CHUYEN DE BOI DUONG HSG VAT LI

1 NGUY NăANHăV Nă- NGUYÊNăTR NG LONG (S uăt m biên so n) CHUYÊNă B IăD NG H C SINH GI I V T LÝ QUANG HÌNH - QUANG SÓNG QUANG LÝ - V T LÝ LASER  Tài li u b iăd ng h c sinh gi i V t lý  Ơn luy n cho kì thi h c sinh gi i, Olympic V t lý  Bài t p cho sinh viên ngành V t lý  Tài li u tham kh o cho Giáo viên  Và t t c b năyêuăthíchăvƠăđamămêăV t lý L IăNịIă U tr thành m t h c sinh gi i c m t trình ph n đ u lâu dài liên t c Bên c nh nh ng ki n th c chuyên môn đ c th y cô truy n th s đam mê, kh n ng t h c, t nghiên c u y u t quy t đ nh cho vi c thành công Cu n sách “Chuyên đ b i d ng h c sinh gi i V t lí” đ c biên so n dành cho b n h c sinh đam mê V t lí, h c sinh chuyên lí, thƠnh viên đ i n tham gia kì thi HSG sinh viên làm tài li u tham kh o trình t h c, t b i d ng ki n th c V t lí c a N i dung sách vi t v Quang sóng Quang lý ậ m t c a ánh sáng, v i chuyên đ đ c c p nh t t p m i nh t t kì thi l n nh Olympic γ0/4, Tr i hè Hùng V ng, HSG Duyên H i vƠ ng B ng B c B , HSG Qu c Gia, Olympic V t lí sinh viên tồn qu c, Olympic V t lí n c, IPho, APho,… M i chuyên đ m t n i dung ki n th c tr n v n, trình bày, ch ng minh m t cách có h th ng nh ng ki n th c lý thuy t tr ng tâm t c b n đ n nâng cao, giúp h c sinh nh nh ng khái ni m c a v n đ công th c c n b n Ti p theo ph n t p áp d ng, t p nƠy đ c gi i chi ti t giúp h c sinh n m v ng n i dung c a chuyên đ Sau ph n t p nâng cao kèm l i gi i giúp h c sinh có thêm t p đ rèn luy n v n d ng thành th o ph ng pháp mƠ đƣ h c t chuyên đ M c dù đƣ đ u t biên so n k l ng nh ng nh ng h n ch , sai sót lƠ u khơng th tránh kh i R t mong nh n đ c s đóng góp, chia s ý ki n c a q th y giáo em h c sinh M i đóng góp Ủ ki n xin g i v đ a ch : Nguy n Anh V n, email: anhvan.btr@gmail.com Nguy n Tr ng Long, email: truonglong@ctu.edu.vn Nhóm tác gi M CL C CHUYÊNă NG TRUY N C AăTIAăSÁNGăTRONGăMỌIăTR CHI T SU TăTHAYă NG CÓ I NG TRUY N TIA SÁNG TRONG MƠI TR NG CĨ CHI T SU T THAY I 1.1 nh lu t khúc x ánh sáng 1.2 Ánh sáng khúc x liên ti p qua b n m t song song ghép sát 1.3 Bài tốn 1: Bi t ph ng trình đ ng c a tia sáng, tìm hàm chi t su t ph thu c vào t a đ 1.4 Bài toán 2: Bi t hàm chi t su t c a môi tr ng ph thu c t a đ , tìm ph ng trình qu đ o c a tia sáng 1.5 Bài t p áp d ng ÁP D NG NGUYÊN LÝ FERMAT VÀ NGUYÊN LÝ HUYGHENS 51 2.1 Nguyên lý Fermat .51 2.2 Nguyên lý Huyghens 51 2.3 Bài toán t ng quát .52 2.4 Bài t p áp d ng 52 CHI T SU T PH THU C VÀO B 3.1 Hi n t C SÓNG ÁNH SÁNG 75 ng tán s c ánh sáng .75 3.2 Bài t p áp d ng 76 CHUYÊNă QUANG SÓNG 100 HI NăT NG GIAO THOA ÁNH SÁNG .100 1.1 Khái ni m quang l (quang trình) .100 1.2 Giao thoa ánh sáng 100 1.γ i u ki n giao thoa ánh sáng 100 1.4 Giao thoa qua hai khe Young 103 1.5 Bài t p áp d ng 104 GIAO THOA ÁNH SÁNG GÂY B I B N M NG .117 2.1 B n m ng có đ dƠy khơng đ i Vơn đ nghiêng 118 2.2 B n m ng có đ dƠy thay đ i Vơn đ dày 119 2.3 Bài t p áp d ng 123 CHUYÊNă B C X NHI T .214 B C X NHI T CÂN B NG 214 1.1 Các đ i l 1.β ng đ c tr ng 214 nh lu t Kirchhoff 215 1.γ Các đ nh lu t th c nghi m v b c x nhi t c a v t đen t đ i .215 THUY T L NG T VÀ CÔNG TH C PLANCK V S B C X NHI T 216 BÀI T P ÁP D NG 218 CHUYÊNă TÍNH CH T H T ÁNH SÁNG .253 THUY T L 1.1 Kh i l 1.2 Thuy t l NG T ng vƠ n ng l ÁNH SÁNG 253 ng .253 ng t ánh sáng 253 HI U NG COMPTON .254 HI U NG QUANG I N NGOÀI 255 ÁP SU T ÁNH SÁNG 258 BÀI T P ÁP D NG 259 CHUYÊNă V T LÝ LASER 315 C TÍNH C A LASER 315 1.1 C ng đ b c x c a m t v ch ph 315 1.2 r ng ph b c x c a laser 315 1.3 S t ng tác c a nguyên t /phân t v i photon .316 1.4 Bài t p áp d ng 317 C CH T O THÀNH LASER 325 2.1 Nguyên lý ho t đ ng 325 2.2 Bài t p áp d ng 327 LÀM L NH B NG LASER 330 3.1 Nguyên lý ho t đ ng 330 3.2 Bài t p áp d ng 331 CHUYÊNă :ă NGăTRUY NăC AăTIAăSÁNG TRONG MỌIăTR NGăCịăCHI TăSU TăTHAYă I C ăS ăLụăTHUY T nhălu tăkhúcăx ăánhăsáng Hi n t ng chùm tia sáng b đ i ph ng đ t ng t gƣy kh c truy n qua m t phơn cách hai môi tr lƠ hi n t ng su t khác g i ng kh c x ánh sáng nh lu t lu t kh c x ánh sáng đ nh lu t Snell-Descartes): - Tia kh c x n m m t ph ng t i vƠ - i v i m t c p môi tr sini vƠ sin góc kh c x Trong n21 đ bên pháp n so v i tia t i ng su t nh t đ nh t s gi a sin góc t i sinr ln lƠ m t s không đ i: c g i lƠ chi t su t t đ i c a môi tr sin i n  n21  sin r n1 ng β đ i v i môi tr , lƠ m t h ng s , ph thu c vƠo b n ch t c a β môi tr ng Chi t su t t đ i n 21 v b n ch t lƠ t s v n t c ánh sáng v1 truy n môi tr ánh sáng v2 truy n môi tr ng β vƠ đ - Chi t su t t đ i c a m t môi tr môi tr ng ng v i v n t c c tính b ng công th c: n 21  v1 v2 ng cho bi t t c đ truy n ánh sáng ng nh h n chơn không n l n n = c > v lƠ t c đ truy n ánh sáng môi tr v ng Ta có chi t su t t đ i: n 21  n2 n ;n12   n 21  n1 n2 n12 T c đ truy n ánh sáng môi tr n v ng: v = c  = n v1 n Xácăđ nhăgócăl chăDăgi aătiaăkhúcăx ă vƠătiaăt i: D= ir *ăPh năx ătoƠnăph n:Khi tia sáng chi u t mơi tr ng có chi t su t n1 sang mơi tr ng có chi t su t n2 có ph n x toƠn ph n khi: n1  n2 i  igh v i sin i gh  n n1 n2 2.ăÁnhăsángăkhúcăx ăliênăti păquaăcácăb năm tăsongăsongăghépăsátănhau Gi s có m t tia sáng đ n s c truy n m t môi tr su t thay đ i liên t c d c theo tr c Oy Ta t ng t ng su t có chi t ng chia mơi tr ng thƠnh l p r t m ng b ng m t ph ng vng góc v i Oy cho có th coi nh l p m ng chi t su t nk khơng thay đ i G i ik lƠ góc t i c a tia sáng t i m t phơn cách gi a hai l p môi tr x cho c p hai mơi tr ng có chi t su t nk nk+1 Áp d ng đ nh lu t kh c ng su t li n k ta có: n0 sin i0  n1 sin i1   nk sin ik = h ng s Có hai tr ng h p x y ra: TH1: Chi t su t t ng d n theo th t n0 < n1 < n2 < n3…, góc t i b n m t song song k ti p s gi m d n Tr toƠn ph n ng h p nƠy khơng th có ph n x b t c b n m t song song nƠo TH2: Chi t su t gi m d n theo th t n0 > n1 > n2 > n3…, góc t i b n m t song song k ti p s t ng d n, tia sáng truy n đ n m t phơn cách gi a hai b n m t song song nƠo th a mƣn u ki n ph n x toƠn ph n hình v gi s lƠ tia sáng h ng t i m t phơn cách t l p th γ sang l p th tia sáng s b ph n x toƠn ph n Ta d ch ng minh đ cđ ng c a tia sáng đ i x ng qua pháp n t i m x y ph n x toƠn ph n BƠiătốnă1:ăBi tăph ngătrìnhăđ ngăđiăc aătiaăsáng,ătìmăhƠmăchi tăsu tăph ă thu căvƠoăt aăđ Bài tốn t ng quát: BƠi toán cho m t tia sáng truy n m t môi tr su t có chi t su t n bi n thiên theo t a đ Bi t rõ qu đ o c a tia sáng d d ng hƠm s y = f x Yêu c u l p ph su t mơi tr Ph ng i ng trình th hi n s ph thu c c a chi t ng vƠo t a đ ng pháp gi i chung Gi s r ng chi t su t c a môi tr ng ch ph thu c vƠo t a đ x Nh v y ta chia môi tr ph ng thƠnh nh ng l p m ng theo ng song song v i tr c Oy, m i l p m ng có b dƠy dx, vƠ coi nh chi t su t l p m ng có giá tr khơng đ i vƠ b ng n Các l p m ng x p liên t c, liên ti p t o thƠnh h th ng nhi u b n m t song song liên ti p Nh v y đ nh lu t kh c x ánh sáng đ c vi t liên ti p cho l p nh sau: n0 sin i0  n1 sin i1   nk sin ik Xét t i l p b t kì, có chi t su t n, góc t i c a tia sáng t i l p nƠy lƠ i: n0 sin i0  n sin i (1) Trong n0 ; i0 lƠ giá tr chi t su t vƠ góc t i t i l p biên Ti p ta l p m i quan h gi a dy, dx vƠ giá tr l ng giác c a góc i Trên hình β ta th y: tan i  Gi i h vƠ β ta s đ dy  f '  x dx (2) c hƠm chi t su t ph thu c t a đ BÀIăT PăÁPăD NG Bài 1: M t kh i v t li u đ t môi tr ng có chi t su t no = 1,5 Kh i v t li u g m N v i N < 10 l p m ng ph ng su t có đ dƠy nh e = 20 mm Hình bên Chi t su t c a l p có bi u th c nk = no ậ k = 1, β, γ, , N Chi u m t tia sáng t i m t c a kh i v t li u d k v i 20 i góc t i i = 60o a V i N = β Ch ng minh r ng tia sáng ló m t d i c a kh i v t li u song song v i tia t i Tính kho ng cách gi a đ ng th ng ch a tia ló vƠ đ ng th ng ch a tia t i b V i N b ng tia sáng khơng ló m t d i c a kh i v t li u? Gi thi t kh i v t li u đ dƠi Gi i a V đ ng truy n c a tia sáng: i no I r1 i1 M n1 I1 P n2 r2 d i2 no r3 Ta th y r1 = i1; r2 = i2 Theo đ nh lu t kh c x ánh sáng ta có nosini = n1sini1 n1sini1 = n2sini2 n2sini2 = nosinr3  nosini = nosinr3  r3 = i nh v y ta có tia ló song song v i tia t i Ta có MI1 = e(tanr1 ậ tani) = 5,69 mm; I1P = e(tani2 ậ tani) = 15,13 mm Kho ng cách c n tính d = MI1+I1P)cosi = 10,41 mm b T ng t cơu a ta có: nosini = n1sini1 = n2sini2 = … = nksinik => sinik = nosini/nk tia sáng không ló kh i m t d i c a t m v t li u tia sáng th k ph i ph n x toƠn ph n m t ph n cách gi a l p k vƠ l p k + L c ta có góc gi i h n ph n x toƠn ph n lƠ sinigh = nk+1/nk tia sáng ph n x m t nƠy sinik> sinigh => nosini>nk+1 => nosini>no ậ (k+1)/20 => k+1>no(1-sini).20 = 4,02 Nh v y đ khơng có tia sáng ló m t d Bài 3: Hai mơi tr i N ≥ k+1 hay N ≥ ng su t có m t phơn cách lƠ ph ng Môi tr ng th nh t có chi t su t khơng đ i n0; mơi tr ng th hai có chi t su t thay đ i theo t a đ x M t tia sáng t môi tr ng th nh t truy n th ng góc t i m t phơn cách t i O a Hƣy xác đ nh hƠm chi t su t c a môi tr sáng truy n theo đ ng th hai đ môi tr ng nƠy tia ng trịn qua B có t a đ xB = l, chi t su t môi tr ng lƠ nB = n1 b Vi t ph ng trình đ ng trịn vƠ hƠm chi t su t Áp d ng: n0 = 1,2; n1 = 1,3; l = 2cm 10   2n    sin    1    1 L u Ủ:  cosi         i 1  sin      n c Thay th t h p ngu n sáng b ng ngu n sáng đ n s c, hình ch nh t, có chi u r ng b chi u dài l >> b Ngu n đ c đ t m t m t ph ng song song v i m t ph ng c a khe cách m t ph ng khe m t kho ng d (tâm b ngu n n m m t ph ng trung tr c c a hai khe Xác đ nh c ng đ sáng t i P (y