Đang tải... (xem toàn văn)
Slide 1 Môn Toán Lớp 7/5 GV Nguyễn Thành Thi Có một sân vận động hình chữ nhật biết hai kích thước, không dùng thước ta vẫn xác định được độ dài đường chéo A B C 80m 6 0 m TIẾT 37 – BÀI 7 ĐỊNH LÍ PY T[.]
Mơn : Tốn Lớp 7/5 GV : Nguyễn Thành Thi Có sân vận động hình chữ nhật biết hai kích thước, khơng dùng thước ta xác định độ dài đường chéo B 80m 60m A C TIẾT 37 – BÀI 7: ĐỊNH LÍ PY- TA- GO Định lí Py- ta- go ?1: Vẽ tam giác vng có cạnh góc vng 3cm 4cm Đo độ dài cạnh huyền B A C ?2 Thựca hành cắt ghép hình b a b b c b c c a a c c b c a c a b b a c a b b b a a * Định lý Py- ta- go: Trong tam giác vng, bình phương cạnh huyền tổng bình phương hai cạnh góc vng A C B B C C ∆ABC vuông B AB AC22== BC BC22++ AC AB22 ?3 Tính độ dài Tính độ xdài x trênhình hình124, vẽ:125 E B A x 10 Hình 124 x C D Hình 125 F : 10 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 Áp dụng: Có sân vận động hình chữ nhật biết AB= 80m, AC= 60m Tính độ dài đường chéo BC 80m A 140m B 100m C 150m 60m A C B Áp dụng: Có sân vận động hình chữ nhật biết AB= 80m, AC=60m Tính độ dài đường chéo BC B 80m 60m Giải: Vì ∆ABC vng A, theo định lý Py- ta- go ta có: BC2 = AB2 + AC2 Thay số: BC2 = 802 + 602 = 6400+ 3600 = 10000 Suy BC = 10000 = 100 A C Lưu ý: - Định lý Py- ta- go áp dụng để tìm độ dài cạnh tam giác vng biết độ dài hai cạnh cịn lại - Không áp dụng định lý Py- ta- go cho tam giác thường 2) Định lý Py- ta- go đảo: ?4: Vẽ tam giác ABC có AB= 3cm, AC= 4cm, BC= 5cm Dùng thước để xác định số đo góc BAC Từ ?1, ?4 ta có: nửa mặt phẳng bờ AC, ∆ABC Vuông Vẽ A 52Bước = 42 2: + 3Trên Bước 3: A2 thẳng với B,2AC B kính với C3cm, tâm C bán cung tâm AAB bán Nối Bước 1: Vẽ = 4cm Hay BCtròn =đoạn AC + kính 5cm, hai cung trịn cắt B 80 70 90 100 110 120 60 50 B 110 120 40 130 30 ∠BAC = 90 140 150 20 160 10 170 A C 180 100 90 80 130 70 60 140 50 150 40 30 16 20 10 * Định lý Py- ta- go đảo: Nếu tam giác có bình phương cạnh tổng bình phương hai cạnh cịn lại tam giác tam giác vng A C B ∆ABC Có: AB AC22= BC22+ AC AB2 C B ∆ABC vuông C B Áp dụng: Cho tam giác ABC có AB = 13cm , AC = 12cm BC = 5cm Hỏi tam giác ABC có tam giác vuông không ? C B A Ta có : AB2 = 132 =169 AC2 = 122 = 144 BC2 = 52 = 25 Do 169 = 144 + 25 Nên AB2 = AC2+ AB2 Vậy tam giác ABC vuông C Như vậy: Để nhận biết tam giác giác vuông hay độ dài ba cạnh Ta lấy bình phương cạnh có độ dài lớn so sánh với tổng bình phương độ dài hai cạnh lại Lưu ý: - Áp dụng Py- ta- go đảo kiểm tra tam giác có độ dài ba cạnh cho trước có tam giác vng khơng - Một cách chứng minh tam giác vuông vận dụng định lý Py- ta- go đảo 3) Luyện tập- Củng cố: 1) Định lý Py- ta- go: Bài 1: (bài 53c,d/sgk/131) Tìm độ dài x hình 127c, d * Định lý: (SGK/130) b A c ∆ABC vuông A ⇒ BC2 = AB2 + AC2 * Lưu ý: (SGK/130) 2) Định lý Py- ta- go đảo: c) * Định lý: (SGK/130) b A c ∆ABC, BC2 = AB2 + AC2 ⇒ BAC = 900 d) Bài tập 2: Cho tam giác MNQ, MN = 6cm, MQ= 8cm Tìm giá trị x M Một bạn học sinh làm sau: Xét tam giác MNQ Có: NQ2 = MN2 + MQ2 ( Đ/L Pytago) Hay x2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100 ⇒ x = 10 ( cm ) Theo em lời giải hay sai A Đúng B Sai cm cm N x Q Bài tập 3: (Bài 55 SGK/131) Tính chiều cao tường, biết chiều dài thang 4m chân thang cách tường 1m C Giải: Gọi x (m) chiều cao tường B A Hình 129 Vài nét Py-ta-go Py-ta-go nhà toán học Hy lạp (570 – 500 TCN) Ông sinh trưởng gia đình quý tộc đảo Xa-môt Py-ta-go nhà bác học uyên bác hầu hết lónh vực quan trọng: số học, hình học, thiên văn, địa lý, âm nhạc, y học, triết học Py-ta-go chứng minh tổng ba góc tam giác 1800 Kim tự tháp Ai Cập Tam giác Ai Cập • Khoảng nghìn năm trước công nguyên, người Ai-Cập biết căng dây gồm đoạn thẳng có độ dài 3, 4, đơn vị để tạo góc vng Vì tam giác có độ dài 3, 4, đơn vị gọi tam giác Ai Cập cm cm cm Có thể em chưa biết Khi xây móng nhà, để kiểm tra xem hai phần móng AB AC có vng góc với hay khơng, người thợ thường lấy AB=3dm, AC= 4dm, đo BC, BC = 5dm hai phần móng AB AC vng góc với A B C HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Học thuộc nắm vững định lí Py- ta- go (thuận đảo) Làm tập: 53a,b, 54 (SGK/Tr 131 ) 82, 83 (SBT/Tr 108) Hướng dẫn tập 83 (SBT/108): Cho tam giác nhọn ABC Kẻ AH vng góc với BC Tính chu vi tam giác ABC biết AC= 20cm, AH=12cm, BH= 5cm Chu vi ∆ABC : AB + BC + AC AB = 122 + 52 BC = HC + ∆ABH Vuông H HC = 202 − 122 ∆ACH Vuông H TIẾT HỌC KẾT THÚC CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ CÙNG CÁC EM HỌC SINH GV: NGUYỄN THÀNH THI
