Ứng dụng thuật toán mờ Richardson-Lucy để tăng cường chất lượng ảnh cho hệ thống mã hóa mặt sóng với hai mặt nạ pha đối xứng xuyên tâm

Bài viết đề xuất giải pháp sử dụng thuật toán mờ Richardson-Lucy với điều chỉnh biến thiên tổng cho kết hợp hai ảnh để nhận được ảnh chất lượng tốt trên toàn miền tần số. Kết quả mô phỏng ảnh đã được đưa đến và phân tích đánh giá. Kết quả mô phỏng chỉ ra rằng phương pháp đề xuất cho nhận ảnh sắc nét sắc nét hơn so với mỗi ảnh của hệ thống mã hóa mặt sóng.

Hội nghị Quốc gia lần thứ 24 Điện tử, Truyền thông Công nghệ Thông tin (REV-ECIT2021) Ứng Dụng Thuật Toán Mờ Richardson-Lucy Để Tăng Cường Chất Lượng Ảnh Cho Hệ Thống Mã Hóa Mặt Sóng Với Hai Mặt Nạ Pha Đối Xứng Xuyên Tâm Lê Văn Nhu1, Trần Quang Thành2, Đào Anh Tuấn2, Trần Minh Công2, Lê Anh Ngọc3 Học viện Kỹ thuật Quân Trường Đại học Điện Lực Swinburne VietNam, Đại học FPT Email: ngocla2@fe.edu.vn Abstract— Ở hệ thống tạo ảnh mã hóa mặt sóng, hai mặt nạ pha đối xứng xuyên tâm đưa đến hai ảnh có đặc điểm tạo ảnh thú vị miền tần số thấp ảnh có chất lượng tốt ảnh kia, miền tần số cao ảnh tốt Do vậy, báo đề xuất giải pháp sử dụng thuật toán mờ Richardson-Lucy với điều chỉnh biến thiên tổng cho kết hợp hai ảnh để nhận ảnh chất lượng tốt toàn miền tần số Kết mô ảnh đưa đến phân tích đánh giá Kết mơ phương pháp đề xuất cho nhận ảnh sắc nét sắc nét so với ảnh hệ thống mã hóa mặt sóng I GIỚI THIỆU Ở hệ thống taọ ảnh quang học truyền thống, ứng với giá trị độ số (NA) xác định đưa đến khoảng độ sâu trường định mà có vật nằm khoảng đưa đến ảnh sắc nét rõ ràng [1] Tuy nhiên, thực tế có nhiều ứng dụng yêu cầu độ sâu trường lớn để nhận nhiều thông tin vật ba chiều tạo ảnh y tế, thiết bị quan sát giảm quang sai cho hệ thống quang học Một phương pháp đơn giản cho phép tăng độ sâu trường cách giảm giá trị NA hệ thống quang học xuống Tuy nhiên, phương pháp đưa đến hệ giảm độ tương phản tín/tạp (SNR) Do vậy, phương pháp khơng sử dụng phổ biến thực tế Gần đây, phương pháp ứng dụng cho mở rộng độ sâu trường sử dụng thêm mặt nạ pha đưa vào hệ thống quang học đưa đến hàm nhòe điểm (point spread function-PSF) hàm truyền điều biến (modulation transfer function-MTF) gần bất biến khoảng độ sâu trường lớn [2] Do vậy, thông tin vật độ sâu trường lớn thu nhận Một mặt nạ pha phổ biến sử dụng mặt nạ pha đối xứng xuyên tâm Các mặt nạ pha đưa đến ảnh sắc nét chấp nhận mà không cần qua xử lý ảnh để nhận ảnh tốt cần xử dụng thêm trình xử lý ảnh [3] Thêm vào đó, ảnh nhận từ mặt nạ pha đối xứng xuyên tâm không xuất tạp chất (imaging artifasts) [4] Các mặt nạ pha đối xứng xuyên tâm cho mở rộng độ sâu trường đề xuất mặt nạ pha bậc bốn (QPM) [5], mặt nạ pha logarit [6], mặt nạ pha lai ghép nhiễu xạ [7], mặt nạ pha phi cầu [8] Trong QPM sử dụng phổ biến thực tế ISBN 978-604-80-5958-3 414 Do QPM mặt nạ pha hàm toán học chẵn nên PSF sinh không đối xứng qua mặt phẳng tiêu điểm (in-focus plane) hướng dọc trục Hay nói cách khác, ảnh nhận giá trị lệch tiêu (defocus) âm dương khác giá trị tuyệt đối độ lệch tiêu Điều đưa đến đặc tính tạo ảnh thú vị cho QPM giá trị lệch tiêu dương ảnh có độ tương phản cao vùng tần số thấp bị giảm vùng số cao giá trị lệch tiêu âm ảnh có độ tương phản thấp vùng tần số thấp cao vùng tần số cao Thêm vào đó, chúng tơi phát mặt nạ pha (được gọi sQPM) có đặt tính tạo ảnh hồn tồn giống với QPM ngược lại với giá trị lệch tiêu dương ảnh có độ tương phản thấp vùng tần số thấp cao vùng tần số cao giá trị lệch tiêu âm ảnh có độ tương phản cao vùng tần số thấp thấp vùng tần số cao Do vậy, báo đề xuất phương pháp xử lý số mờ Richardson-Lucy với điều chỉnh biến thiên tổng cho hai ảnh nhận từ hai mặt nạ pha để nhận ảnh có chất lượng tốt tồn miền tần số Phần cịn lại báo tổ chức sau: phần II, chúng tơi miêu tả đặc tính tạo ảnh mặt nạ pha đối xứng xuyên tâm Trong phần III, chúng tơi đánh giá thuật tốn mờ Richardson-Lucy với điều chỉnh biến thiên tổng kết mô Cuối cùng, kết luận báo phần IV II ĐẶC TÍNH TẠO ẢNH CỦA MẶT NẠ PHA ĐỐI XỨNG XUYÊN TÂM Trong báo sử dụng mặt nạ QPM cho khảo sát giả thiết hiệu phương pháp đề xuất Mặt nạ QPM cho mở rộng độ sâu trường biểu diễn dạng toán học sau [2]: (1) fQPM ( x, y ) = a ( x + y ) + b ( x + y ) where x and y are the normal e coordinates in the pupil plane Hàm đồng tử hệ thống quang học liên quan đến mặt nạ và độ lệch tiêu biểu diễn sau: Hội nghị Quốc gia lần thứ 24 Điện tử, Truyền thông Công nghệ Thông tin (REV-ECIT2021)  exp[ i ( f ( x , y )   ( x  y )) if x  y   f ( x, y )   0 other  (2)  L2 1 (3) (   ) 4 f d d L kích thước đồng tử;  bước sóng ánh sáng; , d, d0 tiêu cự, khoảng cách đến vật, khoảng cách đến ảnh Hàm nhịe điểm PSF, h, tính tốn từ theo biến đổi Fourier hàm đồng tử sau:   h = FFT [P( x, y )] Bằng sử dụng công thức (6), ảnh nhận với mặt nạ pha QPM sQPM ứng với vật mẫu tần số thấp Hình 2, Hình 3, Hình Hình ứng với vị trí  =-12, -9, -6, -3 Có thể nhìn thấy độ tương phản ảnh mặt nạ pha QPM tốt ảnh mặt nạ pha sQPM Điều nghĩa chất lượng ảnh mặt nạ QPM tốt mặt nạ pha sQPM (a) (4) Trong báo này, chúng tơi phát mặt nạ pha có tính chất tạo ảnh giống mặt nạ pha QPM đối xứng qua mặt phẳng tiêu điểm Mặt nạ pha sQPM nhận dạng công thức sau: f sQPM ( x , y ) = max( f QPM ( x , y )) - a ( x + y ) - b ( x + y ) (b) Hình Ảnh mặt nạ pha QPM, sQPM phương pháp đề xuất độ lệch tiêu =-12 theo thứ tự từ xuống cho khu vực tần số thấp (5) Có thể thấy sQPM dịch chuyển mặt nạ QPM mà đưa đến giá trị khơng ngồi biên giá trị tuyệt đối lớn xuất tâm Ảnh nhận mơ tả cơng thức sau: g = o*h + n (6) Tham số mặt nạ pha QPM sQPM cần tối ưu hóa để nhận đặt tính tạo ảnh tốt Trong báo sử dụng tham số mặt nạ QPM nhận tối ưu hóa báo [2], tham số tối ưu mặt nạ pha QPM a=17.65 b= -14.6 Do ta có giá trị lớn mặt nạ pha QPM 3.06 Như tham số tối ưu hóa cho hai mặt nạ pha QPM sQPM xác định Chúng ta khảo sát đặc tính tạo ảnh hai mặt nạ pha theo hệ thống công thức với khoảng tần số thấp tần số cao Hình Ảnh mặt nạ pha QPM, sQPM phương pháp đề xuất độ lệch tiêu =-9 theo thứ tự từ xuống cho vực tần số thấp (a) (b) Hình Ảnh mặt nạ pha QPM, sQPM độ lệch tiêu =-6 theo thứ tự từ xuống cho khu vực tần số cao (a) (b) Hình Hai ảnh mẫu dạng sin ứng với khu vực tần số thấp tần số cao Chúng chọn hai ảnh mẫu dạng hình sin cho đánh giá hiệu phương pháp đề xuất Hai ảnh mẫu tương ứng với khu vực tần số thấp tần số cao Ảnh ứng với khu vực tần số thấp Hình 1(a), ảnh mẫu ứng với tần số cao Hình 1(b) Hai ảnh sử dụng đầu vào cho thực q trình mơ tạo ảnh hệ thống quang học mở rộng độ sâu trường ISBN 978-604-80-5958-3 415 (a) (b) Hình Ảnh mặt nạ pha QPM, sQPM độ lệch tiêu =-3 theo thứ tự từ xuống cho vực tần số cao Bằng sử dụng công thức (6), ảnh nhận với mặt nạ pha QPM sQPM ứng với vật mẫu tần Hội nghị Quốc gia lần thứ 24 Điện tử, Truyền thông Công nghệ Thông tin (REV-ECIT2021) số cao Hình 6, Hình 7, Hình Hình ứng với vị trí =-3, -6, -9, -12 Có thể nhìn thấy độ tương phản ảnh mặt nạ pha QPM ảnh mặt nạ pha sQPM Điều nghĩa chất lượng ảnh mặt nạ QPM mặt nạ pha sQPM III THUẬT TOÁN MỜ RICHARDSON-LUCY VỚI ĐIỀU CHỈNH BIẾN THIÊN TỔNG VÀ KẾT QUẢ MÔ PHỎNG Trong toán giải mã, giả định q trình tạo ảnh mơ tả q trình Poisson, khả xác suất xảy biểu thị bằng: p(i / (h, o))   z [h * o( x)]i ( z ) e  ( h*o )( z ) i ( x) (7) , q trình Poisson Một cách để giải vấn đề tối đa hóa phương trình (7), phương trình tương đương với tối thiểu hóa: (a) (b) Hình Độ lệch tiêu =-3 theo thứ tự từ xuống ảnh cho QPM, sQPM log p(i / (o, h))  [(h*o)  i(x)log(h*o)  log(i(x)!]d x z (8) Ở thành phần log(i(x)!) biểu thức (8) số liên quan đến (o,h) Vì vậy, có biểu thức để tối ưu hóa Richardson-Lucy sau [9]: J1 (o, h)   [( h * o)  i ( x ) log(h * o)]d x (9) (a) z (b) Hình Độ lệch tiêu =-6 theo thứ tự từ xuống ảnh cho QPM, sQPM Thành phần điều chỉnh biến thiên tổng: Tổng biến thiên (TV) phương pháp điều hòa giới thiệu Rudin cộng gradiant Để tìm đối tượng (o, h) tiến hành tối ưu hóa biểu thức sau: (10) Để tìm tham số o bước cho tối ưu hóa biểu thức (10) theo biến o Chúng tơi thay phần tử điều chỉnh biến thiên tổng theo o cách tính gần Để thực điều nhỏ mở rộng điều cách thêm số chỉnh biến thiên tổng biến o (a) thành (b) Hình Độ lệch tiêu =-9 theo thứ tự từ xuống ảnh cho QPM, sQPM biến [10]: o thực hành triển khai sau JTV (o  s)   (o(x))2  2 (s)2  2os   2dx z (11)  J TV (o )     * (a) o ,s  o  JTV (o)    div(* z (b) Hình Độ lệch tiêu =-12 theo thứ tự từ xuống ảnh cho QPM, sQPM (12) o )sdx (13) o đây, sử dụng ký hiệu Việc tối ưu hóa biểu thức J1 thành phần o đưa đến điều kiện sau: i( x) o  h( x)dx  h( x) * (h * o)( x)   div( o )  z ISBN 978-604-80-5958-3 416 (14) Hội nghị Quốc gia lần thứ 24 Điện tử, Truyền thông Công nghệ Thông tin (REV-ECIT2021) tham số quy chuẩn, h(-x) hàm PSF đảo lộn Bằng cách giải biểu thức (14), đưa đến tìm đối tương o bước với công thức sau: ok ( x) i( x) ok 1 ( x)  [ h(  x ) * ] (15) o (h * o)( x)   div( ) o Hoàn toàn tương tự biến thành phần h o, nhận hàm giá trị h sau: hk 1 ( x )  (a) (b) hk ( x) i( x ) ] [o ( x ) * h ( h * o )( x ) ) h   d iv ( (16) Để thực tối ưu hóa tham số đầu vào cho thuật toán chọn sau: Ảnh đầu vào lấy ảnh thu nhận từ đầu thu, hàm nhịe điểm lấy vị trí độ lệch tiêu 0,  = 0.001 Kết khôi phục ảnh Hình sau Hình cho ảnh khu vực tần số cao, vị trí lệch tiêu -12, -9, -6, -3 Trong hình cho khu vực tần số thấp , vị trí lệch tiêu 12, -9, -6, -3 Có thể nhận thấy ảnh khơi phục phương pháp đề xuất đưa đến chất lượng ảnh tốt toàn miền tần số Ngoài ra, ảnh khôi phục tần số thấp tần số cao tốt ảnh tốt mặt nạ pha khu vực tần số Điều nghĩa phương pháp đề xuất đưa đến hiệu tốt cho ảnh nhận (a) (c) (d) Hình 11 Ảnh khôi phục tần số cao tương ứng với =-12, -9, -6, -3 theo thứ tự từ xuống IV KẾT LUẬN Trong báo này, đề xuất thuật toán mờ Richardson-Lucy với điều chỉnh biến thiên tổng cho kết hợp hai ảnh để nhận ảnh chất lượng tốt toàn miền tần số Chất lượng tạo ảnh hai mặt nạ pha QPM sQPM phân tích đánh giá Mơ hình thuật tốn mờ Richardson-Lucy với điều chỉnh biến thiên tổng trình bày Kết mơ ảnh cho sử dụng thuật toán mờ Richardson-Lucy với điều chỉnh biến thiên tổng cho kết hợp ảnh hai mặt nạ pha đưa đến Kết mô chứng minh phương pháp đề xuất đưa đến chất ảnh tốt toàn miền tần số tốt ảnh mặt nạ pha TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] (b) [2] (c) [3] (d) [4] Hình 10 Ảnh khơi phục tần số thấp tương ứng với =-12, -9, -6, -3 theo thứ tự từ xuống [5] [6] ISBN 978-604-80-5958-3 417 R Hild, M J Yzuel, J C Escalera, et al., Influence of nonuniform pupils in imaging periodical structures by photolithographic systems, Optical Engineering, Vol 37, Issue 4, 1998, pp 1353-1363 Shouqian Chen, Van Nhu Le, Zhigang Fan, and Hong Cam Tran Extended depth-of-field imaging through radially symmetrical conjugate phase masks Optical Engineering 54(11), 115103 (November 2015) L V Nhu, C Kuang, X Liu., “Extended depth of field imaging by both radially symmetrical conjugating phase masks with spatial frequency post-processing,” Optics communications 411, 2018, pp 80-87 X Mo, Optimized annular phase masks to extend depth of field, Optics Letters, Vol 37, Issue 11, 2012, pp 1808-1810 L.V Nhu, Z Fan, F Dang, S Chen, Extending depth of field for hybrid imaging systems via the use of both dark and dot point spread functions, Appl Opt 55 (26) (2016) 7345–7350 J Sochacki, S Bara, Z Jaroszewicz, A Kolodziejczyk, Phase retardation of uniformintensity axilens, Opt Lett 17 (1992) 7– Hội nghị Quốc gia lần thứ 24 Điện tử, Truyền thông Công nghệ Thông tin (REV-ECIT2021) [7] [8] [9] D Zalvidea, E.E Sicre, Phase pupil functions for focal depth enhancement derived from a wigner distribution function, Appl Opt 37 (1998) 3623–3627 W Chi, N George, Electric imaging using a logarithmic asphere, Opt Lett 26 (2001) 875–877 M Brinicombe et al., "Blind deconvolution by means of the Richardson–Lucy algorithm," J Opt Soc Am A 12(1), 1995, pp 58-65 ISBN 978-604-80-5958-3 418 [10] N Dey, L Blanc-Féraud, C Zimmer, P Roux, Z Kam, J C Olivo-Marin, J Zerubia 3D Microscopy Deconvolution using Richardson-Lucy Algorithm with Total Variation Regularizatio https://hal.inria.fr/inria-00070726  ... Trong báo này, đề xuất thuật toán mờ Richardson-Lucy với điều chỉnh biến thiên tổng cho kết hợp hai ảnh để nhận ảnh chất lượng tốt toàn miền tần số Chất lượng tạo ảnh hai mặt nạ pha QPM sQPM phân... ưu mặt nạ pha QPM a=17.65 b= -14.6 Do ta có giá trị lớn mặt nạ pha QPM 3.06 Như tham số tối ưu hóa cho hai mặt nạ pha QPM sQPM xác định Chúng ta khảo sát đặc tính tạo ảnh hai mặt nạ pha theo hệ. .. Hình 3, Hình Hình ứng với vị trí  =-12, -9, -6, -3 Có thể nhìn thấy độ tương phản ảnh mặt nạ pha QPM tốt ảnh mặt nạ pha sQPM Điều nghĩa chất lượng ảnh mặt nạ QPM tốt mặt nạ pha sQPM (a) (4) Trong