Slide 1 * Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học? 3 2 25 10 y 5x x xy+ + ( ) ( ) 2 2 2 5x 2 = 5x x xy y x y = + + + * Áp dụng Phân tích đa thức sau thành nhân tử Bài giải 3 2 2[.]
* Hãy nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học? * Áp dụng: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2 x + 10 x y + xy Bài giải x + 10 x y + xy ( = 5x x + xy + y = 5x ( x + y ) 2 ) Phối hợp phương pháp 22:53 Ví dụ: * Gợi Khiý: phân tích đa thức thành nhân tử em ý: thức sau - Đặt nhân chung? Thường ưu tử tiên theo thứ tự cho phương pháp là: Đặt nhân tử chung - Dùng đẳng thức? Ví dụ 1: Phân tích đa thành nhân tử: 5x3 + 10x2y + 5xy2 = 5x ( x + 2xy + y ) = 5x ( x + y ) Hằng đẳng thức (số 1) Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 2xy + y2 - = ( x − 2xy + y ) − = ( x − y ) − 32 = ( x − y + 3) ( x − y − 3) -Đặt nhân tử chung (nếu có) Nhóm hạng tử? Nhóm hạng tử (để xuất nhân tử chung Hay phối hợp đẳng thức) phương pháp trên? Nhóm hạng tử Hằng đẳng thức (số 2) Hằng đẳng thức (số 3) ?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy Bài giải 2x y − 2xy3 − 4xy − 2xy 2 = 2xy x − y − 2y − ( ( ) ) 2 = 2xy x − y + 2y + 2 = 2xy x − ( y + 1) = 2xy x + ( y + 1) x − ( y + 1) = 2xy ( x + y + 1) ( x − y − 1) Áp dụng: ?2 a Tính nhanh giá trị biểu thức: x2 + 2x + – y2 x = 94,5 y = 4,5 ?2a Bài giải x + 2x + − y = ( x + 2x + 1) − y = ( x + 1) − y 2 = ( x +1− y) ( x +1+ y) Thay x = 94,5 y = 4,5 vào biểu thức ta được: Gợi ý: Phân tích đa thức x2 + 2x + – y2 ( 94,5 + − 4,5 ) ( 94,5 + + 4,5 ) thành nhân tử thay số vào tính = 91.100 = 9100 Vậy x = 94,5 y = 4,5 biểu thức cho có giá trị 9100 ?2 b Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm sau: Dùng đẳng thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 = (x2 – 2xy + y2) + (4x – 4y) = (x – y)2 + 4(x – y) = (x – y)(x – y + 4) Nhóm hạng tử Đặt nhân tử chung Đặt nhân tử chung Thảo luận nhóm đôi (theo bàn) rõ cách làm trên, bạn Việt sử dụng phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử 22:53 Củng cố: Bài 52/Tr24/sgk Chứng minh (5n + 2)2 – chia hết cho với số nguyên n Bài giải Ta có: (5n + 2)2 – = (5n + 2)2 – 22 = (5n + – 2).(5n + + 2) = 5n.(5n + 4) M5 với số nguyên n Vậy (5n + 2)2 – chia hết cho với số nguyên n Củng cố: Bài 53(a)/Tr24/sgk Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 3x + Bài 53(a)/Tr24/sgk Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 3x + Bài giải Cách 1: x2 – 3x + = x2 – 2x – x + = (x2 – 2x) – (x – 2) = x(x – 2) – (x – 2) = (x – 2)(x – 1) Cách 2: x2 – 3x + = x2 – 3x + - = (x2 – 4) – (3x – 6) = (x – 2) (x + 2)– 3(x – 2) = (x – 2)(x + – 3) = (x – 2)(x – 1) Chú ý: Khi phân tích đa thức dạng ax2 + bx + c thành nhân tử tách hạng tử bx ta thường tách cho: bx = b1x + b2x với b = b1 + b2 b1.b2 = a.c Gv: Phạm Phỳc inhĐại số Tiết 14- Luyện tập BN IN ĐÚNG Phần thưởng bạn tràng pháo tay DẶN DÒ VỀ NHÀ * Nắm phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử * Làm tập: 51; 53b,c; 54; 55/Tr24; 25/SGK tập 34/Tr10/SBT Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua tập 34/Tr10/SBT * Chuẩn bị tiết sau luyện tập Kính chúc quý thầy giáo mạnh khỏe! Chúc tồn thể em chăm ngoan học giỏi!