Nghiên cứu cấu trúc vỏ của các đồng vị giàu neutron 49Cl và 49Ar thông qua phản ứng loại một nucleon 50Ar(p,2p) và 50Ar(p,pn). tt

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆN NĂNG LƯỢNG NGUYÊN TỬ VIỆT NAM BÙI DUY LINH NGHIÊN CỨU CẤU TRÚC VỎ CỦA CÁC ĐỒNG VỊ GIÀU NEUTRON 49Cl VÀ 49Ar THÔNG QUA PHẢN ỨNG LOẠI MỘT NUCLEON 50A[.]

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆN NĂNG LƯỢNG NGUYÊN TỬ VIỆT NAM BÙI DUY LINH NGHIÊN CỨU CẤU TRÚC VỎ CỦA CÁC ĐỒNG VỊ GIÀU NEUTRON 49 Cl VÀ 49 Ar THÔNG QUA PHẢN ỨNG LOẠI MỘT NUCLEON 50 Ar(p,2p) VÀ 50 Ar(p,pn) Chuyên ngành: Vật lý Nguyên tử Hạt nhân Mã số: 9.44.01.06 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Hà Nội - 2022 Mục lục Mở đầu 1 GIỚI THIỆU TỔNG QUAN 1.1 Sự tiến hóa lớp vỏ N = 32 1.2 Kỹ thuật thực nghiệm 1.3 Tính tốn lý thuyết 3 BỐ 2.1 2.2 2.3 6 6 TRÍ THÍ NGHIỆM Gia tốc chùm sơ cấp 53 K Phổ kế từ BigRIPS Bố trí thí nghiệm SAMURAI PHÂN TÍCH SỐ LIỆU 3.1 Nhận diện hạt 3.2 Hiệu chỉnh bia thứ cấp 3.3 Hiệu chỉnh Doppler 3.4 Phân tích phổ gamma 3.5 Tiết diện phản ứng hệ đo gamma 10 10 12 KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 13 4.1 Kênh phản ứng 50 Ar(p,2p)49 Cl 13 4.2 Kênh phản ứng 50 Ar(p,pn)49 Ar 17 KẾT LUẬN 20 Tài liệu tham khảo 21 i MỞ ĐẦU Hạt nhân nguyên tử hệ bị chi phối lực hạt nhân học tượng tử, chứng cấu trúc vỏ nucleon Các hạt nhân vùng bền điền đầy lớp vỏ (được gọi lớp vỏ đóng) proton neutron gọi hạt nhân magic có hình dạng cầu Số magic hạt nhân bền 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 Các hạt nhân có số magic bền đồng vị bên cạnh, điều có nghĩa lượng kích thích để đưa nucleon lên lớp vỏ chúng lớn đáng kể so với hạt nhân “láng giềng” Đặc điểm dùng để tìm kiếm hạt nhân có số magic nằm xa vùng bền β Tuy nhiên, nghiên cứu gần hạt nhân lạ nằm xa vùng bền khám phá số magic thơng thường (8, 20, 28, 50, 82, 126) bị thay đổi, số đồng vị xuất số magic (14, 32, 34) Bằng chứng cho thay đổi lớp vỏ hạt nhân (sự tiến hóa lớp vỏ hạt nhân) tìm thấy số magic N = 32, 34 52,54 Ca lớp vỏ đóng N = 32 50 Ar Đặc trưng trạng thái 50 Ar (Z = 18, N = 32) cấu trúc lớp vỏ 49 Ar (Z = 18, N = 31) quan tâm kỳ vọng mang lại thông tin cần thiết di trú lớp neutron pf bên Ca Song song với thay đổi cấu trúc lớp vỏ neutron, điền thêm neutron vào vài chuỗi đồng vị dẫn đến biến đổi quỹ đạo proton Trong chuỗi đồng vị K với N = 20 đến 28, kết thí nghiệm xác nhận đảo ngược spin J π = 3/2+ trạng thái J π = 1/2+ trạng thái kích thích đầu tiên, tương ứng với lỗ trống quỹ đạo 0d3/2 1s1/2 Một dự đoán từ mẫu vỏ tượng tương tự xảy chuỗi đồng vị Cl 49 Cl (Z = 17, N = 32) đối tượng nghiên cứu cho tiến hóa lớp vỏ neutron proton chuỗi đồng vị Trong luận án này, cấu trúc vỏ đồng vị 49 Cl 49 Ar nghiên cứu thông qua phổ gamma tức thời phân bố xung lượng kết hợp với tính tốn lý thuyết Lần phản ứng loại proton 50 Ar(p,2p)49 Cl phản ứng loại neutron 50 Ar(p,pn)49 Ar bia hydro lỏng thực tổ hợp sản xuất chùm đồng vị phóng xạ (Radioactive Isotope Beam Factory - RIBF), Viện nghiên cứu Hóa Lý - RIKEN Chùm hạt tới 50 Ar sản phẩm phản ứng phân mảnh chùm sơ cấp 70 Zn bia Be lượng 345 MeV/nucleon 50 Ar nhận diện phổ kế từ BigRIPS phương pháp đo TOFBρ-∆E trước tới bia phản ứng thiết bị MINOS Bia hyđrơ lỏng có chiều dài 150 mm để tăng số lượng phản ứng hạt nhân Thiết bị MINOS sử dụng TPC để theo dõi quỹ đạo đường proton phản ứng, thông tin quỹ đạo sử dụng để xây dựng lại vị trí phản ứng bia Các tia gamma tức thời phát đường bay 49 Cl 49 Ar đo hệ đo DALI2+ Với thiết kế 226 tinh thể NaI(Tl) xếp bao quanh MINOS, DALI2+ đo góc ≈ 4π Các hạt sản phẩm 49 Cl 49 Ar nhận diện phổ kế từ SAMURAI dựa phương pháp đo TOF-Bρ-∆E Bên cạnh đó, Tác giả: Bùi Duy Linh phổ kế từ SAMURAI cho phép đo đạc thông số dùng để phân tích phân bố xung lượng hạt sản phẩm Sau thực hiệu chuẩn hiệu chỉnh lại thông số cần thiết cho số liệu thô để thu kết nhận diện hạt tốt nhất, quy trình phân tích phổ gamma, phân bố xung lượng cho phép xây dựng sơ đồ mức kích thích, tính tốn tiết diện 49 Cl 49 Ar Thông qua phản ứng loại bỏ proton 50 Ar(p,2p), spin độ chẵn lẻ J π = 3/2+ gán cho trạng thái bản, tương tự kết nghiên cứu đồng vị 51 K với N = 32 Trạng thái kích thích 350 keV định J π = 1/2+ , khi, trạng thái kích thích 1515 keV suy J π = 5/2+ Đối với phản ứng loại bỏ neutron 50 Ar(p,pn), spin độ chẵn lẻ dự kiến xác định cho trạng thái thấp 49 Ar Spin độ chẵn lẻ J π = 3/2− đề xuất cho trạng thái bản, đó, trạng thái kích thích 198 keV có J π = 1/2− Trạng thái kích thích 1340 keV xác nhận J π = 7/2− Thêm vào đó, hai trạng thái kích thích 1050 keV 1466 keV đề xuất J π = 5/2− J π = 3/2− Bên cạnh đó, cấu hình trạng thái đồng vị 50 Ar dựa phản ứng loại bỏ nucleon thảo luận Các kết nghiên cứu tiến hóa cấu trúc lớp vỏ 49 Cl 49 Ar so sánh với dự đốn lý thuyết đại Các tính tốn bao gồm tính tốn mơ hình mẫu vỏ sử dụng tương tác SDPF-MU phương pháp Ab initio; tính tốn mơ hình phản ứng sử dụng phương pháp chuyển continuum (TC: the transfer to continuum method) xấp xỉ xung sóng méo (DWIA: distorted wave impulse-approximation) Các kết thực nghiệm luận án tương đồng với tiên đoán lý thuyết sở để phát triển mẫu tính tốn có độ xác cao Ngoài phần mở đầu kết luận, cấu trúc luận văn bao gồm chương Chương trình bày tổng quan nghiên cứu, mục tiêu, phương pháp thí nghiệm giới thiệu tính tốn sử dụng luận văn Chương mơ tả chi tiết bố trí thí nghiệm số đặc điểm kỹ thuật quan trọng Chương trình bày hiệu chuẩn, hiệu chỉnh cho số liệu thô mà tác giả luận văn phải thực để thu kết xác q trình phân tích sau Bên cạnh đó, chương cung cấp chi tiết bước phân tích, khớp phổ γ từ thực nghiệm hàm đáp ứng hệ đo DALI2+ từ mô Geant4 Các bước phân tích phổ γ áp dụng cho hai toán chuẩn trước thực với kênh mà luận văn nghiên cứu Chương trình bày kết nghiên cứu, thảo luận đánh giá so sánh kết với lý thuyết đại CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU TỔNG QUAN 1.1 Sự tiến hóa lớp vỏ N = 32 Nguồn gốc số magic N = 34 hạt nhân nằm xa vùng bền đề xuất nghiên cứu [1] tương tác lớp vỏ πf7/2 νf5/2 Sự tương tác biểu rõ ràng proton bị loại bỏ khỏi quỹ đạo πf7/2 đồng vị từ 60 Fe đến 54 Ca quỹ đạo νf5/2 hạt nhân bị đẩy lên vị trí có lượng cao Trong tính tốn mẫu vỏ sử dụng tương tác SDPF-MU [2], trạng thái kích thích 2+ tương ứng quỹ đạo νp1/2 đồng vị 52 Ca thu có khoảng 90 % từ kích thích nơtron trạng thái tương ứng quỹ đạo νp3/2 cấu hình chi phối chủ yếu cấu hình ν(p43/2 ) Do đó, lượng để kích thích hạt nhân 50 (N = 32) lên trạng thái 2+ Ar có cần giá trị lớn [3] Với hạt nhân proton, kết tính tốn tương tự thu cấu hình + + + hỗn hợp cho 0+ , 21 41 giá trị lượng E(21 ) không lớn 52 50 Ar Phản ứng loại trực tiếp neutron Ar(p,pn)49 Ar dự kiến cung cấp thông tin trạng thái lỗ 50 Ar đóng lại lớp vỏ N = 32 Đặc biệt việc xác định lượng kích thích hệ số phổ trạng thái nằm thấp 3/2− , 1/2− and 7/2− để đưa đánh giá liên quan đến dự đoán lý thuyết đóng lại vỏ N = 32 đồng vị Ar Trong Ca mong chờ lõi có lớp vỏ đóng đồng vị Ar đối tượng ưu tiên để nghiên cứu hiệu ứng lớp vỏ đóng Các hạt nhân chẵn lẻ có so sánh tương tự đồng vị K đồng vị Cl Hệ số phổ cường độ tương ứng trạng thái lỗ proton cung cấp thông tin spin độ chẵn lẻ, ví dụ, đồng vị 37,39 Cl xác định trạng thái có spin độ chẵn lẻ 3/2+ trạng thái kích thích có spin độ chẵn lẻ 1/2+ [4, 5] Đối với đồng vị có N > 22, tính tốn lý thuyết [6] tiên đốn xảy đảo ngược spin 41,43,45 Cl với độ lệch lượng + nhỏ ∆ = E(1/2+ ) − E(3/21 ) Các đồng vị nghiên cứu chủ yếu phương pháp phân rã β, sử dụng chế phản ứng khác tán xạ không đàn hồi, phân mảnh phản ứng loại bỏ vài nucleon [6–14] Tuy nhiên, phép đo không khẳng định xác spin độ chẵn lẻ mà định nghĩa giá trị tuyệt đối | ∆ | Do đó, spin độ chẵn lẻ trạng thái 41,43,45 Cl nhiều tranh cãi Trong đồng vị Cl, 49 Cl có N = 32 đồng vị quan tâm nhiều năm gần Sự phục hồi đảo ngược spin dự đoán xảy đồng vị Do đó, phản ứng loại bỏ proton 50 Ar(p,2p)49 Cl kỳ vọng khẳng định điều 1.2 Kỹ thuật thực nghiệm Trong luận văn này, phổ γ đường bay (in-beam) sử dụng Tác giả: Bùi Duy Linh công cụ nghiên cứu hạt nhân quan tâm Ý nghĩa "trên đường bay" cụm từ "phổ γ đường bay" nói đến tia γ phát trình hạt nhân chuyển động Bởi chế phản ứng kỹ thuật "in-flight", tia γ phát từ hạt nhân có vận tốc 0,6 lần vận tốc ánh sáng, điều dẫn đến lượng ghi nhận phịng thí nghiệm bị lệch so với lượng thực tế tia γ Vì vậy, hiệu chỉnh Doppler cần phải thực để thu lượng xác Đầu dị 4π sử dụng để đo lượng cường độ tia γ phát trình chuyển dịch trạng thái hạt nhân Thêm vào đó, trùng phùng lượng chuyển dịch sở để xây dựng lên sơ đồ mức kích thích chi tiết Trong đó, phân bố xung lượng hạt nhân dư từ phản ứng loại trực tiếp phương pháp hữu ích để phân tích quang phổ có độ rộng nhạy với mômen động lượng nucleon bị loại bỏ trạng thái cuối Vì phân bố xung lượng theo chiều dọc (song song -PMDs) ngang (TMDs) hạt nhân dư phụ thuộc vào giá trị hệ số phổ S(nlj), giá trị liên quan đến vị trí quỹ đạo đơn hạt nlj [15] Do đó, độ rộng phân bố xung lượng ngang phản ánh kích thước mục tiêu Ngược lại, phân bố động lượng song song kiểm tra hàm sóng nucleon bên ngồi Nói cách đơn giản, hạt nhân tới tương tác đủ sâu vào hạt nhân cần nghiên cứu hình dạng phân bố xung lượng phản ánh nội hàm xung lượng hàm sóng phần tương tác Bên cạnh đó, ưu điểm lớn động học ngược xung lượng lượng hạt nhân dư đo trực tiếp Kết hợp thông tin với thông tin từ phổ γ, phổ phân bố động lượng dùng để xác định mơmen động lượng ℓ 1.3 Tính tốn lý thuyết Tính tốn mơ hình mẫu vỏ hạt nhân phương pháp dùng để nghiên cứu cấu trúc hạt vật lý hạt nhân Có hai phương pháp tính tốn mơ hình mẫu vỏ sử dụng luận án Phương pháp tính tốn phương pháp sử dụng code KSHELL trình bày chi tiết [16, 17], phương pháp thực N Shimizu (Đại học Tokyo), Y Utsuno (Cơ quan Năng lượng Nguyên tử Nhật Bản) Các tính toán thực dựa tương tác SDPF-MU [18] xem xét khơng gian mơ hình sd pf đầy đủ cho proton neutron Phương pháp tính toán thứ hai phương pháp ab initio, thực V Soma (CEA Saclay) D Holt (TRIUMF) Các phương pháp tính cho hạt nhân có lớp vỏ mở, khối lượng trung gian, chẵn lẻ không gian đầy đủ chúng [19, 20] vùng hóa trị [21] Để khẳng định cấu trúc, phân tích xung lượng luận văn thu phân bố xung lượng song song phân bố xung lượng ngang Kết phân tích thí nghiệm so sánh với phân bố thu Tác giả: Bùi Duy Linh từ mơ hình phản ứng khác phương pháp TC [22] phương pháp DWIA [23, 24] Tính tốn TC thực M Gómez-Ramos (Universidad de Sevilla) A Moro (Universidad de Sevilla), tính tốn DWIA thực N T T Phuc (VNU) K Ogata (RCNP) Các kết phân tích cấu trúc vỏ đồng vị 49 Cl 49 Ar so sánh với kết tính tốn lý thuyết đại 01 nhóm sử dụng phương pháp tính tốn với tương tác SDPF-MU 02 nhóm sử dụng phương pháp tính tốn ab initio Tính toán mẫu vỏ sử dụng tương tác SDPF-MU thực code KSHELL Các kết tính tốn mẫu tiên đoán cấu trúc vỏ đồng vị Ca, K Ar có độ xác cao xác nhận kết thực nghiệm [1–3, 18, 25] Bên cạnh đó, phương pháp tính toán ab initio áp dụng nhiều năm gần đây, đặc biệt hạt nhân có khối lượng trung bình [25–31] Các kết tính tốn sử dụng phương pháp dự đốn xác trạng thái bản, trạng thái kích thích vùng hạt nhân mà luận văn quan tâm [32, 33] CHƯƠNG 2: BỐ TRÍ THÍ NGHIỆM 2.1 Gia tốc chùm sơ cấp 53 K Trong thí nghiệm SEASTAR lần thứ 3, hệ thống gia tốc RIBF [34] gia tốc chùm sơ cấp 70 Zn đến lượng 345 MeV/u với cường độ 1.5 × 1012 pps bắn vào bia sơ cấp Be đặt vị trí lối vào hệ thống phân tách chùm hạt BigRIPS Phản ứng phân mảnh chùm hạt tới bia Be tạo sản phẩm hỗn hợp đồng vị giàu neutron từ Cl đến V, có đồng vị Ar Chùm hạt gọi chùm hạt thứ cấp Luận án phân tích kênh phản ứng 50 Ar(p,2p)49 Cl 50 Ar(p,pn)49 Ar, đó, chùm thứ cấp nhắc đến luận án chùm 50 Ar 2.2 Phổ kế từ BigRIPS Hệ phổ kế từ BigRIPS đặt phía sau hệ máy gia tốc chia làm hai phần Phần từ F0 đến F2 có chức phân mảnh phân tách hạt, phần hai từ F3 đến F7 có chức hội tụ nhận diện hạt [35] Để thực nhiệm vụ, BigRIPS sử dụng nam châm siêu dẫn lưỡng cực tứ cực BigRIPS sử dụng phương pháp nhận diện T OF − Bρ − ∆E kiện, phương pháp đo thời gian bay, độ cứng từ trường độ lượng để tính số hiệu nguyên tử Z tỉ số số khối điện tích (A/Q) Các đồng vị nhận diện dựa tương quan Z A/Q, chi tiết phương pháp nhận diện trình bày chương sau Để thực nhiệm vụ nhận diện hạt phần hai hệ phổ kế từ BigRIPS (từ F3 đến F7), thời gian bay đo đầu dò plastic scintillator [36, 37] đặt F3 F7, đầu dò PPAC [38] đặt vị trí F3, F5, F7 đo vị trí để tính độ cứng từ trường Độ lượng chùm hạt đo detector MUSIC [39] đặt vị trí F7 2.3 Bố trí thí nghiệm SAMURAI Sau chùm hạt 50 Ar nhận diện BigRIPS, dẫn đến khu vực thí nghiệm SAMURAI [40] nhánh "SAMURAI beamline" Ở khu vực thí nghiệm chính, hệ thí nghiệm chia thành phần: phần thiết bị mở cổng thời gian kiểm tra quỹ đạo hạt trước vào bia thứ cấp; phần hệ bia thứ cấp hệ đo γ; phần thiết bị nhận diện hạt sau phản ứng bia thứ cấp Hình 2.1 mơ tả bố trí thí nghiệm SAMURAI Trong hình 2.1, đầu dị SBT1,2 đầu dị plastic scintillators (SBTs) [40] dùng để mở cổng thời gian cho phép đo khu vực thí nghiệm SAMURAI Các đầu dò BDC1 BDC2 [40] dùng để kiểm tra quỹ đạo hạt dùng để xác định vector xung lượng 50 Ar Hệ bia thứ cấp thí nghiệm hệ MINOS (MagIc Numbers Tác giả: Bùi Duy Linh Off Stability) [41, 42], bao gồm bia Hyđrô lỏng (LH2 ) dày 150 mm nơi xảy phản ứng loại nucleon; bao quanh bia thứ cấp TPC (Time Projection Chamber) [43, 44] dùng dõi quỹ đạo bay proton phát từ phản ứng xảy bia LH2 từ xác định xác vị trí phản ứng Các tia γ tức thời phát từ hạt nhân sản phẩm sau phản ứng đo hệ detector nhấp nháy DALI2+ [45–47] bố trí xung quanh thiết bị MINOS Hệ detector đo tia gamma bao gồm 226 tinh thể NaI có hiệu suất ghi 26% với tia gamma có lượng MeV góc ghi đo xấp xỉ 4π [3] Năng lượng cắt ngưỡng đặt cho đầu dò NaI 50 keV Các hạt nhân sản phẩm sau phản ứng knock-out phân tách di chuyển buồng chân không nam châm siêu dẫn (SAMURAI Magnet) [40] ghi nhận thiết bị đo phần SAMURAI Các hạt neutron khơng tích điện có đường bay thẳng đo hệ NEBULA NeuLAND [48–50] quỹ đạo bay hạt có điện tích (49 Ar 49 Cl) bị bẻ cong đo hệ đầu dò FDC1 FDC2 [40], độ lượng đo đầu dò HODOF24 [40], thời gian bay đo kết hợp đầu dò SBT HODOF24 Chi tiết vị trí đầu dị trình bày hình 2.1 Hình 2.1: Hình ảnh mơ tả bố trí thí nghiệm SAMURAI thí nghiệm SEASTAR lần thứ Đường màu đỏ đường chùm hạt tới 50 Ar chùm hạt sau phản ứng 49 Ar 49 Cl, đường màu xám hạt neutron phân rã Chi tiết hình ảnh miêu tả luận án Hình ảnh chỉnh sửa từ trích dẫn [51] CHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH SỐ LIỆU Do q trình phân tích số liệu số liệu thô nên nghiên cứu sinh phải thực hiệu chuẩn, hiệu chỉnh lại hệ đo để có kết phân tích với chất lượng tốt 3.1 3.1.1 Nhận diện hạt Phương pháp nhận diện hạt Phương pháp nhận diện hạt hệ phổ kế từ BigRIPS SAMURAI phương pháp TOF-Bρ-∆E [35] Phương pháp đo thời gian bay, độ cứng từ trường độ lượng kiện từ xác định Z tỉ số A/Q kiện Chi tiết phương pháp nhận diện thí nghiệm SEASTAR nghiên cứu sinh cơng bố báo đăng tạp chí Nuclear Science and Technology, Vol.7, No 2, pp 01-07 (2017) [52] 3.1.2 Nhận diện hạt BigRIPS Hình 3.1: Kết nhận diện hạt dựa tương quan số hiệu nguyên tử Z tỉ số khối lượng điện tích (A/Q) với tất số liệu BigRIPS: (a)-trước (b)-sau thực hiệu chuẩn, hiệu chỉnh lại Chùm hạt tới 50 Ar khoanh hình elip Để cải thiện chất lượng nhận diện hạt BigRIPS, hiệu chuẩn hiệu chỉnh lại cần thực để loại bỏ tính hiệu nhiễu làm nhịe độ phân giải đầu dò nhấp nháy, PPAC MUSIC Hình 3.1 trình bày kết so sánh nhận diện hạt trước sau thực hiệu chuẩn, hiệu hỉnh lại Trong hình 3.1-a), vùng đồng vị bị nhòe chồng chập vào dẫn đến kho phân tách Hình 3.1-b) cho thấy tách biệt đồng vị, dễ dàng nhận diện đồng vị luận án quan tâm 50 Ar - vùng khoanh đánh dấu Độ phân giải A/Q Z tính trung bình cho tất đồng vị có sigma tương ứng 0.049 % 0.84 % Kết nằm khoảng thiết kế hệ đo 3.1.3 Nhận diện hạt SAMURAI Tương tự BigRIPS, phép hiệu chuẩn, hiệu chỉnh lại cần thực đầu dị SBT, BDC, FDC, HODOF24 Hình 3.2 trình bày kết nhận diện tối ưu SAMURAI Hai đồng vị kênh 49 Ar 49 Cl khoanh đánh dấu hình Tác giả: Bùi Duy Linh LT P C = 300 mm độ dài TPC, Tstop Tstart tương ứng với thời gian bắt đầu kết thúc kiện Hai giá trị xác dựa phân bố thời gian trôi run [44] Sau xác định vận tốc trơi, vị trí phản ứng bia LH2 xây dựng lại dựa proton đo TPC trường hợp phản ứng (p,2p) Đối với trường hợp phản ứng (p,pn), vị trí phản ứng định nghĩa dựa proton TPC quỹ đạo chùm hạt tới 50 Ar (đo BDC1 BDC2) Các giá trị zvertex giá trị vị trí phản ứng Phổ phân bố zvertex cho biết độ dài bia phản ứng dựa vị trí phản ứng Kết đánh giá thu giá trị độ dài bia từ zvertex 151(1) mm phù hợp với giá trị thiết kế 150 mm bia LH2 3.3 Hiệu chỉnh Doppler Các phản ứng thí nghiệm SEASTAR lần thứ thực sử dụng động học ngược Do đó, tia γ phát từ hạt sản phẩm có tốc độ tương đối tính β ∼ 0.6 vận tốc anh sáng Vì vậy, cần phải thực hiệu chỉnh Doppler để thu lượng xác tia γ Việc hiệu chỉnh Doppler thực dựa công thức: − βvertex cosθ Eγ0 = Eγ p − βvertex (3.2) Eγ0 lượng tia γ sau hiệu chỉnh Doppler, Eγ lượng tia γ đo NaI, θ góc phát tia γ hệ phịng thí nghiệm (được xác định từ thơng tin hệ đo DALI2+ MINOS TPC), giá trị βvertex vận tốc tương đối tính hạt Do thời gian sống không xác định nên tia γ gamma tức thời Vận tốc tương đối tính tính theo công thức: βvertex = βin − zvertex (βin − βout ) Ltarget (3.3) đó, βin βout vận tốc lối vào lối bia phản ứng, zvertex vị trí phản ứng xây dựng lại MINOS 3.4 3.4.1 Phân tích phổ gamma Mơ Geant4 Các hàm đáp ứng DALI2+ đỉnh lượng xây dựng mô Geant4 [53] Gói mơ phát triển Tiến sĩ P Doornenbal [54] Độ phân giải giá trị cắt ngưỡng lượng đầu dò NaI lấy từ thực nghiệm trình hiệu chuẩn hệ 10 Tác giả: Bùi Duy Linh đo DALI2+ nguồn đồng vị Trước thực mô hàm đáp ứng DALI2+ , tham số q trình mơ kiểm tra cách mơ lại phổ nguồn đồng vị Các kết mô tác giả chứng minh khả độ xác chương trình với sai số σ = keV dải lượng 100 keV đến 4000 keV 3.4.2 Loại bỏ xạ hãm Trong phân tích thí nghiệm SEASTAR lần thứ [55], phông miêu tả hai hàm mũ Tuy nhiên, hàm phông lại không đủ để đánh giá xác vùng lượng nhỏ 150 keV [56, 57] Do đó, việc loại bỏ phông xạ hãm lượng thấp cần thiết để thu giá trị phù hợp Phông xạ hãm loại bỏ sử dụng phổ không phản ứng chùm hạt quan tâm, ví dụ, kênh (p,2p)A Cl sử dụng phổ A Cl(p,p)A Cl chuẩn hóa phơng xạ hãm Phổ thực nghiệm loại bỏ xạ hãm kết trừ phổ thực nghiệm kênh phản ứng (p,2p)A Cl cho phổ thực nghiệm kênh A Cl(p,p)A Cl (đã chuẩn hóa) 3.4.3 Khớp hàm Trong dự án SEASTAR, phổ thực nghiệm loại bỏbức xạ hãm khớp với hàm tổng hàm đáp ứng hàm phông theo công thức 3.4: F it_f (E) = N X resp_fi (E) + exp_f (E) (3.4) i=1 N số đỉnh phổ cần khớp tương ứng số hàm đáp ứng,resp_fi (E) hàm đáp ứng lượng E, exp_f (E) phông biểu diễn dạng hai hàm mũ [42] Để tìm giá trị lượng phù hợp với đỉnh thực nghiệm, giá trị lượng tham số lựa chọn khoảng E ± σE [58] dựa phân tích χ2 [59] Do đó, hàm đáp ứng có hai tham số giá trị lượng cường độ đỉnh Đối với kênh phản ứng có số thống liệu thống kê thấ, nguyên lý maximum likelihood [60] dùng để khớp hàm đánh giá tiêu chuẩn đỉnh [58] Bên cạnh đó, độ tin cậy đỉnh ước tính dựa phương pháp kiểm tra likelihood ratio [3, 61] Vì vậy, tiêu chuẩn đánh giá đỉnh đỉnh thực bao gồm: ˆ Giá trị χ2 thu từ khớp hàm phải thỏa mãn giá trị tối ưu (the goodness to fit); 11 Tác giả: Bùi Duy Linh ˆ Độ rộng đỉnh phổ quan tâm phải phù hợp với độ phân giải độ rộng hàm đáp ứng lượng đỉnh ˆ Độ tin cậy đỉnh từ đánh giá kiểm tra likelihood ratio phải lớn σ 3.4.4 Kiểm tra với toán chuẩn Để khẳng định phương pháp, tham số hiệu chuẩn hiệu chỉnh sử dụng code phân tích số liệu luận án đúng, nghiên cứu sinh áp dụng chúng vào phân tích hai kênh phản ứng cơng bố thí nghiệm SEASTAR lần thứ Kết áp dụng cho hai kênh phản ứng 51 K(p,2p) 54 Ca(p,pn) thu phù hợp với công bố [62] [30] trước Điều chứng minh tính đắn phân tích mà nghiên cứu sinh sử dụng Đây sở để áp dụng vào phân tích kênh phản ứng quan tâm 50 Ar(p,2p) 50 Ar(p,pn) 3.4.5 Trùng phùng Gamma-gamma Phương pháp trùng phùng γ − γ áp dụng chương 4.2.4 bao gồm: (1) trùng phùng γ − γ không loại bỏ phông nền; (2) trùng phùng γ − γ có loại bỏ phơng Cách trùng phùng γ − γ không loại bỏ phông sử dụng phổ ma trận chiều Cách dùng để tìm đỉnh có khả trùng phùng với trước thực kiểm tra lại trùng phùng γ − γ có loại bỏ phơng Độ xác cách (2) cao loại bỏ ảnh hưởng trùng phùng giả phơng nền, nhiên, thực với đỉnh có số đếm thống kê nhiều 3.5 Tiết diện phản ứng Mỗi kênh phản ứng sau xác định đỉnh dịch chuyển tính tốn tiết diện phản ứng tồn phần tiết diện phản ứng riêng phần Tiết diện phản ứng toàn phần (σ inc ) kênh phản ứng NSAM tính theo cơng thức: σ inc (mb) = Trong đó, Nin số Nin × NT × T hạt tới bia LH2 ,NSAM số hạt sản phẩm ghi nhận đc SAMURAI, T hệ số truyền qua kênh phản ứng 0.491(4) (đã bao gồm hiệu suất đầu dò), mật độ bia NT (at/cm2 ) Tiết diện riêng phần (σiex ) đỉnh dịch chuyển tính corr Ni→f P công thức: σiex = f Trong đó, εM IN OS hiệu suất Nin × NT × εM IN OS × T corr MINOS kênh phản ứng Ni→f kiện ghi nhận đỉnh dịch chuyển hiệu chỉnh 12 CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN Chương trình bày chi tiết kết phân tích, thảo luận hai kênh phản ứng 50 Ar(p,2p) 50 Ar(p,pn) 4.1 Kênh phản ứng 50 Ar(p,2p)49 Cl Trong mơ hình mẫu vỏ, 50 Ar có 10 proton hóa trị xếp quỹ đạo π0d5/2 , π1s1/2 π0d3/2 Vì vậy, phản ứng loại bỏ proton từ 50 Ar kỳ vọng cho phép nghiên cứu trạng thái, spin độ chẵn lẻ vỏ proton 49 Cl 4.1.1 Phổ lượng Phổ gamma đường bay đồng vị 49 Cl tạo phản ứng loại bỏ proton 50 Ar(p,2p) Phổ gamma sau thực hiệu chỉnh có đỉnh nằm vị trí 350 keV ba cấu trúc đỉnh vị trí 600 keV đến 700 keV, 900 keV đến 1000 keV, 1500 keV đến 1700 keV Sử dụng trình thủ tục phân tích phổ gamma trình bày chương 3, khoảng lượng để tìm vị trí chỉnh xác đỉnh: ˆ ˆ ˆ ˆ 330 đến 376 keV với bước keV 600 đến 680 keV với bước keV 880 đến 990 keV với bước keV 1400 đến 1630 keV với bước keV 0 P r o b a b ility G a u s s ia n F it 3 3 L ife tim e ( p s ) P r o b a b ility ( a u ) 0 0 0 3 4 6 7 9 0 0 E n e rg y (k e V ) 5 5 6 E n e rg y (K e V ) Hình 4.1: Hàm mật độ xác suất χ2 theo lượng đỉnh lượng 350 keV - hình bên trái Đường liền khớp hàm phân bố chuẩn cho điểm (mật độ xác suất χ2 ) Hình bên phải biểu đồ màu phân bố giá trị χ2 theo lượng thời gian sống Chi tiết thảo luận luận văn Giả sử hàm mật độ xác suất χ2 theo lượng đỉnh phổ lượng gamma có dạng tương tự phân bố chuẩn (a normal distribution) Vị trí đỉnh phân bố giá trị lượng đỉnh phân tích Ví dụ đỉnh (vị trí gần 350 keV), hàm mật độ xác suất χ2 trình bày hình 4.1 bên trái Các điểm tương ứng với hàm mật độ xác suất đường liền đường khớp phân bố chuẩn với điểm Đỉnh phân bố chuẩn hình nằm vị trí 351 keV 13 Tác giả: Bùi Duy Linh 200 Counts Counts / 30 / 30 keV keV 200 150 150 Exp data sim + background simulation background (a) 100 100 50 50 1000 (b) Counts / 30 keV 2000 3000 2000 3000 E (keV) 102 10 1000 E (keV) Hình 4.2: Phổ gamma sau hiệu chỉnh Doppler từ phản ứng 50 Ar(p,2p)49 Cl tất gamma đo Số liệu thực nghiệm (các điểm) khớp hàm tổng cộng (đường liền màu đen) hàm mô đáp ứng DALI2+ (đường liền màu đỏ) với lượng khác hàm phông (đường nét đứt màu đỏ) có dạng tổng hai hàm mũ (a) (b) tương ứng với thang thập phân thang mũ trục tung Hình 4.1 bên phải phân bố giá trị χ2 theo hai tham số (năng lượng thời gian sống) Bảng màu nhiệt biểu diễn giá trị χ2 Hình bên phải cho phép lựa chọn giá trị lượng giá trị thời gian sống đỉnh kích thích Vùng giá trị χ2 gần vùng nằm khoảng 350 keV có thời gian sống 10 ps (phù hợp với phân rã gamma tức thời) Sai số việc xác định giá trị lượng trình bày trích dẫn [55] Phổ lượng gamma 49 Cl quan sát 04 chuyển dịch bao gồm: 350(6), 630(15), 970(27) 1515(32) keV Trong đó, hai đỉnh có độ tin cậy cao lớn 5σ 350 keV (7σ), 1515 keV (5.5σ) , hai đỉnh cịn lại có độ tin cậy thấp tương ứng 630 keV (3.0σ) and 970 keV (3.5σ) 4.1.2 Trùng phùng gamma-gamma 3000 102 40 Exp data sim + background simulation background 35 2000 Counts / 30 keV Energy (keV) 2500 10 1500 1000 30 25 20 15 10 500 0 1000 2000 Energy (keV) 3000 500 1000 E (keV) 1500 2000 Hình 4.3: Bên trái: Ma trận trùng phùng chiều γ−γ kênh phản ứng (p,2p)49 Cl Bên phải: Khớp đỉnh lượng 630 keV với phổ trùng phùng γ − γ sau loại bỏ phông với cổng mở 350(6) keV Chi tiết thảo luận luận văn 14 Tác giả: Bùi Duy Linh Các đỉnh trùng phùng phát dựa ma trận chiều hình 4.3 Ma trận quan sát vùng có thống kê bất thường: vị trí trục hồnh 350 keV cắt trục tung vị trí 630 keV, vùng cịn lại vị trí trục hồnh 630 keV cắt trục tung vị trí 350 keV Đây dấu hiệu trùng phùng hai đỉnh (350 keV 630 keV) Do đó, đỉnh lượng 630 keV đo phổ dịch chuyển nối tầng trạng thái có lượng 980 kev trạng thái kích thích (350 keV) phát Sau tìm thấy dấu hiệu trùng phùng, việc thực bước trùng phùng có loại phơng cho phép khẳng định xác trùng phùng Hình 4.3 mơ tả kết kiểm tra trùng phùng hai đỉnh 350 keV 630 keV sau loại bỏ phông Đỉnh lượng 630 keV khớp với phổ trùng phùng có độ tin cậy 5σ, cho phép khẳng định trùng phùng hai đỉnh 350 keV 630 keV 4.1.3 Phân bố xung lượng Trong hạt nhân 49 Cl, quỹ đạo π1s1/2 π0d3/2 tương ứng với ℓ = (sóng s) ℓ = (sóng d) Hình 4.4 trình bày phân bố động lượng 49 Cl Hình 4.4-a so sánh phân bố xung lượng tổng cộng đồng vị 50 Ar không phản ứng đồng vị 49 Cl phản ứng (p,2p) PMD (phân bố động lượng song song - parallel momentum distribution) cho trạng thái kích thích trạng thái kích trình bày tương ứng hình 4.4-b 4.4-c TMD (phân bố động lượng vng góc - tranverse momentum distribution) cho trạng thái kích thích trạng thái kích trình bày tương ứng hình 4.4-d 4.4-e Kết phân tích Bayesian [63] cho kết luận sóng (ℓ = 0) phù hợp tốt với phân bố động lượng chuyển dịch 350 keV cịn sóng d (ℓ = 2) phù hợp tốt với phân bố động lượng trạng thái ×10 ×10 dσ/dP [mb/(MeV/c)] -3 ×10 -3 50 Ar × 18 (p,2p) (a) incl 20 -3 data s-wave TC d-wave TC 15 (b) 350 keV s-wave DWIA d-wave DWIA (c) g.s 10 10 -200 200 -200 0 200 -200 200 P (MeV/c) -3 ×10 (d) 350 keV ×10 (e) g.s dσ/dP [mb/(MeV/c)] -3 10 -200 0 200 P (MeV/c) 49 -200 200 P (MeV/c) Hình 4.4: Phân bố động lượng Cl đo phổ kế từ SAMURAI: a) PMD chùm hạt 50 Ar không phản ứng (đường nét đứt) phản ứng 50 Ar(p,2p)49 Cl (các điểm tròn); b), c) PMD 350 keV trạng thái bản; d) e) TMD 350 keV trạng thái Kết thí nghiệm (điểm màu đen) so sánh với lý thuyết tính theo phương pháp TC DWIA sử dụng hàm sóng ℓ = ℓ = 15 Tác giả: Bùi Duy Linh 4.1.4 Thảo luận Đối đỉnh, tiết diện riêng phân tính có giá trị 1.40(9), 0.15(2), 0.34(3) 0.55(4) mb tương ứng chuyển dịch 350, 630, 970 1515 keV Tiết diện toàn phần kênh phản ứng thu σinc = 4.55 (15) mb Các phân tích phân bố xung lượng phần trước cho thấy trạng thái có ℓ = 0, trạng thái kích thích (350 keV) có ℓ = 2, điều kiện để xây dựng sơ đồ mức kích thích 49 Cl Bên cạnh đó, tính tốn mẫu vỏ trình bày bảng 4.1 dự đốn: trạng thái có spin độ chẵn lẻ 3/2+ , trạng thái kích thích có spin độ chẵn lẻ 1/2+ , trạng thái kích thích lượng 1515 keV có spin-độ chẵn lẻ 5/2+ Do thống kê thấp, hai chuyển dịch yếu lượng 630 keV 970 keV phân rã đỉnh kép có lượng 970 keV 980 keV Điều phù hợp với dự đốn trạng thái có spin độ chẵn lẻ tương ứng 3/2+ 5/2+ Bảng 4.1: Spin, lượng kích thích (Eexc ), hệ số phổ (C S ) tiết diện (σth,i ) mức trạng thái 49 Cl thí nghiệm lý thuyết: thí nghiệm sử dụng phản ứng loại bỏ proton 50 Ar(p,2p) so sánh với tính tốn lý thuyết mẫu vỏ sử lj dụng tương tác SDPF-MU IMSRG σsp (E ∗ , Einc ) tổng tiết diện trạng thái phương pháp lý thuyết σinc tiết diện tồn phần thu từ thí nghiệm State 3/2+ 1/2+ 3/2+ 5/2+ 7/2+ + 5/2 P 2ex σi Eexc (keV) gs 419 1454 1248 1745 1701 SDPF-MU σth,T C (mb) 1.910 3.04 1.396 2.18 0.206 0.33 0.030 0.05 C 2S 0.515 0.85 6.45 σth,DW (mb) 2.71 2.25 0.29 0.05 0.80 6.1 IMSRG(1.8/2.0EM) Eexc σth,T C C 2S (keV) (mb) gs 2.527 4.02 135 1.055 1.65 724 0.015 0.02 991 0.002 1727 1762 0.453 0.75 6.44 Eexp (keV) gs 350(6) Experiment σexp (mb)