PowerPoint Template Bài 4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Tiết 10 Xác định tọa độ một điểm trên trái đất là xác định giao điểm của các đường kinh độ và vĩ độ Company Logo Câu 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ Kh[.]
Tiết 10 Bài 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Xác định tọa độ điểm trái đất xác định giao điểm đường kinh độ vĩ độ Hoạt động khởi động r Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ u (3; 2) Khi đẳng thức sau đúng? r r r A u 3i j; C ur 3ri rj; r r r B u 3i j; D ur 3ri rj Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(4;-1) Khi tọa uuuu r cặp số nào? độ OM A (4;-1); B (4;1); C (-1;4); D (-4;-1) Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-1;4) B(3;-5) Tọa độ uuu r vectơ BA cặp số nào? A (2;-1); B (-4;9); C (4;-9); D (4;9) Company Logo F F1 F2 Hoạt động khởi động r r Trong mặt phẳng tọa độr Oxy, r r cho r ur u1 ; u2 , v v1 ; v2 Hãy tìm tọa độ vectơ u v , u vr, ku (rk ¡ ) r Giải: Từ giả thiết ta có: u u1 i u2 j r r r v v1 i r v2 j r r r u v (u1 v1 )ri (u2 v2 )rj r r (u v )i (u v ) j u v 1 2 r r r k u ku1 i ku2 j Từ suy tọa độ vec tơ r r u v (u1 v1 ; u2 v2 ); r r u v (u1 v1 ; u2 v2 ); r k u (ku1 ; ku2 ) r r r r r Tọa độ véc tơ u v, u v, ku r r Cho u u1; u2 v v1; v2 Khi đó: r r u v u1 v1; u2 v2 ; r r u v u1 v1; u2 v2 ; r k u ku1 ; ku , k ¡ r r r r r Tọa độ véc tơ u v, u v, ku Ví dụ r r r Cho a (1; 1), b(2;1), c( 4; 5) ur Toạ độ 3a là: A (3;-1); B (1;-3); ur ur Toạ độ 3a b là: A (1;-2); B (1;-4); C (3;-3); D (3;3) C (-1;4); D (1;0) r r r Hãy tìm k h cho c ka hb r r r r r Tọa độ véc tơ u v, u v, ku r r r r Nhận xét Véc tơ u phương với véc tơ v(v 0) có số k cho: u1 kv1 u2 kv2 Ví dụ Mỗi cặp véctơ sau có phương không? r r b (1;7) a) ar (0;5) vaø ur e (4; 8) f (0,5;1) r r b) u (2003;0) vaø v (1;0) r r Bài giải a) Ta coù: và aVậyb không c) phương.1 r ur b) Ta có eVậyf r0,5 1r r r phương u 2003v c) Ta có uVậyv phương Bài tốn Trong mặt phẳng Oxy, cho A(xA; yA ), B(xB ; yB ) Gọi I trung điểm củauAB uuu r uuu r ur a.Hãy biểu thị vectơ OIqua hai vectơ OA, OB; b.Từ tìm tọa độ điểm I theo tọa độ A B Bài toán Trong mặt phẳng Oxy, cho A(xA; yA ),B(xB ; yB ),C(xC ; yC ) Gọi G trọng tâm củauutam r uuu r uuur ur giác ABC uuu a.Hãy biểu thị vectơ OGqua ba vectơ OA, OB, OC ; b.Từ tìm tọa độ điểm G theo tọa độ A ,B C Bài toán Trong mặt phẳng Oxy, cho A(xA; yA ), B(xB ; yB ) uur Gọi I trung điểm AB Giả sử I(xI ; yI ) OI (xI ; yI ) Ta có: uuur uuu r OA (xA; yA ), OB (xB ; yB ) uuur uuu r OA OB (xA xB ; yA yB ) r xA xB yA yB uuur uuu ; ) (OA OB) ( 2 uur xA xB yA yB xA xB yA yB ; ) I ; Suy OI ( 2 Bài toán Trong mp Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G A(xA; yA ),B(xB ; yB ),C(xC ; yC ) uuur Giả sử điểm G(xG ; yG ) OG (xG ; yG ) uuur uuu r uuur OA (xA; yA ); OB (xB ; yB ); OC (xC ; yC ) uuur uuu r uuur OA OB OC (xA xB xC ; yA yB yC ) r uuur xA xB xC yA yB yC uuur uuu ; (OA OB OC ) 3 uuur x x x y y y xA xB xC yA yB yC A B C A B C ; OG ; G 3 3 Tọa độ trung điểm đoạn thẳng Tọa độ trọng tâm tam giác a)Trong mp Oxy, cho A(xA; yA ); B(xB ; yB ) Gọi I trung điểm AB xA xB xI Khi I có tọa y yA yB độ: I b)Trong mp Oxy, cho ∆ABC, có A(xA; yA ), B(xB ; yB ),C(xC ; yC ) Gọi G(xG;yG) trọng tâm tam giác ABC xA xB xC xG Khi G có tọa độ: y yA yB yC G Company Logo Ví dụ Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết A (1;-1); B (2;0); C (3;4) a Tính tọa độ trung điểm I AC, tính tọa độ trọng tâm G tam giác ABC; b Tìm tọa độ điểm N đối xứng với A qua B Đáp án 3 a Tọa độ điểm I 2; 2 Tọa độ điểm b Tọa độ điểm G 2;1 N 0;2 CỦNG CỐ r r Cho u (u1 ; u2 ), v (v1 ; v2 ) Cho A( x A ; y A ), B( xB ; yB ), tọa độ trung điểm I ( xI ; yI ) đoạn thẳng AB là: Cho A(xA; yA ), B(xB; yB ),C(xC ; yC ), ur tọa độ trọng tâm G ( xG ; yG ) tam giác ABC là: r r u v (u1 v ; u2 v2 ); r r u v (u1 v1 ; u2 v2 ); r ku (ku1 ; ku2 ), (k ¡ ) x A xB y A yB xI , yI 2 x A xB xC xG , y A yB yC yG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Bài Trong mp Oxy, cho A(3;1), B(2;2), C(1;6), D (1;-6) Điểm G (2;-1) trọng tâm tam giác nào? D ∆ ABD C ∆ ACD; A ∆ ABC; B ∆ BCD; r r r ur r Bài Trongurmp Oxy, cho a (1; 2), b (3; 4), 2a m 3b Tọa độ mlà: ur ur C m (11;16); A m (11;17); ur ur D m (9;14) B m (12;16); Bài Trong mp Oxy, cho đoạn thẳng AB, biết A (5;0) trung điểm I đoạn thẳng AB có tọa độ I (1;2) Tọa độ điểm B là: D B (-3;-4) C B (3;1); A B (-3;4); B B (3;4); Company Logo Máy bay từ Hà Nội (vị trí A) đến TpHCM (vị trí B) Máy bay nửa đường (vị trí C) Tọa độ máy bay ? A C B Hoạt động khởi động Câu hỏi 1: Định nghĩa tọa độ véc tơ ur hệ tọa độ Oxy? r r r r Cho u u1 ; u2 , v v1 ; v2 u v nào? r r r r r r Câu hỏi 2: Cho u ri r j; v 2i j a)Xác định toạ độ u; v r r r r r r r b)Biểu thị véctơ: u v ; u v ; u theo véctơ i ;j ? r r r r r c)Tìm tọa độ véctơ: u v ; u v ; u r r r r r Tọa độ véc tơ u v, u v, ku Ví dụ Cho r r r a (1; 1), b(2;1), c(4; 5) ur r r 1, Toạ độ 2a b c là: ur ur r 2, Toạ độ 2a c b là: ur ur r 3, Toạ độ a c 3b là: