giáo án 9 - Giáo án khác - Vũ Thị Hồng Anh - Thư viện Giáo án điện tử

ĐỀ 1 PAGE 95 GV LÊ GIANG THCS THIẾT KẾ ĐỀ 1 Bài 1 Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có nghĩa a/ b/ c/ d/ Bài 2 Rút gọn các biểu thức a) b) c/ Bài 3 Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b a) Biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = 2x và đi qua điểm A(1; 4) b) Vẽ đồ thị hàm số ứng với a, b vừa tìm được Bài 4 Cho ∆ABC vuông tại A Biết BC = 10 cm, góc C = 300 Giải tam giác vuông ABC ? Bài 5 Cho ∆ABC vuông tai A, đường cao AH Biết AB =[.]

1 GV: LÊ GIANG THCS THIẾT KẾ ĐỀ Bài : Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có nghĩa a/ x b/ x − c/ x +1 d/ ( x + 1)( x − 1) Bài : Rút gọn các biểu thức a) 2 + 18 − 32 b) + (1 − ) c/ +1 + −1 −2 Bài : Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b a) Biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = 2x và qua điểm A(1; 4) b) Vẽ đồ thị hàm số ứng với a, b vừa tìm được Bài : Cho ∆ABC vuông tại A Biết BC = 10 cm, góc C = 300 Giải tam giác vuông ABC ? Bài : Cho ∆ABC vuông tai A, đường cao AH Biết AB = 3, AC = a) Tính AH , BH ? b) Chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn (A, AH) c) Kẻ tiếp tuyến BI và CK với đường tròn (A, AH) (I, K là tiếp điểm) Chứng minh : BC = BI + CK và ba điểm I, A, K thẳng hàng GV: LÊ GIANG THCS THIẾT KẾ ĐỀ Câu 1.(1,5 điểm) a) Trong các số sau : 52 ; - 52 ; (−5) ; - (−5) số nào là CBHSH của 25 b) Tìm m để hàm số y = (m-5)x + đồng biến R c) Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 12 , BC = 15 Tính giá trị của sinB Câu (2,5 điểm) a) Tìm x để thức 3x − có nghĩa b) A = 15 − 1− c) Tìm x, biết 3x − = Câu 3.(2,5 điểm) Cho hàm số y = 2x + có đồ thị (d) a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số Tính góc tạo đường thẳng (d) với trục Ox 5 x − y = 3 x + y = b) Giải hệ phương trình:  Câu 4.(3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R Trên nửa đường tròn lấy điểm C cho CBˆ A = 300 Trên tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn lấy điểm M cho BM = BC a) Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì ? b) Chứng minh ∆ BMC đều c) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O;R) d) OM cắt nửa đường tròn tại D và cắt BC tại E Tính diện tích tứ giác OBDC theoR GV: LÊ GIANG THCS THIẾT KẾ ĐỀ Câu 1.(1 điểm) a) Trong các số sau số nào có bậc hai : 1,1 ; −25; 0; 13 b) Tìm x để thức x − có nghĩa Câu (3,0 điểm) a) Tính 1) 2) 75.48 b) Thực hiện phép tính: c) Rút gọn: ( 6,4 14,4 ) 128 − 50 + 98 : 13 + 5+2 3 Câu 3.(2,0 điểm) Cho hàm số y = 2x + có đồ thị là đường thẳng (d) a) Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng (d) ? b) Vẽ đồ thị của hàm số c) Đường thẳng (d) có qua điểm A(−4;6) không ? Vì sao? Câu 4.(4,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) đường kính AB = cm và C là điểm thuộc đường tròn cho AC = cm · a) Tam giác ABC là tam giác gì? Vì ? Tính R và sin CAB b) Đường thẳng qua C vuông góc với AB tại H, cắt đường tròn (O) tại D Tính CD và chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn (C; CH) c) Vẽ tiếp tuyến BE của đường tròn (C) với E là tiếp điểm khác H Tính diện tích tứ giác AOCE GV: LÊ GIANG ĐỀ 4 THCS THIẾT KẾ A TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Câu Căn bậc hai số học : A B C D Câu Biểu thức − 4x xác định với giá trị x : 1 1 A x > B x ≥ C x < D x ≤ 2 2 Caâu Hàm số sau có đồ thị cắt trục tung điểm có tọa độ (0; 2) ? A y = + x B y = 2x C y = 2x D y = 2x + Câu Cho tam giác vuông A., đường cao AH Trong hệ thức sau, hệ thức sai ? 1 = + A AB2 = BH.BC B AH2 = BH.HC C AB.AC = AH.HB D 2 AH AB AC2 A Caâu Cho tam giác có yếu tố ghi hình vẽ sau, độ dài đoạn HB : A B H C 3 D 21 Câu Cho hai đường tròn (O; R) (I; r) B C Nếu OI = 7cm R = 3cm r = 4cm vị trí tương đối hai đường tròn : A Tiếp xúc B Tiếp xúc C (O) đựng (I) D Ngoài B PHẦN TỰ LUẬN (7điểm) Bài Tính (rút gọn) (1,5 điểm)  5−  5+  − 5÷ + a) 12 + 27 − 300 b)  ÷ ÷ 1+ ÷    Bài Giải phương trình : x2 + 2x + − = Bài a) Vẽ đồ thị (d) hàm số y = 2x + b) Xác định hệ số a b hàm số y = ax + b, biết đồ thị (d') hàm số song song với (d) qua điểm A (3; 2) Bài Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R dây cung AC = R Gọi K trung điểm dây cung CB, qua B dựng tiếp tuyến Bx với (O) cắt tia OK D a) Chứng minh :  ABC vuông b) Chứng minh : DC tiếp tuyến đường tròn (O) c) Tia OD cắt (O) M Chứng minh : Tứ giác OBMC hình thoi d) Vẽ CH vuông góc với AB H gọi I trung điểm cạnh CH Tiếp tuyến A đường tròn (O) cắt tia BI E Chứng minh ba điểm E, C, D thẳng hàng GV: LÊ GIANG CÂU Câu Câu Câu Câu Câu THCS THIẾT KẾ C/ ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM HD CHẤM DE NỢI DUNG Đúng mỡi câu 0.5 điểm a/ b/ − c/ a/ + tìm a + tìm b b/ - xác định điểm - vẽ đồ thị Tìm được mỗi yếu tớ 0.5 đ + hình vẽ TỞNG ĐIỂM 2.0 đ 0.5đ 0.75 đ 0.75đ 0.25đ 0.5 đ 0.5 đ 0.5 đ 1.5 đ 0.5 đ K A I B C H 0.75 đ CÂU a : - tính BC 0.25 đ - AH 0.25 đ - BH 0.25 đ Câu b CM đúng tiếp tuyến Câu c + cm BC = BI + CK + cm I, A, K thẳng hàng Hết -HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN - LỚP DE2 0.5 đ 0.5 đ 0.5 đ GV: LÊ GIANG Bài Câu a,b,c a b c THCS THIẾT KẾ Nội dung Trả lời đúng mỗi câu 0,5 đ 3x − có nghĩa ⇔ 3x – ≥ ⇔ 3x ≥ ⇔ x ≥ Căn thức A= 15 − 1− =- = (3 − 1) − (3 − 1) 4 > 3x − = ⇔  3 x − = ⇔ 3x = 21 ⇔ x = a b c d 0,5 0,25 0,25 + Xác định đúng điểm 2,5 0,5 + Vẽ đúng đồ thị 0,5 + Tính đúng góc α 0,5 0,5 5 x − y = 8 x = 16 ⇔  3 x + y = 3 x + y = x = ⇔ y = a b Điểm 1,5 2,5 0,5 0,5 0,5 Hình vẽ đúng ∆ ABC nội tiếp đường tròn đường kinh AB nên vuông tại C C/m được ∆ BMC cân có góc CBM = 600 => ∆ BMC đều C/m được ∆ COM = ∆ BOM (c.c.c) => OCˆ M = 900 nên MC là tiếp tuyến C/m được OM ⊥ BC tại E và tính được BC = R 3 1 2 Tính được DT tứ giác OBDC = OD.BC = R R = R 0,5 3,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 GV: LÊ GIANG THCS THIẾT KẾ HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN THI HỌC KỲ I DE Câu (1 đ) (3 đ) Néi dung a b a Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 Trả lời : số x − có nghĩa ⇔ x −2 ≥ ⇔ x ≥ 1) 7,5.4,8 = 36 = 2) 6, 14, = 6, 4.14, = 9,6 b ( ) 128 − 50 + 98 : = 128 : − 50 : + 98 : = 64 − 25 + 49 = − + = 10 c (2 đ) a b 13 13(5 − 3) + = + 25 − 12 5+ 3 = 5−2 + = Hệ số góc là 2, tung độ gốc là 0,5 Xác định điểm cắt trục hoành A(−1;0) 0,25 0,25 vẽ đúng đồ thị (4 đ) Khẳng định : không qua Giải thích : Thay x = − vào y = 2x + tính được y = −6 Hình vẽ a B C O E D A 0,25 + R = AB:2 = 2,5cm 0,25 0,25 0,25 BC · = = + sin CAB AB b +Tính được CH = 2,4 cm +Chứng minh CD = 2CH +Tính được: CD = 4,8 cm + CH ⊥ AB và H ∈ (C) nên AB là tiếp tuyến của đ/ tròn (C) c + Chứng minh tứ giác AECO là hình thang ( AE //CO) + Tính AH = 1,8 cm + Chứng minh EA = AH= 1,8cm, CE = CH = 2,4cm 0,5 0,25 0,25 0,5 +Tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính AB nên vuông tại C +Tính được BC = 4cm H 0,5 0,5 0,5 và điểm cắt trục tung B(0; 2) c 0,5 + Tính SAECO = (EA + CO).EC = (1,8 + 2,5).2, = 5,16(cm ) 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 GV: LÊ GIANG THCS THIẾT KẾ DE A TRẮC NGHIỆM (3 điểm) D 2.D 4.B 7.C 8.C 12.B B PHẦN TỰ LUẬN Câu (1,5 điểm) Tính (rút gọn): a) 12 + 27 − 300 = 10 + − 10 = (0,75 điểm)  5−  5+  − 5÷ + 6÷ ÷ ÷=   1+   5−1   5+1      − + =    5+1    b)  ( = ( ) )( 5− ( ) ) 5+ =5 36 = 31 Câu Giải phương trình : ( x + 1) ⇔ (0,75 điểm) x + 2x + − = = 2(1) • ĐKXĐ : Với số thực R (1) ⇔  x + 1=  x = 1∈ DKXD x+1 = 2⇔  ⇔  x + 1= −2  x = −1∈ DKXD :y (d) Vaäy : x = ± Câu 3.a) Vẽ (d) : y = 2x + 3: • Đồ thị hàm số y = 2x + đường thẳng điyqua điểm : Khi x = y = 3, điểm A (0; 3) Khi x = y = điểm B (2; 1) b) Xác định a,b : Vì (d') // (d) ⇔ a = neân (d') : y = 2x + b O Và A ∈ (d') nên A(3; 2) thỏa với y = 2x + b x = (3) + b -1 b=8 -2 Vậy a=2;b=8 D Câu a) CMR :  ABC vuông : (1đ) +3 2x =- Vì OC = AB (AB = 2R) M C · ACB = 900 (CO đường trung tuyến ứng với AB) Nên Hay :  ABC vuông C b) CMR: DC tiếp tuyến (O): (1 điểm) K A B O GV: LÊ GIANG THCS THIẾT KẾ Vì K trung điểm BC (gt) Nên OK ⊥ BC (tính chất đướng kính dây cung ) Hay : OD trung trực BC Do : DC = DB Từ :  OBD =  OCD (ccc) · · Cho : OCD = OBD = 90o (BD tiếp tuyến (O) đường kính AB · Nên : OCD = 900 Chứng tỏ : CD tieáp tuyeán (O) (do OC = R gt) c) CMR: OBMC hình thoi : (1 điểm) Vì OK đường trung bình  ABC (O, K trung điểm BA, BCgt) Vì OK = 1 AC = R Mà OM = R Do : OK = OM 2 D Chứng tỏ : K trung điểm OM (do K nằm O M) Đã có : K trung điểm CB (gt) Nên OBMC hình bình hành M Lại có : OC = OB = R C Chứng tỏ OBMC hình thoi d) CMR: E, C, D thẳng hàng (1 điểm) Vẽ thêm : Kéo dài BC cắt AE F K Vì IC // EF (cùng "⊥ " AB) A EF EB = ( hệ định lí Talét  BEF) IC IB EA EB = Cmtt: IH IB EF EA = Chứng tỏ IC IH EF IC = = ( I trung điểm CH gt) Hay EA IH Ta có : Vậy Đã có E trung điểm AF · · FCA = 900 (kể bù ACB = 900 ) Chứng tỏ EC = EA = B O AF (CE trung tuyến ứng cạnh huyềnD AF) Dễ thấy :  EBC =  EBA (ccc) · · Neân OCB = OAE = 900 · Đã có : OCD = 900 (cmt) · · Hay OCE + OCD = 900 + 900 = 1800 · Cho ta : ECD = 1800 Vaäy E, C, D thẳng hàng ĐỀ I LÍ THUYẾT: (2đ) Câu 1: (1đ) a) Phát biểu quy tắc chia hai bậc hai? F C E A M K I H O B 10 GV: LÊ GIANG b) Áp dụng : Tính: THCS THIẾT KẾ 108 12 Câu 2: (1đ) Xem hình vẽ Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc α II BÀI TOÁN: (8đ) Bài 1: (1 đ) Thực hiện phép tính : ( 48 + 27 − 192).2 Bài 2: (2đ) Cho biểu thức : M= x3 x − − x −4 x−2 x+2 a) Tìm điều kiện để biểu thức M xác định b) Rút gọn biểu thức M Bài 3:(2đ) a) Xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số qua điểm M(-1; 2) và song song với đường thẳng y = x + b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được câu a Bài 4: (3đ) Cho MNP vuông M, đường cao MK Vẽ đường tròn tâm M, bán kính MK Gọi KD đường kính đường tròn (M, MK) Tiếp tuyến đường tròn D cắt MP I a) Chứng minh NIP cân b) Gọi H hình chiếu M NI Tính độ dài MH biết KP = 5cm, Pµ = 350 c) Chứng minh NI tiếp tuyến đường tròn (M ; MK) ……………Hết ………… Tổ trưởng Hiệu trưởng GVBM Đinh Thị Bích Hằng Câu HƯỚNG DẪN CHẤM Mơn :Tốn – Lớp : Đáp án Biểu điểm 81 GV: LÊ GIANG 20 + 45 − 80 = + − 24 a/ = −11 *B = /3- / - /2- / = 3- - 2+ (2đ) =1 THCS THIẾT KẾ 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 b) ⇔ 4( x + 5) − x + + 16( x + 5) = 15 0.25 ⇔ ( x + 5) − x + + ( x + 5) = 15 ⇔ ( x + 5) = 15 ⇔ ( x + 5) = ⇔ ⇔ x + =25 0.25 x=20  0.25  2x ÷: x +2 x−4  x −2 x +2+ x −2 x−4 P= ( x − 2)( x − 2) x a) P =  + ( x ≥ 0; x ≠ 4) 0.25 x x−4 × x − 2x x = x = x = (1đ) b) Với x > ; x ≠ ta có : P < ⇔ ⇔ 1− x x 0.25 1 1 0.25 kết hợp ĐKXĐ ta có x > 1, x ≠ thì P < 0.25 (2đ) a) Hàm số y = (2m -4)x + đồng biến ⇔ 2m – > ⇔ m > b) để đồ thị của hàm số qua điểm A thì x = -2; y = vậy ta có = (2m-4).(-2) +2 ⇔ m = (thỏa mãn m ≠ 2) 0.5 0.25 0.25 82 GV: LÊ GIANG c) Khi m = 2, ta có hàm số y = -2x + Hai điểm thuộc đồ thị: (0;2) và (1; 0) (häc sinh cã thĨ lËp b¶ng) THCS THIẾT KẾ 0.5 Vẽ đờ thị (ThiÕu mịi tªn ,gốc O,không điền x,y,kể thiếu hết điều kiện trừ 0.25đ) 0.25 d)vì hàm số đà cho lµ hµm sè bËc nhÊt 2m-4 ≠ hay m (*) để đồ thị hai hàm số nói cắt điểm trục tung ta cần có: 2m-4 = 2m2 – hay m ≠ vµ 2m2 = Ta cã 2m2 = ⇔ m2 =4 ⇔ m = ± Ta thÊy víi m = -2 tháa m·nm ≠ vµ m ≠ vËy m = -2 giá trị cần tìm 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 Vẽ hình cho câu a) b) *)ta cã AB2+AC2 =62 +4,52 =56,25 BC2 = 7,52 =56,25 vËy AB2+AC2 = BC2 tam giác ABC vuông A *)Ta cã Tan B = → gãcB ≈ 36052, AC 4,5 = AB *)vì tam giác ABC vuông A có AH dờng cao,theo hệ thức lợng tam giác vuông ta có:AH.BC =AB.AC AH = AB AC 6.4,5 = =3.6 (cm) BC 7.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 GV: LÊ GIANG 83 b)Ta AH BC H (gt) mà H đòng tròn(A;AH)(theo gt) BC tiếp tuyến H đờngtròn (A;AH) c)Ta có BE =BH (Tính chất hai tiếp tuyến đờng tròn (A) cắt t¹i B ) l¹i cã CH =CF TÝnh chÊt cđa hai tiếp tuyến đờng tròn (A) cắt C ) Vậy BE.CF=HB.HC (1) tam giác ABC vuông A có AH BC,theo hệ thức lợng tam giác vuông ta có AH2= HB.HC (2) Từ (1) (2) BE.CF = AH2 (đpcm ) d)-Chứng minh đợc E,A,F thẳng hàng -Gọi I trung điểm BC,Chứng minh đợcAI FE AI bán kính đờng trònđờng kính BC BC tiếp tuyến đờng tròn đờng kính BC THCS THIT K 0.25 0.25 0.25 0.25 84 GV: Lấ GIANG a)viết đợc phơng trình đờng thẳng AB là:y = x +2 Thay x = ,y = vào phơng trình đờng thẳng AB ta đợc: = +2(luôn đúng).suy ®iĨm C thc ®êng th¼ng y = x + suy điểm A,B,C thẳng hàng 1 + − )2 = (a − b) (b − c) (a − c) 1 2 + + 2 + (a − b) (b − c) (a − c) (a − b)(b − c ) (a − b)(a − c) 1 2( a − c − b + c − a + b) + + = 2 + (b − c)(a − c) (a − b) (b − c) (a − c) (a − b)(b − c)(a − c ) b)Ta c ã ( 1 1 1 THCS THIẾT KẾ 0.25 0.25 0,25 ® = (a − b)2 + (b − c) + (a − c) + (a − b)(b − c)(a − c) = (a − b)2 + (b − c) + (a − c) 1 + + ) 2 (a − b) (b − c ) (a − c) 1 + − / (a − b) (b − c) (a − c) vËy A= ( =/ 0,25 đ A số hữu tØ HẾT UBND HUYỆN VĨNH BẢO RƯỜNG THCS TRẤN DƯƠNG ĐỀ KSCL HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính a) 16.81 c) ( 3+ 5) + ( 3− 5) Bài 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức: P = 18 + 50 − 98 b) 1  2− − ÷ +  1−  3−2  d)  x−9 x +1 x+3 + − ( x − 3)( x − 2) x−3 x−2 85 GV: LÊ GIANG THCS THIẾT KẾ a) Với giá trị nào của x thì biểu thức P xác định? b) Rút gọn biểu thức P Bài 3: (2,5 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = 2x +3 a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số b) Tìm m để đường thẳng(d1) có phương trình y = -2x +2m+1 cắt(d) tại điểm trục tung c) Tìm phương trình của đường thẳng (d2), biết (d2) qua điểm A(1; -4) và song song với (d) Bài 4: (3.5 điểm) Cho đường tròn (O; 5cm), điểm A nằm ngoài đường tròn cho AO=13cm Từ A kẻ tiếp tuyến AB, AC (B, C là tiếp điểm) a) Tính AB,AC b) Gọi H là giao điểm của OA vào BC Tính độ dài đoạn thẳng BH c)Gọi M là giao điểm của AB và CO ,gọi N là giao điểm của AC và BO Tứ giác BCNM là hình gì ? Chứng minh ? Bài 5: (0,5 điểm) Cho biểu thức M = − + + + + − + + + + Tử số có 2014 dấu , mẫu số có 2013 dấu Chứng minh M < Đáp án biểu điểm Nội dung cần đạt a) = 4.9 =36 b) = +5 -7 = c) = + + − = Bài 1  2−  −  ÷ +  1−  3−2 d)  3+2 3−2 − =  − ÷ −1 ÷  −1  Điểm 0.5đ 0.5đ 2 2(1 − 2) 1− 0.5đ = - 4.(- 2) =4 0,5đ 86 GV: LÊ GIANG Bài 2a THCS THIẾT KẾ Nội dung cần đạt a) ĐKXĐ: x ≥ 0, x ≠ 4, x ≠ Điểm 0.5đ 2b b) P = = = ( x −3 )( x −2 ) + (2 )( ( x +1 ) ( x + 3) ( x − 3) ( x − ) x −2 − x −3 ) x − + 2x − x − − x + ( ( = ( ( = ( Bài 3: x −9 ( )( x −3 x −2 0,5đ ) x− x −2 )( x − 2) ( x − 3) ( x + 1) x − 3) x −3 ) x + 1) x − 2) x −2 0,5đ a) Vẽ chính xác đồ thị (d) Vì -2 ≠ nên hai đường thẳng cắt Oy 2m+1 = 3 2m = m = Vậy với m = thì hai đường thẳng cắt Oy c) Giả sử (d2) có phương trình y = ax + b Vì (d’) // (d) nên a = 2, đó phương trình của (d2) là y = 2x + b Vì (d2) qua điểm M(1; -4) nên -4 = + b , suy b = -6 Vậy (d2) có phương trình y = 2x - 1đ 0.75 0.75 0.5 N Bài 4: Vẽ hình chính xác cho phần a O N B H C A 87 GV: LÊ GIANG THCS THIẾT KẾ Nội dung cần đạt a) b) C) Điểm a) ta có AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B => OB ⊥ A Btại B dó đó ∆OBA vuông tại B , Theo định lý py ta go ta có AB2 =AO2- OB2 = 132-52 suy AB= 12(cm) Ta có AB = AC (T/c tiếp tuyến cắt nhau) nên AB = AC =12(cm) b) chứng minh BH⊥ AO Áp dụng hệ thức lượng vào ∆OBA vuông tại B ,đường cao BH Ta có AO.BH =OB.AB ,thay số và suy BH ≈ 4,6(cm) Chứng minh:BC// MN · · Chứng mịnh BMN = CNM Kết luận là hình thangcân Bài 5: M= 1,25 0.5 0,5 0.25đ 0.25đ 0.25đ − + + + + − + + + + Đặt a = + + + + ( có 2014 dấu căn) 0.5 a2 = + + + + + ( có 2013 dấu căn) 3− a 1 đó M = − (3 − a ) = + a < ( a>1) Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa Đề bài : Bài 1: (3.5 điểm) ( 1,5đ)Rút gọn biểu thức a) 36 − 16 + 49 b) + − 32 c) − ( − 5) 88 GV: LÊ GIANG  ( 2đ) Cho biểu thức P =  x  x −2 + THCS THIẾT KẾ x  x−4  x +  4x a) Tìm x để biểu thức P có nghĩa? b) Rút gọn biểu thức P c) Tìm x để P < Bài 2: (2đ) (1đ)Cho hàm số y = 2x + (d) a/ Các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số A( -1: 2) ; B( 0,5; 6) ? Vì sao? b/ Vẽ đồ thị hàm số hệ trục tọa độ Oxy Cho hàm số y = (m-1) x + 2m ( m ≠ 1) (d) Hãy tìm m để : a/ Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x + b/ Góc tạo đường thẳng (d) và chiều dương trục Ox 450 Bài 3: (1,5đ) 1.(0,5đ) Cho tam giác MNP vuông tại M, biết MN = 5cm, MP = 12cm, NP = 13cm Tính các tỉ số lượng giác của góc N 2.(1đ) Cho tam giác ABC vuông A, có AB = 10cm, ÃACB = 400 Giải tam giác vuông đó? (Kết làm tròn đế chữ số thập phân thứ ) Bài 4: (3 ) Cho đường tròn tâm O, bán kính OA = cm Gọi H là trung điểm của OA, đường thẳng vuông góc với OA tại H cắt đường tròn (O) tại B và C Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B cắt đường thẳng OA tại M a) Tính độ dài MB b) Tứ giác OBAC là hình gì? vì sao? c) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O) Đáp án: Bài 1: 36 − 16 + 49 b) + − 32 = +2 −4 =6-4+7 =5 = c) + ( 2− 5) = + 2− = 5+ −2 =3 2 a ĐKXĐ: x > x b (1 ®) (0,5đ) 89 GV: LÊ GIANG P= x ( ( ) x −2 + x x +2 )( ( ) x +2 x−4 x x −2 ) P= x THCS THIẾT KẾ c P < ⇔ x < ⇔ x < 16 mà x > nên < x < 16 0,5đ Bài 2: 1.a/ A(-1;2) Suy x = -1 ; y = Thay x = -1 vào hàm số (1) ta được Y = (-1) + = ≠ Vậy điểm A không thuộc đồ thị hàm số B( 0,5; 6) Suy x= 0,5 ; y = Thay x = 0,5 vào hàm số (1) ta được : Y = 0,5 + = Vậy điểm B thuộc đồ thị hàm số b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + B1: xác định điểm Cho x = ⇒ y = ⇒ A(0; 5) ∈ Oy Cho y = ⇒ x = - 2,5 ⇒ B( -2,5 ; 0) ∈ Ox B2: Vậy đồ thị hàm số y = 2x + là đường thẳng AB a/ Đường thẳng d song song với đường thẳng y = 2x + và : m − = m = ⇔   2m ≠  m ≠ 0,5 Vậy m = thì đường thẳng d song song với đường thẳng y = 2x + b/ Do góc tạo đường thẳng d và chiều dương trục Ox là góc nhọn (450) nên tan 450 = a mà a = m- ; tan 450 = Suy m- = ⇒ m = Vậy với m = thì góc tạo đường thẳng d và chiều dương trục Ox 450 Bài 3: MP 12 = ; Cos N = NP 13 MP 12 = ; Cot N = Tan N = MN Tam giác ABC vuông tại A ⇒ Góc B + góc C = 900 Tam giác MNP vuông tại M ⇒ Sin N = MN = NP 13 MN = MP 12 Mà góc C = 400 Nên Góc B + 400 = 900 ⇒ Góc B = 900 - 400 = 500 Tam giác ABC vuông tại A ⇒ AC = AB Tan B Mà AB = 10cm, Góc B = 500 Nên AC = 10.tan 500 = 11,9cm (0,25đ) ( 0,25đ) 90 GV: LÊ GIANG AB BC AB 10 ⇒ BC = = ≈ 15,56 cm sin C sin 40o THCS THIẾT KẾ Tam giác ABC vuông tại A ⇒ sin C = (0,5đ) Bài 4: Hình vẽ đúng 0,5đ B O 6cm A M H C a) 1đ Tính OM (áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông OBM) Tính BM (dựa vào định lí pi-ta-go tam giác vuông OBM b/ Tứ giác OBAC là hình thoi ( 0,75đ) Vì: + OBAC là hình bình hành (hai đường chéo cắt tại trung điểm mỗi đường) + Hình bình hành có đường chéo vuông góc với c/ ( 0,75đ) Chứng minh được: ∆OBM = ∆OCM (c.g.c) Suy ra: tam giác OCM vuông tại C Hay góc C = 900 Vậy: CM là tiếp tuyến của đường tròn (O) UBND HUYỆN VĨNH BẢO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS VINH NĂM HỌC 2014 - 2015 QUANG MƠN: TỐN (Thời gian: 90 phút khơng kể thời gian giao đề) điểm) a) Tính ( − 1) b) Thực hiện phép tính: ( − 2)( + 2) + 12 + 48 c) Rút gọn biểu thức ( − 1) + x − x + 50 x − với x không âm d) Tính: 1) A = + 17 − − 17 2) Cho a, b, c là các số không âm Chứng minh rằng: a + b + c ≥ ab + ac + bc Bài 2: (2 điểm) Bài 1: (3,5 91 GV: LÊ GIANG THCS THIẾT KẾ a) Hàm số y = x − đồng biến hay nghịch biến? Vẽ đồ thị (d) của hàm số b) Xác định a và b của hàm số y = a.x + b, biết đồ thị của nó song song với đường thẳng (d) và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 5? c) Trong các điểm sau điểm nào thuộc, không thuộc đồ thị của hàm số xác định câu b? A( -1; 3), B(1; 3) d) Xác định k để đường thẳng y = -2x +5k và đường thẳng y = 3x - (2k +7) cắt tại điểm thuộc Ox Bài 3:(1,5 điểm) Tính Sinα ? b) Giải tam giác ABC vuông tại A, biết góc ∠B = 60 , AB = 3,5 cm a) Cho góc nhọn α biết Cos α = Bài 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn (0; R) đường kính AB Lấy điểm C cung AB cho AC < BC a)Chứng minh ∆ABC vuông? b) Qua A vẽ tiếp tuyến (d) với đường tròn (O), BC cắt (d) tại F Qua C vẽ tiếp tuyến (d/) với đường tròn(O) cắt ( d) tại D Chứng minh DA = DF c) Vẽ CH vuông góc với AB ( H thuộc AB), BD cắt CH tại K Chứng minh K là trung điểm của CH? Tia AK cắt DC tại E Chứng minh EB là tiếp tuyến của ( O), suy OE// CA? Hết - HƯỚNG DẪN CHÁM - TOÁN BÀI 1a 1b 1c 1d HƯỚNG DẪN ( − 1) = − = − ( Vì −1 > ) ( − 2)( + 2) = ( ) − 2 = - = - + 12 + 48 = + + = ( − 1) + = ( − 1) ( + 1) = ( − 1)( + 1) =3-1=2 x − x + 50 x − = x − x + x − = x − Tính được A2 = Vì A >0 nên A = A = Điểm TP 0.5 Tổn g 0.5 0.25 x 0.25 x 0.5 0.5 0.25 0.25 0.5 0.25 x 0.5 0.25 0.25 0.5 92 GV: LÊ GIANG 2a 2b 2c 2d 3a Chứng minh xong và đúng hết Hàm số đồng biến vì a = > Tìm được hai điểm thuộc đồ thị Vẽ đúng đồ thị của hàm số Đồ thị hàm số y = ax + b song song với d nên a = Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ nên b = Hàm số xác định được câu b là y = 2x + x = - có y = 2.(-1) +5 = nên A( -1 ;3) Thuộc đồ thị hàm số x = có y = 2.1 + = nên B(1; 3) Không thuộc đồ thị hàm số - Tìm hoành độ giao điểm của mỗi đường thẳng với Ox rồi cho hai hoành độ giao điểm đó để tìm k Giải hoàn chỉnh Sin2α + Cos2α = Sin2α = - Cos2α = Sinα = 3b = 9 ( Vì góc α nhọn nên Sinα > 0) THCS THIẾT KẾ 0.5 0.25 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.5 0.5 0.25 0.25 0.5 0.5 0.25 0.5 0.25 - Tínhđúng góc C = 300 - Tình được cạnh AC - Tính được cạnh BC - Kết luận: 0,25 0,25 0,25 0.25 Vẽ hình đúng cho câu a ∆ABC nội tiếp (O) đường kính AB => ∆ABC vuông tại A 0.5 0.5 0.5 0.5 4a 4b 4c DA = DC ( t/c hai tiếp tuyến); OA = OC => OD là đường trung trực của AC=> OD ⊥AC Mà BF ⊥AC ( ∆ABC vuông tại A.) suy BF//OD Xét ∆BFA có BF// OD và OA = OB => DA = DF 0.5 0.5 có FA//CH (cùng ⊥AB) KH BK = (1) DA BD CK BK = (2) ∆FBD , có FD//CK ( FA//CH) => FD BD ∆ADB , ta có AD//HK ( FA//CH)=> 0.25 93 GV: LÊ GIANG Từ (1) (2) => THCS THIẾT KẾ 0.5 KH CK = mà DA = DF ( cmt) DA FD => KC = KH hay K là trung điểm của CH 0.25 CK EC = (3) AD ED HK BH = (4) Xét ∆ADB, có AD//HK=> AD BA EC BH = Mà CK=HK nên từ (3) (4) => => CH//EB=> ED BA 0.5 Xét ∆ADE có AD//HK=> 0.25 EB⊥ AB nên EB là tiếp tuyến của (O) Ta có EC = EB ( t/c tt cắt nhau), OB = OC => OE⊥ BC, mà BC 0.25 vuông góc AC => OE//AC Chú ý: - Bài hình vẽ sai khơng cho điểm, lời giải khơng có hình vẽ cho 1/2 số điểm phần - Học sinh làm theo cách khác cho điểm tối đa./ GV: LÊ GIANG 94 THCS THIẾT KẾ ... 2b +1) + 399 8 (0,25đ) = (a+b-2)2 +(a – )2 + (b-1)2 +2 199 9 199 9 (0,25đ) Dấu xảy  a=1 và b=1 Vậy MMax = 199 9  a =1 ; b = (0,25đ) ≥ 10 ĐỀ Bộ đề ôn thi toán học kỳ I năm học 201 4-2 015 UBND... Vì a = -2 0 m