Giáo trình cơ kết cấu (nghề xây dựng cầu đường – trình độ cao đẳng)

Trang 1

BQ GIAO THONG VAN TAL

TRUONG CAO DANG GIAO THONG VAN TAI TRUNG UONG I

GIAO TRINH MON HOC

CO KET CAU

TRINH DQ CAO DANG

NGHE: XAY DUNG CAU DUONG

‘Ban hành theo Quyết định số 1955/Q9-CĐGTVTTWI-ĐT ngày 21/12/2017

của Hiệu trưởng Trường Cao đẳng GTVT Trung wong |

Trang 3

BỘ GIAO THONG VAN TAL

TRUONG €¿ VẬN TẢI TRUNG UONG I

GIÁO TRÌNH

Mơn học: Cơ kết cấu

NGHÈ: XÂY DỰNG CÀU DUONG

TRINH DQ: CAO DANG

Trang 4

LỜI MỞ ĐẦU

Co két cấu là môn học bắt buộc trong chương trình đạy đào tạo đài hạn, nhằm trang bị cho người học nghề một số kiến thức, kỹ năng cơ bản trong cơng tác tính tốn

kết cấu công tình

Hiện nay các cơ sở dạy đào tạo đều đang sử dụng tài liệu giảng dạy theo nội dung

tự biên soạn, chưa được có giáo trình giảng dạy chuẩn ban hành thống nhất, vì vậy các

giáo viên và sinh viên đang thiếu tài liệu để giảng dạy và tham khảo

'Nhằm đáp ứng yêu cầu giảng day và học tập trong giải đoạn mới của nhà trường, ập thể giáo viên khoa Công uình đã biên soạn giáo trình môn học Cơ kết cấu hệ CCao đẳng, giáo trình này gồm những nội dung chính như sau:

“Chương Ì: Mỡ đầu

“Chương 2: Phân tích cấu tạo kết cầu phẳng

‘Chong 3: Dàn phẳng tĩnh định -Dằm tĩnh định nhiều nhịp

“Chương 4: Khung -Vôm tĩnh định “Chương 5: Đường ảnh hưởng

“Chương 6: Tính chuyên vị của kết cầu phẳng tĩnh định

“Trong quá tình biên soạn chúng tôi đã tham khảo các nguồn tà liệu sẵn có

trong nước và với kinh nghiệm giảng đạy thực tế Mặc đù đã có nhiều nỗ lực, tuy

nhiên không tránh khỏi thiểu sót

Chúng tôi ắt trân trong va cám ơn những ý kiến đóng của đồng nghiệp và các nhà chuyên môn để giáo tình Cơ kết cấu đạt được sự hoàn thiện trong những lần biên

Trang 5

MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU Thế HC Gtuicutcti2tratitiittaucictotibiotcodicdbtdioagiiitiitciizzgiduiiioil 'CHƯƠNG I: MỞ ĐÀU, "HÂN TÍCH CẤU TẠO KẾT CẢU PHANG Chương 3:

Trang 6

CHƯƠNG I: MỞ ĐẦU 1 KHÁI NIỆM MÔN HỌC:

.# Định nghĩã:

Cơ học kết cấu (CHKC) là môn khoa học Lý thuyết - Thực nghiệm trình bảy các phương pháp tính toán kết cầu về độ bền, độ cứng và độ ổn định do các nguyên nhìn khác nhau: ti trọng, nhiệt độ, lún, chế tạo không chính xác,

+ Phương pháp nghiên cứu: TE) Kido ea

Lý huyết Thực nghiện: Lý thuyết (ET): dự bảo khả năng Ea wy tet

ThS ngiện (DO: waa thề (Lp chất vật liệu và kiếm tra lý thuyết

-# Nhiệm vụ ch yếu:

._ Xây dựng các phương pháp tính toán nội lực, lâm cơ sở để

kiểm tra các điều kiện bền, cứng và ôn định (hiện đại: tổi thọ, (ET

độ da cậy) -# Vị trí mơn học: ¬

'Q trình thiết kế công tình bao gồm: TN ona

CHKC & chuyên môn CHKC Chuyên môn 'CHKC & chuyên môn

Sơ đồ kết cầu _—#| Tính nội lực [—*| Tính tiết điện _—*] Kiểm tra bền, cứng, ổn định

'Khâu khố thăn và quan trong nhất 3 SƠ ĐƠ TÍNH CỦA CƠNG TRÌNH

-Liê kế: —+ _ Lý tưởng (không ma sit, cứng đànhồi )

~ Tải trọng đưa về trục thanh

~ Thêm giả thiết phụ nếu cần (nút khớp, tường gạch, sản bểtông )

Trang 7

3 PHAN LOAI CONG TRINH

& + se: sẻ ko

+ Hệ phẳng: cấu kiện và lực đều nằm trong mặt phẳng + Hệ không gian: Không phẳng

“Trong thực tế chủ yếu lä hệ không gian: dằm trực giao, dàn không gian, kết cấu tắm

vũ thí dụ: nh cao tằng, cầu, dân khoang

"Nhiều bài tốn khơng gian khi tính toán được đưa về sơ đồ hệ phẳng, -# Theo phương pháp tính nội lực:

"hương pháp lực: -

~ Hệ tĩnh định: chi đùng phương trình cân bằng là đủ để tìm nội lực ~ Hệ siêu tink: phải bỗ sung điều kiện hình học (chuyên vị, biến dang) *_ Phương pháp chuyển vị:

4) Hệ xác định động b) Hệ siêu động Tình 3

~ Hệ xắc định động: xác định được kiến dạng của các phần từ thuộc hệ chỉ từ điều kiện động học khi hệ bị chuyển vị cưỡng bức

~ Hệ siêu động: khi hệ chịu chuyển vị cường bức, nếu chỉ dùng điều kiện động học

(thỉnh học) thì không đủ xác định biến dạng của các phần tử

4 CÁC NGUYÊN NHÂN GÂY NỘI LỰC VẢ CHUYỂN VỊ

'+ Tải trọng: gây ra nội lực, chuyển vị cho mọi hệ Một số cách phân loại:

+ Theo vi tí <— bắtđộng

Nàng

+ Theo tỉnh chấttác dụng: „ — nh: gia tốc nhỏ, bổ qua lực quán tính khi xét cần XC big

tình căn bằng

Trang 8

ngẫu nhiên: chỉ biết theo qui luật ác suắt

'+ Nhiệt độ

Lin

5 CAC GIA THIET VA NGUYEN LY CONG TAC DUNG

“Các giả thiết nhằm đơn giản hoá tính toán: Ơi

1- Vật iệu đản hồi tuân the định luật Hooke

2- Biển dạng và chuyển vị bẻ (được dùng như khái

niệm vơ cùng bẻ trong tốn học) Cho phép dùng sơ đồ

Trang 9

Chuong 2: PHAN TICH CAU TAO KET CAU PHANG

1.1 Khái niệm cơ bản về kết cấu không biến hình, biển hình, biễn hình tức thời

1, Hệ bắt biến hình (BBH)

«` Định nghĩa: Hệ BBH là hệ khi chịu tải trọng bắt kỉ vỆp ae nh dng bạn dần nêu bô mm bi ông ân

+ Tĩnh chắt: có khả năng chịu lực trên hình dạng ban ae

diu> dip img được yêu cầu sử dụng 3 Hệ biến hình (BH)

‘= Dinh nghữa: là hệ khi chịu tải trọng bắt kì sẽ

thay bi nh dũng bữa bạn nu oi các thần từ cứng

tuyệt đối + Tĩnh chắc Không có khả năng chịu lực bất kì

Ha en dene ben Oa không dùng được như là 1

kếtcầu,

-, Hệ biến hình tức thời (BHTT)

+ Dink ngia: à hệ thay đổi hình dáng hình học võ củng bể nêu coi các phần t cứng tuyệt đối (chính xác hơn: bỏ qua lượng thay đổi vô cũng bể bộc cao) ””

Trang 10

1.2, Phan tich cdu tgo két cfu phing

1 Liên kết đơn giản

-# Liên kết thanh: là thanh có khớp 2 đầu

"Tương đương liên kết thanh

gu VỆ n ng học “Giao của 2 thanh tương đương với khớp giả tạo Vĩ tỉ

khớp tức thời

.# Liên kết hàn

Nối cứng 2 miếng cứng với nhau thanh 1 miếng cứng

lớn Để đơn giản việc khảo sát cấu tạo hình học, nền gom

Trang 11

"Hệ gồm D miếng cửng nối vơi nhau bằng T thanh va K khớp đơn giản

~ Số bộc tự do: Coi 1 miếng cứng là cổ định thỉ cần khử đi 34D-I) = BTD bậc tự do ~_ Số liên kế thanh qui đổ: T + 2K =LK Lập hiệu số:

nzIK-BIDET+2K-3Đ)

~ SốBTD=3D "` Hiệu số:

MU TP

Q

Gbm các thanh thẳng, nổi khớp 2 đầu NGHỆ

Gi sử dân cổ D thanh và M mắt Coi thanh là

miếng cứng cố định thì chỉ còn lại D - 1 liên kết

thanh, khử được 2(M ~ 2) bậc tự do Như vậy: a=D-1-2(M-2)=D+3-2M

“Các liên kết sắp xếp hợp lý để khử mọi bậc tự do của bệ 4) Hệ gồm 2 miếng cứng, * Cẩn : dùng số liên kết qui đối tối

thiểu tương đương 3 thanh

* Đi: + 3 thanh không đồng qui hoặc

Trang 12

b) Hệ gồm 3 miếng cứng

° Cần: đàng số lin kd qui iti thiêu tương đương 6 thanh

khớp thực hoặc giả tạo khỏng thắng hàng

©) Bộ đơi + Dink nghia : bộ đôi là 2 liên kết thành không thẳng "hằng, nối 1 điểm vào 1 hệ đã cho

> Tĩnh chất: hêm hoặc bớt bộ đôi không lâm thay đổi

tính chất hình học của bệ Do đó, dé khảo sát tỉnh chất hình q

có ing ong pt i 8 bake kh 2

4) Cich kno sit tinh cht hint ge của 1 hệ

Trang 13

Chương 3: DAN PHẲNG TĨNH ĐỊNH -DẦM TĨNH ĐỊNH NHIEU NHIP

1.4, PHAN LOI VA DAC DIEM CHỊU LỰC CỦA HỆ TĨNH ĐỊNH 2 Hệ đơn giản

i Hah 24 i + Hedin:

Thanh di Biến dưới

Tình 23

~_ Mắt đânlà khớp lý tưởng i stb = Tai ượng chỉ tác đụng ở mắt dân, Nội lực chỉ ~ _ Trọng lượng không đáng kể ( bỏ qua win hanh), | IMỀHM€N#0 ƯẾ điểm: it kiệm vậtliệu —e kết cầu nhọ vượt nhế lớn

Trang 14

Daim tĩnh định nhỉ

Tình 2.5

+ Về cẩu ạo: gồm hệ chính và phụ CChinh : BBH oặc có khả năng chịu lục khi bỏ kế cầu bên cạnh ~ _ Phụ; BH ho không cổ khả năng chịu lực kh bỏ qua kết cu bên cạnh

KEW]~

Trang 15

16

phương tình cân bằng lực để thụ được các phương tình đủ để tìm nội

-W + Phương = Tinh phan ie pháp đặc bi: Qo 4 a

Trang 16

phương trình vuông gc với nó Thi dụ (hình 2.12): ZY =0: Njsina+A=0 SN, =- ‘Sina 2dng

XK~0: NềN ca e0 SN, S-Ngơa=- Foogn

-_ Mẫts62 anh khơng cải tụng Nụ =N;=0 [ - Mắt có 3 thình: Nụ =N; =0: Ny=0 1

ĐÈ s số myễn Tĩnh 213 Tình 214

Cit dân ( không nhiều hơn 3 thanh), Lập 3 phương tình cõn bng _ | đ gi 3 in,

â Thi duậc

Lập phương trình chứa 1 in, bing cách loại đi 2 lực chưa cần tìm ~_ Nếu 2 thanh song song: chiều

Ma poe voles gS

2 Hình 215

Nhận xếc

- Thanh biên : dẫu và 6 ~ Me

~ Thanh xiên : dấu và trị số ~ Qu

Khi số ẫn lớn hơn 3 —>

Trang 17

tạo đủ số phương trinh Trong thực tế thường dùng nhiều lắm là 2 mặt cắt © Thi de:

a?

Trang 21

'Chương 4: KHUNG VÒM TĨNH ĐỊNH

~ _ Nộilực:M, Q, Nị Lực đọc nén: đăng vậ liệu đòn ~ _ Phân lực: có lực xô nên kết cầu móng bắt lợi hơn

4L2NỘI LỰC TRONG KHUNG ĐƠN GIẢN

(Nhắc lại SBVL)

1 Nội lực: #

M.QN Mi: vétheo hb ng Ib ‘i

= QBN: ghi déu ( qui ước như SBVL) Hinh 2.7

Trang 22

Tính phần lực

~_ Lập biển thức từng đoạn - Về *_ Phương pháp đặc bit

~_ Nhận xét dạng biểu đỗ & điểm đặc

4 Tinh phan lye

Trang 24

Chương 5: ĐƯỜNG ẢNH HƯỚNG

5.1, PHUONG PHAP DUONG ANH HUONG

1 Tải trọng di động và phương pháp tính

$ Tải rọng di dling: ci es hay > ya lực tha đổi Thi dy: Xe him, 6 18, ngudi, dim Ƒˆ sầu chạy .® Vấn đề cần giải quyết: “Cằn tìm Sạ„ (nội lực, phán lực -® Các phương ~_ Giải tịch: lập biểu thúc giãi tích S/z) và khảo sát cực tị: phức tạp “3 không dùng, pháp giải quyết

s Ss:

Ss

~_ Đường ảnh! ; dùng nguyên lí cộng tác dụng Được dùng trong thực tễ

3 Phương pháp đường ảnh hưởng

-® Định nghĩa: đồ thị của đại lượng S theo vị trì một lực tập trung P>I (không thứ nguyên) có phương chiều không đổi, di động trên cơng ình

$ Trình tự về "SP:

~ Đặt P° tại vịt Z; coi như lực bắt động

~ Lập biễu thức S8), thường gồm nhiễu biểu thức khác nhau cho nhiều đoạn

khác nhau

~ Cho zbiển thiên và vẽ đồ thị S8) # Qui wie:

~ Đường chuẩn vuông góc P=l (hoặc // trục thanh)

Trang 25

bự

xí

+ Nội lực:

_ Bah gim 2 đoạn: đường trái và đường pap o Ê

Trang 26

3.2, DUONG ANH HUONG TRONG DAM TĨNH ĐỊNH ĐƠN GIẢN

Trang 27

2 Đường ảnh hưởng nội lực # Ti điện trong nhịp:

Trang 28

3.5 DUONG ANH HUONG TRONG DAN DAN 1 Đường ảnh hướng phản lực

EF TERRI

_—

1PI bên tải đt bị cắt xế căn <1 co nd hi re]

bing pn pha (he) 2

2/ P=I bên phái đốt bị cắt: xét h đ nỗi lsd phần tri In 3/ P=l trong đốt cắt: đường nối

7

1 Pot ban i bjt ác | Xétcinbẳng đầu bữa “

/P- bên phi it bt 5 ‘cai

3/ Pet trong dit cit: ding i “NS

Trang 29

3, Đah nội lực bằng phương pháp tách mit Lập biểu thức nội lực khi: /P=I đặt tại mắt

27 P=1 ngoài đốt cắt

Trang 31

x "

Hình 315

3.7 DUONG ANH HUONG GOM CAC DOAN THANG

‘© Tinh chat:

“Có thể thay tác dụng của các tải

Trang 32

Chwong 6: TINH CHUYEN VI CUA KẾT CAU PHANG TINH ĐỊNH

4 Mye dich: - Xic dinh cng tite chuyén vi cho KC bat ki chiu Pt, - Đánh giá điều kiện cứng của KC

~ Xây dựng cơ sở lí thuyết để tin HST

-# Phương pháp: Dùng nguyên lí cống khá dĩ nên kiến thc mỗi lạ rầu tượng

6.1BÔ TÚC KIÊN THUC

1 Cân bằng:

Vật thế đứng yên thì tổng hợp lực bằng không -y dùng các phương tỉnh cân bằng để ìm các lực chưa biết (phản lự, nội lục)

2 Cách lấy phương trình cân bằng:

Một phương trình chỉ chữa Ï n Đây là nội dung chính của KCI

3 Công thực:

‘Céng của lực trên chuyển vị do chính nó gây ra (chuyển vị thực)

4 Công kha di:

‘Céng của lực trên chuyển vị do nguyên nhân khác gây ra (chuyển vị khả di)

5 Nguyén If cng kha di Bernoulli cho vật rắn tuyệt đối:

Vật thể cân bằng tổng công khả dĩ bằng không 6 Trạng thái cũa

Là phần ứng (Response) ct hé Ki chiu 1 tée động

"Để đơn giản, hình thức hố khái niệm cơng kha di bing cách tách ra hai trạng thấi độc lập “Ps

3

"Với vật thể biển dạng, có chuyển vi khả đĩ thì cũng có biến dạng khả dĩ, vì vậy có

Trang 33

6.2CONG KHA DI CUA HỆ ĐÀN HÔI

1 Các khái niệm,

.% Định ngữ: công khả đĩ là công sinh ra bởi ngoại lực và nội lực (rạng thải *k") trên chuyên vị và biển dạng do các nguyên nhân khác gây ra (trạng thái “m”)

.% Các trạng thái:

=m": + Trang thai thực, chịu tác động của các —_ em" Pa

nguyên nhân (P, È, A) Cần tìm chuyển

Vi Aim ai | dim,

ys

~*k”: + Trang thii do, do lye P, = | gity ra * =

ei2e* shuyén vj Hình 42

-® Cơng khả đĩ ngoại lực của P, trên chuyển vị của “m” Tin= Pitta

2, Nguyén lý công kha di cho hệ đàn hồi (Poisson, 1833)

"Nguyên: Nếu một hệ đòn lỗi cn bằng dưới tác dụng của ngoại lực và nội lực ở trưng thải “k”, th tổng công khả đĩ Tạ của ngoại lực và Ae của nội lực trung tái “k” trên chuyển vị và biển dạng khả đĩ ương ứng của trụng thái "m” phải bằng 0

“Công thức: Tint Aim =0

hay A= Tom o

Chú ý: nh nh TINH HIẾN

hệ Chuyển vị & biển dạng ở trạng thấi “m” thoả mãn tính,

3 Công khải dĩ của ngoại lực *k” trên chuyển vị “m”

Nếu trạng thái “k” có nhiễu lực thì

Tin = EP @

4, Công khả đĩ của nội lực

“Tách 1 phân tổ thanh đc ở 2 trạng ti

Trang 34

.Công của ngoại lực ở trạng thái “k” trên các chuyển vị “mm”:

4T, =M;p, + NAAdh, + 0124

“Theo (1) tacó:

dA, =-d7,, =-[M,o, +N, Ads, + 0x24]

A.=-[*[Muo.+E[Ma+, +S 6724] 6

“Cứ ý: - dấu [ cho đoạn nội lực có 1 biểu thức

~ dấu Ÿ cho số đoạn

“Biểu diễn biển dạng của “m” theo nguyên nhân gây ra chúng:

'# Nội lực May Nox» Que

6

Í - hệ SỐ đo + phản bổ không đều theo chiêu co tết diệu (kem chứng mảnh trong ếch) >1, tị số tủy hình dạng iết diện

+ Bién dạng do nhiệt độ:

Trang 35

N ° a t

dss 3{n Meds S[nG, Se dsadfa,% a1.dss¥{Naicds

(Céng thie (7) ip dung cho he than thing hoge o6 4 cong nbd <> vai h là

chiễu cao tiết diện, là bản kính cong của trực thanh

6.3CÁC ĐỊNH LÝ TƯƠNG HỖ

1 Định lý công khả di tương hỗ (Betti, 1872)

Dink bi: cng kha di của ngoại lực*Ä” trên chuyển vị của “m” tương hỗ bằng công khả đĩ

của ngoại lực “m” trên chuyển vị của “k”

THA,.=EPA,

là

3 Định lý chuyển vị đơn xị tương hỗ (Maxwell 1864) ‹;-_ ,p,=1

“Khái niệm: chuyển vị đơn vị là chuyển vị do nguyên nhân \ Bn

(lực) bằng 1 gây ra

Công bức

# P<=

Ching minh: Xé hé @ 2 trang thai nhu Hinh 4.6, chi chịu

P, = Pu = 1 Ap dung DL Betti: Hinh 4.6

hồ, = Bỗ.,

'Vì P,=P,„=I nên có công thức trên

Trang 36

Y nghia: ép dung trong phone phép lye tinh HST

3 Định lý phản lực đơn vị tương hỗ (Rayleigh, 187%) “k”

Khái niệm: i pin eS pin Pry

(chuyén vi g0i tựa) bằng 1 gây ra

Qui we du: Chiều dương của chuyển vị & phản lực tương ứng (cồng hưởng lên như tong hh về: phải fu

Dinh li Danas

hig mink:

‘Trin H.A7 chi thé hign phin Iye o6 thể nh công khả đĩ trên chuyển vị cưỡng bức của ‘gh tya tromg img Ap dung DL Bet:

tera

Vi che chuyén vị cưỡng bức gối tựa đều bằng 1 nên có ngay công thức trên

Ý nghĩa: Áp dụng trong phương pháp chuyển vị

4, Định lý chuyển vị & phản lực đơn vị tương hỗ ( Gvozdiey, 1927)

Xêt hệ ở 2 trạng thái như H 4.7 Trang thái “k” chỉ có chuyển vị gỗi tua A.=1, tang thái “m” chỉ có lực tập rung P„71 Các phản lực và chuyển vị đơn vị có dấu chắm ở phía trên là để phân biệt bản chất của nguyên nhân tác dụng so với định li Mavwell và Rayleigh Dinh i ps _ SP bs Ching minh: Ap dyng DL Betti ta 06: Th, =0 “m Pa

T„ =i.A +802, S=# xa

MA, snên cổ công thức trên Tình 47

Ý nghĩa: Áp dụng trong phương pháp hổn hợp 7.CÔNG THỨC MAXWELL-MOHR

1 Trường hợp tổng quát

“Xết 1 Kết cấu chặt bi ki, chịu các tác động P, A như trên H 4.9 Cần tỉm chuyển vị tại tiết điện theo 1 phương nào đồ là A,

Trang 37

Ap dung (7): a, + DR, =f Me đit, Me ase 2fQu Seas 8)

a N & Q dén chuyén vị so với M:

Trang 38

_Nếu các đại lượng la hing số từng đoạn: 1h , - thường gặp trong thực tế:

Ae=Vatr[Nuar+ TA, [Mu

Dara, +54

"âm chuyễn vỉ ngng tại À-

|- ị TT

ae

8 CACH NHAN BIEU DO pe a

Trang 39

Vay: = fobar=s

“Theo ính chất đường ảnh hưởng đạng thing: 1 = Ro, -2,9,

Kihiệu: 7 =]@(0)9)ds =@( -kíhiệu nhân biểu độ

Trang 40

theo chiều P, = 1 (đi xuống)

“Chú ý: Nêu điều kiện tiếp tuyến không thỏa thì kết quả sai

9 CÁCH TẠO TRẠNG THÁI *k* ĐÈ TÌM CHUYÊN VỊ TƯƠNG DOL

1 Chuyển vị thẳng tương đối

Xinh họa bằng th dụ: tìm chuyển vị thẳng tương đổi của 2 điểm A & B theo phương đứng

bg =A VODA, RA, gape chile: om tức)

ĐiNm A,&Aulnleetonungtiikukie Đ—Ơ—”h

Ma, " -

_ đồ

gM, Hh]

a Bạc

[Nhu vay, rang thii k để tìm chuyển vj thing trong

đối gồm 2 lực P= _hiểu nhau theo phương cẳn »Ẳ 1 1

ace # ——Y£» a

Thi du:

Tim chuyén vi theo phuong duimg chéo AB