Đề thi học sinh giỏi quốc gia môn Toán VMO năm 2022 có lời giải chi tiết

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn TOÁN Thời gian 180 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi 04/03/2022 Đề thi gồm 01 trang, 4 bài Bài 1 (5,0 điểm) Cho a là một số thực không âm và dãy số  nu được xác định bởi 1 6u  và 1 2 4, 1 n n n a n a u u n n n         a) Với 0,a chứng minh rằng  nu có giới hạn hữu hạn và tìm giới hạn đó b) Với 0,a chứng minh rằng  nu có giới hạn hữu hạn Bài 2 (5,0 điểm[.]