ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM ĐÈ THỊ TUYỂN SINH LỚP 10
TRUONG PHO THONG NANG KHIRU Nam hoe 2021 - 2022
Đề chính thức Mơn thi: TỐN (không chuyên) “Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đẻ) Bài 1 (1,5 điểm) Cho biểu thức: đề + bVab a+ vab a) Thu gon biểu thức P b) Chứng mình ? > 0, Bài 2 (2 điển) avA — 3aV + 9bVa va = vb (a>b>0) b) Cho (4) : à (d biết (4) đi qua A(0;2), đồng/phút cho 60 phút tiếp
w tiên; 1800 đồng/ phút cho 30 phút tiếp
iếp theo nữa và 800 đồng/phút cho thời gian
bác An chọn gói II và sẽ tiết kien được 95000 đồng so với gói bác An gọi bao nhiêu phút một tháng?
b) Cho ẤABC có AB = 3, AC = 4, BƠ = 5 BD là tia phân giác của ZABC Tính BD?
Bài 5 (2 điểm) Cho ^ABƠ nhọn (A8 < AC) nội tiếp đường tròn (7) có tâm O, bán kính R,
BC = Rv3 Tiếp tuyến tại B, C của (T) cắt nhau tại P Cát tuyến PA cắt (T) tại D
(khác 4) Dường thing OP cat BC tai H
a) Chứng mình ABC đều Tính P4 - PD theo R
b) AH ct (T) tại E (khác 4) Chứng minh WA - HE = HO - HP và PD= PE
Trang 2STAR EDUCATION ĐÈ THỊ TUYỂN SINH LỚP 10 PTNK
Năm học 2021 - 2022
Môn thi: TỐN (khơng chun)
ĐÁP ÁN THAM KHẢO
Bài 1 a) Tà cóa >b> 0 nên,
dề + bVab - ava — 3aVB+ 9bVa + Vab P + (1d) (054) (0.254) (0254) (054) (054) la =2 Ð) 60/04) | my i9 { ee (0.50) 2
Vi A(0;2) € (d) : y = 3x + 2n @ 2= 30+ 2n @&n =1 (n) (0.5 điểm)
nu: SLAR.EDUCATION —+}<9r+mreœ+?=9r=Tmr=( (TT TT TT TT
Trang 3b) Với điều kiện (+) theo Viet ta có: 8 =z¡ + z¿ =9, P= mg cay ==m (0254)
Ta có: A(i;ti) € (d) & yx = 20, +m; Bla; ye) € (d) yo = 2x2 +m “Ta có: (ì — #2)? + (mí — ta)? = 5 4 (1 — 4)? + (2m — 2a)? = 5 (054) Ẩ© ti — 12)? + 4(m — xa)? = 5 © (a ~ 22)? = 1 (21 + a2)? = đưngy = L (054) là? (phút, £ > 0)
ứng với gói cước Ï và gói cước II, theo dé Ta có 7 40) 0} AO = = 120 1800 78000 > 120 10000 + 78000 S00† + 78000 200 1 =475 (n) D 120 (1) Vậy t (4) b) Ta có: “Theo đi (0.254) ‘Theo tinh DC Suy 1a 55 = (054) “Tam giác vuông tại Á nên: = AD? + AB? = 2 = BD= " (0/254) A D 3 4 STAR: ON
Bai 5 CC n auaààa 6 7 à dường trung trực củi sin ZHOC = a = „ = LHOC = 00° + ZHCP = ZHOC = 60°
APBC có PB = PC và /BP = 60° suy ra APBC đều (054)
Trang 4
© Xét APBD va APAB c6 ZBPD chung, ZPBD = ZPAB
PB_ PD oe
= APBD - APAB (a8) > 5a = py > PA:PD= PB = 3h (054)
b) ¢ Xét AHAB va AHCE c6 ZAHB = ZCHE, ZHAB = ZHCE
Trang 5
Lời giải được thực hiện bởi nhóm giáo viên Star Education: thầy Nguyễn Tăng Vũ,
thầy Nguyễn Ngọc Duy, thầy Nguyễn Tắn Phát, cô Bùi Thị Minh Phương, Chau
Cẩm Triều, Lê Quốc Anh, Nguyễn Công Thành, Trần Tín Nhiệm
STAR EDUCATION Success Through Academic Readiness