Thiết kế bđk điện áp buck boost converter

Thiết kế BĐK điện áp Buck-Boost Converter GVHD : PGS.TS Trần Trọng Minh Sinh viên: Lương Minh Hiếu 20173874 Dương Minh Tiến 20174261 Vũ Mạnh Trường 20174304 Trần Văn Chiến 20173680 MỤC LỤC Yêu cầu thiết kế Mô hình đóng cắt (chính xác) Mơ hình trung bình tín hiệu lớn DC Mơ hình trung bình tín hiệu nhỏ AC Thiết kế mạch điều khiển YÊU CẦU THIẾT KẾ Thiết kế mạch lực : - Đầu vào : Vg = 30V - Đầu : Vo = 20V D = 0.4 Điện trở : R = Ω Tần số đóng cắt fs = 100kHz Tính tốn : - Giá trị dịng xác lập qua cuộn cảm : - Độ đập mạch dòng điện ra: 𝑉𝑜 20 𝐼 𝐿= = =4 17 𝐴 (1 − 𝐷) 𝑅 ( 1− ) = 0,3x4.17=1.25 A - Cuộn cảm: 𝑉 𝑔.𝐷 30 𝑥 𝐿= = =96 𝜇 𝐻 𝑓 𝑠 Δ 𝐼 𝐿 𝑥 25 - Tụ điện : C MƠ HÌNH ĐÓNG CẮT Mạch buck-boost converter Khi van dẫn Khi van đóng MƠ HÌNH ĐĨNG CẮT Trạng thái thứ nhất: V on, D off : Phương trình Kirchoff mơ tả mạch điện : { 𝑑𝑖 𝐿 ¿ 𝐿 =𝑉 𝑔 𝑑𝑡 𝑑 𝑣𝐶 − 𝑣𝐶 ¿𝐶 = 𝑑𝑡 𝑅 { 𝑑 𝑖𝐿 𝑉 𝑔 ¿ = 𝑑𝑡 𝐿 𝑑 𝑣 𝐶 −𝑣 𝐶 ¿ = 𝑑𝑡 𝑅𝐶 [ 𝑖˙𝐿 = 𝑣˙𝐶 [ ] − 𝑅𝐶 ][ ] [ 𝑉𝑔 𝑖𝐿 + 𝐿 𝑣𝐶 ] (1) MƠ HÌNH ĐĨNG CẮT Trạng thái thứ hai: V off, D on : Phương trình Kirchoff mơ tả mạch điện : { 𝑑 𝑖𝐿 ¿ 𝐿 =−𝑣 𝐶 𝑑𝑡 𝑑 𝑣𝐶 𝑣𝐶 ¿𝐶 =𝑖𝐿 − 𝑑𝑡 𝑅 { 𝑑 𝑖 𝐿 −𝑣 𝐶 ¿ = 𝑑𝑡 𝐿 𝑑 𝑣𝐶 𝑖𝐿 𝑣𝐶 ¿ = − 𝑑𝑡 𝐶 𝑅𝐶 [ ] [ 𝑖˙𝐿 = 𝑣˙𝐶 𝐶 ] 𝑖𝐿 𝐿 𝑣𝐶 − 𝑅𝐶 − [ ] (2) MƠ HÌNH ĐĨNG CẮT - Đưa vào hai hàm chứng nhận h1, h2 ta gộp phương trình (1) (2): [ ] ([ 𝑖˙𝐿 = 𝑣˙𝐶 0 − 𝑅𝐶 ][ ] [ ]) 𝑖𝐿 𝑣𝐶 𝑉𝑔 + 𝐿 ℎ 1+ ([ 𝐶 𝐿 − 𝑅𝐶 − ] ) [ ] 𝑖𝐿 𝑣𝐶 ℎ2 - Đưa vào hàm đóng cắt u ={0,1} Khi u = V on ; u = V off: [ ] 𝑖˙𝐿 = 𝑣˙𝐶 ([ 0 − 𝑅𝐶 ][ ] 𝑖𝐿 𝑣𝐶 [ ]) 𝑉𝑔 + 𝐿 ([ 𝑢+ 𝐶 𝐿 − 𝑅𝐶 − - Biến đổi phương trình thành dạng bilinear: [ 𝑖˙𝐿 = 𝑣˙𝐶 𝐶 [ ] 𝐿 − 𝑅𝐶 − ] ([ ] [ ] 𝑖𝐿 + 𝑣𝐶 − 𝐶 𝐿 [ ][ 𝑖𝐿 + 𝑣𝐶 𝑉𝑔 𝐿 ]) ] ) ) [ ] 𝑖𝐿 𝑣𝐶 𝑢 ( ) ( − 𝑢) MƠ HÌNH TRUNG BÌNH TÍN HIỆU LỚN DC Từ phương trình mơ hình đóng cắt có dạng: [ ] [ 𝑖˙𝐿 = 𝑣˙𝐶 𝐶 𝐿 − 𝑅𝐶 − ] ([ ] [ ] 𝑖𝐿 + 𝑣𝐶 − 𝐶 𝐿 [ ][ 𝑖𝐿 + 𝑣𝐶 𝑉𝑔 𝐿 ]) 𝑢 Lấy trung bình hai vế) ta phương trình có dạng: Mơ hình trung bình tín hiệu lớn tính tới giá trị DC phân tích Fourier, nghĩa lấy hệ số với k= ma trận A, Bi, bi, không phụ thuộc thời gian, p/t chuyển thành: MƠ HÌNH TRUNG BÌNH TÍN HIỆU LỚN DC Đặt : ; ; Ta mơ hình trung bình tín hiệu lớn DC Buck-Boost Converter [ ] [ ][ ] [ ] [ ] 𝑖˙𝐿 = 𝑣˙𝐶 𝐶 𝑖𝐿 𝐿 + −1 𝑣𝐶 − 𝑅𝐶 𝐶 − 𝐿 [ ] 𝑉𝑔 𝑖𝐿 d+ 𝐿 d 𝑣𝐶 0 MƠ HÌNH TRUNG BÌNH TÍN HIỆU LỚN DC Mơ hình xác mơ hình trung bình tín hiệu lớn DC MƠ HÌNH TRUNG BÌNH TÍN HIỆU LỚN DC Mơ hình đóng cắt Mơ hình trung bình Kết mơ iL mơ hình đóng cắt mơ hình trung bình MƠ HÌNH TRUNG BÌNH TÍN HIỆU LỚN DC Mơ hình đóng cắt Kết mơ Vc mơ hình đóng cắt mơ hình trung bình Nhận xét: Do mơ hình đóng cắt thể trạng thái on/off nên tín hiệu có dạng đập m Giá trị tín hiệu mơ hình trung bình trung bình giá trị tín hiệu mơ hình đóng cắt MƠ HÌNH TRUNG BÌNH TÍN HIỆU NHỎ AC Mơ hình trung bình: Giá trị xác lập: Tuyến tính hóa quanh điểm làm việc cân với biến động nhỏ: xi  xi uk  uk  xie , i  1, , n xi  xie , i  1, , n  uke , k  1, , p uk  uke , k  1, , p 𝑥1=~ 𝑥 +𝑥 𝑒 𝑥2 =~ 𝑥2 + 𝑥 2𝑒 MƠ HÌNH TRUNG BÌNH TÍN HIỆU NHỎ AC Thay biến động vào phương trình trạng thái ta được: Bỏ qua tích biến động nhỏ ý điểm làm việc cân ta được: ~ 𝐿~ 𝑥˙ =~ 𝑥 ( 𝑑 𝑒 −1 )+ ( 𝑥 𝑒+ 𝑉 𝑔 ) 𝑑 ~ 𝑥2 ~ ~ ~ ˙ 𝐶 𝑥 2= 𝑥 ( − 𝑑𝑒 ) − 𝑥 1𝑒 𝑑 − 𝑅 x  Ax  Bu Viết lại dạng ma trận hệ phương trình trạng thái :  { ~ ˙ x= [ ¿0− ¿ ( 1− 𝑑 𝑒 ) ( − 𝑑𝑒 ) 𝐶 𝐿 − 𝑅𝐶 ][ ] ~x+ ¿ 𝑥2 𝑒 +𝑉 𝑔 ~ 𝐿 𝑑 𝑥1𝑒 ¿− 𝐶  y  Cx  Du MÔ HÌNH TRUNG BÌNH TÍN HIỆU NHỎ AC Chuyển sang dạng hàm truyền: 𝐺 ( 𝑠 )= 𝑦( 𝑠) −1 =𝐂 ( 𝑠 𝐈 − 𝐀 ) B+ D 𝑢 (𝑠 ) Xét biến đầu : điện áp đầu dòng điện cuộn cảm ta thu hàm truyền : Hàm truyền điện áp : 𝒗 𝒄 (𝒔) − 𝒔 𝒙 𝟏 𝒆 𝑳 𝑹+(𝟏−𝒅 𝒆 ) 𝑹.(𝒙 𝟐 𝒆 +𝑽 𝒈) 𝑮𝒗 𝒅 (𝒔)= = 𝟐 𝒔 𝑹𝑳𝑪+𝒔𝑳+¿¿ 𝒅(𝒔) Điểm zero: s = nằm bên phải trục ảo Hàm truyền dòng điện : 𝑮𝒊 𝒅 ( 𝒔)= 𝒊𝒄 ( 𝒔) = (𝟏 − 𝒅 𝒆 ) 𝑹 𝒙 𝟏 𝒆 + 𝒙 𝟐𝒆 +𝑽 𝒈 + 𝒔 ( 𝒙 𝟐 𝒆 +𝑽 𝒈 ) 𝑪𝑹 𝟐 𝒔 𝑹𝑳𝑪+ 𝒔𝑳+ ¿ ¿ 𝒅 ( 𝒔) Điểm zero: s = < nằm bên trái trục ảo MƠ HÌNH TRUNG BÌNH TÍN HIỆU NHỎ AC Chương trình nhập liệu tính tốn hàm truyền Gvd(s) Gid(s): MƠ HÌNH TRUNG BÌNH TÍN HIỆU NHỎ AC • Đồ thị Bode Gvd(s) Bode Diagram Magnitude (dB) 60 40 Từ đồ thị Bode ta thu thông số : - Tần số cắt : f = = 19,9 kHz - Độ dự trữ pha : - 58o System: Gvd Frequency (rad/s): 1.25e+05 Magnitude (dB): -0.62 20 -20 Phase (deg) -40 360 Hệ khơng ổn định Mục tiêu thiết kế bù có tần số cắt fc = 5kHz độ dự trữ pha 50o 270 System: Gvd Frequency (rad/s): 1.25e+05 Phase (deg): 122 180 90 103 104 105 Frequency (rad/s) 106 107 THIẾT KẾ MẠCH ĐIỀU KHIỂN - Sử dụng bù loại II có điểm khơng điểm cực bù hay sử dụng cấu trúc điều khiển trực tiếp cho biến đổi Buck-Boost Hàm truyền bù PID loại có dạng sau: (1  G C(s)  k c s w ).(1  L ) wz s s (1  ) wp - Ta thiết kế bù cho hệ có: fc = 5kHz PM = 50o ( khoảng 45o – 75o ) - Tần số điểm cực Và fL = fc = 250Hz THIẾT KẾ MẠCH ĐIỀU KHIỂN Chương trình tính tốn bù hàm truyền sau có bù : Hàm truyền bù: THIẾT KẾ MẠCH ĐIỀU KHIỂN Đồ thị bode Gvd sau có bù THIẾT KẾ MẠCH ĐIỀU KHIỂN Từ đồ thi ta thấy : • Hàm truyền Gc(s)Gvd(s) có tần số cắt 5kHz • Độ dự trữ pha PM = 47,1 ,xấp xỉ PM=50 (thỏa mãn yêu cầu thiết kế ) • Biên độ dự trữ GM = 8.66dB • PM & Gm >0 nên hệ ổn định THIẾT KẾ MẠCH ĐIỀU KHIỂN Mơ hình mạch điều khiển : Mơ đáp ứng tín hiệu tín hiệu bước nhảy thay đổi điện áp đầu vào từ 10V lên 15V thời điểm 0.05s​trong tổng thời gian 0.1s Mơ hình Buck-Boost : THIẾT KẾ MẠCH ĐIỀU KHIỂN Nhận xét : Độ đập mạch nhỏ Độ điều chỉnh nhỏ Thời gian xác lập ngắn < 0.01s THIẾT KẾ MẠCH ĐIỀU KHIỂN Nhận xét: - tải thay đổi giảm 50% điện áp giảm xuống khoảng 0.002s sau ổn định bám theo giá trị đặt Kết luận Kết luận • Hồn thành thiết kế biến đổi điện áp sử dụng bù loại II • Mơ điều khiển đạt kết với lý thuyết ...MỤC LỤC u cầu thiết kế Mơ hình đóng cắt (chính xác) Mơ hình trung bình tín hiệu lớn DC Mơ hình trung bình tín hiệu nhỏ AC Thiết kế mạch điều khiển YÊU CẦU THIẾT KẾ Thiết kế mạch lực : - Đầu... Mô hình Buck- Boost : THIẾT KẾ MẠCH ĐIỀU KHIỂN Nhận xét : Độ đập mạch nhỏ Độ điều chỉnh nhỏ Thời gian xác lập ngắn < 0.01s THIẾT KẾ MẠCH ĐIỀU KHIỂN Nhận xét: - tải thay đổi giảm 50% điện áp giảm... mãn yêu cầu thiết kế ) • Biên độ dự trữ GM = 8.66dB • PM & Gm >0 nên hệ ổn định THIẾT KẾ MẠCH ĐIỀU KHIỂN Mơ hình mạch điều khiển : Mơ ? ?áp ứng tín hiệu tín hiệu bước nhảy thay đổi điện áp đầu vào