22 bài toán dãy số hay và khó ôn thi VMO 2022 có lời giải chi tiết

Dãy số Bài tập dãy số Hướng dẫn giải Bài toán 1 Cho a là số nguyên dương và dãy số  nx xác định bởi 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2 1, 1 n n n n n x x x ax a x ax a n              Xác định a để dãy số (xn) có giới hạn hữu hạn Lời giải Ta có 2 4 2 2x a   và     2 2 2 2 2 2 1 0 4 2 2 2 4 2 2 2 1 0x ax a a a a a             4 2 2 2 4 2 2 2 4 2 2 2 2 1 0a a a a a a            2 4 2 3 2 4 2 1 5 0 F a a a         Nếu 5a  thì 4 2 3 2 22 3 2 0a     [.]