bai_12_mot_so_he_thuc_ve_canh_va_duong_cao_trong_tam_giac_vuong_129202111

Slide 1 KIỂM TRA BÀI CŨ Nêu các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông ? 1) Góc – góc 2) Cạnh – góc – cạnh A B C B’ A C’ '''' CA AC BA AB  3) Cạnh huyền – cạnh góc vuông B A C A B’ C’ '''' CA AC CB[.]

KIỂM TRA BÀI CŨ : Nêu trường hợp đồng dạng tam giác vuông ? B B B’ B’ A 1) Góc – góc C A 2) Cạnh – góc – cạnh AB AC  A' B ' A' C ' C’ A C A 3) Cạnh huyền – cạnh góc vng BC AC  B' C ' A' C ' C’ Chủ đề 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VNG Xét tốn : Cho tam giác ABC vng A , có đường cao AH hình vẽ Giải: 1/ Xét ∆ABC vng ∆HBA vng có: A góc B chung B H C  ∆ABC  AB BC AC   HB BA HA ∆HBA (g.g) (1)  AB2 = BC.HB 1/ Chứng minh: AB2 = BC BH AC2 = BC.CH + Chứng minh tương tự: 2/ Chứng minh: AB AC = BC AH AC2 = BC.CH 3/ Chứng minh: AH2 = BH CH 2/ Từ (1)  AB AC = BC AH Xét tốn : Cho tam giác ABC vng A , có đường cao AH hình vẽ • A Giải 3/ Xét ABH vng ACH vng có: ·ABH  HAC · µ) (cù ng phụ C  ∆ABH ∆CAH (g.g) BH AH   AH CH C B H 1/ Chứng minh: AB2 = BC BH AC2 = BC.CH  AH2 = BH.CH 2/ Chứng minh: AB AC = BC Hãy cho biết hình AH 3/ Chứng minh: AH2 = BH CH chiếu AB AC BC đoạn Chủ đề 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Bài 1, : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG A c b h B c’ b’ H C a 1- Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền Định lý 1: (Học SGK/65) Trong tam giác vng , bình phương cạnh góc vng tích cạnh huyền hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền b2 = a.b’ c2 = a.c’ AC2 = BC HC AB2 = BC HB B Bài 1, : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG A c b h c’ b’ H C a 1- Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền 2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao a/ Định lý 2: (học SGK/65) Trong tam giác vng , bình phương đường cao ứng với cạnh huyền tích hai hình chiếu hai cạnh góc vuông cạnh huyền AH2 = BH.CH h2 = b’.c’ Bài , : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG A c b h B c’ b’ H C a 1- Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền 2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao b/ Định lý 3: (Học SGK/66) Trong tam giác vuông tích hai cạnh góc vuông tích cạnh huyền đường cao tương ứng c.b=h.a AB AC = BC AH Bài 1, 2: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG A c b h B c’ b’ H C a 1- Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền 2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao c/ Định lý 4: (Học SGK/67) Trong tam giác vng nghịch đảo bình phương đường cao tổng nghịch đảo bình phương hai cạnh góc vuông 1   2 AH AB AC Hệ Thức lượng 1 1/ AC2 = BC HC 2/ AH2 = BH.CH   2 AB = BC HB 3/ AB AC = BC AH AH AB AC Áp dụng 1: Tìm x, y hình vẽ AH2 = HB.HC (hệ thức lượng) A y x B x2 = 4.9 x2 = 36 H C AB2 = BH.BC (hệ thức lượng)  y2 = 52  7, Hệ Thức lượng 1 1/ AC2 = BC HC 2/ AH2 = BH.CH   2 AB = BC HB 3/ AB AC = BC AH AH AB AC Áp dụng : Tìm x hình vẽ Xét ABC vng A có AH đường cao AB.AC = AH.BC (hệ thức lượng) A B x H 10 6.8 = AH 10 x = 48 : 10 C  x = 4,8 Áp dụng 3: C Làm để đo chiều cao tháp sau, biết người đo đứng cách tháp 3m, khoảng cách từ mắt người đến mặt đất 1,5m? 3m B D 1,5m A 3m Hệ Thức lượng 1 1/ AC2 = BC HC 2/ AH2 = BH.CH   AB2 = BC HB 3/ AB AC = BC AH AH AB AC Xét ADC vng D có, DB đường cao C AB = DE = 1,5m ta có: BD2 = AB BC (hệ thức lượng) 32 = 1,5 BC  BC   6(m) 1,5 Vậy chiều cao là: AC = AB + BC = 1,5 + = 7,5 (m) D B 1,5m A 3m E BTVN: Tìm x, y hình sau A A x B y H y B C 12 C H x 10 H.b A H.a A y B x z H H.c y C B x H H.d C Dặn dò • Học thuộc định lí • Làm BTVN: Hình b, c, d 1, 2, 3, 4/ sgk – 68, 69 ND