Đồng bộ nhiều SDR trong thực thi thuật toán ước lượng hướng sóng đến MUSIC

Bài viết trình bày giải pháp đồng bộ các thiết bị SDR riêng lẻ có thể sử dụng cho các hệ thống xử lý tín hiệu mảng. Hệ thống được thử nghiệm dựa trên việc thực thi thời gian thực thuật toán ước lượng hướng sóng đến MUSIC với cả với tín hiệu băng hẹp và tín hiệu băng rộng.

Hội nghị Quốc gia lần thứ 24 Điện tử, Truyền thông Công nghệ Thông tin (REV-ECIT2021) Đồng nhiều SDR thực thi thuật toán ước lượng hướng sóng đến MUSIC Đỗ Hải Sơn∗ , Trần Thị Thúy Quỳnh† , ∗ Viện Tiên Tiến Kỹ Thuật Công Nghệ - Trường Đại học Công Nghệ - Đại học Quốc Gia Hà Nội † Khoa Điện tử - Viễn thông - Trường Đại học Công Nghệ - Đại học Quốc Gia Hà Nội Email: {dohaison1998, quynhttt}@vnu.edu.vn Tóm tắt—Các thiết bị SDR (vô tuyến định nghĩa phần mềm) sử dụng nhiều lĩnh vực vô tuyến điện nghiệp dư, thử nghiệm hệ thống truyền thơng hay giáo dục Bài báo trình bày giải pháp đồng thiết bị SDR riêng lẻ sử dụng cho hệ thống xử lý tín hiệu mảng Hệ thống thử nghiệm dựa việc thực thi thời gian thực thuật tốn ước lượng hướng sóng đến MUSIC với với tín hiệu băng hẹp tín hiệu băng rộng Đóng góp báo bao gồm phương pháp khối lập trình phần mềm GNU Radio nhằm đồng hóa mảng thu ước lượng hướng sóng đến Các kết báo cho thấy, việc đồng ước lượng hướng sóng đến hệ nhiều thiết bị SDR hồn tồn khả thi Từ khóa—MUSIC, DoA, SDR, GNU Radio I GIỚI THIỆU Thuật tốn ước lượng hướng sóng đến thường dùng hệ thống truyền thông dung lượng cao sử dụng anten thông minh, cải thiện độ xác ước lượng kênh truyền, xác định hướng vị trí đối tượng quân sự, tìm kiếm cứu nạn quản lý nguồn phát khơng phép, Các thuật tốn ước lượng hướng sóng đến DoA (Direction of Arrival) phổ biến gồm: phương pháp tạo búp sóng (CBF [1], Capon [2]); sử dụng không gian (MUSIC [3], ESPRIT [4]); Maximum Likelihood [5], Trong đó, thuật tốn MUSIC [3] có độ phân giải, xác cao, độ phức tạp vừa phải có khả áp dụng mợi cấu hình anten [6] Có nhiều nghiên cứu thực thi thuật toán MUSIC phần cứng chuyên biệt [7] hay FPGA [8] Tuy nhiên, năm gần đây, thiết bị SDR sử dụng nhiều cho mục đích kiểm nghiệm thuật tốn viễn thơng [9], tính linh hoạt, đa dạng thư viện xử lý tín hiệu có sẵn phần mềm GNU Radio [10] Trong nghiên cứu này, thuật toán MUSIC (MUltiple SIgnal Classification) triển khai hệ gồm ba thiết bị SDR (BladeRF x115 [11]) hai thiết bị dùng cho bên thu ISBN 978-604-80-5958-3 11 (mảng xử lý gồm hai phần tử) thiết bị dùng cho bên phát Do mảng thu gồm hai phần tử riêng biệt nên cần phải đồng tín hiệu thu từ hai phần tử trước đưa vào ước lượng DoA Theo khảo sát chúng tơi, có nghiên cứu trước nhằm đồng hệ thiết bị SDR RTL-SDR [12], USRP [13] phần mềm phần cứng Trong nghiên cứu này, thực phương pháp đồng hệ BladeRF x115 phần mềm dựa việc xây dựng khối GNU Radio Ngồi ra, tín hiệu thu phát hệ thống thử nghiệm dạng điều chế tần số băng hẹp NBFM (Narrow Band Frequency Modulation) [3] tín hiệu băng rộng DVBT (Digital Video Broadcasting – Terrestrial) Hiệu hệ thống đánh giá thông qua sai số ước lượng trung bình bình phương RMSE (Root Mean Square Error) Các đóng góp báo gồm: phương pháp đồng hệ thu BladeRF x115 tín hiệu vô tuyến tham chiếu dựa phần mềm; xây dựng khối GNU Radio dùng để đồng mảng thu ước lượng DoA; thực thi ước lượng DoA phần mềm GNU Radio cho tín hiệu băng hẹp NBFM, tín hiệu băng rộng DVB-T Các nội dung báo tổ chức sau Trong phần II phần III trình bày mơ hình hệ thống, lý thuyết thuật tốn MUSIC phương pháp đồng hệ thu BladeRF x115 phần mềm Kết mô thực nghiệm biểu diễn phần IV Kết luận báo thể phần V II THUẬT TOÁN MUSIC Xét mơ hình hệ thống xác định hướng sóng đến dựa thuật tốn MUSIC khơng gian 2D hình Với D nguồn tín hiệu đến với hướng trước ϕ1 , , ϕD đến mảng anten thu gồm M phần tử vô hướng (M > D) đặt tùy ý mặt phẳng tọa độ (¯ x1 , y ¯1 ), , (¯ xM , y ¯M ) Hội nghị Quốc gia lần thứ 24 Điện tử, Truyền thơng Cơng nghệ Thơng tin (REV-ECIT2021) tốn; vector tín hiệu tạp âm (nhiễu trắng) có trung bình 0; vector tạp âm trắng hóa khơng gian (tạp âm đến phần tử anten có phương sai giống σn không tương quan với nhau) độc lập thống kê với tín hiệu nguồn Ma trận hiệp phương sai không gian biểu diễn công thức (3), với E ký hiệu kỳ vọng thống kê, E{s(t)sH (t)} = Rs , E{n(t)nH (t)} = σn In ma trận tương quan tín hiệu nguồn tạp âm, In ∈ CM ×M ma trận đơn vị Cx = Rx = E{x(t)xH (t)} = AE{s(t)sH (t)}AH + E{n(t)nH (t)} = ARs AH + σn In (3) Tiếp tục khai triển ma trận Rx thành giá trị riêng vector riêng tương ứng λm em (m = 1, , M ) M λm em em H = EΛEH Rx = m=1 = Es Λs Es H + En Λn En H Hình Mơ hình hệ thống cho thuật tốn MUSIC Vector tín hiệu bên thu nhận x(t) ∈ CM thời điểm t biểu diễn công thức (1), với Φ = [ϕ1 , , ϕD ]T tương ứng với hướng nguồn tín hiệu đến mảng anten thu, A(Φ) = [a(ϕ1 ), , a(ϕD )] ∈ CM ×D mà trận chứa vector đáp ứng mảng a(ϕ) ∈ CM ; s(t) ∈ CD vector nguồn tín hiệu n(t) ∈ CM tương ứng vector tạp âm:        x1 (t) s1 (t) n1 (t)   = a(ϕ1 ) a(ϕD )   +   xM (t) sD (t) nM (t) hay viết dạng ma trận x(t) = A(Φ)s(t) + n(t) (1) với vector đáp ứng mảng biểu diễn chi tiết (2) với λ bước sóng tín hiệu:  −j 2π (¯x cos ϕ + y¯ sin ϕ)  e λ  (2) a(ϕ) =  2π e−j λ (¯xM cos ϕ + y¯M sin ϕ) Các vector đáp ứng mảng giá trị cần giả thiết biết trước tùy theo cấu hình anten, lưu trữ làm giá trị chuẩn hóa cần thiết cho bước tính ISBN 978-604-80-5958-3 12 ˜ s Es H + σn In = Es Λs Es H + σn En En H = Es Λ (4) với E = [e1 , , eM ], Es = [e1 , , eD ], En = [eD+1 , , eM ], Λ = diag{λ1 , , λM }, Λs = diag{λ1 , , λD }, Λn = diag{λD , , λM }, ˜ s = Λs − σn In Λ Vector riêng E = [Es , En ] giả sử để tạo thành sở trực giao (EEH = EH E = I) Từ E tách hai ma trận: ma trận chứa D vector riêng tương ứng với không gian tín hiệu Es ≜ [e1 , , eD ]; ma trận chứa M - D vector riêng tương ứng với không gian tạp âm En ≜ [eD+1 , , eM ] Để phân tích chi tiết thuộc tính cấu trúc riêng ma trận hiệp phương sai Rx tham khảo [3] Khi khơng gian xác định, ước tính hướng đến tín hiệu mong muốn cách tính phổ khơng gian MUSIC vùng quan tâm: PM U SIC (ϕ) = aH (ϕ)a(ϕ) aH (ϕ)En En H a(ϕ) (5) Để đánh giá sai số thuật tốn ước lượng tốt đạt theo hướng sóng đến, đường bao CRB (Cramér–Rao bound) [14] cho nguồn tính cơng thức: CRB(ϕ) = J−1 (6) Hội nghị Quốc gia lần thứ 24 Điện tử, Truyền thông Công nghệ Thông tin (REV-ECIT2021) để ước lượng hiển thị kết phổ không gian MUSIC Chi tiết việc đồng trình bày phần III-B B Đồng hệ BladeRF x115 Hình CRB mảng anten ULA hai phần tử với J−1 ma trận Fisher: J = K · trace R−1 x ∂Rx −1 ∂Rx R ∂ϕ x ∂ϕ 2SNR2 ˙ [2(ℜ(aH a)) (1 + SNR|a|2 )2 ˙ − |aH a| ˙ )] + (1 + SNR|a|2 )(|a|2 |a| = (7) với a˙ ϕ = ∂a/∂ϕ Hình biểu diễn CRB mảng anten ULA (thẳng cách đều) với tham số: M = 2, SNR = 70 dB, số mẫu K = 1024 Như vậy, thấy mảng ULA hai phần tử có lỗi ước lượng nhỏ với hướng đến trực giao sai số lớn với hướng đến song song với mảng anten thu III THỰC THI PHẦN CỨNG A Phần cứng SDR Việc ước lượng hướng sóng đến mảng anten thu thực phần mềm GNU Radio, phần cứng gồm ba thiết bị BladeRF x115 thiết bị dành cho bên phát hai thiết bị lại tương ứng với hai phần tử anten bên thu Các khối nguồn phát, thu, điều chế, mã kênh phát triển GNU Radio, khối điều chế DVB-T phát triển yo3iiu [15] Với hệ thu gồm phần tử riêng lẻ, cần phải đồng hóa phần tử SDR mảng thu trước liệu dùng để ước lượng hướng sóng tới Nhằm mục đích đồng bộ, ước lượng DoA giao diện hiển thị cho người dùng, nhóm nghiên cứu xây dựng GNU Radio khối bao gồm: “Sample Offset” “Delay” ước lượng trễ mẫu dịch mẫu luồng liệu; “PCA Phase Diff” “Multipy Exp” ước lượng sai khác pha dịch pha mẫu; “DOA” “DOApy” ISBN 978-604-80-5958-3 13 1) Đồng xung đồng hồ thiết bị SDR mảng thu: Việc cần làm với hệ sử dụng nhiều SDR, phải chia xung đồng hồ chủ thiết bị, chia cho thiết bị lại, đảm bảo chắn chúng chạy xung đồng hồ Với BladeRF, điều nhà sản xuất tích hợp sẵn, với cổng SMB (System Management Bus) 2) Hiệu chỉnh foffset : Nhà sản xuất cung cấp công cụ kalibrate-bladeRF [16], cho phép người dùng sử dụng tín hiệu từ kênh FCCH (Frequency Correction Channel) đường xuống từ trạm sở GSM gần để hiệu chỉnh lại VCTCXO BladeRF Sau hiệu chỉnh kết thu từ máy phân tích phổ cho sai số Hz tần sóng sóng mang 923 MHz độ lệch ∆foffset = 20 Hz 3) Hiệu chỉnh DCoffset cân mẫu IQ: Nhà sản xuất tích hợp sẵn việc cân mẫu IQ thư viện BladeRF, chi tiết có [17] Ngồi việc hiệu chỉnh phần cứng, sử dụng khối DC Block [10] GNU Radio để loại bỏ hoàn toàn thành phần chiều 4) Hiệu chỉnh sampleoffset : sampleoffset hay trễ mẫu gây việc truyền liệu từ BladeRF đến cổng USB BladeRF khác không thời điểm bắt đầu Việc đồng trễ mẫu thực việc sử dụng thêm phần cứng, nhiên nghiên cứu này, sử dụng tương quan chéo tín hiệu tham chiếu vơ tuyến x(t) bên để ước lượng độ trễ Đây phương pháp có tính linh hoạt cao, đồng lượng mẫu đầu vào lớn (chục triệu mẫu), nhiên bị giới hạn độ xác mơi trường truyền Tương quan chéo x1 ⋆ x2 tín hiệu phức: x1 (t) = x(t) x2 (t) = x(t − T ) +∞ x∗1 (t)x2 (t + τ )dt x1 ⋆ x2 (τ ) ≜ (8) −∞ T = argmax(x1 ⋆ x2 ) với ∗ ký hiệu liên hợp phức, có nghĩa x1 số phức, T thời gian trễ tín hiệu Rời rạc công thức tương quan chéo (2.2) để áp dụng cho mẫu: ∞ x∗1 (m).x2 (m + n) x1 ⋆ x2 (n) = m=−∞ (9) Hội nghị Quốc gia lần thứ 24 Điện tử, Truyền thông Công nghệ Thông tin (REV-ECIT2021) số mẫu trễ tương ứng n = argmax(x1 ⋆ x2 ) Nhược điểm phương pháp tín hiệu đầu vào có tính tương quan cao mẫu, kết đầu khơng xác; độ trễ mẫu lớn, thông thường lớn 12 số mẫu đầu vào để tính tốn khơng thể tìm độ trễ nguồn Vì vậy, số lượng phần tử đưa vào để ước lượng trễ mẫu nâng lên đến hàng trăm nghìn phần tử để chắn thu độ trễ khớp, để giảm thiểu tính tốn, cần thực hiệu chỉnh sampleoffset hệ thống khởi động lưu giá trị trễ cố định cho tồn thời gian chương trình chạy Do luồng liệu từ SDR vào GNU Radio, lượng trễ giữ mức ổn định 5) Hiệu chỉnh phaseoffset : Vẫn sử dụng tín hiệu tham chiếu bên ngồi đặt góc 90◦ để chỉnh pha, truyền qua kênh truyền với nhiễu, đa đường, suy hao, ước lượng sai khác pha trực tiếp: ∆ϕ = ϕ1 − ϕ0 , sai khác pha tính toán phát sinh sai số ngẫu nhiên khiến hệ thống trạng thái ổn định Vì vậy, sau chỉnh trễ mẫu, phương pháp sử dụng thuật toán MUSIC ước lượng DoA phản hồi vịng kín để tính tốn độ lệch pha tín hiệu 1) Ước lượng sai khác pha SDR sử dụng thuật toán MUSIC [12] 2) Phản hồi sai khác pha khối “Multipy Exp” (hay ej∆ϕ ) 3) Lặp lại hai bước liên tục đến ổn định, phương sai giảm đến ngưỡng ϵ mong muốn (trong phần thực nghiệm ϵ = 10−3 ) 4) Chuyển đổi hệ từ trạng thái đồng sang ước lượng DoA IV KẾT QUẢ MÔ PHỎNG VÀ THỰC NGHIỆM A Kết mô Mô liệu BladeRF thực với tín hiệu đầu vào âm điều chế NBFM qua kênh truyền Rayleight NLOS SNR = 70 dB Chạy mô với tệp âm khác nhau, tệp chạy lần ghi lại kết thông số đồng vector giá trị riêng từ hệ DoA, sau tính trung bình đưa vào bảng I Bảng I KẾT Nguồn tín hiệu Tệp âm Tệp âm QUẢ MÔ PHỎNG ĐỒNG BỘ Độ trễ (mẫu) 994,6 991,25 Độ lệch pha(rad) 0,72986 0,72999 Vector giá trị riêng 0,00048; 0,04719 2,035e-5; 0,08634 Nhận thấy việc ước lượng độ trễ tương quan chéo tín hiệu NBFM cho kết chưa hồn tồn ISBN 978-604-80-5958-3 14 Hình Thực nghiệm hệ thống xác định hướng sóng đến sử dụng SDR xác (< 10 mẫu), kéo theo sai số ước lượng độ lệch pha mức 0,056 (rad) Thông số đánh giá lại ma trận vector giá trị riêng, biểu phân biệt tín hiệu tạp âm, với tỷ lệ trung bình 102 đến 103 , tín hiệu NBFM đủ để xuất đỉnh phổ phổ khơng gian MUSIC ˜ so với góc Tính RMSE góc DoA thu (ϕ) đến thực tế (ϕ) công thức (10) với D số lần thu thập kết quả, sai số nguồn tín hiệu tệp âm biểu diễn hình RMSE = D D (ϕi − ϕ˜i ) (10) i=1 Do có sai số việc đồng dẫn đến kết dù giữ nguyên hình dạng CRB sai số lớn với RMSE lớn đạt 17◦ góc có hướng tới song song với hệ thu B Kết thực nghiệm Hệ thu phát sử dụng BladeRF để ước lượng hướng sóng đến hình hệ thống cài đặt hoàn chỉnh, gồm BladeRF phát hai BladeRF thu, ba anten sử dụng anten vô hướng VERT2450 Tần số sóng mang fc = 923 MHz, tần số nằm khoảng đường lên xuống GSM900 Điều kiện thực nghiệm Đại học Công Nghệ - ĐHQGHN, tiến hành thực nghiệm 350 lần, xác định hướng sóng đến từ góc khác nhau, để giảm thiểu sai số chủ quan độ phân giải thực nghiệm mức 5◦ , bố trí hệ thống ba vị trí khác để đưa ảnh hưởng mơi trường đến độ xác hệ DoA Kết đồng hệ thu gồm hai BladeRF hình Nhận thấy sau đồng bộ, hệ thống ổn định góc ban đầu 90◦ mong muốn 1) Tín hiệu băng hẹp: Điều chế NBFM GNU Radio với file nguồn file âm nén chuẩn WAV (Waveform Audio File Format) Tín hiệu đầu băng Hội nghị Quốc gia lần thứ 24 Điện tử, Truyền thông Công nghệ Thơng tin (REV-ECIT2021) a, Tín hiệu ban đầu chưa đồng Hình Kết DoA thực nghiệm hệ SDR đồng b, Tín hiệu sau dịch mẫu chỉnh pha Hình RMSE: DoA mơ thực nghiệm c, Góc đầu ban đầu hệ đồng Hình Kết đồng hệ SDR hẹp 5,3 kHz (SNR 70 dB) cần lọc thông thấp kHz khối giải điều chế NBFM tiêu chuẩn đủ để giải điều chế Giao diện kết GNU Radio hình 5, tín hiệu phát góc 60◦ , nhận thấy khơng đồng hệ thu đường màu xanh, phổ MUSIC cho kết sai giá trị DoA biên độ đỉnh phổ thấp so với đường màu đỏ hệ đồng Thực nghiệm 350 lần, sau tính RMSE thu kết hình Nhận thấy, dạng biểu đồ RMSE thu từ thực nghiệm tương đồng với mô ISBN 978-604-80-5958-3 15 CRB ước lượng hình 2, sai số góc gần 90◦ nhỏ, tăng dần góc hai biên phổ khơng gian Ở khoảng góc từ 60◦ đến 135◦ , sai số 6◦ , sử dụng hai phần tử anten mảng thu nên mức sai số chấp nhận 2) Tín hiệu băng rộng: Tuy theo lý thuyết, thuật toán MUSIC áp dụng cho mơ hình tín hiệu băng hẹp, nghiên cứu này, mở rộng thêm sử dụng tín hiệu băng rộng cho hệ DOA sử dụng thuật toán MUSIC Tín hiệu băng rộng sử dụng DVB-T, tín hiệu chuẩn thu truyền hình số mặt đất tiêu chuẩn Việt Nam Điều chế chuẩn DVB-T GNU Radio với file nguồn file video nén chuẩn TS (Transport Stream), băng thơng MHz, thơng số cịn lại có [15] Do sử dụng OFDM nên phổ DVB-T bị trải dải tần số, dẫn đến SNR mức 37,5 dB so với 70 dB NBFM Qua thực nghiệm sử dụng tín hiệu băng rộng DVB-T cho đồng xác định hướng sóng đến, nhận thấy thu tồn MHz băng thông DVB-T sử dụng cho đồng hệ BladeRF khơng thể thu kết mơ Vì thay sử dụng tồn dải băng rộng tín hiệu DVB-T, chúng tơi thu Hội nghị Quốc gia lần thứ 24 Điện tử, Truyền thông Công nghệ Thông tin (REV-ECIT2021) Các lưu đồ GNU Radio sử dụng bài, khối chúng tơi xây dựng ví dụ tham khảo tại: https://github.com/DoHaiSon/gr-DoA_BladeRF TÀI LIỆU THAM KHẢO Hình RMSE: DoA với tín hiệu NBFM DVB-T phần phổ DVB-T MHz, sau sử dụng thêm lọc thông thấp kHz NBFM để lấy phần nhỏ tín hiệu DVB-T ban đầu, điều khiến việc giải điều chế tín hiệu đồng thời NBFM không thể, nhiên lại cho kết tốt xác định hướng sóng đến Kết thực nghiệm hình thực nghiệm DoA vị trí thay đổi phương thức điều chế tín hiệu, cho thấy dù khoảng 135◦ đến 180◦ sai số DVB-T nhỏ NBFM hình dạng đồ thị sai số hai loại tín hiệu giống giữ hình dạng mơ CRB V KẾT LUẬN Bài báo đưa phương pháp đồng hệ thu SDR BladeRF x115 sử dụng tín hiệu tham chiếu vơ tuyến nhằm sử dụng SDR riêng rẽ cho mục đích ước lượng hướng sóng tới Kết thực nghiệm cho thấy sai số ước lượng theo hướng phù hợp với dự đoán từ đường bao CRB Sai số ước lượng hệ thống 6◦ khoảng 60◦ đến 135◦ Bên cạnh đó, việc ước lượng hướng sóng đến tín hiệu băng rộng thử nghiệm cho kết tương đương lấy khoảng nhỏ tần số tín hiệu phát Các kết thu cịn sai số q trình đồng bộ, hay số lượng thiết bị mảng thu nhỏ, tương lai, xem xét tăng thêm số phần tử BladeRF mảng đồng phần cứng để phục vụ cho mục đích nghiên cứu, giảng dạy ISBN 978-604-80-5958-3 16 [1] J Liberti and T Rappaport, Smart antennas for wireless communications: IS-95 and third generation CDMA applications Prentice Hall, 1999 [2] J Capon, “High-resolution frequency-wavenumber spectrum analysis,” Proceedings of the IEEE, vol 57, no 8, pp 1408– 1418, 1969 [3] R Schmidt, “Multiple emitter location and signal parameter estimation,” IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol 34, no 3, pp 276–280, 1986 [4] A Paulraj, R Roy, and T Kailath, “Estimation of signal parameters via rotational invariance techniques- esprit,” in Nineteeth Asilomar Conference on Circuits, Systems and Computers, 1985., 1985, pp 83–89 [5] I Ziskind and M Wax, “Maximum likelihood localization of multiple sources by alternating projection,” IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, vol 36, no 10, pp 1553–1560, 1988 [6] R J Weber and Y Huang, “Analysis for capon and music doa estimation algorithms,” in 2009 IEEE Antennas and Propagation Society International Symposium, 2009, pp 1–4 [7] N Tayem, M Omer, and A A Hussain, “Hardware implementation of music and esprit on ni-pxi platform,” in 2014 IEEE Military Communications Conference, 2014, pp 329–332 [8] M Kim, K Ichige, and H Arai, “Implementation of fpga based fast doa estimator using unitary music algorithm [cellular wireless base station applications],” in 2003 IEEE 58th Vehicular Technology Conference, vol 1, 2003, pp 213–217 [9] T T T Quynh, N K Hoang, N V Ly, and et al., “Network coding with multimedia transmission and cognitive networking: An implementation based on software-defined radio,” REV Journal on Electronics and Communications, vol 10, no 3–4, 2020 [10] GNU Radio [Online] Available: www.gnuradio.org [11] BladeRF x115 - Nuand [Online] Available: www.nuand.com [12] S Whiting, D Sorensen, T K Moon, and J H Gunther, “Time and frequency corrections in a distributed network using gnuradio,” in GNU Radio Conference 2017 (GRCon), 2017 [13] “Direction finding with the usrp™ x-series and twinrx™,” Ettus Research, 2016 [14] P Stoica and A Nehorai, “Music, maximum likelihood, and cramer-rao bound,” IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, vol 37, no 5, pp 720–741, 1989 [15] yo3iiu [Online] Available: github.com/BogdanDIA/gr-dvbt [16] Nuand [Online] Available: https://github.com/Nuand/ kalibrate-bladeRF [17] —— [Online] Available: https://github.com/Nuand/bladeRF/ wiki/DC-offset-and-IQ-Imbalance-Correction ... có lỗi ước lượng nhỏ với hướng đến trực giao sai số lớn với hướng đến song song với mảng anten thu III THỰC THI PHẦN CỨNG A Phần cứng SDR Việc ước lượng hướng sóng đến mảng anten thu thực phần... [15] Với hệ thu gồm phần tử riêng lẻ, cần phải đồng hóa phần tử SDR mảng thu trước liệu dùng để ước lượng hướng sóng tới Nhằm mục đích đồng bộ, ước lượng DoA giao diện hiển thị cho người dùng,... phương pháp đồng hệ thu SDR BladeRF x115 sử dụng tín hiệu tham chiếu vơ tuyến nhằm sử dụng SDR riêng rẽ cho mục đích ước lượng hướng sóng tới Kết thực nghiệm cho thấy sai số ước lượng theo hướng phù