BÀI tập môn học TÍNH TOÁN THIẾT kế ROBOT NGÀNH cơ điện tử

Phân tích yêu cầu kỹ thuật thao tác

a Đối tượng thao tác, dạng thao tác: Đối tượng thao tác: thùng hang 40x25x30 (cm ), nặng 20kg 3

Dạng thao tác: kẹp chặt, di chuyển vị trí b Yêu cầu vị trí:

Yêu cầu chính xác về vị trí, phương và chiều là rất quan trọng để gắp được vật một cách hiệu quả Đặc biệt, khâu cuối tiếp xúc với vật gắp cần phải được định hướng chính xác Hướng của khâu thao tác cũng đóng vai trò then chốt trong quá trình này.

Khâu thao tác có hướng đảm bảo rằng đầu kẹp di chuyển chính xác đến vị trí cần gắp hàng và thực hiện thao tác kẹp một cách hiệu quả Để đạt được yêu cầu này, cần chú trọng đến vận tốc và gia tốc trong quá trình thao tác.

Tại điểm gắp và thả vật, vận tốc và gia tốc đều bằng 0, tuy nhiên, chúng có thể thay đổi khi di chuyển giữa các điểm cần hàn Do đó, yêu cầu về không gian thao tác là rất quan trọng để đảm bảo quá trình hàn diễn ra hiệu quả.

Robot có khả năng di chuyển linh hoạt trong không gian thao tác, giúp tiếp cận vị trí cần gắp vật một cách hợp lý Đồng thời, robot cũng có thể đến vị trí thả vật với phương chiều chính xác, đảm bảo hiệu quả trong quá trình làm việc.

Xác định các đặc trưng kỹ thuật

a Số bậc tự do cần thiết:

Robot cần ít nhất 3 bậc tự do để thực hiện thao tác gắp và thả vật, cùng với một khớp xoay để đảm bảo lực kẹp vuông góc với mặt hộp Vùng làm việc của robot được xác định bởi thông số hình học của các khâu Để hoàn thành nhiệm vụ, robot phải di chuyển trong không gian nhằm đưa đầu hàn đến vị trí cần thiết và thực hiện thao tác gắp thả vật Yêu cầu về tải trọng cũng là một yếu tố quan trọng trong thiết kế và hoạt động của robot.

Robot có tải trọng phù hợp đảm bảo độ cứng vững khi thao tác, để thao tác được chính xác.

Các phương án thiết kế cấu trúc robot, cấu trúc các khâu khớp, phân tích, chọn phương án thực hiện

1.5 Thông số kỹ thuật: robot thiết kế, đối tượng và hệ thống thao tác:

Sau khi phân tích, cấu trúc đầu tiên với 4 bậc tự do mặc dù đơn giản nhưng kém linh hoạt và không tối ưu cho việc bốc xếp kho hàng Ngược lại, cấu trúc thứ hai với 5 bậc tự do cho phép linh hoạt hơn và tiết kiệm không gian làm việc Do đó, nhóm đã quyết định chọn cấu trúc robot 5 bậc tự do, bao gồm 5 khớp quay, nhằm đảm bảo tính linh hoạt và giảm thiểu không gian thao tác trong quá trình bốc xếp hàng hóa.

Khớp 1 là khớp quay nối giữa khâu 0 (bệ máy) và khâu 1

Khớp 2 là khớp quay nối giữa khâu 1 và khâu 2

Khớp 5 là khớp quay nối giữa khâu 4 và khâu 5 (khâu thao tác)

Khâu 1 dài 950 mm, nặng m 9,366 kg1

Khâu 2 dài 800 mm, nặng m 1,744 kg2

Khâu 3 dài 700 mm, nặng m ),766 kg3

Khâu 4 dài 270 mm, nặng m =6,256 kg4

Khâu 5 dài 250 mm, nặng m =2,892 kg5

Phần tính chọn động cơ và bánh răng truyền chuyển động và các thông số chi tiết cho kết cấu sẽ được trình bày kĩ trong phần Chương 6

Sau khi xác định kết cấu và lựa chọn sơ bộ các khâu, khớp, quá trình tiếp theo là giải quyết các bài toán về động học và động lực học Đồng thời, cần lựa chọn động cơ phù hợp và thực hiện mô phỏng để đảm bảo tính chính xác và hiệu quả trong thiết kế.

CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ 3D MÔ HÌNH ROBOT 2.1 Thiết kế 3D

Robot bốc xếp kho hàng 5 bậc tự do

Không gian thao tác của robot

CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG

3.1.1 Khảo sát động học thuận

Nhiệm vụ của bài toán động học thuận là xác định vị trí và hướng của khâu thao tác trong hệ tọa độ cố định, dựa trên các biến khớp đã biết Để thực hiện điều này, chúng ta sẽ sử dụng ma trận DH của khâu thao tác.

Ta có thể chuyển hệ tọa độ khớp (Oxyz) sang hệ tọa độ (Oxyz) bằng bốn phépi-1 i biến đổi cơ bản như sau:

- Quay quanh trục z một góc i-1  i

- Dịch chuyển tịnh tiến dọc trục z một đoạn i-1 d i

- Dịch chuyển tịnh tiến dọc trục x một đoạn a i i

- Quay quanh trục x một góc i  i

Như vậy ma trận của phép biến đổi hệ tọa độ khớp (Oxyz)i-1 sang hệ tọa độ (Oxyz)i

, kí hiệu là i-1 A i , là tích của 4 ma trận biến đổi cơ bản và có dạng như sau: cos sin 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 sin cos 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 cos sin 0

0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 cos -cos sin sin sin cos sin cos co i i i i i i i i i i i i i i i i i i i a d a

  M a trận được xác định bởi công thức (2.1) được gọi là ma trận Denavit – Hartenberg.

Bài viết cung cấp thông tin về vị trí của khâu thứ i của robot trong hệ quy chiếu (Oxyz) Áp dụng liên tiếp các phép biến đổi (2.1) cho robot n khâu, chúng ta có thể xác định vị trí chính xác của từng khâu trong không gian.

E  x , y ,z E E E r là véc tơ mô tả vị trí điểm tác động cuối trong hệ tọa độ (Oxyz)0 n

0 R là ma trận cosin chỉ hướng của khâu thao tác đối với hệ tọa độ (Oxyz)0

Bảng 3.1 Các tham số Denavit – Hartenberg

Tính các ma trận DH

Dạng tổng quát của ma trận T

Xác định vị trí điểm tác động cuối:

Xác định hướng khâu thao tác.

Hướng của khâu thao tác so với hệ tọa độ (Oxyz) được xác định qua ma trận0

Ngoài ra còn có thể xác định qua các gócα,β, η trong phép quay Cardan.

Phép quay Cardan là quá trình chuyển đổi giữa hệ tọa độ cố định (Oxyz) và hệ tọa độ động (Oxyz) thông qua các phép quay liên tiếp quanh các trục của hệ tọa độ động.

- Quay (Oxyz) góc i α quanh trục x Hệ (Oxyz)i i (Oxyz)i+1

- Quay (Oxyz) góc i+1 β quanh trục y Hệ (Oxyz)i+1 i+1(Oxyz)i+2

- Quay (Oxyz) góc i+2 η quanh trục z Hệ (Oxyz)i+2 i+2 (Oxyz)i+3

Hình 2.3 Các góc quay Cardan

Ma trận quay Cardan thể hiện hướng của hệ tọa độ động (Oxyz) so với hệ tọa độ cố định (Oxyz) thông qua tích của ba ma trận quay cơ bản Công thức tính toán ma trận quay Cardan được sử dụng để xác định sự chuyển động và vị trí trong không gian ba chiều.

  cos cosη -cos sin sin sin sin cos +cos sin -sin sin sin +cos cos -sin cos 2.7 -cos sin cos +sin sin cos sin sin +sin cos cos cos

Bằng cách so sánh hai ma trận quay R CD và 0 R 3, chúng ta có thể xác định các góc Cardan α, β, η, từ đó biểu diễn hướng của khâu thao tác đối với hệ tọa độ cố định.

3 cos cosη -cos sin sin

12 cos12 sin sin cos +cos sin -sin sin sin +cos cos -sin cos

0 1 -cos sin cos +sin sin cos sin sin +sin cos cos o

So sánh các phầần t t ử ươ ng ng c a 2 ma tr n, kếết h p h tr c t a đ trong hình ta tnh đ ứ ủ ậ ợ ệ ụ ọ ộ ượ c:

Tính vận tốc, gia tốc điểm tác động cuối và vận tốc góc, gia tốc góc các khâu.

Sau khi xác định các biến khớp q1, q2, q3 cùng với vận tốc và gia tốc khớp, chúng ta sẽ tiến hành tính toán vận tốc góc và gia tốc góc của các khâu Đồng thời, cũng cần xác định vận tốc và gia tốc tại điểm tác động cuối.

- Vận tốc, gia tốc điểm thao tác cuối v E :

- Vận tốc góc, gia tốc góc các khâu:

Toán tử sóng của véc tơ vận tốc góc khâu i trong hệ tọa độ động (Oxyz) đượci tính theo công thức sau:

Khi đó vận tốc góc của khâu i tính trong hệ tọa độ động (Oxyz) là: i

Tính vận tốc góc, gia tốc góc khâu cuối

Như vậy vận tốc góc và gia tốc góc của khâu cuối tính trong hệ tọa độ động gắn chặt với khâu là:

Tính vận tốc, gia tốc điểm tác động cuối

Lần lượt đạo hàm r E theo thời gian, ta thu được vận tốc và gia tốc điểm tác cuối là:

3.1.2 Khảo sát bài toán động học ngược

Bài toán động học ngược nhằm xác định các biến khớp dựa trên các điều kiện tọa độ và hướng khâu thao tác đã được xác định Cụ thể, nhiệm vụ của bài toán này là tìm kiếm các giá trị x, y, z trong không gian E, với E đã được biết trước.

Sử dụng phương pháp hình học, ta có:

Như vậy đã giải quyết xong bài toán động học ngược.

3.2 Thiết kế quỹ đạo chuyển động của robot theo mục đích ứng dụng

Quy trình điều khiển robot qua 4 điểm bao gồm các bước sau: Đầu tiên, sau khi thực hiện thao tác hàn, robot sẽ di chuyển đến điểm trung gian 2 Tiếp theo, robot sẽ tiếp tục di chuyển đến điểm số 3 và cuối cùng là đến điểm số 4.

T a đ các đi m nh b ng sau: ọ ộ ể ư ả

X(mm) Y(mm) Z(mm) Điểm 1 -500 1200 1000 Điểm 2 -500 1000 1200 Điểm 3 1300 0 1200 Điểm 4 1300 0 200

Ta xét t đi m 2 đếến đi m 3: ừ ể ể

 1(radian)  2 (radian) (radian) (radian) (radian) Điểm 2 -1.107148718 1.019406954 -0.9642904716 -0.0551164824 -1.107148718 Điểm 3 0 1.487227808 -0.2734048063 -1.213823002 0

Quỹ đạo biến khớp dạng như sau:

( i là hệ số biến khớp) Robot đi từ điểm đầu (1) đến điểm cuối (2) trong t giây, vận tốc tại (1) và (2) đều phải bằng 0 nên có hệ pt:

 Giải hệ ta được các hệ số:

Robot đi từ điểm 2 đến điểm 3 trong 2 giây:

Kết quả sau khi thay số liệu:

Khầu 5 Đồ thị quỹ đạo vận tốc gia tốc các biến khớp đi từ 1-5 Tọa độ điểm cuối: bậc 3, vận tốc: bậc 2, gia tốc: bậc 1

CHƯƠNG 4: PHÂN TÍCH TRẠNG THÁI TĨNH, YÊU CẦU LỰC/MOMEN ĐỘNG CƠ LỚN NHẤT

Các khâu của Robot được coi là các vật rắn cứng, và việc tính toán được thực hiện bằng cách tách riêng từng khâu Theo nguyên lý giải phóng liên kết Lagrange, các liên kết tại các khớp của Robot sẽ được phá vỡ, đồng thời đặt vào đó các phản lực liên kết, bao gồm lực và mô men phản lực, tùy thuộc vào loại khớp bị phá vỡ.

Giả sử các khâu là thanh đồng chất, tiết diện ngang không đáng kể, khối lượng các khâu lần lượt là m1,m ,m ,m ,m2 3 4 5

Ta có hệ phương trình cân bằng lực và mô men của khâu i: i,i-1 i+1,i i i i i,i-1 i+1,i i-1 i,i-1 ci i

- F i,i-1 là lực do khâu i-1 tác dụng lên khâu i.

- F i+1,i là lực do khâu i tác dụng lên khâu i+1.

- P là trọng lực của khâu i i

- M i,i-1 là mô men do khâu i-1 tác dụng lên khâu i.

- M i+1,i là mô men do khâu i tác dụng lên khâu i+1.

- r i-1 i là vecto có điểm gốc tại O và điểm mút tại Oi i-1.

- r ci i là vecto có điểm gốc tại O và điểm mút tại trọng tâm của khâu i là C i i

Chiếu công thức (3.1) lên hệ tọa độ khâu i, ta có hệ phương trình cân bằng lực và mô men trong hệ tọa độ khâu i: i i i i,i-1 i+1,i i i i i i i i i i i,i-1 i+1,i i-1 i,i-1 ci i

(3.2) Chiếu (3.1) lên hệ tọa độ cơ sở, ta có hệ phương trình cân bằng lực và mô men trong hệ tọa độ cơ sở:

Để chuyển đổi các véc tơ giữa các hệ tọa độ khâu và hệ tọa độ cơ, cần áp dụng biến đổi tọa độ thuần nhất đã được xác định từ phần động học.

Theo như tính toán bên trên ta có:

Bài toán tĩnh học đối với khâu 5

Giả sử lực và mô men từ môi trường tác dụng lên khâu 5 (khâu tác động cuối) có dạng:

Theo định luật III Newton, ta dễ dàng suy ra được lực và mô men khâu 3 (khâu tác động cuối) tác dụng lên môi trường có dạng:

Sử dụng công thức (3.3), ta có hệ phương trình cân bằng lực và mô men khâu 3 trong hệ tọa độ cơ sở:

Thay tất cả vào (3.6), ta có:

Thay tất cả vào (3.7) ta có:

  Thay tất cả vào (3.7) ta có:

  Thay tất cả vào (3.10) Ta có:

CHƯƠNG 5: TÍNH TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC 5.1 Thiết lập phương trình vi phân chuyển động của robot bằng các phương pháp đã học

Phương trình Lagrange dạng ma trận

Bài toán động lực học là công cụ quan trọng giúp hiểu rõ sự tương tác giữa các khâu trong cơ cấu robot Nguyên nhân chính gây ra chuyển động là các lực, chủ yếu là lực dẫn động, tác động lên các khâu Để thể hiện mối quan hệ này, chúng ta sử dụng các phương trình toán học.

Trong mục này, ta sẽ sử dụng phương trình Lagrange để biểu diễn các mối quan hệ nói trên:

- M(q) là ma trận khối lượng.

- C(q,q)q   là ma trận chứa các lực Coriolis và lực li tâm.

- G(q) là ma trận chứa lực có thế gây ra bởi lực trọng trường của các thanh.

- U là ma trận chứa các lực không thế tác dụng vào cơ cấu Ở đây ta chỉ xét tới các lực dẫn động.

- Q là ngoại lực không thế.

Mỗi thành phần trong phương trình trên sẽ được ta làm rõ trong những phần ngay sau đây.

Xét khối tâm của các khâu được đặt tại trung điểm các khâu.

Ma trận khối lượng M(q) được tính bằng công thức :

(4.2) Trong đó: là ma trận Jacobian tịnh tiến của khâu i là ma trận Jacobian quay của khâu i là tensor quán tính của khâu i là khối lượng khâu i

Ma trận jacobian tịnh tiến J Ti

 (4.3) rCi là vector xác định vị trí khối tâm khâu i trong hệ tọa độ cố định, Ci r được tính theo công thức:

:Ma trận DH của c so với Oi i

Từ (4.4) ta tính được các ma trận :

Ma trận jacobian quay J Ri

Thay (4.5) (4.6) (4.7) vào (4.2), dùng maple ta tính được :

Ma trận chứa các lực Coriolis và lực li tâm

Từ đó ta tính được :

Ma trận chứa lực có thế gây ra bởi lực trọng trường của các thanh G(q)

Ma trận ngoại lực không thế.

Các lực và moment quán tính:

Lực không thế tác dụng vào Robot chủ yếu là lực từ môi trường lên khâu 5 Vì robot gắp vật, momen tác dụng vào khâu cuối gần như bằng 0, do đó lực không thế chỉ ảnh hưởng đến khâu 5.

Ma trận Jacobian tịnh tiến của khâu 5:

Các thành phần của véc tơ lức suy rộng không thế được xác định bằng các công thức sau:

Vậy phương trình vi phân chuyển động của robot:

CHƯƠNG 6: THIẾT KẾ HỆ DẪN ĐỘNG ROBOT

Dựa trên các tính toán thiết kế liên quan đến động học, tĩnh học, động lực học, vận tốc và gia tốc, chúng ta tiến hành lựa chọn động cơ và hệ dẫn động phù hợp với các thông số đầu vào Bên cạnh đó, cần đảm bảo tính kinh tế để đạt được hiệu năng cao nhất và thời gian sử dụng lâu dài.

6.1 Thiết kế hệ dẫn động (cho một khớp)

THIẾT KẾ 3D MÔ HÌNH ROBOT 8

Thiết kế 3D 8

Robot bốc xếp kho hàng 5 bậc tự do

Không gian thao tác của robot

THIẾT KẾ QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG 17 3.1 Khảo sát động học thuận, khảo sát động học ngược 17

Thiết kế quỹ đạo chuyển động của robot theo mục đích ứng dụng 25 CHƯƠNG 4: PHÂN TÍCH TRẠNG THÁI (TĨNH) YÊU CẦU LỰC/MOMEN ĐỘNG CƠ LỚN NHẤT 30 CHƯƠNG 5: TÍNH TOÁN ĐỘNG LỰC HỌC 39

Quá trình điều khiển robot diễn ra qua bốn điểm chính Đầu tiên, sau khi thực hiện thao tác hàn, robot sẽ di chuyển đến điểm trung gian 1 Tiếp theo, nó sẽ chuyển động đến điểm trung gian 2 và sau đó là điểm trung gian 3 Cuối cùng, robot sẽ di chuyển đến điểm số 4 để hoàn thành quy trình.

T a đ các đi m nh b ng sau: ọ ộ ể ư ả

X(mm) Y(mm) Z(mm) Điểm 1 -500 1200 1000 Điểm 2 -500 1000 1200 Điểm 3 1300 0 1200 Điểm 4 1300 0 200

Ta xét t đi m 2 đếến đi m 3: ừ ể ể

 1(radian)  2 (radian) (radian) (radian) (radian) Điểm 2 -1.107148718 1.019406954 -0.9642904716 -0.0551164824 -1.107148718 Điểm 3 0 1.487227808 -0.2734048063 -1.213823002 0

Quỹ đạo biến khớp dạng như sau:

( i là hệ số biến khớp) Robot đi từ điểm đầu (1) đến điểm cuối (2) trong t giây, vận tốc tại (1) và (2) đều phải bằng 0 nên có hệ pt:

 Giải hệ ta được các hệ số:

Robot đi từ điểm 2 đến điểm 3 trong 2 giây:

Kết quả sau khi thay số liệu:

Khầu 5 Đồ thị quỹ đạo vận tốc gia tốc các biến khớp đi từ 1-5 Tọa độ điểm cuối: bậc 3, vận tốc: bậc 2, gia tốc: bậc 1

CHƯƠNG 4: PHÂN TÍCH TRẠNG THÁI TĨNH, YÊU CẦU LỰC/MOMEN ĐỘNG CƠ LỚN NHẤT

Các khâu của Robot được xem như các vật rắn cứng, và việc tính toán được thực hiện bằng cách tách riêng từng khâu Theo nguyên lý giải phóng liên kết Lagrange, chúng ta phá vỡ liên kết tại các khớp của Robot, đồng thời đặt vào đó các phản lực liên kết, bao gồm lực và mô men phản lực, tùy thuộc vào loại khớp bị phá vỡ.

Giả sử các khâu là thanh đồng chất, tiết diện ngang không đáng kể, khối lượng các khâu lần lượt là m1,m ,m ,m ,m2 3 4 5

Ta có hệ phương trình cân bằng lực và mô men của khâu i: i,i-1 i+1,i i i i i,i-1 i+1,i i-1 i,i-1 ci i

- F i,i-1 là lực do khâu i-1 tác dụng lên khâu i.

- F i+1,i là lực do khâu i tác dụng lên khâu i+1.

- P là trọng lực của khâu i i

- M i,i-1 là mô men do khâu i-1 tác dụng lên khâu i.

- M i+1,i là mô men do khâu i tác dụng lên khâu i+1.

- r i-1 i là vecto có điểm gốc tại O và điểm mút tại Oi i-1.

- r ci i là vecto có điểm gốc tại O và điểm mút tại trọng tâm của khâu i là C i i

Chiếu công thức (3.1) lên hệ tọa độ khâu i, ta có hệ phương trình cân bằng lực và mô men trong hệ tọa độ khâu i: i i i i,i-1 i+1,i i i i i i i i i i i,i-1 i+1,i i-1 i,i-1 ci i

(3.2) Chiếu (3.1) lên hệ tọa độ cơ sở, ta có hệ phương trình cân bằng lực và mô men trong hệ tọa độ cơ sở:

Để chuyển đổi các véc tơ giữa các hệ tọa độ khâu và hệ tọa độ cơ, cần áp dụng biến đổi tọa độ thuần nhất đã được xác định trong phần động học.

Theo như tính toán bên trên ta có:

Giả sử lực và mô men từ môi trường tác dụng lên khâu 5 (khâu tác động cuối) có dạng:

Theo định luật III Newton, ta dễ dàng suy ra được lực và mô men khâu 3 (khâu tác động cuối) tác dụng lên môi trường có dạng:

Thay tất cả vào (3.6), ta có:

  Thay tất cả vào (3.7) ta có:

  Thay tất cả vào (3.10) Ta có:

Thiết lập phương trình vi phân chuyển động của robot bằng các phương pháp đã học

Phương trình Lagrange dạng ma trận

Bài toán động lực học cho phép chúng ta hiểu rõ sự tương tác giữa các khâu trong cơ cấu robot, với lực dẫn động là nguyên nhân chính gây ra chuyển động Để mô tả mối quan hệ này, chúng ta sử dụng các phương trình toán học.

Trong mục này, ta sẽ sử dụng phương trình Lagrange để biểu diễn các mối quan hệ nói trên:

- M(q) là ma trận khối lượng.

- C(q,q)q   là ma trận chứa các lực Coriolis và lực li tâm.

- G(q) là ma trận chứa lực có thế gây ra bởi lực trọng trường của các thanh.

- U là ma trận chứa các lực không thế tác dụng vào cơ cấu Ở đây ta chỉ xét tới các lực dẫn động.

- Q là ngoại lực không thế.

Mỗi thành phần trong phương trình trên sẽ được ta làm rõ trong những phần ngay sau đây.

Xét khối tâm của các khâu được đặt tại trung điểm các khâu.

Ma trận khối lượng M(q) được tính bằng công thức :

(4.2) Trong đó: là ma trận Jacobian tịnh tiến của khâu i là ma trận Jacobian quay của khâu i là tensor quán tính của khâu i là khối lượng khâu i

Ma trận jacobian tịnh tiến J Ti

 (4.3) rCi là vector xác định vị trí khối tâm khâu i trong hệ tọa độ cố định, Ci r được tính theo công thức:

:Ma trận DH của c so với Oi i

Từ (4.4) ta tính được các ma trận :

Ma trận jacobian quay J Ri

Thay (4.5) (4.6) (4.7) vào (4.2), dùng maple ta tính được :

Ma trận chứa các lực Coriolis và lực li tâm

Từ đó ta tính được :

Ma trận chứa lực có thế gây ra bởi lực trọng trường của các thanh G(q)

Ma trận ngoại lực không thế.

Các lực và moment quán tính:

Lực không thế tác động lên Robot chủ yếu là từ môi trường tác động vào khâu 5 Khi robot thực hiện việc gắp vật, mô men tác dụng vào khâu cuối gần như bằng 0, dẫn đến việc lực không thế chỉ ảnh hưởng đến khâu 5.

Ma trận Jacobian tịnh tiến của khâu 5:

Các thành phần của véc tơ lức suy rộng không thế được xác định bằng các công thức sau:

Vậy phương trình vi phân chuyển động của robot:

CHƯƠNG 6: THIẾT KẾ HỆ DẪN ĐỘNG ROBOT

Dựa trên các tính toán thiết kế về động học, tĩnh học, động lực học, vận tốc và gia tốc, chúng ta tiến hành lựa chọn động cơ và hệ dẫn động phù hợp với các thông số đầu vào Đồng thời, cần đảm bảo tính kinh tế để đạt hiệu suất tối ưu và kéo dài thời gian sử dụng.

6.1 Thiết kế hệ dẫn động (cho một khớp)

Trong thiết kế robot công nghiệp, có nhiều loại hộp giảm tốc khác nhau để lựa chọn, tùy thuộc vào yêu cầu kỹ thuật và mục đích ứng dụng Một trong những loại hộp giảm tốc thông dụng là hộp giảm tốc bánh răng trụ, được sử dụng phổ biến nhờ vào khả năng truyền động hiệu quả và độ bền cao.

Bộ truyền bánh răng trụ

Hộp giảm tốc bánh răng trụ có hiệu suất truyền động không cao và tỉ số kích thước lớn, nên thường không được sử dụng trong các robot yêu cầu cấu trúc nhỏ gọn và độ chính xác cao Tuy nhiên, nhờ vào kết cấu cơ khí đơn giản, giá thành rẻ và khả năng làm việc với phạm vi vận tốc và tải trọng rộng, bộ truyền bánh răng trụ vẫn được ưa chuộng trong các tay máy công nghiệp.

Bộ truyền được sử dụng cho khâu cuối, trong cơ cấu kẹp thanh truyền b) Hộp giảm tốc bánh răng hành tinh

Bộ truyền hành tinh bao gồm bánh răng trung tâm, cần mang trục và các bánh vệ tinh, mang lại nhiều ưu điểm như kết cấu đơn giản, nhỏ gọn, độ chính xác cao và hiệu suất tốt Với quán tính nhỏ, bộ truyền này có dải tỷ số truyền từ một đến hàng trăm lần, tùy thuộc vào cấu trúc của nó.

Bộ truyền bánh răng song

Bộ truyền bánh răng sóng mang lại nhiều ưu điểm như độ chính xác cơ khí lặp lại cao, khả năng truyền momen xoắn lớn và hệ số giảm tốc từ 50:1 đến 320:1, cùng với kết cấu đồng trục Mặc dù có kết cấu phức tạp và khó chế tạo, dẫn đến giá thành cao, nhưng loại bộ truyền này vẫn được ứng dụng rộng rãi trong lĩnh vực robot.

Trong bài tập lớn này, chúng em đã chọn hộp giảm tốc bánh răng trụ răng thẳng cho tất cả các khớp trụ Hệ dẫn động của các khớp được kết nối qua một khớp nối với trục của hộp giảm tốc Tỉ số truyền cho tất cả các hệ dẫn động đều được xác định là 2, với u sb = u br = 2.

Hiệu suất của hệ dẫn động là: η= η br η ol

Hiệu suất bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng 1 cấp là: η br =0,95

Hiệu suất khớp nối: η kn =1

 Tính chọn động cơ cho khớp 5

Từ phương trình mômen theo thời gian đã xác lập phần động lực học ta tìm được mômen lớn nhất

 Công suất cần thiết trên trục động cơ

P yc1 = P η lv 1 Số vòng quay trên trục công tác

Chọn số vòng quay lớn nhất của khớp 1 là 30 vòng phút số vòng quay trên trục động cơ n sb 1 = n lv1 u sb 1 0.2` vòng phút

Chọn động cơ phải thỏa mãn điều kiện: n dc 1 ~ n sb 1 ` vòng phút

6.2 Chọn động cơ phù hợp

Theo catalog của hãng Samsung ta thống kê được một số loại động cơ thông dụng của hãng :

Từ bảng thông kê ta chọn được motor RSMK đáp ứng được đầy đủ yêu cầu :

Ta có thông số kỹ thuật của một số động cơ thuộc dòng RSMK của Samsung là:

Theo bảng thống số kỹ thuật ta chọn motor cho khớp 5: RSMK03B

6.3 Tính chọn hộp giảm tốc

Thiết kế bộ truyền bánh răng cho khớp 5\

Công suất trên trục công tác P ra = 0,0003573 (kw)

Công suất trên trục II P II = P ra η ol

Công suất trên trục I P I = P II η ol η br = 0 0,000361 0,99.0,97 0,99.0,95 0,0323 0,000376(kw)

 Tốc độ quay trên các trục

Tốc độ quay trên trục động cơ n = 60 (vg / ph)dc

Tốc độ quay trên trục I n = n = 60 (vg / ph )1 dc

Tốc độ quay trên trục II n = n 1 = 30 (vg / ph )

 Mô men trên các trục

Trên trục động cơ T dc = 9,55 10

60 V,87 Nmm Trên trục II T II = 9,55 10 6 0,0326 30 0,000361 30 4,92 Nmm

Trên trục công tác T ct = 9,55 10 6 0,0323 30 0,0003573 30 = 113,74

 Bảng tổng kết phần chọn động cơ và hộp giảm tốc Động cơ Trục I Trục II Công tác

Tỷ số truyền u = 1kn u = 2br u = 1ct

Vì hộp giảm tốc chịu công suất trung bình nên ta chỉ cần chọn vật liệu nhóm I

(HB≤350) Để tăng khả năng chạy mòn ta nên chọn vật liệu bánh nhỏ có độ rắn lớn hơn bánh lớn từ 10-15HB: H1≥H2+(10…15)HB.

Bánh lớn ( Bánh bị động )

Chế độ nhiệt luyện Tôi cải thiện Tôi cải thiện Độ rắn Độ rắn: HB 1 180 Độ rắn: HB 2 170

Chọn động cơ phù hợp

Theo catalog của hãng Samsung ta thống kê được một số loại động cơ thông dụng của hãng :

Từ bảng thông kê ta chọn được motor RSMK đáp ứng được đầy đủ yêu cầu :

Ta có thông số kỹ thuật của một số động cơ thuộc dòng RSMK của Samsung là:

Theo bảng thống số kỹ thuật ta chọn motor cho khớp 5: RSMK03B

Tính chọn hộp giảm tốc

Thiết kế bộ truyền bánh răng cho khớp 5\

Công suất trên trục công tác P ra = 0,0003573 (kw)

Công suất trên trục II P II = P ra η ol

Công suất trên trục I P I = P II η ol η br = 0 0,000361 0,99.0,97 0,99.0,95 0,0323 0,000376(kw)

 Tốc độ quay trên các trục

Tốc độ quay trên trục động cơ n = 60 (vg / ph)dc

Tốc độ quay trên trục I n = n = 60 (vg / ph )1 dc

Tốc độ quay trên trục II n = n 1 = 30 (vg / ph )

 Mô men trên các trục

Trên trục động cơ T dc = 9,55 10

60 V,87 Nmm Trên trục II T II = 9,55 10 6 0,0326 30 0,000361 30 4,92 Nmm

Trên trục công tác T ct = 9,55 10 6 0,0323 30 0,0003573 30 = 113,74

 Bảng tổng kết phần chọn động cơ và hộp giảm tốc Động cơ Trục I Trục II Công tác

Tỷ số truyền u = 1kn u = 2br u = 1ct

Vì hộp giảm tốc chịu công suất trung bình nên ta chỉ cần chọn vật liệu nhóm I

(HB≤350) Để tăng khả năng chạy mòn ta nên chọn vật liệu bánh nhỏ có độ rắn lớn hơn bánh lớn từ 10-15HB: H1≥H2+(10…15)HB.

Bánh lớn ( Bánh bị động )

Chế độ nhiệt luyện Tôi cải thiện Tôi cải thiện Độ rắn Độ rắn: HB 1 180 Độ rắn: HB 2 170

Giới hạn chảy  ch 1 580   ch 2 450

THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN 59

Chọn luật điều khiển phù hợp, thiết kế mô hình điều khiển

Sơ đồ đơn giản của bộ điều khiển PID:

Sơ đồ điều khiển PID đơn giản

Trong đó các thông số điều chỉnh là:

Độ lợi tỉ lệ K có ảnh hưởng lớn đến tốc độ phản ứng của hệ thống; giá trị K càng cao, hệ thống sẽ đáp ứng nhanh hơn, nhưng đồng thời cũng dẫn đến sai số lớn hơn Khi độ lợi tỉ lệ quá cao, hệ thống có nguy cơ mất ổn định và gây ra dao động không mong muốn.

Độ lợi tích phân K càng lớn sẽ làm giảm nhanh chóng sai số ổn định Tuy nhiên, điều này cũng dẫn đến độ vọt lố lớn hơn, yêu cầu mọi sai số âm tích phân trong quá trình đáp ứng quá độ phải được triệt tiêu bởi sai số dương trước khi hệ thống đạt trạng thái ổn định.

Độ lợi vi phân KD có ảnh hưởng lớn đến hiệu suất của hệ thống; giá trị KD cao giúp giảm độ vọt lố nhưng lại làm chậm quá trình đáp ứng, có thể dẫn đến mất ổn định do khuếch đại nhiễu tín hiệu trong phép vi phân sai số.

Mô phỏng bằng Matlab

+Khối Sb chứa các tham số đầu vào (được giải thích sau)

Tín hiệu được truyền trực tiếp từ out2 đến out4 để cung cấp tín hiệu cho các khối phía sau, trong khi tín hiệu vào Out3 và Out1 được đưa vào thông qua bộ SUM, với tín hiệu dương và tín hiệu âm từ in1, in2 của khối Robot.

-Khối Sb (nằm trong khối INPUT): chứa các tham số động học yêu cầu

-Khối sai số đầu vào: chứa các tham số của sai cho phép

-Khối OUTPUT: nhận tín hiệu xử lý từ các khối điều khiển, sau đó hiển thị kết quả sơ đồ (ở dưới)

-Khối điều khiển PD-bù trọng lực:

+Nhận các tín hiệu từ khối INPUT

+Nhận các thông số Kp, Kd (nhập vào, sẽ trình bày sau), sau đó xử lý tín hiệu đưa ra khối Add

+Tín hiệu từ khối Add đưa ra khối điều khiển

+Nhận tín hiệu từ khối PD và xử lý qua bộ MATLAB Function (code sẽ trình bày sau)

+Tín hiệu nhận từ các input, khối dk Momen và khối sai số

+Xử lý bằng bộ MATLAB Function (code sẽ trình bày ở phía sau)+Tín hiệu sau đó được đi qua bộ xử lý tích phân ( hai lần)

-Khối tich phân 1: nhận, xử lý tín hiệu từ khối MATLAB Function (trong khối Robot) và các sai số, xử lý tích phân các tín hiệu

-Khối tich phân 2: nhận, xử lý tín hiệu từ khối tích phân 1 và các sai số, xử lý tích phân các tín hiệu

Code trong các khối MATLAB Function

-Khối MATLAB Function trong DK_Momen function U = PTVPCD(t) d1=0.95; a2=0.8; a3=0.7; d5=0.47; l4=0.27; l5=0.25; m19.366; m21.744; m3).766; m4=6.256; m5=2.892; g=9.81; Fz *g;

% Ma tran khoi luong cua he m11=(1/12)*((-6*d5^2+6*d5*l5-2*l5^2)*m5-

(1/2)*((-2*d5+l5)*m5+m4*l4)*a3*sin(q(4)+2*q(3)+2*q(2))+(1/2)*a3^2* (m4+m5+(1/3)*m3)*cos(2*q(3)+2*q(2))-(1/2)*((-2*d5+l5)*m5+m4*l4)*a2* sin(q(4)+q(3)+2*q(2))+a2*a3*(m4+m5+(1/2)*m3)*cos(q(3)+2*q(2))+(1/2)* (m4+m5+(1/3)*m2+m3)*a2^2*cos(2*q(2))-(1/2)*((-

(1/2)*l5+d5)* m5-(1/2)*m4*l4)*sin(q(4))+(1/24)*(24*d5^2-24*d5*l5+7*l5^2)* m5+7*m4*l4^2*(1/24); m44 =(1/24)*(-l4^2*m4-l5^2*m5)*cos(2*q(4)+2*q(3)+2*q(2))+(1/24)*(24*d5^2- 24* d5*l5+7*l5^2)*m5+7*m4*l4^2*(1/24); m45 =-(1/24)*m5*l5^2*(cos(2*q(4)+2*q(3)+2*q(2))-1); m51 =-(1/24)*m5*l5^2*(cos(2*q(4)+2*q(3)+2*q(2))-1); m52 =-(1/24)*m5*l5^2*(cos(2*q(4)+2*q(3)+2*q(2))-1); m53 =-(1/24)*m5*l5^2*(cos(2*q(4)+2*q(3)+2*q(2))-1); m54 =-(1/24)*m5*l5^2*(cos(2*q(4)+2*q(3)+2*q(2))-1); m55 =-(1/24)*m5*l5^2*(cos(2*q(4)+2*q(3)+2*q(2))-1);

% Ma tran Coriolis*dq c1 = 0; c2 = (1/24)*(((-12*d5^2+12*d5*l5-4*l5^2)*m5-4*m4*l4^2)*dq(1)^2+(-2*l5^2* (dq(2)+dq(3)+dq(4)+dq(5))*m5-2*l4^2*m4*(dq(2)+dq(3)+dq(4)))*dq(1)- l5^2*

(dq(2)+dq(3)+dq(4)+dq(5))^2*m5- l4^2*m4*(dq(2)+dq(3)+dq(4))^2)*sin(2*q(4)+2*q(3)+2*q(2))

+(1/6)* a3^2*((3*m4+3*m5+m3)*dq(1)^2+(1/2)*m3*(dq(2)+dq(3))*dq(1)+(1/4)*m3* (dq(2)+dq(3))^2)*sin(2*q(3)+2*q(2))+(1/6)*a2*(((-

*dq(1)-l5^2*(dq(2)+dq(3)+dq(4)+dq(5))^2)*m5- m4*l4^2*(4*dq(1)^2+(2*dq(2)+2*dq(3)+2* dq(4))*dq(1)+(dq(2)+dq(3)+dq(4))^2))*sin(2*q(4)+2*q(3)+2*q(2))- a3*dq(1)^2*((-(1/2)*l5

(4*m3+12*m4)*dq(1)^2+2*m3*(dq(2)+dq(3))*dq(1)+m3*(dq(2)+dq(3))^2)*sin(2

(dq(2)+dq(3)+dq(4))))*((-(1/2)*l5+d5)*m5-(1/2)*m4*l4)*cos(q(3)+q(4))+a3* sin(q(3))*(m3+2*m4+2*m5)*((1/2)*dq(1)^2+dq(2)*(dq(2)+dq(3))))*a2; c4 = (1/24)*(((-dq(2)^2+(-2*dq(3)-2*dq(4)-2*dq(5)-2*dq(1))*dq(2)-4*dq(1)^2+(- 2*dq(3)-

2*dq(4)-2*dq(5))*dq(1)-(dq(3)+dq(4)+dq(5))^2)*l5^2+12*d5*l5*dq(1)^2- 12*dq(1)^2*d5^2)

*m5- m4*l4^2*(dq(2)^2+(2*dq(3)+2*dq(4)+2*dq(1))*dq(2)+4*dq(1)^2+(2*dq(3)+2*dq (4))* dq(1)+(dq(3)+dq(4))^2))*sin(2*q(4)+2*q(3)+2*q(2))-

((1/2)*cos(q(4)+2*q(3)+2*q(2))*a3* dq(1)^2+(1/2)*a2*cos(q(4)+q(3)+2*q(2))*dq(1)^2+(dq(2)^2+

(dq(3)+dq(4))*dq(2)+(1/2)* dq(1)^2)*a2*cos(q(4)+q(3))

+a3*cos(q(4))*(dq(2)^2+(2*dq(3)+dq(4))*dq(2)+(1/2)*dq(1)^2+ dq(3)*(dq(3)+dq(4))))*((-(1/2)*l5+d5)*m5-(1/2)*m4*l4); c5 =0;

%Ma tran luc co the g1 =0; g2 =(1/2)*m2*g*a2*cos(q(2))+m3*g*((1/2)*a3*cos(q(2)+q(3))+a2*cos(q(2)))

+m4*g*(-(1/2)*sin(q(2)+q(3)+q(4))*l4+a3*cos(q(2)+q(3))+a2*cos(q(2))) +m5*g*(-(1/2)*sin(q(2)+q(3)+q(4))*l5+sin(q(2)+q(3)+q(4))*d5+a3* cos(q(2)+q(3))+a2*cos(q(2))); g3 =(1/2)*m3*g*a3*cos(q(2)+q(3))+m4*g*(-(1/2)*sin(q(2)+q(3)+q(4))*l4+ a3*cos(q(2)+q(3)))+m5*g*(-(1/2)*sin(q(2)+q(3)+q(4))*l5+sin(q(2)+ q(3)+q(4))*d5+a3*cos(q(2)+q(3))); g4 =(1/2)*m4*g*sin(q(2)+q(3)+q(4))*l4+m5*g*(-(1/2)*sin(q(2)+q(3)+q(4)) *l5+sin(q(2)+q(3)+q(4))*d5); g5 =0;

%Ma tran luc khong the

Q2=Fz*((-(1/2)*l5+d5)*sin(q(2)+q(3)+q(4))+a3*cos(q(2)+q(3))+a2*cos(q(2))); Q3=Fz*((-(1/2)*l5+d5)*sin(q(2)+q(3)+q(4))+a3*cos(q(2)+q(3)));

%Phuong trinh vi phan chuyen dong

-Khối MATLAB Function trong Robot RRRRR function ddq = donghocnguoc(t) d1=0.95; a2=0.8; a3=0.7; d5=0.47; l4=0.27; l5=0.25; m19.366; m21.744; m3).766; m4=6.256; m5=2.892; g=9.81; Fz *g;