Đề thi HK 2 môn Toán lớp 10 trường PTNK - ĐHQG THPCM năm 2021 có lời giải chi tiết

Bài 1 (2,0 điểm) Giải bất phương trình a) −x−4 x2−7x+12 > 0 b) √ x2 + 4 ≥ x + 2 Bài 2 (1,0 điểm) Tìm m để bất phương trình 2mx2 − 2(m− 4)x + m− 4 ≥ 0 vô nghiệm Bài 3 (1,5 điểm) Cho hệ bất phương trình   x x−1 ≤ 0 (m2 + 1)x > 2mx + m2 + 1 a) Giải hệ bất phương trình (I) khi m = −1 b) Tìm m để hệ bất phương trình có nghiệm Bài 4 (1,0 điểm) Chứng minh rằng a) sin2 x + sin(π 3 −x)2 = 1 − 1 2 cos(2x− π 2 ) b) sin2 x + sin2(π 3 −x) + sin x sin(π 3 −x) = 3 4 Bài 5 (0,5 điểm) Cho hai số thực a,b th[.]