Đang tải... (xem toàn văn)
Đồ án môn học Lý thuyết điều khiển 2 GVHD Nguyễn Thị Chính TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP HỒ CHÍ MINH KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ VIỄN THÔNG BÁO CÁO MÔN HỌC LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN 2 Đề tài THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO HỆ THỐNG GIẢM XÓC CỦA XE THEO PHƯƠNG NGANG Ngành KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA Chuyên ngành TỰ ĐỘNG HÓA CÔNG NGHIỆP Giảng viên hướng dẫn Nguyễn Thị Chính Sinh viên thực hiện Nhóm 4 TP Hồ Chí Minh, 2021 DANH SÁCH THÀNH VIÊN NHÓM 4 Nhóm 4 1 Trần Đình Cung 1751050004 Phạm Anh Kiệt 1751.
111Equation Chapter Section TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP HỒ CHÍ MINH KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ VIỄN THÔNG BÁO CÁO MÔN HỌC LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN Đề tài: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO HỆ THỐNG GIẢM XÓC CỦA XE THEO PHƯƠNG NGANG Ngành: KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA Chuyên ngành: TỰ ĐỘNG HĨA CƠNG NGHIỆP Giảng viên hướng dẫn: Nguyễn Thị Chính Sinh viên thực hiện: Nhóm TP Hồ Chí Minh, 2021 DANH SÁCH THÀNH VIÊN NHĨM Nhóm 4.1: Trần Đình Cung 1751050004 Phạm Anh Kiệt 1751050016 Nguyễn Tấn Lập 1751050024 Nguyễn Văn Phương 1751050036 Nguyễn Thanh Quy 1551030318 Lê Sỹ Thức 1751050046 Nhóm 4.2: Đồn Văn Định 1751050009 Lại Nhất Nguyên 1751050032 Lê Sỹ Thao 1751050042 Nguyễn Bá Thông 1751050043 Lưu Quang Trường 1751050049 MỤC LỤC MỤC LỤC HÌNH Đồ án mơn học: Lý thuyết điều khiển GVHD: Nguyễn Thị Chính CHƯƠNG HỆ THỐNG GIẢM XĨC CỦA XE THEO PHƯƠNG NGANG 1.1 MƠ HÌNH TỐN 1.1.1 Giới thiệu mơ hình hệ thống Mơ hình mơ tả hệ thống giảm xóc theo phương ngang cho vật nặng đặt xe Vật nặng có khối lượng m nối với xe thơng qua lị xo có độ cứng k xi lanh giảm chấn có hệ số nhớt b Giả sử xe khơng có khối lượng bỏ qua ma sát Hệ trục tọa độ chọn hình HìnhFigure 1.1 Mơ hình hệ thống giảm xóc xe theo phương ngang 1.1.2 Phương trình vi phân hệ thống Gọi u(t) độ dịch chuyển xe theo phương ngang so với trục đứng u, y(t) độ dịch chuyển vật theo phương ngang so với trục đứng y Lực tác dụng lò xo lên vật tỉ lệ với độ nén x(t) đồng thời độ dịch chuyển vật so với xe, lực tác dụng giảm chấn lên vật tỉ lệ với vận tốc v(t) vật so với xe Ta phân tích lực tác dụng lên vật sau: Hình 1.2 Phân tích lực hệ thống Nhóm sinh viên thực hiện: nhóm 04 Đồ án mơn học: Lý thuyết điều khiển GVHD: Nguyễn Thị Chính Để vật cân bằng, tổng lực tác dụng lên vật phải 0: F + Floxo + Fxilanh = ⇔ F = − Floxo − Fxilanh 212\* MERGEFORMAT (.) Trong đó: Floxo = kx(t ) Fxilanh = bv(t ) Theo định luật II – Newton: F = ma (t ) Độ nén lò xo độ dịch chuyển vật trừ độ dịch chuyển xe: x(t ) = y (t ) − u (t ) Vận tốc vật so với xe đạo hàm cấp độ dịch chuyển ấy: v(t ) = x&(t ) = y&(t ) − u&(t ) Gia tốc vật có lực F tác dụng đạo hàm cấp độ dịch chuyển y(t) vật: a (t ) = & y&(t ) Thay tất vào phương trình (1), ta được: ma (t ) = −kx(t ) − bv(t ) &(t ) = − kx(t ) − bx&(t ) ⇔ my& &(t ) = − k [ y (t ) − u (t )] − b [ y&(t ) − u&(t ) ] ⇔ my& &(t ) + by&(t ) + ky (t ) = bu&(t ) + ku (t ) ⇔ my& Phương trình vi phân mơ tả hệ thống có dạng: &(t ) + by&(t ) + ky (t ) = bu&(t ) + ku (t ) my& 313\* MERGEFORMAT (.) 1.1.3 Hàm truyền hệ thống Từ phương trình vi phân (1.2) lấy Laplace vế ta được: Nhóm sinh viên thực hiện: nhóm 04 Đồ án mơn học: Lý thuyết điều khiển GVHD: Nguyễn Thị Chính ms 2Y ( s ) + bsY ( s ) + kY ( s ) = bsU ( s ) + kU ( s ) ⇔ ( ms + bs + k ) Y ( s ) = ( bs + k ) U ( s ) Suy hàm truyền tổng quát hệ thống: G (s) = Y (s) bs + k = U ( s ) ms + bs + k m = 150 kg ; b = 450 Ns / m; k = 900 N / m Chọn thơng số cho hệ thống giảm xóc xe theo phương ngang: G(s) = ta hàm truyền Y ( s) 450 s + 900 3s + = = 2 U ( s) 150 s + 450 s + 900 s + 3s + 414\* MERGEFORMAT (.) 1.1.4 Phương trình trạng thái hệ thống Hàm truyền (1.3) hệ thống: Y (s) 3s + = U ( s ) s + 3s + Đặt biến phụ Z(s) thỏa: Y ( s ) = (3s + 6) Z ( s ) U ( s ) = ( s + 3s + 6) Z ( s ) Suy ra: y (t ) = z&(t ) + z (t ) u (t ) = & z& (t ) + z&(t ) + z (t ) 515\* MERGEFORMAT (.) 616\* MERGEFORMAT (.) Đặt biến trạng thái: x1 (t ) = z(t ) x2 (t ) = x&1 (t ) = z&(t ) ⇒ x&2 (t ) = & z& (t ) Thay vào (1.4) (1.5) ta được: Nhóm sinh viên thực hiện: nhóm 04 Đồ án mơn học: Lý thuyết điều khiển GVHD: Nguyễn Thị Chính x&1 (t ) = x2 (t ) x&2 (t ) = −6 x1 (t ) − 3x2 (t ) + u (t ) y (t ) = x (t ) + 3x (t ) 717\* MERGEFORMAT (.) Rút hệ phương trình trạng thái là: x&(t ) = Ax(t ) + Bu (t ) y (t ) = Cx(t ) 818\* MERGEFORMAT (.) Trong đó: x (t ) x(t ) = x2 (t ) 0 B= 1 0 1 A= −6 −3 C = [ 3] 1.2 KHẢO SÁT ĐÁP ỨNG HỆ THỐNG HỞ BẰNG MATLAB 1.2.1 Sử dụng matlab Hàm truyền vòng hở từ hàm truyền hệ thống là: G(s) = Y ( s) 3s + = U ( s ) s + 3s + Cú pháp vẽ đáp ứng hệ thống với đáp ứng đầu vào hàm nấc đơn vị: num = [3 6]; // khái báo tử số hệ thống den = [1 6]; // Khai báo mẫu số t = 0:0.01:10; //Độ phân giải step (num, den, t) // vẽ đáp ứng hệ thống Sau gõ cú pháp command window ta thu kết sau: Nhóm sinh viên thực hiện: nhóm 04 Đồ án mơn học: Lý thuyết điều khiển GVHD: Nguyễn Thị Chính Hình 1.3 Đáp ứng hệ thống hở dùng Matlab Đáp ứng hệ thống hở: − Độ vọt lố 24.3% − Đỉnh cao hệ thống 1.24 − Thời gian lên 0.363s − Thời gian xác lập mà đương cong đáp ứng: 2.72s 1.2.2 Sử dụng simulink Lấy Laplace hệ phương trình (1.6) ta được: sX ( s ) = X ( s ) sX (t ) = −6 X ( s ) − X ( s ) + U ( s ) Y ( s ) = X ( s) + X ( s) Từ hệ phương trình ta vẽ mơ hình hệ thống: Nhóm sinh viên thực hiện: nhóm 04 Đồ án môn học: Lý thuyết điều khiển GVHD: Nguyễn Thị Chính Hình 1.4 Mơ hình Simulink khảo sát đáp ứng hệ thống hở theo hệ phương trình trạng thái Kết quả: Hình 1.5 Đáp ứng hệ thống hở theo hệ phương trình trạng thái Đáp ứng hệ thống hở: − Độ vọt lố 24,375% − Thời gian tăng 0,357s Kiểm tra đáp ứng mô hình hàm truyền: Nhóm sinh viên thực hiện: nhóm 04 10 Đồ án môn học: Lý thuyết điều khiển GVHD: Nguyễn Thị Chính CHƯƠNG THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN MỜ FUZZY 5.1 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PD MỜ Hình 5.1 Bộ điều khiển PD mờ 5.1.1 Xây dựng điều khiển mờ • Bước 1: Cấu trúc điều khiển mờ - Tín hiệu vào BĐK mờ: Sai lệch E = - Tín hiệu BĐK mờ: U yr (t) − y (t ) đạo hàm sai lệch DE Hình 5.2 Cấu trúc điều khiển mờ • Bước 2: Định nghĩa tập mờ Xác định giá trị ngôn ngữ biến ngôn ngữ sau: o E = {NB, NM, NS, ZE, PS, PM, PB} o DE = {NB, NM, NS, ZE, PS, PM, PB} o U = {NB, NM, NS, ZE, PS, PM, PB} Trong đó: o NB Negative Big: Âm nhiều o NM Negative Medium: Âm vừa o NS Negative Small: Âm o ZE Zero: Khơng Nhóm sinh viên thực hiện: nhóm 04 46 Đồ án môn học: Lý thuyết điều khiển GVHD: Nguyễn Thị Chính o PS Positive Small: Dương o PM Positve Medium: Dương vừa o PB Positive Big: Dương Xác định hàm liên thuộc cho biến ngơn ngữ E: Hình 5.3 Mờ hóa đầu vào E Xác định hàm liên thuộc cho biến ngôn ngữ DE: Hình 5.4 Mờ hóa đầu vào DE Nhóm sinh viên thực hiện: nhóm 04 47 Đồ án mơn học: Lý thuyết điều khiển GVHD: Nguyễn Thị Chính Xác định hàm liên thuộc cho biến ngơn ngữ U: Hình 5.5 Mờ hóa đầu U • Bước 3: Xây dựng luật điều khiển (mệnh đề hợp thành) U E DE NB NM NS ZE PS PM NB NB NB NB NB NM NS NM NB NB NB NM NS ZE NS NB NB NM NS ZE PS ZE NB NM NS ZE PS PM PS NM NS ZE PS PM PB PM NS ZE PS PM PB PB PB ZE PS PM PB PB PB Bảng 5.1 Bảng luật điều khiển điều khiển PD mờ Nhóm sinh viên thực hiện: nhóm 04 PB ZE PS PM PB PB PB PB 48 Đồ án môn học: Lý thuyết điều khiển GVHD: Nguyễn Thị Chính Hình 5.6 Xây dựng luật điều khiển cho tốn Hình 5.7 Đặc tính vào điều khiển mờ Nhóm sinh viên thực hiện: nhóm 04 49 Đồ án mơn học: Lý thuyết điều khiển GVHD: Nguyễn Thị Chính • Bước 4: Chọn thiết bị hợp thành Chọn thiết bị hợp thành MAX-MIN Hình 5.8 Chọn thiết bị hợp thành cho tốn • Bước 5: Chọn ngun lý giải mờ Chọn nguyên lý giải mờ điểm trọng tâm Hình 5.9 Chọn phương pháp giải mờ cho tốn 5.1.2 Xây dựng mơ Matlab-Simulink Hình 5.10 Biểu diễn hệ thống PD mờ cho toán chưa hiệu chỉnh hệ số K Nhóm sinh viên thực hiện: nhóm 04 50 Đồ án mơn học: Lý thuyết điều khiển GVHD: Nguyễn Thị Chính Hình 5.11 Cấu trúc bên hệ thống subsystem Hình 5.12 Đáp ứng ngõ hệ thống sử dụng điều khiển PD mờ chưa hiệu chỉnh hệ số K Tiến hành hiệu chỉnh hệ số chuẩn hóa K1, K2, Ku để hệ thống đạt chất lượng mong muốn: K1 1 2.5 2.7 K2 Ku Độ vọt lố Giá trị xác lập 1 0.0659 0.01 0.469 0.01 25 0.9623 0.001 25 0.3% 0.037s 0.9846 0.001 27 0.14% 0.03s 0.9868 Bảng 5.2 Bảng thực nghiệm giá trị hệ số K điều khiển PD mờ Nhóm sinh viên thực hiện: nhóm 04 Thời gian q độ 51 Đồ án mơn học: Lý thuyết điều khiển GVHD: Nguyễn Thị Chính Sau q trình thực nghiệm, nhóm em định lựa chọn giá trị là: K1 = 2.7; K2 = 0.001; Ku = 27 Thay giá trị vừa chọn lựa vào hệ thống Matlab-Simulink: Hình 5.13 Biểu diễn hệ thống PD mờ cho toán sau hiệu chỉnh hệ số K Hình 5.14 Đáp ứng ngõ hệ thống sử dụng điều khiển PD mờ hồn chỉnh • Nhận xét: - Độ vọt lố hệ thống 0.14% - Thời gian độ 0.03s - Giá trị xác lập 0.9846 với đầu vào có giá trị đặt - Sai số xác lập 1.54% Từ tất số ta nhận thấy hệ thống sử dụng điều khiển PD chưa đáp ứng tốt yêu cầu sai số xác lập Nhóm sinh viên thực hiện: nhóm 04 52 Đồ án môn học: Lý thuyết điều khiển GVHD: Nguyễn Thị Chính 5.2 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PI MỜ Hình 5.15 Bộ điều khiển PI mờ dùng hệ qui tắc Mamdani 5.2.1 Xây dựng điều khiển mờ • Bước 1: Cấu trúc điều khiển mờ - Tín hiệu vào BĐK mờ: Sai lệch E = - Tín hiệu BĐK mờ: DU yr (t) − y (t ) đạo hàm sai lệch DE Hình 5.16 Cấu trúc điều khiển mờ • Bước 2: Định nghĩa tập mờ Xác định giá trị ngôn ngữ biến ngôn ngữ sau: o E = {NB, NM, NS, ZE, PS, PM, PB} o DE = {NB, NM, NS, ZE, PS, PM, PB} o DU = {NB, NM, NS, ZE, PS, PM, PB} Trong đó: o NB Negative Big: Âm nhiều o NM Negative Medium: Âm vừa o NS Negative Small: Âm o ZE Zero: Không o PS Positive Small: Dương Nhóm sinh viên thực hiện: nhóm 04 53 Đồ án môn học: Lý thuyết điều khiển GVHD: Nguyễn Thị Chính o PM Positve Medium: Dương vừa o PB Positive Big: Dương nhiều Xác định hàm liên thuộc cho biến ngơn ngữ E: Hình 5.17 Mờ hóa đầu vào E Xác định hàm liên thuộc cho biến ngơn ngữ DE: Hình 5.18 Mờ hóa đầu vào DE Xác định hàm liên thuộc cho biến ngôn ngữ DU: Nhóm sinh viên thực hiện: nhóm 04 54 Đồ án môn học: Lý thuyết điều khiển GVHD: Nguyễn Thị Chính Hình 5.19 Mờ hóa đầu DU • Bước 3: Xây dựng luật điều khiển (mệnh đề hợp thành) DU E DE NB NM NS ZE PS PM NB NB NB NB NB NM NS NM NB NB NB NM NS ZE NS NB NB NM NS ZE PS ZE NB NM NS ZE PS PM PS NM NS ZE PS PM PB PM NS ZE PS PM PB PB PB ZE PS PM PB PB PB Bảng 5.3 Bảng luật điều khiển điều khiển PI mờ Nhóm sinh viên thực hiện: nhóm 04 PB ZE PS PM PB PB PB PB 55 Đồ án môn học: Lý thuyết điều khiển GVHD: Nguyễn Thị Chính Hình 5.20 Xây dựng luật điều khiển cho tốn Hình 5.21 Đặc tính vào điều khiển mờ Nhóm sinh viên thực hiện: nhóm 04 56 Đồ án môn học: Lý thuyết điều khiển GVHD: Nguyễn Thị Chính • Bước 4: Chọn thiết bị hợp thành Chọn thiết bị hợp thành MAX-MIN Hình 5.22 Chọn thiết bị hợp thành cho tốn • Bước 5: Chọn nguyên lý giải mờ Chọn nguyên lý giải mờ điểm trọng tâm Hình 5.23 Chọn phương pháp giải mờ cho tốn 5.2.2 Xây dựng mơ Matlab-Simulink Hình 5.24 Biểu diễn hệ thống PI mờ cho toán chưa hiệu chỉnh hệ số K Nhóm sinh viên thực hiện: nhóm 04 57 Đồ án môn học: Lý thuyết điều khiển GVHD: Nguyễn Thị Chính Hình 5.25 Cấu trúc bên hệ thống subsystem Hình 5.26 Đáp ứng ngõ hệ thống sử dụng điều khiển PI mờ chưa hiệu chỉnh hệ số K Tiến hành hiệu chỉnh hệ số chuẩn hóa K1, K2, Ku để hệ thống đạt chất lượng mong muốn: K1 1 1.4 K2 0.1 0.01 0.01 0.01 0.01 Ku 1 1 1.8 1.8 Độ vọt lố 0 0.2% 1.48% 5.83% Nhóm sinh viên thực hiện: nhóm 04 Thời gian độ 8.614s 5s 4.64s 3.78s 3.21s 2.996s Giá trị xác lập 1 1 1 58 Đồ án môn học: Lý thuyết điều khiển 0.8 0.7 GVHD: Nguyễn Thị Chính 0.01 2.5 6.8% 2.94s 0.01 2.9 8.46% 2.863s Bảng 5.4 Bảng thực nghiệm giá trị hệ số K điều khiển PI mờ Sau trình thực nghiệm, nhóm em định lựa chọn giá trị là: K1 = 0.7; K2 = 0.01; Ku = 2.9 Thay giá trị vừa chọn lựa vào hệ thống Matlab-Simulink: Hình 5.27 Biểu diễn hệ thống PI mờ cho tốn sau hiệu chỉnh hệ số K Hình 5.28 Đáp ứng ngõ hệ thống sử dụng điều khiển PI mờ hồn chỉnh • Nhận xét: - Độ vọt lố hệ thống 8.46% - Thời gian độ 2.863s - Giá trị xác lập với đầu vào có giá trị đặt - Sai số xác lập Nhóm sinh viên thực hiện: nhóm 04 59 Đồ án mơn học: Lý thuyết điều khiển GVHD: Nguyễn Thị Chính Từ tất số ta nhận thấy hệ thống sử dụng điều khiển PI mờ chưa đáp ứng tốt yêu cầu thời gian độ Nhóm sinh viên thực hiện: nhóm 04 60
