MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 2017 Giaovienvietnam com KIỂM TRA HỌC KÌ II – TOÁN 8 A Ma trận đề Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao 1 Phương trình bậc nhất một ẩn Biết khái niệm PT bậc nhất một ẩn Hiểu và giải được PT đưa về PT bậc nhất 1 ẩn Vận dụng kiến thức để giải PT chứa ẩn ở mẫu Vận dụng tốt kiến thức để giải bài toán bằng cách lập PT Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2 1,0 10% 1 1 10% 1 2 20% 4 4,0 40% 2 Bất phương trình bậc nhất một ẩn Hiểu và giải đ[.]
Giaovienvietnam.com KIỂM TRA HỌC KÌ II – TỐN A Ma trận đề Cấp độ Vận dụng Nhận biết Chủ đề Phương - Biết khái trình bậc niệm PT ẩn bậc ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Bất phương trình bậc ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tam giác đồng dạng Số câu Số điểm Tỉ lệ % Hình lăng trụ đứng, hình chóp đều, hình hộp chữ nhật Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng điểm Tỉ lệ % Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao - Hiểu giải PT đưa PT bậc ẩn - Vận dụng kiến thức để giải PT chứa ẩn mẫu 1,0 10% - Hiểu giải bất phương trình bậc ẩn - Biểu diễn tập nghiệm trục số 1,5 15% 1 10% -Vận dụng tốt kiến thức để giải toán cách lập PT 20% 2,5 điểm 25 % 4,0 40% 1,5 15% - Vận dụng tỉ số đồng dạng để chứng minh tỉ số diện tích hai tam giác, tính độ dài cạnh tam giác 4,0 40% - Biết công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật 0,5 5% 0,5 điểm 5% Cộng 7,0 điểm 70 % 4,0 40% 0,5 5% 10 điểm 100% Giaovienvietnam.com PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HƯNG HÀ ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS MINH TÂN Năm học : 2016 – 2017 Môn : Toán ( Thời gian làm : 120 phút ) Bài 1.( 1,5 điểm ) Cho biểu thức : A = x 15 ( với x ) x x 3 x a, Rút gọn biểu thức A b, Tìm x để A = Bài 2.( 2,5 điểm ) Giải phương trình bất phương trình sau: a, x 3x b, c, 3 x 1 x2 1 x2 2( x 11) x2 x2 x 4 Bài (1,5 điểm Một người ô tô từ A đến B với vận tốc 35 km/h Lúc từ B A người với vận tốc vận tốc lúc Do thời gian thời gian 30 phút Tính quãng đường AB Bài ( điểm) Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AD, BE, CF cắt H a/Chứng minh AEB đđồng dạng với AFC Từ suy AF.AB = AE AC b/Chứng minh: ·AEF ·ABC c/Cho AE = 3cm, AB= 6cm Chứng minh SABC = 4SAEF Bài ( 0,5 điểm ) ) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 12 cm, AD = 16 cm, AA’ = 25 cm Tính diện tích tồn phần thể tích hình hộp chữ nhật Bài 6.( điểm ) Cho số a,b,c thỏa mãn a + b + c = tìm giá trị nhỏ biểu thức : A = a2 + b2 + c2 ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Giaovienvietnam.com Bài Bài1 (1,5 đ) Đáp án x 15 a) ( đ) A = ( x ) x x 3 x 3x 15 = x 3 x 3 + x 3 x 3 x 15 x x = x 3 x 3 2x = x 3 x 3 = x Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 b) ( 0,5 đ) ĐK : x A= = x- 3=4 x x= ( thỏa mãn điều kiện ) Vậy x = A = 0,25 0,25 Giaovienvietnam.com Bài (2,5đ ) a, (0,75 đ) x x TH1: x+5 = 3x+1 với x 5 x = (nhận) TH2: –x -5 =3x+1 với x < -5 x= 0,25 0,25 3 (loại ) Vậy nghiệm phương trình x = x6 x2 2 3(x 6) 5(x 2) 30 15 15 3x 18 5x 10 30 2x x 1 0,25 b, ( 0,75 đ) x2 2( x 11) x2 x2 x 4 ĐKXĐ: x 2 x2 2( x 11) x2 x2 x 4 0,25 0,25 0,25 c,( đ) 0,25 (x – 2)(x – 2) – 3(x+2)=2(x-11) = x x x x 22 0,25 x x 20 Bài ( 1,5đ ) x x x 20 x ( x 4) 5( x 4) ( x 4)( x 5) 0,25 x-4=0 x-5=0 x=4 (nhận) x=5 (nhận) Vậy: tập nghiệm phương trình là:S={4;5} 0,25 Gọi quãng đường AB x(km) Vận tốc từ B dến A : 42 km/h 0,25 0,25 (x > ) x (h) 35 x Thời gian từ B đến A : (h) 42 Thời gian từ A đến B : Theo đề ta có phương trình : 0,25 0,25 x x 35 42 Giải phương trình được: x = 105 (TM) Quãng đường AB 105 km 0,25 0,25 Giaovienvietnam.com Bài ( 3,0 đ) 0,5 Vẽ hình, ghi GT,KL a Xét tam giác AEB tam giác AFC có: S ·AEB ·AFC 900 Do đó: AEB µA chung Suy ra: AB AE AC AF 1,0 AFC (g.g) hay AF AB AE AC b Xét tam giác AEF tam giác ABC có: Â chung S AF AE ( chứng minh trên) AC AB ABC (c.g.c) Do đó: AEF ABC (cmt) c AEF S 1,0 0,5 S AE suy ra: AEF S ABC AB hay SABC = 4SAEF Bài Diện tícDiện tích tồn phần hình hộp chữ nhật ( 0,5 đ) Stp = Sxq + 2S =2p.h+2S = ( AB + AD ) AA’ + AB AD = ( 12 + 16 ) 25 + 12 16 = 1400 + 384 = 1784 ( cm2 ) Thể tích hình hộp chữ nhật V = S h = AB AD AA’ = 12 16 25 = 4800 ( cm3 ) Bài - Chỉ = a + b + c + 2(ab + bc + ca ) ( 1đ ) - mà a + b + c ab + bc + ca Suy ( a + b + c ) a2 + b2 + c2 4 Min A = , đạt a = b = c = 3 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Giaovienvietnam.com PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HƯNG HÀ ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS MINH TÂN Năm học : 2016 – 2017 Mơn : Tốn ( Thời gian làm : 120 phút ) 2x . 1 x x x 2 x Bài ( 1,5 điểm ).Cho biểu thức : A = a, Rút gọn biểu thức A b, Tìm x để A = Bài 2: (2,5 điểm) Giải phương trình bất phương trình sau : a, x +x = 14 b, 4x 2x x2 2 c, x x ( x 1).( x 2) Bài 3: (1,5 điểm) Một bạn học sinh học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình km/h Sau quãng đường bạn tăng vận tốc lên km/h Tính quãng đường từ nhà đến trường bạn học sinh đó, biết thời gian bạn từ nhà đến trường 28 phút Bài 4: (3 điểm Cho tam giác ABC vuông A, có AB = 3cm, AC = 4cm, đường phân giác AD Đường vng góc với DC cắt AC E a) Chứng minh tam giác ABC tam giác DEC đồng dạng b) Tính độ dài đoạn thẳng BC, BD c) Tính độ dài AD d) Tính diện tích tam giác ABC diện tích tứ giác ABDE Bài 5: (0,5 điểm) Một hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vng (như hình vẽ) Độ dài hai cạnh góc vng đáy 5cm, 12cm, chiều cao lăng trụ 8cm Tính diện tích xung quanh thể tích hình lăng trụ A' C' 8cm B' A 5cm B C 12cm Bài : ( điểm).Cho phương trình ẩn x sau: x m x 1 x mx m 0 Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm số khơng âm Giaovienvietnam.com ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Bài Đáp án 2x . 1 a,A = (1,5đ) x x x 2 x Điểm Giaovienvietnam.com ĐKXĐ : x 2 ; x -2 ; x 0 0,25 2x 2 x A = 0,25 PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO KỲ II xHƯNG x HÀ x ĐỀ KIỂM x TRA CHẤT LƯỢNG HỌC x TẠO TRƯỜNG THCSx MIMH x TÂN x x 2 = x 2 x 2 x = 4x = x2 x x2 Năm học : 2016 – 2017 0,25 Mơn : Tốn ( Thời gian làm : 120 phút ) 0,25 b, Đk :x 2 ; x -2 ; x 0 A =1 = x+2 = -4 x= -6 ( thỏa mãn x2 0,25 0,25 điều kiện ) Vậy x = -6 A =1 Bài2 (2,5đ) a, ( 0,75 đ) x +x = 14 ( ) x = 2x – + Nếu 2x - 0 hay x 0,2 PT ( 1) 2x – + x = 14 3x = 15 x= ( thỏa mãn) + Nếu 2x-1 < hay x < x = 1-2x PT ( ) 1-2x + x = 14 -x =13 x= -13 ( thỏa mãn ) Vậy tập nghiệm phương trình S = 5; 13 0,2 b,(0,75 ) 2x x2 2 2(2x + 2) < 12 + 3(x – 2) 0,2 4x + < 12 + 3x – 4x – 3x < 12 – – x < c,( đ ) 4x x x ( x 1).( x 2) ĐKXĐ : x 2 ; x S B 3 x 2 x 1 4x D x 1 x 2 = x H 1 x 2 3cm 3x – – 2x – = 4x – 3x – 2x – 4x = -2 + +2 A E 4cm C ΔABC ΔDEC -3x = x = - ( thỏa mãn điều kiện ) 0,2 0,2 0,2 cCcChứng minh Giaovienvietnam.com Bài ( 1,5 điểm ).Cho biểu thức : 2x . x x x 2 x A= 1 a, Rút gọn biểu thức A b, Tìm x để A = Bài 2: (2,5 điểm) Giải phương trình bất phương trình sau : a, |x-9|=2x+5 c, b, 1 2x 1 5x 2 x 3x x 3 x 3 x 9 Bài (1,5 điểm ) Một tàu chở hàng khởi hành từ thành phố Hồ Chí Minh với vận tốc 36km/h Sau tàu chở khách từ với vận tốc 48km/h đuổi theo tàu hàng Hỏi tàu khách gặp tàu hàng ? Bài 4: (3 điểm) ) Cho tam giác ABC vng A có AB = 6cm; AC = 8cm Kẻ đường cao AH a) Chứng minh ABC HBA b) Tính độ dài cạnh BC, AH c) Phân giác góc ACB cắt AH E, cắt AB D Tính tỉ số diện tích hai tam giác ACD HCE Bài 5: (0,5 điểm) Tính thể tích hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vuông, chiều cao lăng trụ 7cm Độ dài hai cạnh góc vng đáy 3cm 4cm Bài : ( điểm) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn a 2b 3c 20 Tìm GTNN A a b c a 2b c ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Bài Đáp án Điểm Giaovienvietnam.com 2x . 1 a,A = (1,5đ) x x x 2 x ĐKXĐ : x 2 ; x -2 ; x 0 2x 2 x A = x x x x x 0,25 x x x x 2 x 0,25 4x = x2 x x2 0,25 = x 2 x 2 = 0,25 b, Đk :x 2 ; x -2 ; x 0 A =1 = x+2 = -4 x= -6 ( thỏa mãn điều x2 0,25 0,25 kiện ) Vậy x = -6 A =1 (2,5đ) a, ( 0,75 đ) | x – 9| = 2x + * Với x ≥ |x – 9| = x – ta có PT: x – = 2x + x = - 14 ( loại) * Với x < |x – 9| = – x ta có PT: – x = 2x + x = 4/3(thỏa mãn) Vậy tập nghiệm PT S = {4/3} 1 2x 1 5x 2 x b,(0,75 ) 0,25 0,25 0,25 2(1 – 2x) – 16 ≤ - 5x + 8x -7x ≤ 15 0,25 x ≥ - 15/7 0,25 Vậy tập nghiệm BPT {x / x ≥ -15/7} c,( đ ) 0,25 ĐKXĐ x ≠ ±3 2(x + 3) + 3(x – 3) = 3x + 0,25 0,25 5x – = 3x + x = 4( thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm PT S = {4} 0,25 Giaovienvietnam.com 0,25 Gọi x (giờ) thời gian tàu khách để đuổi kịp tàu hàng 0,25 (x >0) (1,5đ) 0,25 Khi tàu khách chạy quãng đường 48.x (km) 0,5 Vì tàu hàng chạy trước tàu khách giờ, nên tàu khách chạy quãng đường 36(x+ 2) km Theo đề : 48x = 36(x + 2) 0,5 48x – 36x = 72 (3đ) x = 72 6 (TMĐK) 12 Tàu khách đuổi kịp tàu hàng A Vẽ hình xác, Ghi GT, KL D E B 0,5 C H HBA (g.g) a) ABC µ · · BAH=BHA=90 , B chung b) Ta có: BC =AB2 + AC2 BC2 = 100 BC = 10 (cm) 0,5 AC BC HBA (chứng minh trên) => Vì ABC HA AB AB.AC 6.8 4,8 (cm) hay AH BC 10 c) Ta có: HC AC2 AH 6, · · · · ADC HEC (g.g) DAC=EHC=90 , ACD=DCB (CD phân giác góc ACB) 0,5 0,5 0,5 S AC 25 = => Vậy ADC = SHEC HC 6,4 16 Thể tích hình lăng trụ đứng tam giác là: (0,5đ) V = S.h = 3.4.7 = 42(cm3) 0,5 0,5 Giaovienvietnam.com (1đ) 3a b c A a 2b c a b 3c 4 3a b c a 2b 3c 2 2 a 2b c 3 13 2 Dấu “=” xảy a 2, b 3, c 4 Vậy GTNN A 13 0,25 0.25 0,25 0,25 ... 2( x 11) x? ?2 x? ?2 x 4 ĐKXĐ: x ? ?2 x? ?2 2( x 11) x? ?2 x? ?2 x 4 0 ,25 0 ,25 0 ,25 c,( đ) 0 ,25 (x – 2) (x – 2) – 3(x +2) =2( x-11) = x x x x 22 0 ,25 x x 20 Bài ( 1,5đ... x 2? ?? x 0 ,25 4x = x? ?2 x x? ?2 0 ,25 = x 2? ?? x 2? ?? = 0 ,25 b, Đk :x ? ?2 ; x -2 ; x 0 A =1 = x +2 = -4 x= -6 ( thỏa mãn điều x? ?2 0 ,25 0 ,25 kiện ) Vậy x = -6 A =1 (2, 5đ) a,... 2? ?? x 2? ?? x = 4x = x? ?2 x x? ?2 Năm học : 20 16 – 20 17 0 ,25 Mơn : Tốn ( Thời gian làm : 120 phút ) 0 ,25 b, Đk :x ? ?2 ; x -2 ; x 0 A =1 = x +2 = -4 x= -6 ( thỏa mãn x? ?2 0 ,25 0 ,25 điều