TÀI LIỆU ÔN THI THPTQUỐC GIA
Năm 2022
BỘ 10 ĐỀ PHÁT TRIỂNTHAM KHẢO
THI TỐT NGHIỆP THPTQUỐC GIA 2022
TOÁN
In tại: Photo Quang Tuấn
Zalo: 036 922 4176
Trang 2PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO NĂM 2022ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022
Câu 3: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số
A Điểm B Điểm C Điểm D Điểm
Câu 4: Thể tích của khối cầu có diện tích mặt ngoài bằng là
Câu 6: Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của như sau:
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
Trang 3Câu 11: Giả sử và Khi đó, bằng:
Câu 18: Đường cong trong hình là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Trang 4Câu 22: Tính đạo hàm của hàm số với
Câu 23: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng B Hàm số đồng biến trên khoảng
C Hàm số nghịch biến trên khoảng D Hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 24: Một hình trụ có bán kính đáy , chiều cao Tính diện tích xung quang của hìnhtrụ.
Trang 5đi qua gốc tọa độ đồng thời vuông góc với cả và là:
Trang 6Câu 37: Một hộp chứa thẻ được đánh số từ đến Người ta lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp đó.Tính xác suất để thẻ lấy được mang số lẻ và không chia hết cho
của thỏa mãn , khi đó bằng
Trang 7Câu 43: Cho phương trình có hai nghiệm phức Gọi , là hai điểm biểu diễn của hainghiệm đó trên mặt phẳng Biết tam giác đều, tính
và mặt phẳng Đường thẳng vuông góc với , cắt và có phương trình là
Trang 8Câu 45: Cho hàm số bậc bốn có đồ thị như hình vẽ sau
Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số nghịchbiến trên khoảng
Câu 46: Xét hai số phức thỏa mãn , Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng
hàm số có ba điểm cực trị là và Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng
Câu 48: Có bao nhiêu số nguyên sao cho tồn tại số thực thỏa mãn
thuộc sao cho tiếp diện của mặt cầu tại điểm cắt các trục lần lượt tại các điểm mà là các số nguyên dương và
nguyên của để hàm số có đúng điểm cực trị?
Trang 9HẾT
Trang 10-PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO NĂM 2022ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022
MÔN TOÁN
ĐỀ SỐ: 02 – MÃ ĐỀ: 102
Câu 1: Cho số phức Tính
Xác định tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu :
Câu 3: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số
A Điểm B Điểm C Điểm D Điểm
Câu 4: Quay một miếng bìa hình tròn có diện tích quanh một trong những đường kính, ta đượckhối tròn xoay có thể tích là
Trang 13Câu 25: Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn , Giá trị
Câu 28: Cho hàm số có đồ thị như sau
Hàm số đạt cực đại tại điểm
Trang 14Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm ; và đường thẳng
Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi quatrung điểm của đoạn và song song với ?
Trang 15của thỏa mãn , khi đó bằng
Câu 42: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều, Mặt phẳng cách một khoảng bằng và hợp với mặt phẳng góc Thể tích của khối chóp bằng
Câu 43: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là tham số thực) Cóbao nhiêu giá trị của để phương trình đó có nghiệm thỏa mãn
thẳng đi qua , vuông góc với và cắt trục có phương trình là.
Trang 16Câu 45: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , điểm biểu diễn nghiệm của bất phương trình Có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên thuộc hình tròn tâm bán kính ?
Câu 46: Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng và mặt cầu Hai mặt phẳng chứa và tiếp xúc với Gọi là tiếp điểm và là tâm của mặt cầu Giá trị bằng
Đường thẳng cắt lần lượt tại Biết phươngtrình tiếp tuyến của tại và của tại lần lượt là và Phươngtrình tiếp tuyến của tại là
Câu 50: Một biển quảng cáo có dạng hình tròn tâm , phía trong được trang trí bởi hình chữ nhật; hình vuông có cạnh (m) và hai đường parabol đối xứng nhau chungđỉnh như hình vẽ Biết chi phí để sơn phần tô đậm là 300.000 đồng/ và phần còn lại là250.000 đồng/ Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?
Trang 17A 3.439.000 đồng B 3.628.000 đồng C 3.580.000 đồng D 3.363.000 đồng.
HẾT
Trang 18-PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO NĂM 2022ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022
Câu 3: Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị của hàm số
A Điểm B Điểm C Điểm D Điểm
Câu 4: Bán kính của khối cầu có thể tích là:
Trang 20Câu 23: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Trang 23Câu 40: Biết rằng đồ thị hàm số được chonhư hình vẽ sau
Số giao điểm của đồ thị hàm số
và trục là:
của thỏa mãn , khi đó bằng
Câu 42: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , và vuônggóc với mặt phẳng Biết góc giữa hai mặt phẳng và bằng Tính thểtích của khối chóp
Câu 43: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là các tham số thực) Cóbao nhiêu cặp số thực sao cho phương trình đó có hai nghiệm thỏa mãn
vuông góc chung của và Phương trình nào sau đâu là phương trình của
Trang 24Câu 45: Trong không gian , cho đường thẳng Gọi là đường thẳng qua gốctọa độ và song song với Gọi lần lượt là các điểm di động trên Giá trịnhỏ nhất bằng
Câu 46: Cho hàm số nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên và thoả mãn
và Giá trị của bằng
Câu 47: Cho hàm số thỏa mãn và bảng xét dâú đạo hàm như sau:
Bất phương trình nghiệm đúng với mọi số thực khi và chỉ khi
Câu 48: Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Biết rằng Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm trênđoạn lần lượt là
Câu 49: Cho parabol và đường tròn có tâm thuộc trục tung, bán kính tiếp xúc với tại hai điểm phân biệt Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và (phần bôi đậm tronghình vẽ bên) bằng
Trang 26-PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO NĂM 2022ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022
Câu 3: Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị của hàm số
A Điểm B Điểm C Điểm D Điểm
Câu 4: Khối cầu bán kính có thể tích là:
Trang 27Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình là.
Trang 28Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường
thẳng Hỏi trong các vectơ sau,
đâu không phải là vectơ chỉ phương của ?
tích khối lăng trụ đã cho là:
-2 -1 O 1 23
Trang 29Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Trang 30Câu 24: Biết thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông cạnh , tính diện tích toàn phần củahình trụ đó.
Trang 31Câu 31: Với là các số thực dương tùy ý thỏa mãn , mệnh đề nào dưới đâyđúng?
Câu 34: Trong không gian , cho hai đường thẳng chéo nhau và
Phương trình mặt phẳng chứa và song song với đườngthẳng là
Trang 32hàm của thỏa mãn , khi đó bằng
Trang 33Câu 43: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là các tham số thực) Cóbao nhiêu cặp số thực sao cho phương trình đó có hai nghiệm thỏa mãn
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và hai đường thẳng:
Viết phương trình đường thẳng đi qua ,vuông góc với đường thẳng và cắt đường thẳng
giác Tính thể tích V của tứ diện khi thể tích tứ diện đạtgiá trị lớn nhất.
Câu 46: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên
Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 47: Trong không gian , cho mặt cầu và hai điểm, Gọi , là hai mặt phẳng phân biệt cùng chứa và tiếp xúcvới tại và Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện bằng
Trang 34Câu 48: Có bao nhiêu số nguyên để tồn tại hai cặp số thực thoả mãn
Trang 35Câu 49: Cho là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ sau
Có bao nhiêu cặp số nguyên dương thỏa mãn để phương trình có đúng 7 nghiệm thực phân biệt
Biết rằng và hai đồ thị hàm số đã cho cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn Diện tích của hình phẳng gạch sọc trong hình vẽ thuộckhoảng nào dưới đây?
HẾT
Trang 36-PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO NĂM 2022ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022
Tìm số điểm cực trị của hàm số
O-1
2
Trang 37Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình là
Trang 38Câu 15: Điểm trong hình vẽ bên biểu diễn số phức Chọn kết luận đúng về số phức
Trang 39Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng nhận véctơ làm véc tơ chỉ phương Tính
Trang 40A B
Câu 28: Cho hàm có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A'
Trang 41Câu 33: Cho hàm số biết và với mọi Khi đó bằng
Viết phương trình mặt phẳng chứa điểm và đường thẳng ?
Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai mặt phẳng , và điểm Đường thẳng đi qua điểm và song song với cảhai mặt phẳng có phương trình là
Trang 42Câu 40: Cho hai hàm số có đồ thị như hình sau:
Khi đó tổng số nghiệm của hai phương trình và là
Biết là nguyên hàmcủa thỏa mãn , khi đó bằng
Câu 42: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều, Mặt phẳng cách một khoảng bằng và hợp với mặt phẳng góc Thể tích của khối chóp bằng
Câu 43: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là tham số thực) Cóbao nhiêu giá trị của để phương trình đó có nghiệm thoả mãn ?
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng
và mặt phẳng Viết phương trình của đường thẳng song song với , cắt
-1-2-3
Trang 43Số điểm cực tiểu của hàm số là
Câu 46: Cho hình chóp tứ giác đều có là hình vuông tâm , cạnh bằng , góc giữamặt bên và mặt đáy bằng Gọi là trung điểm , lần lượt là hai điểm thay đổithuộc miền trong tam giác và sao cho , là tứ giác nội tiếp.Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp
Câu 47: Cho hàm xác định, đơn điệu giảm, có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn
với mọi số thực Tích phânnhận giá trị trong khoảng nào trong các khoảng sau?
cùng với các mặt phẳng tọa độ tạo thành tứ diện có thể tích bằng Tìm bán kính nhỏnhất của mặt cầu đi qua 4 điểm ,
Trang 44-PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO NĂM 2022ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022
Trang 45Câu 10: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ
Hàm số đồng biến trên khoảng
Trang 46Câu 22: Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng và khoảng
D Hàm số đã cho nghịch biến trên tập
Trang 47Câu 23: Tập nghiệm của phương trình là
Câu 24: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng
A Hàm số đạt cực tiểu tại B Hàm số có cực trị.
C Hàm số đạt cực đại tại D Giá trị cực tiểu của hàm số là
Câu 25: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
A năm B năm C năm D năm.
Trang 48Câu 32: Biết là môt nguyên hàm của hàm số và Giá trị của bằng
Trang 49Câu 33: Trong không gian , cho điểm Tọa độ điểm đối xứng với qua mặtphẳng là
Câu 39: Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt phẳng và đường thẳng
Đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mặt phẳng có phương trình là
Câu 40: Biết đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số qua điểm
Giá trị của biểu thức bằng
Trang 50Câu 41: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Trang 51Câu 45: Cho hàm số có đồ thị hàm số là đường cong trong hình vẽ.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
Biết rằng, khi tham số thay đổi thì mặt phẳng luôn tiếpxúc với hai mặt cầu cố định cùng đi qua là , Gọi và lần lượt là hai điểm nằm trên
và Tìm giá trị lớn nhất của
Trang 52Câu 49: Cho hàm số thỏa mãn và Hàm số có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
HẾT
Trang 53-PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO NĂM 2022ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022
Trang 54Hiệu có giá trị là
Câu 12: Số phức có điểm biểu diễn là
Tính tang góc tạo bởi hai mặt phẳng đã cho.
Trang 55Câu 25: Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu như sau:
Kết luận nào sau đây đúng?
A Hàm số có 2 điểm cực trị B Hàm số có 2 điểm cực tiểu.
C Hàm số có 4 điểm cực trị D Hàm số có 2 điểm cực đại.
Câu 26: Với là một số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai?
Trang 56A B C D
Câu 29: Cho hàm số liên tục trên đoạn Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàmsố , truc hoành và hai đường thẳng Thể tích của khối trònxoay tạo thành khi quay quanh trục hoành được tính theo công thức nào dưới đây?
Trang 57Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , , Tọađộ chân đường phân giác trong góc của tam giác là
Câu 35: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng , khoảng cách từ tâm của đườngtròn ngoại tiếp tam giác đến một mặt bên là Thể tích của khối nón ngoại tiếp hìnhchóp đã cho bằng:
phẳng đi qua điểm và cắt theo giao tuyến là đường tròn saocho khối nón có đỉnh là tâm , là hình tròn có thể tích lớn nhất Biết mặt phẳng cóphương trình dạng , khi đó bằng
Trang 58Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
nguyên tố Tính
của tham số để phương trình trên có 3 nghiệm phân biệt là
Câu 48: Phương trình mặt phẳng đi qua và cắt ba tia lần lượt tại ba điểmsao cho thể tích tứ diện nhỏ nhất là Tính
Trang 59Câu 49: Cho hàm số có đạo hàm Có bao nhiêu giá trị nguyên dương củatham số để hàm số có đúng 5 điểm cực trị?
Câu 50: Hướng tới kỉ niệm ngày thành lập trường Đoàn TNCS Hồ Chí Minh Khối thiết kế bồn hoagồm hai Elip bằng nhau có độ dài trục lớn bằng và độ dài trục nhỏ bằng đặt chồng lênnhau sao cho trục lớn của Elip này trùng với trục nhỏ của Elip kia và ngược lại (như hình vẽ).Phần diện tích nằm trong đường tròn đi qua giao điểm của
hai Elip dùng để trồng cỏ, phần diện tích bốn cánh hoa nằmgiữa hình tròn và Elip dùng để trồng hoa Biết kinh phí đểtrồng hoa là đồng , kinh phí để trồng cỏ làđồng Tổng số tiền dùng để trồng hoa và trồngcỏ cho bồn hoa gần với số nào nhất trong các số sau?
A đồng B đồng.
C đồng D đồng.
HẾT
Trang 60-PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO NĂM 2022ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Hàm số đồng biến trên B Hàm số có giá trị lớn nhất là khi
C Hàm số có giá trị cực tiểu là khi D Hàm số nghịch biến trên đoạn
Trang 61A B C D
Câu 10: Cho cấp số cộng có Tính tổng số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.
Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng có phương trình tham số
Đường thẳng không đi qua điểm nào dưới đây?
Trang 63Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ mặt cầu có phương trình Xác định tọa độ tâm
Trang 64Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm Viết phương trình mặt phẳng qua và cắt các trục tọa độ lần lượt tại , , (không trùng gốc tọa độ) sao cho tam giác nhận làm trực tâm.
trong các khẳng định sau?
A Tập hợp điểm biểu diễn của số phức là đường tròn tâm
B Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn có tâm
C Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn có tâm .
D Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn có bán kính .
Câu 37: Đội văn nghệ của trường THPT X có học sinh khối , học sinh khối và học sinhkhối Nhà trường cần chọn bạn để tham gia tốp ca sao cho trong đó có đủ học sinh các khối Hỏi cóbao nhiêu cách chọn nhóm học sinh như thế?
Câu 38: Cho số phức thỏa mãn Giá trị lớn nhất của thuộc tập hợp nào sau đây?
đi qua điểm và là nhỏ nhất.
Trang 65thuộc khối cầu ) Tính tổng các giá trị nguyên mà có thể nhận được?
Trang 66Câu 46: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.
Số nghiệm thuộc khoảng của phương trình là:
Câu 50: Trong không gian , cho hai điểm và đường thẳng
; hai điểm thay đổi trên Biết rằng khi thìtổng diện tích tất cả các mặt của tứ diện đạt giá trị nhỏ nhất Tính tổng
HẾT