báo cáo bài tập lớn học phần hệ thống xử lý nước thải

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN ĐIỆN Báo cáo Bài tập lớn Học phần: Hệ nước thải thống xử lý Nhóm 11 Sinh viên thực hiện: Nguyễn Xuân Trường Cao Xuân Thịnh Nguyễn Minh Tú Nguyễn Đăng Phong Đinh Văn Hậu Đào Mạnh Dương 20174299: Nhóm trưởng 20174241 20174317 20174113 20173842 20173796 Giảng viên hướng dẫn: ThS Đinh Thị Lan Anh Bộ môn: Điều khiển tự động – Viện Điện – Đại học Bách Khoa Hà Nội Hà Nội, 12/2021 MỤC LỤC CHƯƠNG P Controller 1 Tổng quan điều khiển P .1 Chỉnh định điều khiển P Kết mô .2 3.1 Đồ thị tín hiệu đầu 3.2 Đồ thị Bode CHƯƠNG PD Controller .4 Tổng quan điều khiển PD Chỉnh định điều khiển PD Kết mô .5 3.1 Đồ thị tín hiệu đầu 3.2 Đồ thị Bode CHƯƠNG PI Controller .9 Tổng quan điều khiển PI .9 Chỉnh định điều khiển PI 10 Tiến hành mô .10 3.1 Đồ thị tín hiệu đầu 11 3.2 Đồ thị Bode 12 CHƯƠNG PI+ Controller 14 Bộ điều khiển PI+ 14 Quy trình chỉnh định .14 Kết quả mô phỏng 14 3.1 Đồ thị bode 15 3.2 Tín hiệu đầu ra .15 3.3 So sánh với bộ PI 16 CHƯƠNG PID Controller 18 Tổng quan PID Controller 18 How to tune PID Controller 19 Nhiễu thành phần vi phân 19 Ziegler-Nichols Method 20 Mô với Setpoint dạng Step 21 Mơ với Setpoint dạng sóng vuông .27 CHƯƠNG PID+ Controller 34 Sơ đồ điều khiển 34 Quy trình chỉnh định .34 Kết mô 35 3.1 Đồ thị Bode .35 3.2 Đồ thị tín hiệu đầu .35 3.3 So sánh với PID 36 CHƯƠNG Lựa chọn Bộ điều khiển 38 Lựa chọn điều khiển .38 Kết luận 38 CHƯƠNG P Controller Tổng quan điều khiển P Mỗi điều khiển số sáu điều khiển chương dựa kết hợp từ độ lợi tỷ lệ, tích phân vi phân Trong hai thành phần sau tuỳ chỉnh không, tất điều khiển có thành phần tỷ lệ P Độ lợi tỷ lệ P đặt hiệu suất điều khiển Thành phần D cung cấp cải tiến gia tăng tần số cao độ lợi tích phân I cải thiện hiệu suất tần số thấp Tuy nhiên, độ lợi tỷ lệ yếu tố tác động tồn dải hoạt động Bộ điều khiển tỷ lệ P điều khiển Luật điều khiển đơn giản: điều khiển kiểm soát sai lệch Sai lệch hình thành khác tín hiệu vào tín hiệu phản hồi Độ lợi tỷ lệ P xác định tác động sai lệch Bộ điều khiển tỷ lệ P mô tả Hình Khuyết điểm điều khiển tỉ lệ sai lệch tĩnh lớn Hình Bộ điều khiển P Chỉnh định điều khiển P Hình 2: Quy trình chỉnh định P Controller  Bước 1: Đặt Kp nhỏ  Bước 2: Sử dụng sóng vng có tần số khoảng 10% tần số bandwidth  Bước 3: Tăng Kp cho độ vọt lố POT nhỏ gần khơng có  Nếu nhiễu chỉnh lại cách giảm giá trị Kp nhỏ dần Lặp lại bước  Độ nhiễu thấp, kết thúc chỉnh định Kết mô 3.1 Đồ thị tín hiệu đầu Sau chỉnh định thu giá trị Kp = 0.2 Kết mô trình bày đây: Hình 3: Đồ thị tín hiệu vào – Từ đồ thị, ta thấy tồn sai lệch tĩnh lớn 3.2 Đồ thị Bode Hình 4: Đồ thị Bode vịng hở Đồ thị Bode vịng hở cho ta thơng số độ dự trữ biên hệ thống Gm = 9.29 (dB), độ dự trữ pha Pm = 125 (deg) Độ dự trữ biên độ dự trữ pha dương nên ta kết luận hệ thống ổn định Hình 5: Đồ thị Bode vịng kín CHƯƠNG PD Controller Tổng quan điều khiển PD PD điều khiển PID với K I = 0, chỉnh định tương tự PID Hình 1: PD controller Thành phần P lớn tốc độ đáp ứng hệ thống nhanh, bandwidth lớn đồng thời độ điều chỉnh lớn chí gây dao động kiểm soát (mất ổn định hệ thống) K P lớn giá trị định Thành phần D giải phần nhược điểm đó, giúp thành phần P nhận giá trí lớn bình thường Tuy nhiên thành phần D có nhược điểm nó, giá trị lớn ngưỡng định gây dao động kiểm soát thành phần P Đặc biệt nhạy cảm với nhiễu thành phần D khâu vi phân khiến việc chỉnh định giá trị KD khó khăn Chỉnh định điều khiển PD Hình 2: Phương pháp chỉnh định PD controller – Figure 6-29 - “Control system design guide 3rd edition”.p-122 Geogre Ellis Ở ta phân tích điều khiển miền tần số kết hợp với miền thời gian, tín hiệu đặt đầu vào sử dụng chuỗi sóng vng với tần số xác định thay tín hiệu step Tác giả Control system design guide đưa số “10% bandwidth” nhờ vào kinh nghiệm, với tần số lớn khiến hệ thống không đáp ứng cách hiệu Với mong muốn độ điều chỉnh thấp (khoảng 0-1%) đáp ứng không dao động trình độ, bước ta loại bỏ thành phần D tăng KP từ giá trị nhỏ (với đối tượng điều khiển xét nhỏ 0.01) tới độ điều chỉnh rơi vào khoảng 10-15% Sau ta tăng giá trị K D để loại bỏ độ điều chỉnh tất nhiên tăng từ giá trị nhỏ Kết thu lần chỉnh định chưa tối ưu ta lặp lại quy trình để tìm tham số K P, KD tốt cho đối tượng điều khiển xét Thơng thường, có mặt KD cho phép KP có giá trị lớn bình thường giúp băng thơng hệ thống cải thiện nhiều Điều nêu rõ Control system design guide: Với đội tượng khâu tích phân, PD cho băng thơng 353Hz lớn gần gấp đoi so với 186Hz P giúp PD đáp ứng nhanh Tuy nhiên, đối tượng khâu qn tính bậc có trễ xét báo cáo này, điều khiển khơng sử dụng khâu tích phân có sai lệch tĩnh lớn (bộ PD sau chỉnh định tham số có sai lệch tĩnh tới 50%) Điều có nghĩa bandwidth PD trường hợp thấp nhiều so với PI – điều khiển khơng có khâu D Mặc dù vậy, so sánh P PD khơng có khâu I, ta thấy tác dụng khâu D giúp KP nhận giá trị lớn bình thường, đồng nghĩa với sai lệch tĩnh trường hợp giảm bớt Kết mơ 3.1 Đồ thị tín hiệu đầu Hình 3: PD Controller– Kp = 0.17, KD = 0.031 Hình 4: P Controller – KP = 0.093 3.2 Đồ thị Bode Bode Diagram Magnitude (dB) -20 -40 -60 Phase (deg) -80 104 -1.152 -2.304 -3.456 100 102 Frequency (rad/s) 104 106 Hình 5: Đồ thị Bode vịng kín PD - Kp = 0.17, KD = 0.031 (0dB peaking) Xét tới độ dự trữ ổn định, thành phần D không tác động tới độ dự trữ pha PM làm giảm đáng kể độ dự trữ biên GM (giảm 10.5dB so với 15.9dB P) Magnitude (dB) -10 -20 -30 -40 Phase (deg) Bode Diagram Gm = 10.5 dB (at 5.06 rad/s) , Pm = 164 deg (at 0.228 rad/s) 105 -0.9216 -1.8432 -2.7648 10-2 10-1 100 101 102 103 Frequency (rad/s) 104 Hình 6: Đồ thị Bode vòng hở PD - Kp = 0.17, KD = 0.031 Magnitude (dB) Bode Diagram Gm = 15.9 dB (at 3.72 rad/s) , Pm = Inf -10 -20 -30 -40 Phase (deg) -50 -720 -1440 -2160 -2880 10-2 10-1 100 Frequency (rad/s) 101 102 Hình 7: Đồ thị Bode vòng hở P - Kp = 0.093 Điều đáng lưu tâm đối tượng thực tế khơng bất biến, tăng hệ số khiến cho lượng dự trữ biên nhỏ khơng đủ để trì ổn định Do điều khiển có khâu D nhạy với thay đổi mơ hình đối tượng lí khiến khó điều khiển Trong thực tế, người ta thường khơng sử dụng tín hiệu sai lệch làm đầu vào cho khâu vi phân tượng “derivative kick”: tín hiệu đặt thay đổi đột ngột, tín hiệu sai lệch thay đổi đột ngột khiến vi phân lớn, gây điều khiển Thay vào đó, vi phân tín hiệu đầu sử dụng Như trình bày trên, thành phần D nhạy với nhiễu, độ lớn tăng vọt lên tần số tăng, thường kèm với lọc thông thấp Mô so sánh PID tính PID Turning Hình 5: Kết so sánh PID tính PID Turning 25 Magnitude (dB) 30 Bode Diagram Gm = 3.76 dB (at 4.8 rad/s) , Pm = 47.4 deg (at 2.39 rad/s) 20 10 Phase (deg) -10 Gh -720 -1440 -2160 -2880 10 -1 100 101 102 Frequency (rad/s) Hình 6: Đồ thị Bode vòng hở Nhận xét: Dộ dự trữ pha độ dự trữ biên độ dương, hệ thống ổn định Hình 7: Đồ thị Bode vịng kín Chương trình mfile Matlab s=tf('s') Kp=0.395; Ki=0.4105; Kd=0.0744; G=tf(6,[0.9 1],'InputDelay',0.5) Gpid=tf([Kd Kp Ki],[1 0]) Gh=G*Gpid margin(Gh) hold on; G4=1+Gh 26 Gkin=Gh/(G4) margin(Gkin) Mơ với Setpoint dạng sóng vng Đáp ứng đối tượng chưa có điều khiển PID: Hình 8: Đáp ứng đối tượng chưa có điều khiển  Mơ hình Matlab hệ thống với Kp=0.1; Ki=Kd=0 Khi Kp=0.1; Ki=Kd=0  Đáp ứng hệ thống Setpoint dạng sóng vng 27 Hình 9: Khi Kp=0.1; Ki=Kd=0  Tiếp theo ta tăng dần Kp để hệ thống dao động điều hòa, thơng số PID là: Kp = 0.5825; Ki = Kd = Hình 10: Đồ thị đáp ứng hệ thống Kp = 0.5825, Ki = Kd = 28 Magnitude (dB) 30 Gh 20 10 -10 -20 Phase (deg) Bode Diagram Gm = 5.01 dB (at 3.99 rad/s) , Pm = 49.3 deg (at 2.06 rad/s) 10 -1.152 -2.304 -3.456 10 -1 10 10 Frequency (rad/s) 10 10 Hình 11: Đồ thị Bode vịng hở Nhận xét: Dộ dự trữ biên độ độ dự trữ pha dương, hệ thống ổn định Magnitude (dB) Bode Diagram Gm = -2.14 dB (at 0.635 Hz) ,System: Pm = Gkin -23.5 deg (at 0.71 Hz) Frequency (Hz): 0.82 Magnitude (dB): -2.99 -5 -10 -15 Phase (deg) -20 -5760 -11520 -17280 10-2 10-1 100 101 102 Frequency (Hz) Hình 12: Đồ thị Bode vịng kín Nhận xét: Tần số Bandwith 0.82Hz -3dB Chu kì sóng vng: 1/(0.082)= 13s 29 Hình 13: Mơ Matlab với thơng số vừa tính Hình 14: Đáp ứng hệ thống với Setpoint dạng sóng vng Độ q điều chỉnh: 39,8%; thời gian độ: 8.125s Tín hiệu đầu trơn tru, độ điều chỉnh cao, không nằm dải cho phép 0-30% để hệ thống ổn định Điều chỉnh thông số PID để đạt độ điều chỉnh nằm dải cho phép 0.9 (Đáp ứng nhanh) 34  Bước 6: Tăng Ki cho đạt 10% POT  Kết thúc quy trình chỉnh định Kết mô Sau chỉnh định ta thu thông số sau: Kp = 0.17; Ki = 0.258; Kd = 0.0025, lựa chọn Kfr=0.6 cho ứng dụng chung ta có kết mơ sau: 3.1 Đồ thị Bode Hình 2: Đồ thị Bode vịng hở Đồ thị bode vịng hở cho ta thơng số độ dự trữ biên hệ thống Gm=8.9 (dB), độ trữ pha 35.3 (deg) Dễ thấy độ trữ biên dự trữ pha dương nên ta kết luận hệ thống ổn định Hình 3: Đồ thị Bode vịng kín Từ đồ thị bode vịng kín ta tính bandwidth hệ thống 0.375 (Hz), thấp so với sử dụng PID 0.433 (Hz) 3.2 Đồ thị tín hiệu đầu 35 Hình 4: Đồ thị tín hiệu đầu vào Hình 5: Đồ thị tín hiệu đầu phóng to Từ kết mơ ta thấy tín hiệu đầu tương đối tốt, khơng có nhiều dao động, độ vọt lố POT khoảng 15%, thời gian xác lập 7.3s 3.3 So sánh với PID Để so sánh đáp ứng điều khiển, ta sử dụng tín hiệu setpoint làm đầu vào cho tín hiệu đồ thị sau: Hình 1: Đồ thị so sánh tín hiệu điều khiển 36 Hình 2: Đồ thị so sánh phóng to Kết thu lí thuyết, Ki tăng từ 0.2175 lên tới 0.258 giữ POT 15% Tuy nhiên thời gian xác lập PID+ 7.3s lâu so với PID 6.5s Ngoài ra, tần số bandwidth PID+ 0.375 (Hz), thấp so với PID 0.433 (Hz) 37 CHƯƠNG Lựa chọn Bộ điều khiển Lựa chọn điều khiển P PI PI+ PID Quá điều chỉnh Băng thông Độ trễ pha BW Peaking PM GM KP KI KD KFR PID+ PD 0.481% 164° 10.5dB 0.17 0.031 - Bảng So sánh điều khiển Kết việc chỉnh định điều khiển lập thành bảng Mỗi có ưu nhược điểm riêng Bộ P đơn giản, cung cấp hiệu phù hợp với nhiều ứng dụng Sư đời khâu I cho cải thiện DC Stiffness (là khả bám giá trị đặt) giảm độ dự trữ pha PM Bộ lọc lệnh đặt PI+ PID+ cho phép DC Stiffness chí cao lại giảm băng thông Thành phần D cung cấp khả đáp ứng cao lại làm giảm độ dự trữ biên GM tạo thêm dịch pha, nhược điểm vòng điều khiển bao vòng điều khiển khác Dựa vào ưu nhược điểm thành phần P – I – D nói chung điều khiển nói riêng ta lựa chọn điều khiển phù hợp cho ứng dụng Kết luận Qua báo cáo này, nhóm phân tích tính chất thành phần P – I – D, ứng dụng chúng để tạo nên biến thể điều khiển PID ưu/nhược điểm cách chỉnh định tối ưu biến thể Phương pháp chỉnh định trình bày điều khiển một, gọi phương pháp mị mị dựa kiến thức tính chất tham số điều khiển Phương pháp cần nhiều lần thử nghiệm, tinh chỉnh, yêu cầu người 38 chỉnh định có kiến thức tốt đổi lại xác định tham số tối ưu cho ứng dụng cụ thể với tiêu chuẩn cụ thể Hình 1: Cách chọn điều khiển - Figure 6-32 - “Control system design guide 3rd edition”.p-125 Geogre Ellis Đầu tiên ta phải xem xét mức độ nhiễu có mơ hình ứng dụng, nhiễu q lớn loại bỏ thành phần D Tiếp đến ta cần xét xem hệ thống có u cầu độ xác đến mức độ nào, khơng cần q xác cần P đủ Nếu hệ thống u cầu độ xác cao ta cần thành phần I phải đổi lại việc độ điều chỉnh lớn Để giải nhược điểm ta sử dụng PI+ cho độ xác cao độ điều chỉnh thấp hơn, bù lại đáp ứng chậm Trong trường hợp nhiễu nằm mức cho chấp nhận được, ta sử dụng thành phần D để tăng khả đáp ứng giảm độ điều chỉnh; nhu cầu độ xác độ điều chỉnh xét tương tự Trong báo cáo nhóm tập trung vào điều khiển số, gần ứng dụng sử dụng điều khiển số 39