Đang tải... (xem toàn văn)
Slide 1 CHÀO CÁC EM HỌC SINH KHỐI 8 MÔN TOÁN 8 TIẾT 43;44 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử b) Q(x) = (x 1)(x2 + 3x 2) (x3 1) a) P(x) = (x2 1) + (x + 1)(x 2) ?1 ?2 Hãy nhớ lại[.]
CHÀO CÁC EM HỌC SINH KHỐI MƠN TỐN TIẾT 43;44 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH ?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) P(x) = (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) b) Q(x) = (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) ?2 Hãy nhớ lại tính chất phép nhân số, phát biểu tiếp khẳng định sau: - Trong tích, có thừa số thì……… - Ngược lại, tích thừa số tích a.b = a = b = (a b số) Toán Phương trình tích cách giải *Xét phương trình tích có dạng: A(x)B(x) = (trong A(x), B(x) biểu thức hữu tỉ ẩn không chứa ẩn mẫu) ? Hãy phương trình tích phương trình sau: a) (x - 1)(x2 + 3x - 2) = b) (3,5 – 7x)(0,1x + 2,3) = c) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = d) (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x) e) = (2x + 1)(3x - 2) Giải phương trình: (2x – 3)(x+1) = Giải: (2x – 3)(x+1) = 2x – = x + = 1) 2x – = 2x = x = 1,5 2) x + = x = - Tập nghiệm phương trình cho S = {1,5; -1 } (2x – 3)(x + 1) = A(x) B(x) = Toán Phương trình tích cách giải *Xét phương trình tích có dạng: A(x)B(x) = *Cách giải: Bước 1: A(x)B(x) = A(x) = B(x) = Bước 2: Giải A(x) = 0; B(x) = Bước 3: Kết luận nghiệm (Lấy tất nghiệm phương trình A(x) = B(x) = 0) Tốn Phương trình tích cách giải *Xét phương trình tích có dạng: A(x)B(x) = *Cách giải: Bước 1: A(x)B(x) = A(x) = B(x) = Bước 2: Giải A(x) = 0; B(x) = Bài 21/SGK Giải phương trình: a) (3x – 2)(4x + 5) = b) (4x + 2)(x2 + 1) = Giải a) (3x – 2)(4x + 5) = 3x – = 4x + 5= 1) 3x – = 3x = Bước 3: Kết luận nghiệm 2) 4x + = 4x = -5 Vậy tập nghiệm phương trình (Lấy tất nghiệm phương trình A(x) = B(x) = 0) b) (4x + 2)(x2 + 1) = 4x + = ( Vì x2 + với x) 4x = -2 Vậy tập nghiệm phương trình Tốn Phương trình tích cách giải Áp dụng A(x)B(x) = A(x) = B(x) = Ví dụ Giải phương trình (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x) Giải: (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x) (x + 1)(x + 4) – (2 – x)(2 + x) = x2 + x + 4x + – ( – x2)= Bước Đưa phương trình 2 x + x + 4x + – + x = cho dạng phương trình tích 2x2 + 5x = x(2x + 5) = x = 2x + = 1) x = ; Bước Giải phương 2) 2x + = 2x = - x = - 2,5 trình tích kết luận Vậy tập nghiệm phương trình cho S = { ; - 2,5 } Tốn Phương trình tích cách giải A(x)B(x) = A(x) = B(x) = Áp dụng Ví dụ Giải PT (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x) Nhận xét/SGK Giải: Bước Đưa phương trình (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x) cho dạng phương trình tích (x + 1)(x + 4) – (2 – x)(2 + x) = + Chuyển tất hạng tử vế x2 + x + 4x + – ( – x2)= phải sang vế trái để vế phải x2 + x + 4x + – + x2 = 2x2 + 5x = + Biến đổi vế trái dạng tích x(2x + 5) = Bước Giải phương trình tích kết luận x = 2x + = 1) x = ; 2) 2x + = 2x = - x = - 2,5 Vậy tập nghiệm phương trình cho S = { ; - 2,5 } Toán Phương trình tích cách giải A(x)B(x) = A(x) = B(x) = Áp dụng Ví dụ Giải phương trình (x + 1)(x + 4) = (2 – x)( + x) Giải: (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x) (x + 1)(x + 4) – (2 – x)(2 + x) = x2 + x + 4x + – 22 + x2 = 2x2 + 5x = x(2x + 5) = x = 2x + = 1) x = ; 2) 2x + = 2x = - x = - 2,5 Vậy tập nghiệm phương trình cho S = { ; - 2,5 } Nhận xét: B1 Đưa PT cho dạng PT tích B2 Giải PT tích kết luận ?3 Giải phương trình (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = Giải: (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = (x - 1)[(x2 + 3x - 2) - (x2 + x +1)] = (x – 1)(x2 + 3x – – x2 – x – 1) = (x - 1)(2x - 3) = x - = 2x - = 1) x - = x = 2) 2x - = 2x = x = 1,5 Vậy tập nghiệm phương trình cho S = { ; 1,5 } Toán Phương trình tích cách giải A(x)B(x) = A(x) = B(x) = Áp dụng ?3 Giải phương trình (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = Cách Giải: (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = (x - 1)[(x2 + 3x - 2) - (x2 + x +1)] = (x – 1)(x2 + 3x – – x2 – x – 1) = (x - 1)(2x - 3) = x - = 2x - = 1) x - = x = 2) 2x - = 2x = x = 1,5 Vậy tập nghiệm phương trình cho S = { ; 1,5 } Cách (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = x3 + 3x2 - 2x - x2 - 3x + - x3+1 = 2x2 - 5x + = 2x2 - 2x - 3x + = (2x2 - 2x) - (3x - 3) = 2x(x - 1) - 3(x - 1) = (x - 1)(2x - 3) = x - = 2x - = 1) x - = x = 2) 2x - = 2x = x = 1,5 Vậy tập nghiệm phương trình cho S = { ; 1,5 } Tốn 1.Phương trình tích cách giải A(x)B(x) = A(x) = B(x) = Áp dụng Ví dụ Giải phương trình (x + 1)(x + 4) = (2 – x)( + x) Nhận xét: Bước Đưa phương trình cho dạng phương trình tích Bước Giải phương trình tích kết luận Ví dụ 3: Giải phương trình 2x3 = x2 + 2x – Trong trường hợp vế trái tích nhiều hai nhân tử, ta giải tương tự Bài tập BẠn An giải phương trình: (x- 2)(2x +1) = (x – 2)(x + 5) sau: (x- 2)(2x +1) = (x – 2)(x + 5) 2x + = x + 2x– x = - x=4 Vậy tập nghiệm phương trình cho S = { 4} Theo em, bạn An giải hay sai? Bạn An giải sai, chia vế phương trình cho (x – 2) phương trình khơng tương đương Tốn Bài 4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Tốn 1.Phương trình tích cách giải A(x)B(x) = A(x) = B(x) = Áp dụng ?4 Giải phương trình : (x3 + x2) + (x2 + x) = Bài Bàitập tập23: 23:Giải Giảiphương phươngtrình trình a)a) xx(2x (2x––9)=3x 9)=3x( (xx––5)5) c)c)3x 3x––15 15==2x 2x( (xx––55) ) Bài Bàitập tập24: 24:Giải Giảiphương phươngtrình trình a)a) ( (xx2 2––2x 2x++1)1)––44==00 b)b)xx2 2––xx==-2x -2x++22 Bài Bàitập tập25: 25:Giải Giảiphương phươngtrình trình 2 a)a)2x 3+ 6x 2= x 2+ 3x 2x + 6x = x + 3x Bài 22(SGK/17) Giải phương trình: f ) x2 – x – (3x – 3) = Toán Bài 4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Bài tập 2: Trong câu sau, câu (Đ), câu sai (S) a/ Phương trình (x - 4)(3x + 1) = có tập nghiệm 2 b/ Phương trình x (x - 1) = x có tập nghiệm 3; 2 c/ Phương trình (x + 3)(x - 5) + (x + 3)(2x - 1) = có tập nghiệm 1là ; d) Phương trình (4x + 2)(x2 + 1) = có tập nghiệm 7 1 ; ;5 e) Phương trình (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = có tập nghiệm 1 ; 4 Toán HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Học thuộc nắm vững dạng tổng qt cách giải phương trình tích - Biết cách biến đổi phương trình dạng phương trình tích - Các em làm tập gửi cho Gvbm chấm - Làm thêm nhà tập 21 b, d; 22; 23b,d;24c,25b SGK /17 Kính chúc thầy giáo mạnh khỏe – hạnh phúc ! Chúc em chăm ngoan - học giỏi ! Xin trân trọng cảm ơn !