Đề thi và lời giải vào lớp 10 chuyên Toán - Tin THPT chuyên Hùng Vương - Phú Thọ

LỜI GIẢI ĐỀ CHUYÊN TOÁN LỚP 10/2019 THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG Tập thể lớp chuyên Toán khóa 36 7th June 2019 1 Đề thi Bài 1 (2,0 điểm) a) Cho số thực x thỏa mãn x + 1 x = 3 Tính giá trị biểu thức P = x3 + 1 x3 b) Giải phương trình 1 √ x + 1 + 1 √ x−1 = 1 Bài 2 (2,0 điểm) a) Cho a, b, c là các số thực dương, chứng minh rằng a b + b c ≥ 4a a + c b) Có 15 bạn học sinh nam và 15 bạn học sinh nữ ngồi quanh một bàn tròn Chứng minh rằng luôn tồn tại 1 học sinh mà 2 bạn ngồi cạnh bạn đó đều là nữ Bài 3 (2,0[.]