia nhỏ đồng hồ 0,02s Kết phép đo chu kì T lắc : A 2,04 ± 1,96% (s) B 2,04 ± 2,55% (s) C 2,04 ± 1,57% (s) D 2,04 ± 2,85% (s) Câu 16: Trong thực hành đo gia tốc trọng trường Trái Đất phịng thí nghiệm, học sinh đo chiều dài c lắc đơn ℓ= (800 ± 1) mm chu kì dao động T = (1,80 ± 0, 02) s Bỏ qua sai số π, lấ y π = 3,14 Sai s ố phép đo gần với giá trị giá trị sau A 0,21 m/s2 B 0,23 m/s2 C 0,12 m/s2 D 0,30 m/s2 Câu 17: Bố trí thí nghiệm dùng lắc đơn để xác định gia tốc trọng trường Các số liệu đo sau: Lần đo Chiều dài dây treo (mm) Chu k ỳ dao động (s) 1200 2,22 900 1,92 1300 2,33 π Số lấy máy tính coi xác Biểu thức gia tốc trọng trường là: A g = 9, 62 ± 2, 72 (m / s ) C g = 9, 62 ± 2, 72 (m / s ) B g = 9, 62 ± 2, 72 (m / s ) D g = 9, 62 ± 2, 72 (m / s ) / Câu 18: M ột h ọc sinh dùng cân đồng hồ đếm giây để đo độ cứng lò xo Dùng cân để cân vật nặng khối lượng m = 100g ± 2% Gắn v ật vào lò xo kích thích cho l ắc dao động dùng đồng hồ đếm giây đo thời gian củ a dao động cho kết qu ả T = 2s ± 2% Bỏ qua sai số π (coi b ằng 0) Sai số tương đối phép đo là: A 1% B 5% C 6% D 4% Câu 19: Tại m ột phịng thí nghi ệm, họ c sinh A sử dụng lắc đơn để đo gia tốc rơi tự g b ằng phép đo gián tiếp Kết qu ả đo chu kì chi ều dài c lắc đơn T = 1,919 ± 0, 001 (s) l = 0,9 ± 0, 002 (m) Bỏ qua sai số số pi Cách viết kết đo sau đúng? A g = 9, 648 ± 0, 031m / s B g = 9,544 ± 0, 035m / s C g = 9, 648 ± 0, 003m / s D g = 9,544 ± 0, 003m / s Câu 20: Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường b ằng lắc đơn, học sinh đo chi ều dài lắc 60 ± cm, chu kì dao động nhỏ 1,56 ± 0,01 s Lấy π = 9,87 bỏ qua sai số số π Gia tốc trọng trường học sinh đo nơi làm thí nghiệm A g = 9,8 ± 0,2 m/s B g = 9,7 ± 0,2 m/s C g = 9,8 ± 0,3 m/s D g = 9,7 ± 0,3 m/s HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Phương pháp: Áp dụng công thức tính giá trị trung bình sai số thực hành thí nghiệm Cách giải : Lần 20T T 34,81 1,7405 34,76 1,730 T + T + T3 T= = 1, 7380 0,0000 T 0,0025 ∆T = T − T ∆T ∆T = 34,72 1,7360 0,002 ∆T1 + ∆T2 + ∆T3 = 0, 0015 => Kết quả: T = 1,738 ± 0,0015s => Chọn C Câu 2: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính chu kì lắc đơn T = 2π l kết hợp với lí thuyết sai số g thí nghiệm thực hành Cách giải: Chu kì lắc đơn: T = 2π l g Gia tốc rơi tự xác định theo công thức: g = ⇒g= ⇒ 4π l T = T2 4π l 4π 0,8 = 9,545(m / s ) \ 1,819 ∆g ∆T ∆l  0, 002 0, 001   ∆T ∆l  =2 + ⇒ ∆g = g  + ÷ = 9,545  + = 0, 032(m / s ) ÷ g T l l   T  1,819 0,800  Do đó: g = 9,545 ± 0,032 m/s => Chọn A Câu 3: Đáp án D Phương pháp: Áp dụng lí thuyết tính giá trị trung bình sai số tiến hành thí nghiệm Cách giải: Ta có bảng sau: 5T T T ∆T ∆T Lần 16,45 1,645 Lần Lần Lần Lần 16,10 16,86 16,25 16,50 1,610 1,686 1,625 1,650 T + T + T3 + T4 + T5 1, 645 + 1, 61 + 1, 686 + 1, 625 + 1, 65 T= = = 1, 64 5 0,005 0,003 0,046 0,015 0,01 ∆T + ∆T2 + ∆T3 + ∆T4 + ∆T5 0, 005 + 0, 03 + 0, 046 + 0, 015 + 0, 01 ∆T = = = 0, 021 5 δT δT = ∆T 0, 021 = = 0, 0128(≈ 1, 28%) 1, 64 T Do kết quả: T = 1,64 s ± 1,28% Câu 4: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng lí thuyết giá trị trung bình sai số thực hành Cách giải: Lần 2,01 T T ∆T 0,03 ∆T Lần 2,12 T + T + T3 T= = 2, 04(s) 0,08 ∆T + ∆T2 + ∆T3 ∆T = = 0, 05(s) Lần 1,99 0,05 Kết quả: T = 2,04 ± 0,05 s Câu 5: Đáp án A Phương pháp: Áp dụng lí thuyết tính giá trị trung bình sai số thưc hành thí nghiệm Cách giải: l = ( 800 ± 1) mm;T = (1, 78 ± 0, 2)s T = 2π l 4π 2l ⇒ g = = g ± ∆g g T  4π l g = = 9,968  T ⇒ g = 9,96 ± 0, 24m / s  δ g = δ l + 2δ T = + 0, 02 = ∆g ⇒ ∆g = 0, 24  800 1, 78 g Câu 6: Đáp án D Phương pháp: Sư du ṇ g công thưc tinh sai số Cách giải: ∆X ∆Y ∆Z + + Sai số tương đối pháp đo U là: X tb Ytb Ztb Câu : Đáp án C Phương pháp: Áp dụng phương pháp tính sai số cơng thức chu kỳ lắc đơn Cách giải: + Áp dụng công thức: T = 2π l 4π l 4π 1,19 ⇒g= = = 9, 706 ≈ 9, 7(m / s ) 2, 20 g T + Sai số tương đối (ɛ): ∆g ∆l ∆T 0, 01 ε= = + = + = 0, 0175 ⇒ ∆g = g.ε = 9, 7.0, 0175 ≈ 0,16975 ≈ 0, l T 119 2, 20 g + Gia tốc: g = g ± ∆g = (9, ± 0, 2)(m / s ) Câu : Đáp án D Phương pháp: Áp dụng cơng thức tính chu kỳ lắc đơn phương pháp tính sai số Cách giải: + Áp dụng công thức: T = 2π l 4π l 4π 0,99 ⇒g= = = 9, 77 ≈ 9,8(m / s ) 2, g T + Sai số tương đối (ɛ): ∆g ∆l ∆T 0, 01 ε= = + = + = 0, 02 ⇒ ∆g = g.ε ≈ 9,8.0, 02 ≈ 0, l T 99 2, 00 g + Gia tốc: g = g ± ∆g = (9,8 ± 0, 2)(m / s ) Câu 9: Đáp án A Phương pháp Sử dụng cơng thức tính chu kì sai số thực hành thí nghiệm Cách giải: 2  2π   2π  −2 + Giá trị trung bình gia tốc g =  ÷ l= ÷ 99.10 = 9,8m / s  T    + Sai số phép đo  ∆l 2∆T   2.0, 02  ∆g = g =  + ÷ = 9,8  + ÷ = 0,3m / s  T   l  99 g = g ± ∆g = 9,8 ± 0,3(m / s ) Câu 10: Đáp án C Phương pháp Sử dụng cơng thức tính chu kì lắc đơn cơng thức tính sai số Cách giải l 4π 2l 4.9,87.119.10−2 ⇒g= = = 9, 7m / s Theo ta có T = 2π g T 2, Cách tính sai số tỉ đổi: g=  4π 2l  4π l ∆g ∆l ∆T 2 ⇒ ln g = ln = +  ÷ ⇔ ln g = ln ( 4π l ) − ln T ⇒ T g l T  T  2.0, 02    ∆l 2∆T  ⇒ ∆g = g  + + ≈ 0,3m / s ÷ = 9,  ÷ T  2,   l  119 g = 9,7 ±0,3 (m/s ) Câu 11: Đáp án B Phương pháp gt 2 Sư dụng công thức tính giá trị trung bình cơng thức tính sai số Cách giải: Cơng thức tính qng đường rơi tự do: h = g1 = 9, 77 g + g + g3 2h  = 9, 76 Ta có: h = gt ⇒ g = ⇒ g = 9, 65 ⇒ g = 2 t g = 9,86   ∆g1 = g − g1  ∆g + ∆g + ∆g  = 0, 07 Có:  ∆g = g − g ⇒ ∆ g =   ∆g = g − g => g = 9,76 ± 0,07 (m/s ) Câu 12: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng công thức tính giá tr ị trung bình sai số thực hành thí nghiệm Cách giải: 2, 00 + 2, 05 + 2, 00 + 2, 05 + 2, 05 = 2, 03s Ta có: T = Sai số ngẫu nhiên : ∆T1 = 0, 03; ∆T2 = 0, 02; ∆T3 = 0, 03; ∆T4 = 0, 02; ∆T5 = 0, 02 0, 03 + 0, 02 + 0, 03 + 0, 02 + 0, 02 = 0, 024s Sai số dụng cụ 0,01s ⇒ ∆Tnn = ⇒ ∆T = 0, 01 + ∆Tnn = 0, 01 + 0, 024 = 0, 034 = 0, 03s => Kết phép đo chu kì: T = 2, 03 ± 0, 03 (s) Câu 13: Đáp án B Câu 14: Đáp án B Phương pháp:Sử dụng lí thuyết sai số thí nghiệm Cách giải: Ta có bảng kết sau Lần t(s) Chu kì T T ∆T = T − T ∆T 20,16 2,016 20,31 20,16 20,31 20,16 2,031 2,016 2,031 2,016 T + T + T3 + T4 + T5 2, 016 + 2, 031 + 2, 016 + 2, 031 + 2, 016 T= = = 2, 022s 5 0,006 0,009 0,006 0,009 0,006 ∆T = ∆T1 + ∆T2 + ∆T3 + ∆T4 + ∆T5 = 0, 0072s Vậy chu kì T = 2,022 ± 0,007 s => Chọn đáp án B Câu 15: Đap an B Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính sai số thực hành thí nghiệm Cách giải: - Sai số duṇ g cu ̣là : 0,02s 2, 01 + 2,11 + 2, 05 + 2, 03 + 2, 00 = 2, 04s - Giá trị trung bình: T = - Sai số tuyêṭ đối trung bình: 2, 01 − 2, 04 + 2,11 − 2, 04 + 2, 05 − 2, 04 + 2, 00 − 2, 04 + 2, 01 − 2, 04 ∆T = = 0, 032s - Sai số tuyêṭ đối: ∆T = 0,032 + 0,02 = 0,052s ∆T 0, 052 100% = 100% = 2,55% - Sai số phép đo: 2, 04 T => Kết phép đo chu kì T viết: 2,04 ± 2,55% Câu 16: Đáp án B Phương pháp :Áp dụng cơng thức tính sai số chu kỳ lắc đơn Cách giải: l 4π 2l 4π l 4.3,14 2.0,8 T = 2π →g= →g= = = 9, 7378765m / s 2 g T 1,8 T ∆g 2∆T ∆l = + , thay số ta có ∆g = 0,228569601 g T l Câu 17: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính chu kì sai số thực hành thí nghiệm Cách giải: Ta có: l 4π l 4π 2l dg dl 2dT  ∆l 2∆T  → g = → ln g = ln = ln 4π 2l − ln T → = − → ∆g = g  + ÷ g T g l T T   l T Từ bảng số liệu ta có: l +l +l l = = 1133,33mm T = 2π ∆l1 + ∆l + ∆l3 l1 − l + l − l + l3 − l = = 155,56mm 3 T + T + T3 T= = 2,156s ∆l = ∆T1 + ∆T2 + ∆T3 T1 − T + T2 − T + T3 − T = = 0,158s 3 3400 −3 4π 10 4π l →g= = = 9, 62m / s 2 2,156 T  155,56 2.0,158   ∆l 2∆T  → ∆g = g  + + = 2, 72m / s → g = 9, 62 ± 2, 72(m / s ) ÷ = 9, 62  ÷ 2,16  T   l  1133,33 ∆T = Câu 18: Đáp án C Phương pháp: Áp dụng cơng thức tính sai số thực hành thí nghiệm Cách giải: m = 100g ± 2% T = 2s ± 2% Ta có: T = 2π  4π m  dk dm m 4π m dT ∆T   ∆m →k= → ln k = ln = +2 → ∆k = k  +2  ÷→ ÷ k T k m T T   m  T  Ta có: k = 4π m 4π 0,1 ∆T   ∆m = = 1N / m → ∆k = k  +2 ÷ = 1( 2% + 2.2% ) = 6% 2 T T   m Câu 19:Đáp án A Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính chu kì dao động lắc đơn cơng thức tính sai số thực hành thí nghiệm Cách giải : Cơng thức xác định độ lớn gia tốc trọng trường: g = Ta có: g = 4π l 4π 2l.0,9 = = 9, 648 T2 1,9192 4π l ∆g ∆l ∆T ∆T   ∆l → ln g = ln 4π + ln l − ln T → = +2 → ∆g = g  + ÷ = 0, 031 T g l T T   l Câu 20: Đáp án D l  2π  →g= 0, = 9, 734m / s + Ta có T = 2π ÷ g  1,56   0, 01   2∆T ∆l  + ÷ = 9, 734  + ÷ = 0, 2870m / s → Sai số tuyệt đối phép đo ∆g = g  l   T  1,56 60  + Ghi kết g = 9,7 ± 0,3 m/s2 10 ... sai số tiến hành thí nghiệm Cách giải: Ta có bảng sau: 5T T T ∆T ∆T Lần 16 ,45 1, 645 Lần Lần Lần Lần 16 ,10 16 ,86 16 ,25 16 ,50 1, 610 1, 686 1, 625 1, 650 T + T + T3 + T4 + T5 1, 645 + 1, 61 + 1, 686... 686 + 1, 625 + 1, 65 T= = = 1, 64 5 0,005 0,003 0,046 0, 015 0, 01 ∆T + ∆T2 + ∆T3 + ∆T4 + ∆T5 0, 005 + 0, 03 + 0, 046 + 0, 015 + 0, 01 ∆T = = = 0, 0 21 5 δT δT = ∆T 0, 0 21 = = 0, 012 8(≈ 1, 28%) 1, ... Câu 13 : Đáp án B Câu 14 : Đáp án B Phương pháp:Sử dụng lí thuyết sai số thí nghiệm Cách giải: Ta có bảng kết sau Lần t(s) Chu kì T T ∆T = T − T ∆T 20 ,16 2, 016 20, 31 20 ,16 20, 31 20 ,16 2,0 31 2, 016