BỘ CÔNG THƯƠNG ĐỒ ÁN 1 ĐIỆN TỬ CÔNG SUẤT VÀ ỨNG DỤNG Tên đề tài Xây dựng bộ điều khiển cho bộ biến đổi điều áp xoay chiều ba pha điều khiển động cơ xoay chiều ba pha HÀ NỘI – 2022 Xây dựng bộ điều khiển cho bộ biến đổi điều áp xoay chiều ba pha điều khiển động cơ xoay chiều ba pha Thông số động cơ ba pha TT Công suất (kW) Điện áp định mức (VAC) Dòng điện định mức (A) Tốc độ định mức (vphút) 6 2,2 380 5,09 1400 Lời nói đầu Ngày nay với sự tiến bộ của khoa học kỹ thuật ngày càng đáp ứng những nhu.
Tổng quan đối tượng nghiên cứu
Tổng quan động cơ xoay chiều ba pha
Máy điện không đồng bộ (KĐB) là loại máy điện xoay chiều hoạt động dựa trên nguyên lý cảm biến điện từ, trong đó tốc độ quay của rotor (n) khác với tốc độ quay của từ trường (n1) Máy này bao gồm hai dây quấn: dây quấn stator (sơ cấp) kết nối với lưới điện có tần số không đổi và dây quấn rotor (thứ cấp) Dòng điện trong dây quấn rotor được sinh ra nhờ sức điện động cảm ứng, với tần số phụ thuộc vào rotor và tải trên trục của máy.
Máy điện không đồng bộ, giống như các loại máy điện khác, có khả năng hoạt động theo cả hai chế độ: động cơ điện và máy phát điện, thể hiện tính thuận nghịch của nó.
Có nhiều tiêu chí để phân loại máy điện không đồng bộ:
1 Theo kết cấu của vở máy, máy điện KĐB chia thành các kiểu chính sau: kiểu hở, kiểu bảo vệ, kiểu kín, kiểu phòng nổ
2 Theo kết cấu của rotor, máy điện KĐB chia thành hai loại: Loại rotor kiểu dây quấn, loại rotor kiểu lồng sóc.
3 Theo số pha trên dây quấn stator: Một pha, hai pha và ba pha.
*Cấu tạo: hình1.1Cấu tạo động cơ không đồng bộ
- Stator gồm hai bộ phận chính là lõi thép và dây quấn, ngoài ra còn có vỏ máy và nắp máy.
Hình 1.1aStator máy điện không đồng bộ a, Lõi thép:
Lõi thép stator hình trụ được chế tạo từ các lá thép kỹ thuật điện, có rãnh bên trong và được ghép lại để tạo thành các rãnh theo hướng trục Lõi thép này được ép chặt vào vỏ máy, đóng vai trò quan trọng trong cấu trúc của stator.
Dây quấn stator thường được chế tạo từ dây đồng có lớp cách điện, được lắp đặt trong các rãnh của lõi thép Khi dòng điện xoay chiều ba pha chạy qua dây quấn ba pha stator, nó sẽ tạo ra một từ trường quay.
Vỏ máy, bao gồm thân và nắp, thường được chế tạo từ gang, có chức năng bảo vệ và cố định các bộ phận bên trong như dây quấn, trục máy và rotor.
- Rotor là phần quay gồm lõi thép, dây quấn và trục máy Rotor là phần quay gồm lõi thép, dây quấn và trục máy. a Lõi thép:
Lõi thép rotor được cấu thành từ các lá thép kỹ thuật điện được lấy từ lõi thép stator, với bề mặt ngoài được dập rãnh để lắp đặt dây quấn Ở giữa lõi thép rotor có dập lỗ để lắp trục, giúp tăng cường hiệu suất hoạt động của động cơ.
Hình1.1d: Lõi thép rotor b Trục
Trục của máy điện không đồng bộ làm bằng thép, trên đó gắn lõi thép rotor. c Dây quấn rotor
Dây quấn rotor của máy điện không đồng bộ có hai kiểu: rotor ngắn mạch còn gọi là rotor lồng sóc và rotor dây quấn.
Rotor lồng sóc (hình 1.1e) được cấu tạo từ các thanh đồng hoặc nhôm nằm trong rãnh và được kết nối với hai vành ngắn mạch ở hai đầu Đối với động cơ nhỏ, dây quấn rotor thường được đúc nguyên khối, bao gồm thanh dẫn, vòng ngắn mạch, cánh tản nhiệt và cánh quạt làm mát Trong khi đó, các động cơ có công suất trên 100kW sử dụng thanh dẫn bằng đồng được gắn chặt vào các rãnh rotor và vành ngắn mạch Rotor dây quấn cũng được thiết kế tương tự như dây quấn ba pha stator, với cùng số cực từ Dây quấn này luôn được đấu theo kiểu sao (Y) và có ba đầu ra kết nối với ba vành trượt, được gắn vào trục quay của rotor và cách điện với trục Ba chổi than cố định luôn tiếp xúc với vành trượt để dẫn điện vào một biến trở ngoài động cơ, giúp khởi động hoặc điều chỉnh tốc độ.
Khi áp dụng điện áp xoay chiều ba pha vào dây quấn stator, dòng điện ba pha sẽ chạy qua, tạo ra từ trường quay với tốc độ n1 = 60f1/p Từ trường này quét qua các thanh dẫn của dây quấn rotor, gây ra sức điện động cảm ứng Dây quấn rotor được ngắn mạch, dẫn đến dòng điện chạy trong các thanh dẫn rotor Lực điện từ từ trường tác động vào dòng điện trong thanh dẫn, khiến rotor quay với tốc độ n, nhỏ hơn n1 Từ trường quay có chiều thuận kim đồng hồ, trong khi thanh dẫn chuyển động ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ n1 Theo qui tắc bàn tay phải, ta xác định chiều sức điện động cảm ứng, và theo qui tắc bàn tay trái, xác định chiều lực điện từ tác động vào thanh dẫn Rotor quay theo từ trường với tốc độ n, luôn nhỏ hơn tốc độ từ trường quay n1 Độ chênh lệch giữa tốc độ từ trường và tốc độ rotor được gọi là tốc độ trượt n2, tính bằng n2 = n1 – n (vg/ph).
Hệ số trượt của tốc độ được tính bằng công thức s = (Ω1 - Ω) / Ω1, trong đó Ω1 = 2πn1 là tốc độ góc của từ trường quay và Ω = 2πn là tốc độ góc của rotor Khi rotor đứng yên, tốc độ n = 0 dẫn đến hệ số trượt s = 1; ngược lại, khi rotor quay với tốc độ định mức, hệ số trượt s dao động trong khoảng 0,02 đến 0,05 Công thức tính tốc độ động cơ là n = n1(1-s) = 60f1/p(1-s) vg/ph.
1.1.2 Các phương pháp điều khiển tốc độ động cơ
1.1.2.a Điều chỉnh điện áp động cơ không đồng bộ
Phân tích cho thấy điện áp stato U1 có ảnh hưởng rõ rệt đến các thông số đầu ra của động cơ, bao gồm dòng điện I1, I2, mômen, tốc độ và đặc tính cơ điều chỉnh Cụ thể, dòng điện của động cơ tỷ lệ thuận với điện áp U1, mômen tỷ lệ với bình phương của U1, trong khi độ trượt tới hạn không thay đổi khi điều chỉnh điện áp.
Dòng điện ngắn mạch: Inm.U = Inm.U1 *
Mômen ngắn mạch (khởi động): Mnm.U = Mnm.U1 *2
Mômen tới hạn: Mth.U = Mth.U1 *2 Độ trượt tới hạn: Sth = const
Trong đó, U1 * = U1/Uđm là giá trị tương đối của điện áp stato; Inm,
Mnm, Mth là các thông số tương ứng với các đặc tính tự nhiên của động cơ.
Điều khiển động cơ không đồng bộ bằng điện áp stato được thể hiện qua sơ đồ nguyên lý và các đặc tính cơ của động cơ Khi R0 = 0, động cơ rôto lồng sóc có đặc tính cơ nhất định, trong khi khi R0 ≠ 0, động cơ rôto dây quấn sẽ có những đặc tính cơ khác.
1.1.2.b Điều chỉnh điện trở rôto động cơ không đồng bộ
Phương pháp điều khiển động cơ không đồng bộ rôto dây quấn bằng điện trở phụ mạch rôto tương đồng với phương pháp điều khiển động cơ điện một chiều kích từ độc lập, cả về sơ đồ nối dây và đặc tính kỹ thuật Hai phương pháp này có những chỉ tiêu chất lượng tương tự và ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau Sơ đồ nguyên lý của chúng cho thấy sự liên kết chặt chẽ trong cách thức hoạt động và điều khiển động cơ.
- Một hệ điều khiển 2 cấp điện trở phụ và họ đặc tính cơ như trên hình
1.1.2b Theo kết quả phân tích ở phần trên khi Rf thay đổi ta có:
Mômen tới hạn của động cơ: Độ trượt tới hạn:
Tốc độ không tải lý tưởng: (2 f ) / p const 0 ω =π= ; trong đó R2t R2+Rf điện trở trong mạch rôto.
Hình1.1.2b1:Điều khiển động cơ không đồng bộ rôto dây quấn bằng điện trở phụ trong mạch rôto; a) sơ đồ nguyên lý; b) họ đặc tính cơ
- Nếu truyến tính hóa đoạn đặc tính công tác trong phạm vi phụ tải từ 0 ÷
Mc= Mđm, ta có biểu thức gần đúng: trong đó, sc độ trượt tại Mc = Mđm và cũng chính là độ sụt tốc tương đối ∆ ωc
* trên đường đặc tính đang xét với Mc = Mđm.
Khi Rf = var, đặc tính cơ của động cơ không đồng bộ hoàn toàn tương đồng với đặc tính cơ của động cơ điện một chiều kích từ độc lập khi điều chỉnh Rfư, cho thấy độ cứng của đặc tính cơ nhân tạo.
Khi tăng điện trở phụ Rf, độ cứng đặc tính cơ βR giảm, giúp điều chỉnh tốc độ làm việc và mômen ngắn mạch của động cơ Tuy nhiên, do độ cứng của các đặc tính điều chỉnh thấp, sai số tốc độ lớn, mômen quá tải nhỏ và dải điều chỉnh thường không vượt quá 2:1 Đặc tính mômen quá tải Mt.cp = f(ω) của phương pháp điều chỉnh tốc độ này có thể xác định khi chọn I2 = I2đm.
Đặc tính của phương pháp điều chỉnh này tương tự như động cơ một chiều khi sử dụng điện trở phụ phần ứng, cho phép tích hợp với loại phụ tải cần trục (mc = const) Để nâng cao chất lượng điều chỉnh, người ta áp dụng biến trở xung và biến trở tự động, có thể điều khiển qua khóa đóng cắt điện tử Dù vậy, sơ đồ gốc như trong hình 1.1.2b1 vẫn được sử dụng để điều khiển các động cơ rôto dây quấn.
1.1.2.c Điều khiển công suất trượt
Bộ biến đổi điều áp xoay chiều ba pha
Trong BBĐ xoay chiều-xoay chiều, việc sử dụng các van bán dẫn có điều khiển là cần thiết để đảm bảo hoạt động theo yêu cầu Để thực hiện điều này, cần có mạch phát tín hiệu điều khiển cho các van, với hai tín hiệu điều khiển lệch nhau 180 độ trong một chu kỳ nguồn Tất cả các mạch phát xung điều cho bộ chỉnh lưu hình tia 2 pha có thể được áp dụng cho BBĐ xoay chiều-xoay chiều một pha, trong khi mạch điều khiển cho sơ đồ chỉnh lưu cầu 3 pha cũng có thể được sử dụng cho BBĐ xoay chiều-xoay chiều 3 pha Tuy nhiên, cần lưu ý rằng sự đối xứng của xung điều khiển các van là rất quan trọng, đặc biệt khi phụ tải là thiết bị chỉ hoạt động với nguồn xoay chiều như động cơ điện xoay chiều Nếu góc điều khiển của hai van trong cùng một pha không giống nhau, sẽ xuất hiện thành phần một chiều trong đường cong điện áp trên tải, dẫn đến dòng một chiều lớn qua tải, ảnh hưởng đến hiệu suất hoạt động của BBĐ và phụ tải Khi sự không đối xứng vượt quá một ngưỡng nhất định, BBĐ sẽ không hoạt động hiệu quả.
1.2.2.1 Các mạch phát xung điều khiển đơn giản
1.2.2.1a Mạch điều khiển dùng dioot-biến trở (D-R)
Bài viết này phân tích sơ đồ bộ biến đổi điện áp pha một pha với mạch điều khiển sử dụng điôt-biến trở Trong sơ đồ, T1 và T2 là hai thyristor động lực, trong khi mạch điều khiển các van của bộ biến đổi điện áp bao gồm các điôt D1, D2, D3, D4 cùng với các điện trở R1, R2 và biến trở WR.
- Nguyên lý hoạt động của sơ đồ :
Tiristor hoạt động dựa trên đặc tính V-A, trong đó khi có điện áp thuận giữa anôt và katôt, nếu điện áp điều khiển tại điện cực điều khiển đạt giá trị nhất định (ký hiệu là uđkTyc), tiristor sẽ chuyển từ trạng thái khóa sang mở Giá trị điện áp điều khiển này sẽ thay đổi tùy thuộc vào điện áp thuận trên van Nếu điện áp điều khiển nhỏ hơn uđkTyc, tiristor sẽ không mở Nguyên lý hoạt động của tiristor cho thấy rằng điện áp điều khiển không phụ thuộc vào điện áp thuận, và trong trường hợp này, có thể xem xét các điều kiện để tiristor hoạt động hiệu quả Khi ωt=0, dòng điện cũng bằng không, lúc này tiristor T1 ở trạng thái khóa và T2 bắt đầu hoạt động khi có điện áp thuận.
Dòng điện Zt=Rt sẽ có m t dòng điện do nguồn cung cấp, và dòng điện này sẽ gây nên trên R1 một số điện áp Điện áp này sẽ được đưa qua Dư 1 đến điều kiện của Tệ ự ề ể ủ 1 Vì vậy, qua s t áp trên Dậ ế ỏ ụ 1, ta có điều kiện T1=uR1.
Khi ωt ≥ 0, điều kiện T1 < Tyc và T1 chứa m, tại ωt = ψ thì uđkT1 = uđkTyc, dẫn đến T1 bắt đầu m và sẽ có dòng điện cho đến ωt = π Tại ωt = π, dòng điện bằng 0 và bắt đầu dừng lại, do đó Tắt 1 khóa lại, nhưng Tạ 2 vẫn có thể hoạt động được Điện áp trên Rệ ồ ấ ạ ụ ệ 2 bị ảnh hưởng bởi dòng điện ở hệ này sẽ được truyền qua Dề 3 đến các điều kiện Tế ệ ự ề ể 2 Nếu điện áp trên Dệ 3 giảm thì
/ ằ / đkT R ng t ng t t đkT R ng t ng t t u u u R R WR R u R R WR vì R WR và R R u u u R R WR R u R R WR vì R WR và u R
M t khỏc do Rặ 1=R2 nờn u đkT 2 ằ − u R ng / 1 ( R WR 1 + ).
Trong khoảng không gian xác định với điều kiện T2 < Tyc, khi ωt = π + ψ, T2 bắt đầu ổn định và tiếp tục duy trì cho đến ωt = 2π Trong các chu kỳ tiếp theo, hệ thống hoạt động theo nguyên lý đã nêu, cho thấy rằng có sự thay đổi góc điều khiển ψ khi thay đổi biến đổi của điện áp Thông thường, người ta thay đổi giá trị biến trở WR, dẫn đến góc điều khiển tối đa ψmax = π/2 Tuy nhiên, trong trường hợp làm việc với phản hồi âm, việc sử dụng điều kiện này không phù hợp, vì nó có thể gây ra sự thay đổi không mong muốn trong góc điều khiển.
1.2.3 Sơ đồ mạch lực bộ biến đổi
1.2.4 Các phương pháp điều khiển bộ biến đổi
*Các yêu cầu khởi động động cơ: Đối với một động cơ, công việc mở máy cần đạt được các yêu cầu sau:
- Momentt mở máy càng lớn càng tốt hoặc đủ lớn để thích ứng với đặc tính cơ của tải.
- Dòng điện mở máy càng nhỏ càng tốt.
- Tổn hao công suất trong quá trình mở máy càng nhỏ càng tốt.
- Phương pháp mở máy và thiết bị cần dùng nên đơn giản, rẻ tiền, chắc chắn.
*Các phương pháp mở máy: a/ Phương pháp “Khởi động cứng”:
- Mở máy trực tiếp thông qua các thiết bị đóng cắt như: cầu dao, khởi động từ …. b/ Phương pháp “Khởi động mềm”:
- Sử dụng phương pháp Điều áp xoay chiều.
Trong bối cảnh công nghiệp hóa hiện nay tại Việt Nam, việc so sánh ưu và nhược điểm của hai phương án khởi động động cơ không đồng bộ là rất cần thiết Dựa trên số liệu động cơ và yêu cầu khởi động mềm, đề án này chọn phương pháp "Điều áp xoay chiều ba pha" sử dụng 6 thyristor đấu theo kiểu song song ngược Phương pháp này không chỉ phổ biến mà còn có chi phí thấp, đáp ứng tốt nhu cầu khởi động mềm cho động cơ.
Tính toán, thiết kế mạch lực
Tính toán, thiết kế mạch lực
Các bộ điều áp xoay chiều (ĐAXC) được sử dụng để điều chỉnh hoặc ngắt điện áp xoay chiều cung cấp cho tải từ một nguồn điện xoay chiều cố định, với tần số điện áp đầu ra tương ứng với tần số của nguồn điện.
ĐAXC sử dụng van bán dẫn mang lại nhiều lợi ích vượt trội, bao gồm khả năng điều chỉnh và tự động hóa dễ dàng, hoạt động ổn định, phản ứng nhanh với các biến động điều khiển, độ tin cậy và tuổi thọ cao Ngoài ra, kích thước gọn nhẹ và dễ thay thế của chúng phù hợp với xu hướng hiện đại hóa và tập trung hóa các quy trình công nghệ.
Nhược điểm chính của ĐAXC là điện áp ra tải không có dạng sóng sin trong toàn dải điều chỉnh; khi điều chỉnh sâu hơn, điện áp ra giảm thì độ méo sóng cũng tăng, dẫn đến sự gia tăng thành phần sóng hài bậc cao Tuy nhiên, trong phạm vi khởi động động cơ, với thời gian khởi động chỉ từ 3 đến 30 giây và tải là động cơ bơm, phương án này vẫn có thể chấp nhận được.
- Do tải yêu cầu là dòng điện xoay chiều nên valve bán dẫn ở đây có thể dùng là:
TRIAC là loại van bán dẫn duy nhất cho phép dòng điện lưu thông theo cả hai chiều, tuy nhiên, nó thường có công suất nhỏ và giá thành tương đối cao.
Ghép hai valve chỉ cho phép dẫn một chiều bằng cách đấu song song ngược nhau, với mỗi valve đảm nhận một chiều dòng tải Phương pháp này cho phép ghép hai thyristor hoặc một thyristor với một diode Trong đề án này, chúng tôi chọn ghép 6 thyristor theo kiểu song song ngược, đây là phương pháp phổ biến nhất hiện nay.
Nguyên tắc điều chỉnh của ĐAXC là điều chỉnh góc mở của valve bán dẫn, với các valve hoạt động dưới điện áp xoay chiều, được khóa tự nhiên bởi điện áp nguồn và chịu ảnh hưởng từ lưới điện Kiểu điều khiển valve sử dụng phương pháp dịch pha điểm phát xung so với pha nguồn xoay chiều, thông qua mạch điều khiển xung - pha.
- Mạch hoạt động theo quy luật chung:
• Trường hợp 3 valve dẫn: Mỗi pha có 1 valve dẫn => Utải = Unguồn.
Trong trường hợp có 2 pha có van dẫn và 1 pha không có van nào dẫn, điện áp pha tải sẽ bằng điện áp dây nguồn, trong khi pha không có van sẽ không có điện áp.
• Trường hợp không có valve dẫn: Toàn bộ tải bị ngắt khỏi nguồn (Utải 0).
- Các trường hợp dẫn của valve phụ thuộc vào góc điều khiển α Gồm 3 vùng điều khiển:
- Trong vùng này có hai trạng thái kế tiếp nhau đó là 3 valve dẫn → 2 valve dẫn Giai đoạn 3 valve dẫn dài 60 o ÷ α, giai đoạn 2 valve dẫn bằng chính α.
- Góc dẫn của valve λ = (180 o – α), valve ngắt khi điện áp pha nguồn = 0.
- Gía trị hiệu dụng của dòng điện áp ra tải
- Vùng điều khiển này luôn chỉ có 2 valve dẫn và không phụ thuộc vào góc điều khiển α.
- Valve trong cùng nhóm (chẳn hoặc lẽ) thay nhau dẫn, valve sau mở thì valve trước mới khóa lại Lúc đó góc dẫn của valve λ = 120 o
- Điện áp ra tải không còn đoạn bằng điện ỏp nguồn mà chỉ cú thể = ẵ điện áp dây.
Giá tr hi u d ng c a đi n áp ra t iị ệ ụ ủ ệ ả
- Trong vùng điều khiển này có
2 trạng thái thay thế nhau là 2 valve dẫn và không valve nào dẫn.
- Valve không dẫn liên tục mà dẫn thành 2 giai đoạn xen giữa một khoản nghỉ
- Valve ngắt dòng mỗi khi điện áp dây nguồn về 0V.
Giá trị hiệu dụng của điện áp ra tải
2.1.1 Tính toán, thiết kế sơ đồ mạch lực
Dòng điện mỗi pha phụ tải: Đi n tr pha c a t i : ệ ở ủ ả
(kW) Điện áp định mức (VAC) Dòng điện định mức (A) Tốc độ định mức (v/phút)
Ch n ch tiêu dòng van d a vào tr s trung bình (theo b ng 2.2 –họ ỉ ự ụ ố ả ướng d n thi t k đi n t công su t) ta có:ẫ ế ế ệ ử ấ
V y c n chon thyristor v i tr s dòng đi n c :ậ ầ ớ ị ố ệ ỡ
Ch tiêu đi n áp ( b ng 2.2 ) :ỉ ệ ả
Vậy chọn thyristor chịu được điện áp khoảng :
T các thông s trên ta ch n đừ ố ọ ược van thyristor ( ph l c 2 sách thi t ụ ụ ế k đi n t công su t ) T10-10 v i thông s :ế ệ ử ấ ớ ố
U n I tb I g U g I r du dt di dt t ph
-Ta có cách đấu của mạch lực này là 6 thyristor đấu song song ngược chiều
2.1.2 Tính toán, lựa chọn các phần tử mạch lực
* Lựa chọn thiết bị bảo vệ
Ch n đ d tr đi n áp , đi n áp t i đa cho phép đ t lên ọ ộ ự ữ ệ ệ ố ặ van khi ho t đ ng là:ạ ộ
Van được m c tr c ti p vào lắ ự ế ưới đi n mà không qua bi n áp doệ ế, vì vậy cần có cu nc m đ b o v cho van trong trầ ả ộ ả ể ả ệ ường h p quáợ dòng T c đ di/dt sẽ l n nh t khi dòng qua van là cao nh t Đối với áp lực lử ệ ưới không n đ nh mà dao đ ng trong kho ng ±10%, ổ ị ộ ả v y lúc này sẽ tậ ương đương.
Hình 2.2 : mạch bảo vệ dòng thyristor
- Vì tải thuần trở nên cần có điện cảm La bảo vệ tốc độ tăng dòng qua thyristor
Tốc độ tăng dòng phụ thuộc vào điện áp đặt lên van, và chỉ chính xác khi điện áp hoạt động trên van nhỏ hơn 67% mức điện áp tối đa cho phép Trong trường hợp này, điện áp tối đa khi hoạt động cần được xác định rõ ràng.
342,2 (v) điện áp tối đa được đặt trên van 1200 (v) có quan hệ là :
Vậy tốc độ tăng dòng cho phép được lấy bằng trị số tra cứu di/dt= 40 (A/s)
Từ đó ta có trị số điện cảm La để bảo vệ bằng :
Hinh 2.3: Mạch RC bảo vệ quá điện áp của Thyristor
Hệ số quá áp khi làm việc:
Tra đồ thị 1.22 với k = 2,34 có C* = 0,13;
Dòng qua tải, cũng chính là dòng qua van, có giá trị tức thời lớn nhất bằng:
- Suy ra tốc độ giảm dòng nhanh nhất khi van khóa lại:
- Dùng đồ thị hình 1.28 sách hướng dẫn thiết kế điện tử công suất, ta có điện tích tích lũy trong van là: QEAvậy:
Vì , cần chọn điện trở bảo vệ trong phạm vi 4
