Chap1a mở đầu

PowerPoint Presentation CHƯƠNG I CÁC KHÁI NIỆM CHUNG 1 1 Khái niệm về chuyển khối  Định nghĩa Chuyển khối là quá trình di chuyển vật chất trong nội bộ từng pha và xuyên qua bề mặt phân chia pha dưới[.]

CHƯƠNG I CÁC KHÁI NIỆM CHUNG 1.1 Khái niệm chuyển khối  Định nghĩa: Chuyển khối trình di chuyển vật chất nội pha xuyên qua bề mặt phân chia pha tác dụng gradient nồng độ  Đặc trưng: • Chuyển khối xảy mơi trường đứng n chuyển động, chất rắn, lỏng khí • Động lực chuyển khối chênh lệch nồng độ nội pha biến động cân pha • Q trình chuyển khối dừng lại khơng cịn động lực pha biến • Khi q trình chuyển khối xảy thường kèm theo trình truyền nhiệt, truyền động lượng Do nghiên cứu chuyển khối cần phải xét tới trình truyền nhiệt thủy lực  Phân loại: Tuỳ theo đặc trưng di chuyển vật chất tính chất hai pha người ta phân trình chuyển khối sau đây: • Hấp thụ q trình hút khí (hơi) chất lỏng, vật chất từ pha khí vào pha lỏng • Chưng q trình tách hỗn hợp lỏng thành cấu tử riêng biệt vật chất từ pha lỏng vào pha ngược lại • Hấp phụ trình hút khí hay chất rắn xốp, vật chất di chuyển từ pha khí (hơi) vào pha rắn • Trích ly q trình tách chất hoà tan chất lỏng hay chất rắn chất lỏng khác • Kết tinh q trình tách chất rắn dung dịch, vật chất di chuyển từ pha lỏng vào pha rắn • Sấy khơ trình tách nước khỏi vật ẩm, vật chất (hơi nước) từ pha rắn hay pha lỏng vào pha khí • Hồ tan q trình di chuyển vật chất từ pha rắn vào pha lỏng  Ứng dụng: Chuyển khối sở cho kỹ thuật phân tách hỗn hợp (dị thể đồng thể) áp dụng phổ biến ngành hóa chất, thực phẩm, dầu khí mơi trường Các kỹ thuật phân tách thường dựa q trình di chuyển vật chất qua bề mặt phân chia pha qua lớp màng ngăn cách 1.2 Cân pha 1.2.1 Biểu diễn thành phần pha • Pha tập hợp nhiều cấu tử tạo thành Thành phần pha biểu diễn theo nhiều cách khác • Quy ước số x - dùng pha lỏng hấp thụ, chưng luyện, pha nặng trích ly, pha rắn hấp phụ y - dùng pha khí (hơi) hấp thụ, chưng luyện, hấp phụ, pha nhẹ trích ly 𝜌𝜌𝑖𝑖 - Nồng độ khối lượng cấu tử i dung dịch (khối lượng cấu tử i đơn vị thể tích dung dịch), 𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑚𝑚3 𝜌𝜌 - Nồng độ khối lượng tổng cấu tử dung dịch, 𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑚𝑚3 𝑤𝑤𝑖𝑖 = 𝜌𝜌𝑖𝑖 /𝜌𝜌 - Nồng độ phần khối lượng cấu tử i dung dịch, 𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑘𝑘𝑘𝑘 𝐶𝐶𝑖𝑖 - Nồng độ mol cấu tử i dung dịch, 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑚𝑚3 𝐶𝐶 - Nồng độ mol tổng cấu tử dung dịch, 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑚𝑚3 𝑥𝑥𝑖𝑖 = 𝐶𝐶𝑖𝑖 /𝐶𝐶 - Nồng độ phần mol cấu tử i dung dịch 𝑛𝑛 𝑛𝑛 𝑛𝑛 𝑛𝑛 𝑖𝑖=1 𝑖𝑖=1 𝑖𝑖=1 𝑖𝑖=1 𝜌𝜌 = � 𝜌𝜌𝑖𝑖 ; 𝐶𝐶 = � 𝐶𝐶𝑖𝑖 ; � 𝑤𝑤𝑖𝑖 = ; � 𝑥𝑥𝑖𝑖 = Xét hệ hai cấu tử A B, A cấu tử phân bố (CTKT) Nồng độ phần mol: Nồng độ phần khối lượng: Nồng độ phần mol tương đối: 𝑥𝑥𝐴𝐴 = 𝑎𝑎𝐴𝐴 = Nồng độ phần khối lượng tương đối: Trong đó: 𝑛𝑛𝐴𝐴 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 , 𝑛𝑛𝐴𝐴 + 𝑛𝑛𝐵𝐵 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 ℎỗ𝑛𝑛 ℎợ𝑝𝑝 𝑚𝑚𝐴𝐴 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 , 𝑚𝑚𝐴𝐴 + 𝑚𝑚𝐵𝐵 𝑘𝑘𝑘𝑘 ℎỗ𝑛𝑛 ℎợ𝑝𝑝 𝑋𝑋𝐴𝐴 = 𝑛𝑛𝐴𝐴 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 , 𝑛𝑛𝐵𝐵 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑋𝑋�𝐴𝐴 = 𝑚𝑚𝐴𝐴 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 , 𝑚𝑚𝐵𝐵 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑛𝑛𝐴𝐴 , 𝑛𝑛𝐵𝐵 - số mol cấu tử A, B; 𝑚𝑚𝐴𝐴 , 𝑚𝑚𝐵𝐵 - khối lượng cấu tử A, B 𝐶𝐶𝑖𝑖 - Nồng độ mol cấu tử i dung dịch, 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑚𝑚3 𝐶𝐶 - Nồng độ mol tổng cấu tử dung dịch, 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑚𝑚3 𝑥𝑥𝑖𝑖 = 𝐶𝐶𝑖𝑖 /𝐶𝐶 - Nồng độ phần mol cấu tử i dung dịch 𝑛𝑛 𝑛𝑛 𝑛𝑛 𝑛𝑛 𝑖𝑖=1 𝑖𝑖=1 𝑖𝑖=1 𝑖𝑖=1 𝜌𝜌 = � 𝜌𝜌𝑖𝑖 ; 𝐶𝐶 = � 𝐶𝐶𝑖𝑖 ; � 𝑤𝑤𝑖𝑖 = ; � 𝑥𝑥𝑖𝑖 = Xét hệ hai cấu tử A B, A cấu tử phân bố (CTKT) Nồng độ phần mol: Nồng độ phần khối lượng: 𝑥𝑥𝐴𝐴 = 𝑛𝑛𝐴𝐴 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 , 𝑛𝑛𝐴𝐴 + 𝑛𝑛𝐵𝐵 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 ℎỗ𝑛𝑛 ℎợ𝑝𝑝 𝑚𝑚𝐴𝐴 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑎𝑎𝐴𝐴 = , 𝑚𝑚𝐴𝐴 + 𝑚𝑚𝐵𝐵 𝑘𝑘𝑘𝑘 ℎỗ𝑛𝑛 ℎợ𝑝𝑝 Nồng độ phần mol tương đối: 𝑋𝑋𝐴𝐴 = 𝑛𝑛𝐴𝐴 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 , 𝑛𝑛𝐵𝐵 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 Nồng độ phần mol tương đối: 𝑋𝑋𝐴𝐴 = 𝑛𝑛𝐴𝐴 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 , 𝑛𝑛𝐵𝐵 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 Nồng độ phần khối lượng tương đối: 𝑚𝑚𝐴𝐴 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 � 𝑋𝑋𝐴𝐴 = , 𝑚𝑚𝐵𝐵 𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 Trong đó: 𝑛𝑛𝐴𝐴 , 𝑛𝑛𝐵𝐵 - số mol cấu tử A, B; 𝑚𝑚𝐴𝐴 , 𝑚𝑚𝐵𝐵 - khối lượng cấu tử A, B A - cấu tử chìa khóa: 𝑥𝑥𝐴𝐴 = 𝑥𝑥; 𝑥𝑥𝐵𝐵 = − 𝑥𝑥 ; 𝑎𝑎𝐴𝐴 = 𝑎𝑎; 𝑎𝑎𝐵𝐵 = − 𝑎𝑎 � 𝑋𝑋�𝐵𝐵 = 𝑋𝑋𝐴𝐴 = 𝑋𝑋; 𝑋𝑋𝐵𝐵 = 1; 𝑋𝑋�𝐴𝐴 = 𝑋𝑋; Chuyển đổi nồng độ: 𝑋𝑋� 𝑀𝑀𝐴𝐴 𝑥𝑥 𝑀𝑀𝐴𝐴 𝑋𝑋 = 𝑎𝑎 = = 𝑀𝑀𝐴𝐴 𝑥𝑥 + 𝑀𝑀𝐵𝐵 (1 − 𝑥𝑥) 𝑀𝑀𝐴𝐴 𝑋𝑋 + 𝑀𝑀𝐵𝐵 𝑋𝑋� + 𝑎𝑎⁄𝑀𝑀𝐴𝐴 𝑋𝑋 𝑋𝑋� ⁄𝑀𝑀𝐴𝐴 = 𝑥𝑥 = = 𝑎𝑎⁄𝑀𝑀𝐴𝐴 + (1 − 𝑎𝑎)⁄𝑀𝑀𝐵𝐵 𝑋𝑋 + 𝑋𝑋� ⁄𝑀𝑀𝐴𝐴 + 1⁄𝑀𝑀𝐵𝐵 𝑋𝑋� = Trong 𝑎𝑎 𝑀𝑀𝐴𝐴 𝑥𝑥 𝑀𝑀𝐴𝐴 𝑋𝑋 = = − 𝑎𝑎 𝑀𝑀𝐵𝐵 − 𝑥𝑥 𝑀𝑀𝐵𝐵 𝑥𝑥 𝑀𝑀𝐵𝐵 𝑎𝑎 𝑀𝑀𝐵𝐵 𝑋𝑋� = 𝑋𝑋 = = 𝑀𝑀𝐴𝐴 − 𝑥𝑥 𝑀𝑀𝐴𝐴 (1 − 𝑎𝑎) 𝑀𝑀𝐴𝐴 , 𝑀𝑀𝐵𝐵 - Khối lượng mol cấu tử A, B, kg/kmol Với pha khí (hơi), thành phần cấu tử biểu diễn qua áp suất hơi: 𝑦𝑦 = Phương trình trạng thái KLT: Định luật Dalton: 𝑝𝑝𝐴𝐴 ; 𝑝𝑝 = 𝑃𝑃 − 𝑦𝑦 𝑃𝑃 𝐵𝐵 𝑃𝑃𝑃𝑃 = 𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑅𝑅 = 8,314 𝑚𝑚3 𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑙𝑙 −1 𝐾𝐾 −1 ; 𝑅𝑅 = 0,0821 𝑙𝑙 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑙𝑙 −1 𝐾𝐾 −1 𝑃𝑃 = 𝑝𝑝𝐴𝐴 + 𝑝𝑝𝐵𝐵 1.2.2 Khái niệm cân pha Giả sử có pha Φ𝑦𝑦 , Φ𝑥𝑥 tiếp xúc với cấu tử phân bố chúng M Tại thời điểm 𝜏𝜏 = 0, M pha Φ𝑦𝑦 𝑦𝑦𝑀𝑀 cịn pha 𝛷𝛷𝛷𝛷 khơng có cấu tử M, 𝑥𝑥𝑀𝑀 = Khi cấu tử M di chuyển từ pha Φ𝑦𝑦 vào pha Φ𝑥𝑥 Vì trình chuyển khối trình thuận nghịch nên pha Φ𝑥𝑥 xuất cấu tử M có q trình di chuyển ngược lại Nhưng vận tốc di chuyển vật chất từ Φ𝑦𝑦 vào Φ𝑥𝑥 lớn vận tốc di chuyển vật chất từ Φ𝑥𝑥 vào Φ𝑦𝑦 Quá trình di chuyển vật chất thực đạt cân động, ngĩa vận tốc chiều thuận chiều nghịch Lúc ta có nồng độ cấu tử M Φ𝑥𝑥 đạt đến nồng độ cân (x*) Giữa x* 𝑦𝑦𝑀𝑀 có quan hệ: 𝑥𝑥 ∗ = 𝑓𝑓(𝑦𝑦𝑀𝑀 ) Trong trường hợp chung: 𝑦𝑦 ∗ = 𝑓𝑓1 (𝑥𝑥); 𝑥𝑥 ∗ = 𝑓𝑓2 (𝑦𝑦) Nếu như: 𝑦𝑦 < 𝑦𝑦 ∗ vật chất di chuyển 𝑡𝑡𝑡 Φ𝑥𝑥 → Φ𝑦𝑦 𝑦𝑦 > 𝑦𝑦 ∗ vật chất di chuyển từ Φ𝑦𝑦 → Φ𝑥𝑥 1.2.3 Quy tắc pha Gibbs Sự tồn pha hay cân pha hệ thống thực điều kiện xác định, ta thay đổi điều kiện cân bị phá huỷ, nghĩa thay đổi số pha hệ Quy tắc pha cho phép ta biết hệ định thay đổi yếu tố mà cân pha hệ không bị phá huỷ C=k-Φ+n Trong đó: − C: số bậc tự hay số điều kiện mà ta thay đổi chúng cách độc lập với cân pha hệ không bị phá huỷ − Φ: số pha hệ − k: số cấu tử độc lập hệ − n: số yếu tố bên ảnh hưởng lên cân hệ Đối với trình chuyển khối yếu tố bên ngồi ảnh hưởng lên cân hệ áp suất nhiệt độ, n = 2, quy tắc pha có dạng: C=k-Φ+2 1.2.4 Các định luật cân pha:  Định luật Henry: Áp suất riêng phần p khí chất lỏng tỷ lệ với nồng độ phần mol x dung dịch: 𝑝𝑝 = Ψ𝑥𝑥 Ψ - Hệ số Henry, phụ thuộc vào chất hệ lỏng - khí, nhiệt độ hệ đơn vị đo Nhiệt độ tăng Ψ tăng, độ hòa tan khí lỏng giảm xuống Mặt khác Nên 𝑝𝑝 = 𝑦𝑦 ∗ 𝑃𝑃 Ψ 𝑦𝑦 ∗ = 𝑥𝑥 = 𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑃𝑃 y Với dung dịch lý tưởng đường cân đường thẳng; Với dung dịch thực, đường cân đường cong x Ở nhiệt độ 𝐷𝐷𝑥𝑥𝑡𝑡 = 𝐷𝐷𝑥𝑥20 + 𝑏𝑏 𝑡𝑡 − 20 ; 𝑏𝑏 = 0,2 𝜇𝜇𝐻𝐻2 𝑂𝑂 𝜌𝜌𝐻𝐻2 𝑂𝑂 Ví dụ xác định hệ số khuếch tán SO2 môi trường khơng khí nước điều kiện P = 1at, t = 40oC  SO2 𝐷𝐷𝑦𝑦 = 0,0043.10−4 𝑇𝑇1,5 ⁄ ⁄ 1⁄𝑀𝑀𝑆𝑆𝑂𝑂2 + 1⁄𝑀𝑀𝐾𝐾𝐾𝐾 , 𝑚𝑚2 /𝑠𝑠 3 𝑃𝑃 𝑣𝑣𝑆𝑆𝑂𝑂 + 𝑣𝑣 𝐾𝐾𝐾𝐾 𝑣𝑣𝑆𝑆𝑂𝑂2 = 44,8; 𝑣𝑣𝐾𝐾𝐾𝐾 = 29,9 𝑐𝑐𝑚𝑚3 /𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑀𝑀𝑆𝑆𝑂𝑂2 = 64; 𝑀𝑀𝐾𝐾𝐾𝐾 = 29 𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑇𝑇 = 40 + 273 = 313 °𝐾𝐾; 𝑃𝑃 = 𝑎𝑎𝑎𝑎 𝐷𝐷𝑦𝑦 = 1,2.10−5 m2 /s 1.10−6 1⁄𝑀𝑀𝑆𝑆𝑂𝑂2 + 1⁄𝑀𝑀𝐻𝐻2 𝑂𝑂 20 𝐷𝐷𝑥𝑥 = , 𝑚𝑚 /𝑠𝑠 1⁄3 1⁄3 𝐴𝐴𝐴𝐴 𝜇𝜇𝐻𝐻2 𝑂𝑂 𝑣𝑣𝑆𝑆𝑂𝑂2 + 𝑣𝑣𝐻𝐻2 𝑂𝑂 Khí hịa tan vào nước: 𝐴𝐴 = 1; 𝐵𝐵 = 4,7 𝜇𝜇𝐻𝐻2 𝑂𝑂 = 𝑐𝑐𝑐𝑐; 𝑣𝑣𝐻𝐻2 𝑂𝑂 = 18,9 𝑐𝑐𝑚𝑚3 ⁄𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 ; 𝑀𝑀𝐻𝐻2 𝑂𝑂 = 18 𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘 𝐷𝐷𝑥𝑥20 = 1,35.10−9 m2 ⁄s 𝐷𝐷𝑥𝑥𝑡𝑡 = 𝐷𝐷𝑥𝑥20 + 𝑏𝑏 𝑡𝑡 − 20 ; 𝑏𝑏 = 0,2 𝜇𝜇𝐻𝐻2 𝑂𝑂 𝜌𝜌𝐻𝐻2 𝑂𝑂 𝜌𝜌𝐻𝐻2 𝑂𝑂 = 1000 𝑘𝑘𝑘𝑘⁄𝑚𝑚3 ; 𝑏𝑏 = 0,02;𝐷𝐷𝑥𝑥40 = 1,89.10−9 𝑚𝑚2 /𝑠𝑠 1.3.2 Khuyếch tán đối lưu phương trình vi phân khuếch tán đối lưu (Định luật Fick II) Khuếch tán xảy môi trường chuyển động; Ví dụ xét trường hợp khuếch tán từ dịng khí vào chất lỏng giọt • Dịng khí có vận tốc ω nồng độ cấu tử phân bố C • Dịng lỏng vào với vận tốc u • Vật chất khuếch tán từ khí vào lỏng nhờ vào chuyển động phân tử mà cịn nhờ vào chuyển động pha • Khuếch tán môi trường chuyển động gọi khuếch tán đối lưu dG y+ G Gz+dGz y Xét phân tố thể tích dV có cạnh dx, dy, dz hệ tọa độ Oxyz Gx+dGx Gx O G Y y dz dy Z dx X Gz Theo định luật khuếch tán phân tử lượng vật chất qua bề mặt nguyên tố thể tích dV khoảng thời gian dτ biểu diễn phương trình sau: Qua mặt dydz: Gx = − D ∂C dydzdτ ∂x Cũng thời gian lượng vật chất qua mặt đối diện: G x + dx =G x + dG x = − D ∂C ∂  ∂C  dydzdτ + D  dxdydzdτ ∂x  ∂x  ∂x Vậy lượng vật chất tích lại thể tích nguyên tố tính theo phương Ox là: dG x = G x + dx ∂ 2C −G x = D dxdydzdτ ∂x Tương tự ta có lượng vật chất tích tụ thể tích nguyên tố theo trục Oy, Oz: ∂ 2C dG y = D dxdydzdτ ∂y dG z = D ∂ C dxdydzdτ ∂z Và toàn thể tích dV ta có: ;  ∂ 2C ∂ 2C ∂ 2C  dG = dG x + dG y + dG z = D + + dxdydzdτ ∂y ∂z   ∂x Mặt khác hỗn hợp khí có nồng độ C chuyển động với vận tốc ω vào nguyên tố thể tích dV sau khoảng thời gian dτ tính: Qua mặt dydz: G x = ω x Cdydzdτ Cũng thời gian lượng vật chất qua mặt đối diện là: G x + dx = G x + dG x = ω x Cdydzdτ + ∂ (ω x C ) dxdydzdτ ∂x Lượng vật chất tích tụ lại thể tích nguyên tố theo trục Ox là: ∂ (ω x C ) dG x = dxdydzdτ ∂x Tương tự trục Oy, Oz dG y = ∂ (ω y C ) ∂y dxdydzdτ ∂ (ω z C ) dG z = dxdydzdτ ∂z Vậy lượng vật chất tích tụ lại nguyên tố thể tích dV thời gian dτ:  ∂ (ω x C ) ∂ (ω y C ) ∂ (ω z C ) + + dG = dG x + dG y + dG z =   dxdydzdτ ∂y ∂z   ∂x  C∂ω x C∂ω y C∂ω z   ω x ∂C ω y ∂C ω z ∂C  + + + + dG =   dxdydzdτ +   dxdydzdτ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ x y z x y z     Theo phương trình dòng liên tục ổn định: ∂ω x ∂ω y ∂ω z + + =0 ∂x ∂y ∂z Do lượng vật chất tích tụ thể tích nguyên tố dV là:  ω x ∂C ω y ∂C ω z ∂C  + + dG =   dxdydzdτ ∂ ∂ ∂ x y z   Lượng vật chất tính theo hai phương trình phải nhau:  ∂ C ∂ C ∂ C  ω x ∂C ω y ∂C ω z ∂C D + +  = + + ∂x ∂y ∂z ∂y ∂z   ∂x Viết dạng vectơ: div Cω = div(DgradC ) ( ) Khi trình khơng ổn định, phương trình có dạng ∂C = −div Cω + div(DgradC ) ∂τ Phương trình khuếch tán mơi trường chuyển động, hay phương trình dịng khuếch tán ( ) 1.4 Cơ chế động học trình vận chuyển vật chất hệ pha 1.4.1 Cơ chế: Xét pha Φx Φy tiếp xúc với bề mặt phân chia pha, Trong pha, tuỳ theo chế độ chuyển động pha đứng yên hay chuyển động (dòng đối lưu) mà ta có q trình khuếch tán vật chất theo khuếch tán phân tử hay khuếch tán đối lưu (tự nhiên hay cưỡng bức) Trong trường hợp vật chất chuyển động từ pha đến pha tiến hành qua giai đoạn: - Vật chất vận chuyển từ nội pha Φy - Xuyên qua bề mặt phân chia pha - Từ bề mặt phân chia pha chuyển vào nội pha 1.4.2 Phương trình cấp khối Vận tốc trình tỷ lệ thuận với Φx CyF Cyx Cxy CxF động lực tỷ lệ nghịch với trở lực Trong trình chuyển khối động lực hiệu số nồng độ trở lực trở lực khuếch tán Xét trình di chuyển vật chất từ Φy  Φx Nồng độ cấu tử phân bố nhân pha coi không đổi, tương ứng y,x Trong lớp màng phía Φy nồng độ thay đổi từ y  yi Trong lớp màng phía Φx nồng độ thay đổi từ xi  x Gọi Ry trở lực pha Φy, Rx trở lực pha Φx Như vận tốc khuếch tán cấu tử phân bố qua lớp màng phía pha Φy y − y i xi − x dG = = dFτ Ry Rx 1 β = βy = Đặt x hệ số cấp khối pha Φy Φx Rx Ry Lượng vật chất chuyển qua màng khoảng thời gian τ là: dG = β yτdF ( y − y i ) = β xτdF ( xi − x ) Thứ nguyên ý nghĩa vật lý hệ số cấp khối [β ] y    dG   kg  m = = =  '   h τdF∆ y   h ⋅ m ⋅ kg  m   [ ] Thứ nguyên hệ số cấp khối phụ thuộc vào cách biểu diễn nồng độ Hệ số cấp khối lượng vật chất chuyển qua đơn vị bề mặt đơn vị thời gian hiệu số nồng độ đơn vị Hệ số cấp khối đại lượng phức tạp phụ thuộc vào tính chất vật lý pha (D, µ, ρ,) nhiệt độ, áp suất, lưu lượng, kích thước hình học đặc trưng cấu tạo thiết bị 1.4.3 Phương trình chuyển khối Theo định luật phân bố vật chất ta có: y y* y = mx; → x = , x = m m Viết phương trình cấp khối cho pha Φy, Φx ta có: dG βy = τdF ( y − y i ) =  yi y *  = τdF ( xi − x ) = τdF  −  βx m m  m   dG = τdF y − y * +  β  y βx  dG ( ) Đặt  m   = + Ky  β   y βx  ∆y = (y - y*) Phương trình chuyển khối theo phân tố dF dG = KydFτ∆y Lấy tích phân theo F G = KyFτ∆ytb Phương trình chuyển khối cho tồn bề mặt tiếp xúc pha Các trường đặc biệt: - Khí dễ hịa tan (hệ số phân bố m nhỏ)  m/βx nhỏ nên Ky ≈ βy Như trở lực chủ yếu pha Φy cịn trở lực Φx khơng đáng kể - Khí khó hịa tan m lớn nên 1/mβy nhỏ nên Kx ≈ βx Trở lực chủ yếu nằm pha Φx cịn pha Φy khơng đáng kể 1.5 Cân vật liệu động lực trung bình 1.5.1 Phương trình cân vật liệu thiết bị chuyển khối Quá trình chuyển khối thường thực thiết bị dạng tháp, làm việc theo nguyên tắc ngược chiều (lỏng từ xuống, khí từ lên) tiếp xúc trực tiếp với Nồng độ cấu tử phân bố pha thay đổi giới hạn: 𝑥𝑥𝑑𝑑 ≤ 𝑥𝑥 ≤ 𝑥𝑥𝑐𝑐 𝑦𝑦𝑐𝑐 ≤ 𝑦𝑦 ≤ 𝑦𝑦𝑑𝑑 Phương trình CBVL dạng tổng quát: "Vào" + "Nguồn" = "Ra" + "𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 Xét trường hợp hệ làm việc liên tục, ổn định khơng có phản ứng hóa học: Phương trình CBVL cho phân tố bề mặt dF: 𝐺𝐺𝑦𝑦 𝑌𝑌 + 𝐿𝐿𝑥𝑥 𝑋𝑋 = 𝐺𝐺𝑦𝑦 𝑌𝑌 + 𝐺𝐺𝑦𝑦 𝑑𝑑𝑑𝑑 + 𝐿𝐿𝑥𝑥 𝑋𝑋 + 𝐿𝐿𝑥𝑥 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑 = 𝐺𝐺𝑥𝑥 𝑑𝑑𝑑𝑑 = −𝐺𝐺𝑦𝑦 𝑑𝑑𝑑𝑑 Phương trình CBVL cho toàn thiết bị: 𝐺𝐺𝑦𝑦 𝑌𝑌đ + 𝐿𝐿𝑥𝑥 𝑋𝑋đ = 𝐺𝐺𝑦𝑦 𝑌𝑌𝑐𝑐 + 𝐿𝐿𝑥𝑥 𝑋𝑋𝑐𝑐 Lượng vật chất dịch chuyển: 𝐺𝐺 = 𝐺𝐺𝑦𝑦 𝑌𝑌đ − 𝑌𝑌𝑐𝑐 = 𝐿𝐿𝑥𝑥 𝑋𝑋𝑐𝑐 − 𝑋𝑋đ