Đề thi Olympic Trại hè Hùng Vương môn Toán lần thứ 12 năm 2016 lớp 10 có lời giải chi tiết

Câu 1 (4 điểm) Giải phương trình sau trên tập số thực 2 4 x 1 2 2x 3 (x 1)(x 2)       Câu 2 (4 điểm) Cho tam giác ABC không cân ngoại tiếp đường tròn tâm I Đường tròn  tâm O ngoại tiếp tam giác ABC và cắt các đường thẳng AI, BI, CI lần lượt tại các điểm D, E, F (D khác A, E khác B, F khác C) Kẻ các đường thẳng đi qua I song song với BC, CA, AB lần lượt cắt các đường thẳng EF, DF, DE tại các điểm K, L, M a) Chứng minh rằng AK tiếp xúc với  và K, L, M thẳng hàng b) Gọi X là giao điểm của A[.]