Đang tải... (xem toàn văn)
Bài tập về dạng toán tìm X lớp 6 VnDoc Giaovienvietnam com TỔNG HỢP MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÌM X LỚP 6 Dạng 1 Tìm x dựa vào tính chất các phép toán, đặt nhân tử chung Bài 1 Tìm x biết a, (x – 10) 11 = 22 b, 2x + 15 = 27 c, 765 – (305 + x) = 100 d, 2x 4 = 16 e, 25< 5x< 3125 f, (17x – 25) 8 + 65 = 92 g, 5 (12 – x ) – 20 = 30 h, (50 – 6x) 18 = 23 32 5 i, 128 – 3( x + 4 ) = 23 k, [( 4x + 28 ) 3 + 55] 5 = 35 l, ( 3x – 24 ) 73 = 2 74 m, 43 + (9 – 21) = 317 – (x + 317) n, ( x + 1) + (x + 2) + (x+3) + + (x +[.]
Giaovienvietnam.com TỔNG HỢP MỘT SỐ DẠNG TỐN TÌM X LỚP Dạng 1: Tìm x dựa vào tính chất phép tốn, đặt nhân tử chung Bài 1: Tìm x biết a, (x – 10).11 = 22 b, 2x + 15 = -27 c, -765 – (305 + x) = 100 d, 2x : = 16 e, 25< 5x< 3125 f, (17x – 25): + 65 = 92 g, 5.(12 – x ) – 20 = 30 h, (50 – 6x).18 = 23.32.5 i, 128 – 3( x + ) = 23 k, [( 4x + 28 ).3 + 55] : l, ( 3x – 24 ) 73 = = 35 2.74 m, 43 + (9 – 21) = 317 – (x + 317) n, ( x + 1) + (x + 2) + (x+3) +…+ (x + 100) = 7450 Bài 2: Tìm x biết a, x + d, −7 = −1 15 20 11 x + = − 12 g, 0,3.x+0,6.x = k, + : x = −1 3 c, x + x − = ( ) b, − x ÷.1 = −1 20 1 f, 8x – 4x = 1208 e, − − x ÷ = 6 3 h, −18 x+ x= 25 i, l, 2x + 4.2x = n, + + + … + x = o, ( 3x – ) ( x – ) 78 =0 x+ = − 10 m, ( x + ) = 210 p, (x – 4) (x – ) = q, 12x + 13x = 2000 r, 6x + 4x = 2010 s, x.(x+y) = t, 5x – 3x – x = 20 u, 200 – (2x + 6) = 43 v, 135 – 5(x + 4) = 35 Dạng : Tìm x dấu giá trị tuyệt đối a, |x| = b, |x| < c, |x| = -1 d, |x| =|-5| e, |x +3| = f, |x- 1| = g, |x – 5| = 10 h, |x + 1| = -2 j, |x+4| = – (-1) k, |x – 1| = -10 – l, |x+2| = 12 + (-3) +|4| m, x + − 12 = −1 n, 135 − − x = 35 o, 2x + = p, |x – | = – ( -2) Giaovienvietnam.com q, x − −1 =− + r, x − = −4 + −3 1 15 18 + + ≤x≤ + s, Dạng 3: Vận dụng quy tắc: quy tắc chuyển vế, quy tắc dấu ngoặc, nhân phá ngoặc a, 3x – 10 = 2x + 13 b, x + 12 = -5 – x c, x + = 10 –x d, 6x + 23 = 2x – 12 e, 12 – x = x + f, 14 + 4x = 3x + 20 g, 2.(x-1) + 3(x-2) = x -4 h, 3.(4 – x) – 2.( x- 1) = x + 20 i, 3(x – 2) + 2x = 10 j, (x + 2).(3 – x) = k, 4.( 2x + 7) – 3.(3x – 2) = 24 l, (-37) – |7 – x| = – 127 m, (x + 5).(x.2 – 4) = n*, 3x + 4y –xy = 15 o, (15 – x) + (x – 12) = – (-5 + x) p, x -{57 – [42 + (-23 – x)]} = 13 –{47 + [25 – (32 -x)]} Dạng 4: Tìm x dựa vào tính chất phân số a, x -5 = -3 15 b, 1173 = x c, 300 100 = x 20 d, y −25 = = x 15 75 e, 23 + x = 40 + x f, x + 10 x = 27 −7 −21 = x x − 34 h, x +1 = i, 4− x −5 = −5 4−x = x + 2x + k, x +1 = 3x l, −3 = x + − 2x g, j, Dạng 5: Tìm x nguyên để biểu thức sau có giá trị nguyên a, A = x −1 b, B = x+2 x +1 c, C = 2x + d, 11x − x+2 Dạng 6: Tìm x dựa vào quan hệ chia hết a, Tìm số x cho A = 12 + 45 + x chia hết cho b, Tìm x cho B = 10 + 100 + 2010 + x khơng chia hết cho c, Tìm x cho C = 21 + x M3 d, Tìm số tự nhiên x biết 30 chia x dư 45 chia x dư Dạng 7: Tìm x dựa vào quan hệ ước, bội Giaovienvietnam.com a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) Tìm Tìm Tìm Tìm Tìm Tìm Tìm Tìm Tìm Tìm số tự nhiên x cho x – ước 12 số tự nhiên x cho 2x + ước 28 số tự nhiên x cho x + 15 bội x + số nguyên x, y cho (x+1).(y – 2) = số nguyên x cho ( x +2).(y-1) = số nguyên tố x vừa ước 275 vừa ước 180 hai số tự nhiên x, y biết x + y = 12 ƯCLN(x;y) = hai số tự nhiên x, y biết x + y = 32 ƯCLN(x;y) = 10; x M 12; x M 15 100 < x < (17x - 25): = 81 – 65 2x = => x = x = (17x - 25): = 16 => x = 17x – 25 = 16.8 17x – 25 = 128 17x = 128 + 25 17x = 153 x = 153 : 17 = g, 5.(12 – x ) – 20 = 30 h, (50 – 6x).18 = 23.32.5 i, 128 – 3(x + 4) = 23 5.(12 - x) = 50 (50 – 6x).18 = 8.9.5 3.(x + 4) = 105 12 – x = 50 : (50 – 6x).18 = 360 x + = 105 : 50 – 6x = 360 : 18 x + = 35 5.(12 - x) = 30 + 20 12 – x = 10 3.(x + 4) = 128 – 23 Giaovienvietnam.com x = 12 – 10 50 – 6x = 20 x = 35 – x=2 6x = 50 – 20 x = 31 6x = 30 x = 30 : = k, [( 4x + 28 ).3 + 55] : l, (3x – 24) 73 = 2.74 m, 43 + (9 – 21) = 317 – (x = 35 + 317) 3x – 24 = 2.74 : 73 (4x + 28).3 + 55 = 35.5 3x – 24 = 2.(74 : 73) 43 + (–12) = 317 – x - 317 (4x + 28).3 + 55 = 175 43 – 12 = 317 – 317 – x 3x – 24 = 2.7 (4x + 28).3 = 175 – 55 (4x + 28).3 = 120 4x + 28 = 120 : 4x + 28 = 40 4x = 40 – 28 4x = 12 31 = - x 3x – 16 = 14 3x = 14 + 16 - x = 31 3x = 30 x = - 31 x = 30 : x = 15 x = 12 : = n, (x + 1) + (x + 2) + (x+3) +…+ (x + 100) = 7450 x + + x + + x + + … + x + 100 = 7450 (x + x + x + … + x) + (1 + + + … + 100) = 7450 100.x + (100 + 1).100 : = 7450 100.x + 5050 = 7450 100.x = 7450 – 5050 100.x = 2400 x = 2400 : 100 x = 24 Bài 2: Tìm x biết a, x + x+ −7 = −1 15 20 −7 −21 = 15 20 1 b, − x ÷.1 = −1 20 c, x + x − = ( ) Giaovienvietnam.com x= −21 −7 − 20 15 x= −63 −28 − 60 60 x= −63 + 28 60 x= −35 −7 = 60 12 d, 11 x + = − 12 11 x = − − 12 11 −11 x = 12 12 x = −1 g, 0,3.x+0,6.x = x (0,3 + 0,6) = x 0,9 = x = 9: 0,9 x = 10 k, + : x = −1 3 3 x + x − = 5 x + x = + 5 21 x + ÷ = 5 11 21 x = 10 21 11 x= : 10 21 10 42 x= = 11 11 21 7 − x ÷ = − 20 2 21 −x= : x 20 21 −x= 20 21 −x= 25 21 x= − 25 133 x= 50 1 2 e, − − x ÷ = 6 3 1 − x ÷ = − = 3 6 7 −x= : = 3 −5 x= − = 6 h, −18 x+ x= 25 f, 8x – 4x = 1208 4x = 1208 x = 1208 : x = 302 i, x+ = − 10 −18 x + ÷ = 25 −18 x = 10 25 −18 x= : 25 10 −18 10 x= =− 25 1 x+ = 10 1 x= − 10 2 −2 x= −2 x= : =− 5 l, 2x + 4.2x = m, ( x + ) 2x.(1 + 4) = (x + 2)5 = (22)5 2x.5 = =>x + = 22 2x = : x+2=4 = 210 Giaovienvietnam.com −1 :x = − 3 −7 :x= −7 x = : ÷ 2x = x=4–2 2x = 20 x=2 => x = 1 −6 −2 x = ÷= n, + + + … + x = o, ( 3x – ) ( x – ) 78 =0 Số số hạng: (x - 1) + =x => 3x–4 = (x – 1)3 = => (x +1).x : = 78 Với 3x – = => x = 4/3 x.(x+1) = 78.2 x.(x+1) = 156 x.(x+1) = 12.13 p, (x – 4) (x – ) = => x-4 = x-3 = Với x – = => x = Với x – = => x = Với (x – 1)3 = => x = => x = 12 q, 12x + 13x = 2000 r, 6x + 4x = 2010 s, x.(x+y) = x.(12 + 13) = 2000 x.(6 + 4) = 2010 TH1: x.(x + y) = 2.1 x.25 = 2000 x.10 = 2010 => x = y = -1 x = 2000 : 25 x = 2010 : 10 TH2: x.(x + y) = 1.2 x = 80 x = 201 => x = y = TH3: x.(x+y) = (-1).(-2) => x = -1 y = -1 TH4: x.(x+y) = (-2).(-1) => x = -2 y = t, 5x – 3x – x = 20 u, 200 – (2x + 6) = 43 v, 135 – 5(x + 4) = 35 x.(5 – - 1) = 20 200 – (2x + 6) = 64 5.(x + 4) = 135 – 35 x.1 = 20 2x + = 200 – 64 5.(x + 4) = 100 x = 20 2x + = 136 x + = 100 : 2x = 136 – x + = 20 2x = 130 x = 20 – Giaovienvietnam.com x = 130 : x = 16 x = 65 Dạng : Tìm x dấu giá trị tuyệt đối a, |x| = b, |x| < c, |x| = -1 => x = x = - => x ∈ { −1;0;1} Vì |x| ≥ với x nên |x| = -1 vô lý d, |x| =|-5| e, |x +3| = f, |x- 1| = => |x| = => x + = => x = x = - x=0–3=-3 => x – = x – = -4 Với x – = x = Với x – = -4 x = -3 g, |x – 5| = 10 h, |x + 1| = -2 j, |x+4| = – (-1) => x – = 10 x– = -10 Vì |x + 1| ≥ với x nên |x + 1| = -2 vô lý |x+4| = Với x – =10 x = 15 Với x +4 =6 x = Với x – = -10 x = -5 k, |x – 1| = -10 – |x – 1| = - 13 Vì |x - 1| ≥ với x nên |x - 1| = -13 vô lý => x +4 = x+4 = -6 Với x + = -6 x = -10 l, |x+2| = 12 + (-3) +|4| |x+2| = 12 – + |x+2| = 13 m, x + − 12 = −1 x + = −1 + 12 x + = 11 => x + = 13 x+ => x + = 11 = -13 x+2 = -11 Với x + = 13 x = 11 Với x + = 11 x = Với x + = -13 x = -15 Với x + = -11 x = -13 n, 135 − − x = 35 o, 2x + = p, |x – | = – ( -2) |x – | = Giaovienvietnam.com => 2x + = => x – = x – =-9 2x+ = -5 Với x – = -9 x = -6 => – x = 130 Với 2x + = x = Với x – = x = 12 - x = -130 Với – x = 130 x = Với 2x + = -5 x = -121 -4 − x = 135 − 35 − x = 130 Với – x = -130 x = 139 q, x − −1 =− + x− =− + x− 11 = 20 r, x − = −4 + −3 + 29 x −1 = x −1 = => x − = 11 73 ⇒x= Với x − = 20 60 Với x − = 29 35 ⇒x= 6 11 ⇒x= Với x − = − 20 60 Với x − = −29 −23 ⇒x= 6 −29 1 15 18 + + ≤x≤ + 1≤ x ≤ Vậy x = 1; 2; 3; 4; 5; 29 11 => x − = 20 11 x− =− 20 x −1 = s, Dạng 3: Vận dụng quy tắc: quy tắc chuyển vế, quy tắc dấu ngoặc, nhân phá ngoặc a, 3x – 10 = 2x + 13 b, x + 12 = -5 – x c, x + = 10 –x 3x – 2x = 13 + 10 x + x = -5 -12 x + x = 10 – x = 23 2x = -17 2x = x = -17/2 x = 5/2 Giaovienvietnam.com d, 6x + 23 = 2x – 12 e, 12 – x = x + f, 14 + 4x = 3x + 20 6x – 2x = -12 - 23 -x – x = – 12 4x – 3x = 20 – 14 4x = -12 – -2x = -11 x=6 4x = -20 x = 11/2 x = -5 g, 2.(x-1) + 3(x-2) = x -4 h, 3.(4 – x) – 2.( x- 1) = x + 20 i, 3(x – 2) + 2x = 10 2.x – 2.1 + 3.x – 3.2 = x–4 3.4 – 3.x – 2.x + 2.1 = x + 20 3x + 2x = 10 + 2x + 3x – x = -4 + + -3x – 2x – x = 20 – – 12 4x = -6x = x=1 x = -1 j, (x + 2).(3 – x) = k, 4.( 2x + 7) – 3.(3x – 2) = 24 => x + = – x=0 Với x + = x = -2 Với – x = x = 4.2x + 4.7 – 3.3x + 3.2 = 24 8x – 9x = 24 – – 28 -x = -10 x = 10 3.x – 3.2 + 2x = 10 5x = 16 x = 16/5 l, (-37) – |7 – x| = – 127 TH1: – x ≥ |7 – x| = 7-x => (-37) – (7-x) = -127 x = -127 + + 37 x = -83 (thỏa mãn) TH2: – x (-37) – (x - 7) = -127 -x = -127 – + 37 -x = -97 x = 97 (thỏa mãn) m, (x + 5).(x.2 – 4) = n*, 3x + 4y –xy = 15 => x + = x.2 –4=0 x.(3-y) + 4y – 12 = 15 – 12 Với x + = x = -5 x.(3-y) – 4.(3-y) = 3 = 12 – x Với x.2 – = x = (x- 4).(3-y) = x=9 => x – – y thuộc tập ước o, (15 – x) + (x – 12) = – (-5 + x) 15 – x + x – 12 = + – x Giaovienvietnam.com p, x -{57 – [42 + (-23 – x)]} = 13 –{47 + [25 – (32 -x)]} x-{57 – [42 -23 - x]} = 13 –{47 + [25 – 32 + x]} x -{57 – 42 + 23 + x} = 13 –{47 + 25 – 32 + x} x – 57 + 42 – 23 – x = 13 – 47 – 25 + 32 – x -38 = -27 – x x = 11 Dạng 4: Tìm x dựa vào tính chất phân số a, x -5 = -3 15 b, 1173 = x c, 300 100 = x 20 =>15.x = (-5).(-3) =>x.3 = 1173.5 x.100 = 300.20 15.x = 15 3x = 5865 x = 3.20 x=1 x = 1955 x = 60 d, y −25 = = x 15 75 e, 23 + x = 40 + x f, x + 10 x = 27 = > 2.75 = (-25).x 75.y = (-25).15 => 4.(23 +x) = 3.(40 + x) => 9.(x + 10) = 27.x Với 2.75 = (-25).x x = -6 4.23 + 4.x = 3.40 + 3.x 9x – 27x = - 90 Với 75.y = (-25).15 y= -5 4x – 3x = 120 – 92 g, −7 −21 = x x − 34 9x + 90 = 27x -18x = -90 => x = x = 28 h, x +1 = i, 4− x −5 = −5 4− x => (-7).(x-34) = (-21).x => 6.(x + 1)= (4 - x)2 = (-5)2 -7x + 7.34 = -21x x+1=1 -7x + 21x = -7.34 x=0 = > 4-x = – x = -5 Với – x = x = -1 14x = -238 Với – x = - x = x = -17 j, = x + 2x + k, x +1 = 3x l, −3 = x + − 2x 3.(2x + 1) = 5.(x + 2) 3x = 2.(x + 1) (-3).(2 – 2x) = 4.(x + 1) 3.2x + 3.1 = 5.x + 5.2 3x = 2x + -6 + 6x = 4x + Giaovienvietnam.com 6x + = 5x + 10 x=2 6x – 4x = + 6x – 5x = 10 – 2x = 10 x=7 x=5 Dạng 5: Tìm x ngun để biểu thức sau có giá trị nguyên a, A = x −1 b, B = x+2 x +1 c, C = 2x + d, 11x − x+2 Dạng 6: Tìm x dựa vào quan hệ chia hết a, 12 chia hết cho 3, 45 chia hết để A chia hết cho x phải chia hết cho 3, tức x bội b, 10 chia hết cho 2, 100 chia hết cho 2, 2010 chia hết để B không chia hết cho x khơng chia hết cho 2, tức x số lẻ c, 21 chia hết để C chia hết cho 3x2 chia hết cho hay tổng chữ số chia hết cho 3, nghĩa + x + = + x chia hết cho 3, x = 1, 3, 6, d, 30 chia x dư tức 30 – = 24 chia hết cho x, 45 chia x dư tức 45 – = 36 chia hết cho x, x thuộc ước chung 24 36 Dạng 7: Tìm x dựa vào quan hệ ước, bội a) Học sinh tự làm b) Học sinh tự làm c) x + 15 = x + + 12 mà x + chia hết cho x + để x + 15 chia hết cho x + 12 chia hết cho x + hay x + thuộc tập ước 12 d) x + y – thuộc tập ước e) x + y – thuộc tập ước f) Ta tìm ước chung 275 180, UC(275, 180) = {1 ; 5} mà x số nguyên tố nên x = g) x có dạng x = 5.m y có dạng y = 5.n (m, n số tự nhiên) Có 5m + 5n = 12 => m + n = 12/5 mà m, n số tự nhiên => vô lý h) Học sinh tự làm tương tự với câu g i) Học sinh tự làm j) Học sinh tự làm k) Học sinh tự làm ... = -2 1x x+1=1 - 7x + 2 1x = -7 .34 x= 0 = > 4 -x = – x = -5 Với – x = x = -1 1 4x = -2 38 Với – x = - x = x = -1 7 j, = x + 2x + k, x +1 = 3x l, −3 = x + − 2x 3.( 2x + 1) = 5. (x + 2) 3x = 2. (x + 1) (-3 ).(2... = -1 2 – - 2x = -1 1 x= 6 4x = -2 0 x = 11/2 x = -5 g, 2. (x- 1) + 3 (x- 2) = x -4 h, 3.(4 – x) – 2.( x- 1) = x + 20 i, 3 (x – 2) + 2x = 10 2 .x – 2.1 + 3 .x – 3.2 = x? ??4 3.4 – 3 .x – 2 .x + 2.1 = x + 20 3x. .. = -5 -1 2 x + x = 10 – x = 23 2x = -1 7 2x = x = -1 7/2 x = 5/2 Giaovienvietnam.com d, 6x + 23 = 2x – 12 e, 12 – x = x + f, 14 + 4x = 3x + 20 6x – 2x = -1 2 - 23 -x – x = – 12 4x – 3x = 20 – 14 4x