BQ GIAO THONG VAN TAL
TRUONG CAO DANG GIAO THONG VAN TAI TRUNG UONG I
GIAO TRINH MON HOC
CO KET CAU
TRINH DQ CAO DANG
NGHE: XAY DUNG CAU DUONG
‘Ban hành theo Quyết định số 1955/Q9-CĐGTVTTWI-ĐT ngày 21/12/2017
của Hiệu trưởng Trường Cao đẳng GTVT Trung wong |
Trang 3BỘ GIAO THONG VAN TAL
TRUONG €¿ VẬN TẢI TRUNG UONG I
GIÁO TRÌNH
Mơn học: Cơ kết cấu
NGHÈ: XÂY DỰNG CÀU DUONG
TRINH DQ: CAO DANG
Trang 4LỜI MỞ ĐẦU
Co két cấu là môn học bắt buộc trong chương trình đạy đào tạo đài hạn, nhằm trang bị cho người học nghề một số kiến thức, kỹ năng cơ bản trong cơng tác tính tốn
kết cấu công tình
Hiện nay các cơ sở dạy đào tạo đều đang sử dụng tài liệu giảng dạy theo nội dung
tự biên soạn, chưa được có giáo trình giảng dạy chuẩn ban hành thống nhất, vì vậy các
giáo viên và sinh viên đang thiếu tài liệu để giảng dạy và tham khảo
'Nhằm đáp ứng yêu cầu giảng day và học tập trong giải đoạn mới của nhà trường, ập thể giáo viên khoa Công uình đã biên soạn giáo trình môn học Cơ kết cấu hệ CCao đẳng, giáo trình này gồm những nội dung chính như sau:
“Chương Ì: Mỡ đầu
“Chương 2: Phân tích cấu tạo kết cầu phẳng
‘Chong 3: Dàn phẳng tĩnh định -Dằm tĩnh định nhiều nhịp
“Chương 4: Khung -Vôm tĩnh định “Chương 5: Đường ảnh hưởng
“Chương 6: Tính chuyên vị của kết cầu phẳng tĩnh định
“Trong quá tình biên soạn chúng tôi đã tham khảo các nguồn tà liệu sẵn có
trong nước và với kinh nghiệm giảng đạy thực tế Mặc đù đã có nhiều nỗ lực, tuy
nhiên không tránh khỏi thiểu sót
Chúng tôi ắt trân trong va cám ơn những ý kiến đóng của đồng nghiệp và các nhà chuyên môn để giáo tình Cơ kết cấu đạt được sự hoàn thiện trong những lần biên
Trang 5MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU Thế HC Gtuicutcti2tratitiittaucictotibiotcodicdbtdioagiiitiitciizzgiduiiioil 'CHƯƠNG I: MỞ ĐÀU, "HÂN TÍCH CẤU TẠO KẾT CẢU PHANG Chương 3:
Trang 6CHƯƠNG I: MỞ ĐẦU 1 KHÁI NIỆM MÔN HỌC:
.# Định nghĩã:
Cơ học kết cấu (CHKC) là môn khoa học Lý thuyết - Thực nghiệm trình bảy các phương pháp tính toán kết cầu về độ bền, độ cứng và độ ổn định do các nguyên nhìn khác nhau: ti trọng, nhiệt độ, lún, chế tạo không chính xác,
+ Phương pháp nghiên cứu: TE) Kido ea
Lý huyết Thực nghiện: Lý thuyết (ET): dự bảo khả năng Ea wy tet
ThS ngiện (DO: waa thề (Lp chất vật liệu và kiếm tra lý thuyết
-# Nhiệm vụ ch yếu:
._ Xây dựng các phương pháp tính toán nội lực, lâm cơ sở để
kiểm tra các điều kiện bền, cứng và ôn định (hiện đại: tổi thọ, (ET độ da cậy) -# Vị trí mơn học: ¬
'Q trình thiết kế công tình bao gồm: TN ona
CHKC & chuyên môn CHKC Chuyên môn 'CHKC & chuyên môn
Sơ đồ kết cầu _—#| Tính nội lực [—*| Tính tiết điện _—*] Kiểm tra bền, cứng, ổn định
'Khâu khố thăn và quan trong nhất 3 SƠ ĐƠ TÍNH CỦA CƠNG TRÌNH l |) — Vers Hink 1 -# Sơ đồ tinh = Sơ đồ công nh + các giá thiết đơn gián hoá -# Các giả thiết gồm: ~ Thay thanh bằng trục thanh; bản & vỏ bằng mặt trung gian -Tiể in —* E,E.I
-Liê kế: —+ _ Lý tưởng (không ma sit, cứng đànhồi )
~ Tải trọng đưa về trục thanh
~ Thêm giả thiết phụ nếu cần (nút khớp, tường gạch, sản bểtông )
Trang 73 PHAN LOAI CONG TRINH © Theo sơ dé tinh: & + se: sẻ ko a) Dim b) Dàn ©) Khung đ) Vòm
+ Hệ phẳng: cấu kiện và lực đều nằm trong mặt phẳng + Hệ không gian: Không phẳng
“Trong thực tế chủ yếu lä hệ không gian: dằm trực giao, dàn không gian, kết cấu tắm
vũ thí dụ: nh cao tằng, cầu, dân khoang
"Nhiều bài tốn khơng gian khi tính toán được đưa về sơ đồ hệ phẳng, -# Theo phương pháp tính nội lực:
"hương pháp lực: -
~ Hệ tĩnh định: chi đùng phương trình cân bằng là đủ để tìm nội lực ~ Hệ siêu tink: phải bỗ sung điều kiện hình học (chuyên vị, biến dang) *_ Phương pháp chuyển vị:
4) Hệ xác định động b) Hệ siêu động Tình 3
~ Hệ xắc định động: xác định được kiến dạng của các phần từ thuộc hệ chỉ từ điều kiện động học khi hệ bị chuyển vị cưỡng bức
~ Hệ siêu động: khi hệ chịu chuyển vị cường bức, nếu chỉ dùng điều kiện động học
(thỉnh học) thì không đủ xác định biến dạng của các phần tử
4 CÁC NGUYÊN NHÂN GÂY NỘI LỰC VẢ CHUYỂN VỊ
'+ Tải trọng: gây ra nội lực, chuyển vị cho mọi hệ Một số cách phân loại: + Theo vi tí <— bắtđộng
Nàng
+ Theo tỉnh chấttác dụng: „ — nh: gia tốc nhỏ, bổ qua lực quán tính khi xét cần XC big .động: phải xét đến lực quán tỉnh trong phương
tình căn bằng
Trang 8
ngẫu nhiên: chỉ biết theo qui luật ác suắt
'+ Nhiệt độ
Lin
5 CAC GIA THIET VA NGUYEN LY CONG TAC DUNG
“Các giả thiết nhằm đơn giản hoá tính toán: Ơi
1- Vật iệu đản hồi tuân the định luật Hooke
2- Biển dạng và chuyển vị bẻ (được dùng như khái
niệm vơ cùng bẻ trong tốn học) Cho phép dùng sơ đồ
Trang 9Chuong 2: PHAN TICH CAU TAO KET CAU PHANG
1.1 Khái niệm cơ bản về kết cấu không biến hình, biển hình, biễn hình tức thời
1, Hệ bắt biến hình (BBH)
«` Định nghĩa: Hệ BBH là hệ khi chịu tải trọng bắt kỉ vỆp ae nh dng bạn dần nêu bô mm bi ông ân
+ Tĩnh chắt: có khả năng chịu lực trên hình dạng ban ae
diu> dip img được yêu cầu sử dụng 3 Hệ biến hình (BH)
‘= Dinh nghữa: là hệ khi chịu tải trọng bắt kì sẽ
thay bi nh dũng bữa bạn nu oi các thần từ cứng
tuyệt đối + Tĩnh chắc Không có khả năng chịu lực bất kì
Ha en dene ben Oa không dùng được như là 1
kếtcầu,
-, Hệ biến hình tức thời (BHTT)
+ Dink ngia: à hệ thay đổi hình dáng hình học võ củng bể nêu coi các phần t cứng tuyệt đối (chính xác hơn: bỏ qua lượng thay đổi vô cũng bể bộc cao) ””
Trang 101.2, Phan tich cdu tgo két cfu phing
1 Liên kết đơn giản
-# Liên kết thanh: là thanh có khớp 2 đầu
"Tương đương liên kết thanh Hink 1S Tĩnh chắt: khử 1 bộc tự do, phát sinh ! phản lực (nỗi 2 khớp) .# Liên kết khớp: Tink chat: khử 2 BTD, phát sinh 2 thành phần phản lực theo 2 phương xá định
gu VỆ n ng học “Giao của 2 thanh tương đương với khớp giả tạo Vĩ tỉ ấp ng đong với 2 lên của khớp giả tạo K thay đổi khi B dịch chuyên so với A =>
khớp tức thời
.# Liên kết hàn
Nối cứng 2 miếng cứng với nhau thanh 1 miếng cứng
lớn Để đơn giản việc khảo sát cấu tạo hình học, nền gom
Trang 11"Hệ gồm D miếng cửng nối vơi nhau bằng T thanh va K khớp đơn giản
~ Số bộc tự do: Coi 1 miếng cứng là cổ định thỉ cần khử đi 34D-I) = BTD bậc tự do ~_ Số liên kế thanh qui đổ: T + 2K =LK Lập hiệu số: nzIK-BIDET+2K-3Đ) n<0: không đủ liên kết —> BH —— hải xét thêm điều kiện đỏ để kết luận b) Hệ ni đắt Hệ có D miếng cứng nối với đất bằng C thanh (qui đổi) ~ SốBTD=3D "` Hiệu số: n=T+2K+C- 3D, "<0: Không đ liến Kết-—> BH "=0: đã liên kết 8 >0: dư liên kết } Phải xét thêm điều kiện đủ để kết luận MU TP ® @ Q 18 ©)H§ dàn D thanh
Gbm các thanh thẳng, nổi khớp 2 đầu NGHỆ
Gi sử dân cổ D thanh và M mắt Coi thanh là
miếng cứng cố định thì chỉ còn lại D - 1 liên kết
thanh, khử được 2(M ~ 2) bậc tự do Như vậy: a=D-1-2(M-2)=D+3-2M Neu he fda TT: tràn A0 C- 2M | ( S0 Hi đu staat 2, Điều kiện đủ
“Các liên kết sắp xếp hợp lý để khử mọi bậc tự do của bệ 4) Hệ gồm 2 miếng cứng, * Cẩn : dùng số liên kết qui đối tối
thiểu tương đương 3 thanh
* Đi: + 3 thanh không đồng qui hoặc
Trang 12b) Hệ gồm 3 miếng cứng ° Cần: đàng số lin kd qui iti thiêu tương đương 6 thanh
khớp thực hoặc giả tạo khỏng thắng hàng
©) Bộ đơi + Dink nghia : bộ đôi là 2 liên kết thành không thẳng "hằng, nối 1 điểm vào 1 hệ đã cho
> Tĩnh chất: hêm hoặc bớt bộ đôi không lâm thay đổi
tính chất hình học của bệ Do đó, dé khảo sát tỉnh chất hình q
có ing ong pt i 8 bake kh 2
4) Cich kno sit tinh cht hint ge của 1 hệ
Trang 13Chương 3: DAN PHẲNG TĨNH ĐỊNH -DẦM TĨNH ĐỊNH NHIEU NHIP
1.4, PHAN LOI VA DAC DIEM CHỊU LỰC CỦA HỆ TĨNH ĐỊNH 2 Hệ đơn giản + Hệ dẳm : thanh thẳng, chịu tốn là chủ yếu (thường N = 0) i Hah 24 i + Hedin: Thehyn sư Mit Biêntrên Thanh di Biến dưới }L—we— Tình 23 Ị ~_ Mắt đânlà khớp lý tưởng i stb = Tai ượng chỉ tác đụng ở mắt dân, Nội lực chỉ ~ _ Trọng lượng không đáng kể ( bỏ qua win hanh), | IMỀHM€N#0 ƯẾ điểm: it kiệm vậtliệu —e kết cầu nhọ vượt nhế lớn
Trang 14Daim tĩnh định nhỉ Khung tinh định nhiều nhịp Tình 2.5
+ Về cẩu ạo: gồm hệ chính và phụ CChinh : BBH oặc có khả năng chịu lục khi bỏ kế cầu bên cạnh ~ _ Phụ; BH ho không cổ khả năng chịu lực kh bỏ qua kết cu bên cạnh *_ Cách tính: từ phụ —® chỉnh; truyền lực từ phụ —# sang chính 3, Hệ iên hợp: Xem sách Liên hợp các dạng kết cầu khác nhau như dim vm, dim ~ dây xích, dần ~ vòm § Hệ có mắt truyền lực Mắt truyền lực có tác đụng cổ địnhvị tí tải trọng tác dụng vào kết cầu chính Hệ thống dằm truyền lực —_ Mắt truyền lực KEW]~ Nhịp Tình 26 1.5 NỘI LỰC TRONG HỆ DÀM & KHUNG ĐƠN GIẢN (Nhắc lại SBVL) 2 Nội lực: M M.QN N ~_ M: vẽ theo thổ căng | ) ~ Q&N: ghi diu (qui ude abu SBVL) Hinh 2.7 3 Phuong pháp vẽ
© Phuomg phip mit cit Tinh phan Ive
Trang 1516 phương tình cân bằng lực để thụ được các phương tình đủ để tìm nội lực -W + Phương = Tinh phan ie pháp đặc bi: Qo 4 a ~ Chia đoạn 3
Trang 16phương trình vuông gc với nó Thi dụ (hình 2.12): ZY =0: Njsina+A=0 SN, =- ‘Sina 2dng XK~0: NềN ca e0 SN, S-Ngơa=- Foogn '# Nhận xét: —N, Đ -_ Mẫts62 anh khơng cải tụng Nụ =N;=0 [ - Mắt có 3 thình: Nụ =N; =0: Ny=0 1 © Niuege điểm: Nẹ NI —N; ĐÈ s số myễn Tĩnh 213 Tình 214 6 Phương pháp mặt cắt đơn gidn ( Method of Sections) 3) Nội dàng:
Cit dân ( không nhiều hơn 3 thanh), Lập 3 phương tình cõn bng _ | đ gi 3 in,
â Thi duậc
Lập phương trình chứa 1 in, bing cách loại đi 2 lực chưa cần tìm ~_ Nếu 2 thanh song song: chiều Ma poe voles gS = Néu 2 thanh cất: lấy momen với điểm cắt Ệ tz 2 Hình 215 Thí dụ: Nhận xếc
- Thanh biên : dẫu và 6 ~ Me
~ Thanh xiên : dấu và trị số ~ Qu
Khi số ẫn lớn hơn 3 —>
Trang 17tạo đủ số phương trinh Trong thực tế thường dùng nhiều lắm là 2 mặt cắt © Thi de: a? Mic 1: DY = Ncosa—Njcosa+A=0=> N, -N, =A =P } M/c 2-2 (tich mit): OX =0= N,sina+N,sina=0=> N, =-N, 1.7 TINH HE BA KHỚP 1 Tính phản lực
Trang 21'Chương 4: KHUNG VÒM TĨNH ĐỊNH 4.1 PHAN LOẠI VÀ ĐẶC ĐIỂM CHIU LỰC CỦA HỆ TĨNH ĐỊNH 1 Hệ đơn giãn + Hệ khung: thanh gây khúc, ội lực gằm M, Q, Á “Hình 24
~ _ Nộilực:M, Q, Nị Lực đọc nén: đăng vậ liệu đòn ~ _ Phân lực: có lực xô nên kết cầu móng bắt lợi hơn
4L2NỘI LỰC TRONG KHUNG ĐƠN GIẢN
(Nhắc lại SBVL)
1 Nội lực: #
M.QN Mi: vétheo hb ng Ib ‘i
= QBN: ghi déu ( qui ước như SBVL) Hinh 2.7
Trang 22© Phucomg pháp mặt cắt Tính phần lực ‘Chia dogn (q, P, trục thanh) ~_ Lập biển thức từng đoạn - Về *_ Phương pháp đặc bit > Tinh phan lye = Chia đoạn ~_ Nhận xét dạng biểu đỗ & điểm đặc biệt ‘Tinh điểm đặc biệt và vẽ biểu đỏ 6 Thí đụ (hình 28): 4 TET TT) Page «|8, 4-3TÍNH HE BA KHOP
4 Tinh phan lye
Trang 24Chương 5: ĐƯỜNG ẢNH HƯỚNG
5.1, PHUONG PHAP DUONG ANH HUONG
1 Tải trọng di động và phương pháp tính
$ Tải rọng di dling: ci es hay > ya lực tha đổi Thi dy: Xe him, 6 18, ngudi, dim Ƒˆ sầu chạy .® Vấn đề cần giải quyết: “Cằn tìm Sạ„ (nội lực, phán lực -® Các phương ~_ Giải tịch: lập biểu thúc giãi tích S/z) và khảo sát cực tị: phức tạp “3 không dùng, pháp giải quyết “Thí dụ: s Ss: mars ứng với 5 vịt của tải trọng Ss
~_ Đường ảnh! ; dùng nguyên lí cộng tác dụng Được dùng trong thực tễ
3 Phương pháp đường ảnh hưởng
-® Định nghĩa: đồ thị của đại lượng S theo vị trì một lực tập trung P>I (không thứ nguyên) có phương chiều không đổi, di động trên cơng ình
© Kí hiệu: đah S hoặc “S”
$ Trình tự về "SP:
~ Đặt P° tại vịt Z; coi như lực bắt động
~ Lập biễu thức S8), thường gồm nhiễu biểu thức khác nhau cho nhiều đoạn
khác nhau
~ Cho zbiển thiên và vẽ đồ thị S8) # Qui wie:
~ Đường chuẩn vuông góc P=l (hoặc // trục thanh)
Trang 25
bự
xí
+ Nội lực:
_ Bah gim 2 đoạn: đường trái và đường pap o Ê
Trang 263.2, DUONG ANH HUONG TRONG DAM TĨNH ĐỊNH ĐƠN GIẢN
Trang 272 Đường ảnh hưởng nội lực # Ti điện trong nhịp:
Trang 283.5 DUONG ANH HUONG TRONG DAN DAN 1 Đường ảnh hướng phản lực EF TERRI EM.<05mf _— 2 Đường ảnh hướng nội lực bằng phương pháp mặt cắt đơn giản ‘© Mic trong nhịp: N và N; “Cắt đốt chứa Nị và N› li,
1PI bên tải đt bị cắt xế căn <1 co nd hi re]
bing pn pha (he) 2
2/ P=I bên phái đốt bị cắt: xét h đ nỗi lsd phần tri In 3/ P=l trong đốt cắt: đường nối andi, + D 7
© Mic diiu thita: Ny
1 Pot ban i bjt ác | Xétcinbẳng đầu bữa “
/P- bên phi it bt 5 ‘cai
3/ Pet trong dit cit: ding i “NS
Trang 293, Đah nội lực bằng phương pháp tách mit Lập biểu thức nội lực khi: /P=I đặt tại mắt
27 P=1 ngoài đốt cắt
Trang 31x " Hình 315 O, = Pyy +4 = aL.x05+qx05x Lx (705) = 0251 đổ = Py, +49 = ạEx(-95) + gx05x Lx (~05) = ~054I,
3.7 DUONG ANH HUONG GOM CAC DOAN THANG
‘© Tinh chat:
“Có thể thay tác dụng của các tải
Trang 32Chwong 6: TINH CHUYEN VI CUA KẾT CAU PHANG TINH ĐỊNH
4 Mye dich: - Xic dinh cng tite chuyén vi cho KC bat ki chiu Pt, - Đánh giá điều kiện cứng của KC
~ Xây dựng cơ sở lí thuyết để tin HST
-# Phương pháp: Dùng nguyên lí cống khá dĩ nên kiến thc mỗi lạ rầu tượng
6.1BÔ TÚC KIÊN THUC
1 Cân bằng:
Vật thế đứng yên thì tổng hợp lực bằng không -y dùng các phương tỉnh cân bằng để ìm các lực chưa biết (phản lự, nội lục)
2 Cách lấy phương trình cân bằng:
Một phương trình chỉ chữa Ï n Đây là nội dung chính của KCI
3 Công thực:
‘Céng của lực trên chuyển vị do chính nó gây ra (chuyển vị thực)
4 Công kha di:
‘Céng của lực trên chuyển vị do nguyên nhân khác gây ra (chuyển vị khả di)
5 Nguyén If cng kha di Bernoulli cho vật rắn tuyệt đối:
Vật thể cân bằng tổng công khả dĩ bằng không 6 Trạng thái cũa
Là phần ứng (Response) ct hé Ki chiu 1 tée động
"Để đơn giản, hình thức hố khái niệm cơng kha di bing cách tách ra hai trạng thấi độc lập “Ps 3 Hình 4.1 Ain -có ý nghĩa vật lý rõ rằng
"Với vật thể biển dạng, có chuyển vi khả đĩ thì cũng có biến dạng khả dĩ, vì vậy có
Trang 336.2CONG KHA DI CUA HỆ ĐÀN HÔI
1 Các khái niệm,
.% Định ngữ: công khả đĩ là công sinh ra bởi ngoại lực và nội lực (rạng thải *k") trên chuyên vị và biển dạng do các nguyên nhân khác gây ra (trạng thái “m”)
.% Các trạng thái:
=m": + Trang thai thực, chịu tác động của các —_ em" Pa
nguyên nhân (P, È, A) Cần tìm chuyển Vi Aim ai | dim, + Blt ki: kh phit biéu nguyên í, định lí ys p, my
~*k”: + Trang thii do, do lye P, = | gity ra * =
+ Bắt kì: khi phát biểu nguyên li, định l eo © Chuyn vj edn tim See: chuyén vi theo phuomg Py
ei2e* shuyén vj Hình 42
-® Cơng khả đĩ ngoại lực của P, trên chuyển vị của “m” Tin= Pitta
2, Nguyén lý công kha di cho hệ đàn hồi (Poisson, 1833)
"Nguyên: Nếu một hệ đòn lỗi cn bằng dưới tác dụng của ngoại lực và nội lực ở trưng thải “k”, th tổng công khả đĩ Tạ của ngoại lực và Ae của nội lực trung tái “k” trên chuyển vị và biển dạng khả đĩ ương ứng của trụng thái "m” phải bằng 0
“Công thức: Tint Aim =0
hay A= Tom o
Chú ý: nh nh TINH HIẾN
hệ Chuyển vị & biển dạng ở trạng thấi “m” thoả mãn tính,
3 Công khải dĩ của ngoại lực *k” trên chuyển vị “m”
Nếu trạng thái “k” có nhiễu lực thì
Tin = EP @
4, Công khả đĩ của nội lực
“Tách 1 phân tổ thanh đc ở 2 trạng ti
Trang 34.Công của ngoại lực ở trạng thái “k” trên các chuyển vị “mm”: 4T, =M;p, + NAAdh, + 0124
“Theo (1) tacó:
dA, =-d7,, =-[M,o, +N, Ads, + 0x24]
A.=-[*[Muo.+E[Ma+, +S 6724] 6
“Cứ ý: - dấu [ cho đoạn nội lực có 1 biểu thức
~ dấu Ÿ cho số đoạn
“Biểu diễn biển dạng của “m” theo nguyên nhân gây ra chúng:
'# Nội lực May Nox» Que
6
Í - hệ SỐ đo + phản bổ không đều theo chiêu co tết diệu (kem chứng mảnh trong ếch) >1, tị số tủy hình dạng iết diện
+ Bién dạng do nhiệt độ:
Trang 35
N ° a t
dss 3{n Meds S[nG, Se dsadfa,% a1.dss¥{Naicds
(Céng thie (7) ip dung cho he than thing hoge o6 4 cong nbd <> vai h là
chiễu cao tiết diện, là bản kính cong của trực thanh
6.3CÁC ĐỊNH LÝ TƯƠNG HỖ
1 Định lý công khả di tương hỗ (Betti, 1872)
Dink bi: cng kha di của ngoại lực*Ä” trên chuyển vị của “m” tương hỗ bằng công khả đĩ
của ngoại lực “m” trên chuyển vị của “k”
THA,.=EPA,
là
3 Định lý chuyển vị đơn xị tương hỗ (Maxwell 1864) ‹;-_ ,p,=1
“Khái niệm: chuyển vị đơn vị là chuyển vị do nguyên nhân \ Bn
(lực) bằng 1 gây ra
Công bức a # P<=
Ching minh: Xé hé @ 2 trang thai nhu Hinh 4.6, chi chịu
P, = Pu = 1 Ap dung DL Betti: Hinh 4.6
hồ, = Bỗ.,
'Vì P,=P,„=I nên có công thức trên
Trang 36Y nghia: ép dung trong phone phép lye tinh HST
3 Định lý phản lực đơn vị tương hỗ (Rayleigh, 187%) “k”
Khái niệm: i pin eS pin Pry
(chuyén vi g0i tựa) bằng 1 gây ra
Qui we du: Chiều dương của chuyển vị & phản lực tương ứng (cồng hưởng lên như tong hh về: phải fu eg By)
Dinh li Danas
hig mink:
‘Trin H.A7 chi thé hign phin Iye o6 thể nh công khả đĩ trên chuyển vị cưỡng bức của ‘gh tya tromg img Ap dung DL Bet:
tera
Vi che chuyén vị cưỡng bức gối tựa đều bằng 1 nên có ngay công thức trên
Ý nghĩa: Áp dụng trong phương pháp chuyển vị
4, Định lý chuyển vị & phản lực đơn vị tương hỗ ( Gvozdiey, 1927)
Xêt hệ ở 2 trạng thái như H 4.7 Trang thái “k” chỉ có chuyển vị gỗi tua A.=1, tang thái “m” chỉ có lực tập rung P„71 Các phản lực và chuyển vị đơn vị có dấu chắm ở phía trên là để phân biệt bản chất của nguyên nhân tác dụng so với định li Mavwell và Rayleigh Dinh i ps _ SP bs Ching minh: Ap dyng DL Betti ta 06: Th, =0 “m Pa T„ =i.A +802, S=# xa
MA, snên cổ công thức trên Tình 47
Ý nghĩa: Áp dụng trong phương pháp hổn hợp 7.CÔNG THỨC MAXWELL-MOHR
1 Trường hợp tổng quát
“Xết 1 Kết cấu chặt bi ki, chịu các tác động P, A như trên H 4.9 Cần tỉm chuyển vị tại tiết điện theo 1 phương nào đồ là A,
Trang 37Ap dung (7): a, + DR, =f Me đit, Me ase 2fQu Seas 8) 2 Các trường hợp Tbe a
a N & Q dén chuyén vị so với M:
Trang 38_Nếu các đại lượng la hing số từng đoạn: 1h , - thường gặp trong thực tế:
Ae=Vatr[Nuar+ TA, [Mu Dara, +54 Thí dụ: "âm chuyễn vỉ ngng tại À- |- ị TT v”: tính các nhiệt độ an +4 Aran =1+2=¥ -*k”: vẽ biểu dd Ny - Tính chuyển vị: ữ ae
8 CACH NHAN BIEU DO pe a
Trang 39Vay: = fobar=s
“Theo ính chất đường ảnh hưởng đạng thing: 1 = Ro, -2,9,
Kihiệu: 7 =]@(0)9)ds =@( -kíhiệu nhân biểu độ
Trang 40
0 => chuyén vi
theo chiều P, = 1 (đi xuống)
“Chú ý: Nêu điều kiện tiếp tuyến không thỏa thì kết quả sai
9 CÁCH TẠO TRẠNG THÁI *k* ĐÈ TÌM CHUYÊN VỊ TƯƠNG DOL
1 Chuyển vị thẳng tương đối
Xinh họa bằng th dụ: tìm chuyển vị thẳng tương đổi của 2 điểm A & B theo phương đứng
bg =A VODA, RA, gape chile: om tức)
ĐiNm A,&Aulnleetonungtiikukie Đ—Ơ—”h
Ma, " -
_ đồ
gM, Hh] =MM, 4 a Bạc @®
[Nhu vay, rang thii k để tìm chuyển vj thing trong
đối gồm 2 lực P= _hiểu nhau theo phương cẳn »Ẳ 1 1
ace # ——Y£» a
Thi du:
Tim chuyén vi theo phuong duimg chéo AB