Bài tập các định luật bảo toàn

BÀI TẬP CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN 1 ĐỘNG LƯỢNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG Bài 1 Hai vật có khối lượng m1 = 1kg và m2 = 2kg chuyển động với vận tốc v1 = 3ms và v2 = 1,5ms Tìm động lượng của hệ hai vật trong trường hợp hai vận tốc a cùng chiều b ngược chiều c vuông góc nhau d hợp nhau một góc 120 0 ĐS a 6 kgms 1 b 0 c 3 2 kgms 1 d 3 kgms 1 Bài 2 Một vật khối lượng 1kg được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10ms Tìm độ biến thiên động lượng của vật.

DĐ:0901.959.959-0905.752.052 GV: LÊ TRUNG TIẾN BÀI TẬP: CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN 1.ĐỘNG LƯỢNG - ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG Bài 1: Hai vật có khối lượng m1 = 1kg m2 = 2kg chuyển động với vận tốc v1 = 3m/s v2 = 1,5m/s Tìm động lượng hệ hai vật trường hợp hai vận tốc : a chiều b ngược chiều c vng góc d hợp góc 1200 ĐS: a kgms-1 b c kgms-1 d kgms-1 Bài 2:Một vật khối lượng 1kg ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10m/s Tìm độ biến thiên động lượng vật sau ném 0,5s Lấy g = 10 m/s2 ĐS –5 kgm/s Bài 3:Một toa xe khối lượng chuyển động đường ray nằm ngang với vận tốc không đổi v = 54km/h Người ta tác dụng lên toa xe lực hảm theo phương ngang Tính độ lớn trung bình lực hãm néu toa xe dừng lại sau : a 1phút 40 giây b 10 giây ĐS: a 750N b 7500N Bài 4: Một bóng 2,5 kg đập vào tường với vận tốc 8,5 m/s bị bật ngược trở lại với vận tốc 7,5 m/s Biết thời gian va chạm 0,25 s, tìm lực mà tường tác dụng lên bóng ĐS : 160N Bài 5: Một người có khối lượng m1 = 50kg chạy với vận tốc 4m/s nhảy lên toa goòng khối lượng m2 = 150kg chạy đường ray nằm ngang song song ngang qua người với vận tốc v2 = 1m/s Bỏ qua ma sát Tính vận tốc toa gng sau người nhảy lên người toa gồng chuyển động : a chiều b ngược chiều ĐS: a 1,75m/s b – 0,25 m/s Bài 6: Đứng xe lăn nằm yên, người nặng 56kg ném bóng 0,8kg theo phương ngang phía sau với vận tốc 4m/s Kết xe người chuyển động phía trước với vận tốc 5cm/s Tìm khối lượng xe Bỏ qua ma sát xe mặt đường ĐS: 8kg Bài 7: Một toa xe khối lượng m1 = chạy với vận tốc v1 = 4m/s đến va chạm với toa xe đứng yên có khối lượng m2 = làm toa chuyển động với vận tốc 3m/s Tính vận tốc toa xe thứ sau va chạm ? ĐS : -1m/s2 Bài 8: Hai xe lăn có khối lượng 10kg 2,5 kg chuyển động ngược chiều mặt phẳng nằm ngang không ma sát với vận tốc tương ứng 6m/s 3m/s Sau va chạm, chúng dính vào chuyển động với vận tốc Tính vận tốc ĐS: 4,2 m/s Bài 9: Một người khối lượng m1 = 60 kg đứng toa gng có khối lượng m2 = 140 kg chuyển động theo phương ngang với vận tốc v= m/s, nhảy xuống đất với vận tốc v0 = 2m/s toa Bỏ qua ma sát Tính vận tốc toa gng sau người nhảy xuống trường hợp sau: a V hướng với V b V ngược hướng với V ĐS: a 2,14 m/s b 3,85m/s Bài 10: Một thuyền dài l = 4m có khối lượng M = 150kg người có khối lượng m = 50kg thuyền Ban đầu thuyền người đứng yên mặt nước yên lặng Người với vận tốc v so với thuyền từ đầu đến đầu thuyền Xác định chiều độ dịch chuyển thuyền Bỏ qua lực cản ĐS: thuyền dịch chuyển m theo chiều ngược lại Bài 11: Một pháo tự hành đường ray có khối lượng m1 = 10000kg chưa nạp đạn Đạn có khối lượng m2 = 20 kg bắn dọc theo đường ray bắn , vận tốc đạn mặt đất v0 = 500m/s Xác định vận tốc pháo sau bắn trường hợp sau : a pháo lúc đầu đứng yên b Khẩu pháo chuyển động với vận tốc v1 = 18km/h đạn bắn theo chiều chuyển động pháo c Khẩu pháo chuyển động với vận tốc v1 = 18km/h đạn bắn ngược chiều chuyển động pháo ĐS : a 1m/s b 4,01m/s c 6,01 m/s Bài 12: Một đạn ném lên theo phương thẳng đứng , có vận tốc 10m/s nỗ thành mảnh Mảnh lớn chiếm 60% khối lượng đạn tiếp tục bay theo hướng cũ với vận tốc 30m/s xác định vận tóc mảnh cịn lại ĐS : -20m/s GV: LÊ TRUNG TIẾN DĐ:0901.959.959-0905.752.052 Bài 13: Một tên lữa có khối lượng tổng cộng 100tấn bay với vận tốc 200m/s trái đất tức thời 20 khí với vận tốc 500m/s tên lữa Bỏ qua lực hút trái đất Tính vận tốc tên lữa sau khí trường hợp : a Phụt phía sau b, phía trước ĐS: a 325m/s b 75m/s Bài 14: Một viên đạn bay ngang với vận tốc v0 = 200m/s nỗ thành mảnh có khối lượng 10kg 5kg Mảnh nhỏ bay lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 346m/s Hỏi mảnh bay theo phương , với vận tốc ? ĐS: 300 346,2 m/s Bài 15: Một viên đạn khối lượng 2kg bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250m/s nỗ thành mảnh có khối lượng Biết mảnh thứ bay với vận tốc 250m/s theo phương lệch góc 600 với đường thẳng đứng Hỏi mảnh bay theo phương , với vận tốc ? ĐS: 300 433m/s CÔNG VÀ CÔNG SUẤT Bài 16: Một ơtơ có khối lượng chuyển động mặt đường nằm ngang với vận tốc 36km/h Công suất động ôtô 5kW a Tính lực cản mặt đường b Sau ơtơ tăng tốc, sau quãng đường s = 125m vận tốc ơtơ đạt 54km/h Tính cơng suất trung bình quãng đường này? Bài 17: a Tính cơng cơng suất người kéo thùng nước có khối lượng 15kg từ giếng sâu 8m lên 20s Biết thùng chuyển động b Nếu dùng máy để kéo thùng lên nhanh dần sau 4s kéo lên cơng công suất máy bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2 Bài 18: Một ôtô chạy đường nằm ngang với vận tốc 80km/h Đến đoạn đường dốc, lực cản tăng lên gấp lần Mở “ga” tối đa tăng công suất động lên 1,2 lần Vận tốc tối đa xe đường dốc bao nhiêu? Bài 19: Một thang máy khối lượng m = 600kg kéo từ đáy hầm mỏ sâu 150m lên mặt đất lực căng T dây cáp a Tính cơng cực tiểu T? b Khi thang xuống T’ = 5400N Muốn cho thang xuống hệ thống hãm phải thực công bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2 CÔNG CỦA TRỌNG LỰC VÀ CÁC LỰC CƠ HỌC KHÁC – ĐỘNG NĂNG – THẾ NĂNG Bài 20: Cho hệ hình vẽ Cho biết m1 = m2 = 2kg, α = 300 Tính cơng trọng lực hệ m1 lên mặt phẳng nghiêng 1m Bỏ qua ma sát g = 10m/s Bài 21: lị xo đàn hồi có độ cứng 100N/m Tính cơng lực đàn hồi lị xo dãn thêm 5cm a Từ chiều dài tự nhiên m1 m2 b Từ vị trí có độ dãn 10cm c Từ vị trí bị nén 10cm Bài 22: Một xe tăng có gắn súng đại bác khối lượng tổng cộng 50 tấn, nòng súng nằm ngang, bắn viên đạn có khối lượng 50kg Vận tốc viên đạn khỏi nòng 500m/s Sau bắn viên đạn giật lùi quãng 1m Tính lực hãm trung bình tác dụng lên xe công lực hãm Bài 23: Một nhà máy thủy điện có cơng suất 100000kW Đập nước độ cao 1000m so với nhà máy thủy điện Tính lưu lượng nước đường ống dẫn nước từ đập đến nhà máy (m3 /s) Biết hiệu suất nhà máy thủy điện 80% Lấy g = 10m/s2 Bài 24: Một ơtơ có khối lượng m = chạy với vận tốc 36km/h lái xe thấy vật chướng ngại cách 10m đạp phanh a Đường khô, lực hãm 22000N Xe dừng cách vật chướng ngại bao nhiêu? b Đường ướt, lực hãm 2200N Tính động vận tốc xe lúc va vào vật chướng ngại Bài 25: Một vật rơi tự quãng đường h Cũng vật rơi quãng đường h chất lỏng nhớt rơi So sánh công, công suất trọng lực hai trường hợp? Tại có khác nhau? Bài 26: Cho hệ hình vẽ: m1 = 4kg; m2 = 5kg; m0 = 1kg; g = 10m/s2 Bỏ qua ma sát Rịng rọc dây nối có khối lượng không đáng kể a Áp dụng định lý động tính gia tốc hệ thống b Tính lực căng dây nối m1 m2 Bài 27: Cho hệ hình vẽ Cho biết m1 = 1kg; m2 = 3kg, α = 300 ; g = 10m/s2 m1 m2 m0 GV: LÊ TRUNG TIẾN DĐ:0901.959.959-0905.752.052 Ròng rọc dây nối có khối lượng khơng đáng kể a Tính vận tốc khối m1 m2 sau m2 trượt mặt phẳng nghiêng 10m b Tính sức căng dây nối m2 m1 ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG Bài 28: Một vật khối lượng 1kg trượt không ma sát từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 10m, có góc nghiêng α = 300 Vận tốc ban đầu vật Tính vận tốc vật chân mặt phẳng nghiêng theo định luật bảo toàn Lấy g = 10m/s2 Bài 29: Một vật ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 6m/s a Tính độ cao cực đại nó? b Ở độ cao động năng? c Ở độ cao nửa động năng? Bài 30: Một lắc đơn có chiều dài l = 1m Kéo cho dây làm với phương thẳng đứng góc α0 = 450 thả nhẹ Tính vận tốc lắc a Sợi dây qua vị trí hợp với đường thẳng đứng góc 300 ? b Sợi dây qua vị trí cân bằng? c Tính sức căng sợi dây qua vị trí cân vị trí góc lệch 300 Cho khối lượng m = 50g; g = 10m/s2 Bài 31: Viên đạn có khối lượng m = 50g bay theo phương ngang với vận tốc 20m/s đến cắm vào vật M = 450g treo đầu sợi dây có chiều dài l = 2m Tính góc α lớn mà dây treo lệch so với phương thẳng đứng sau viên đạn cắm vào M Bài 32: Một cầu khối lượng m, treo đầu sợi dây có chiều dài l Nâng cầu lên vị trí nằm ngang bng Khi qua vị trí cân bằng, cầu có vận tốc v0 Hãy xác định lực cản không khí lên cầu sức căng sợi dây vị trí cân bằng? Bài 33: Viên bi bắt đầu lăn từ A độ cao h = 1,8m mặt phẳng nghiêng nhẵn AB Lấy g = 10m/s2 Tính vận tốc bi B? A Ở B có viên bi đứng yên Bi đến va chạm mềm với bi (sau va chạm hai bi dính nhau) chúng h chuyển động mặt phẳng ngang Bx có hệ số ma sát µ = 0,05 Tính qng đường mà hai bi đoạn BC Biết bi có C khối lượng m1 = 1kg, bi có khối lượng m2 = 2kg vận tốc B x hai bi C 1/2 vận tốc hai bi sau va chạm B Bài 34: Một viên bi nhỏ lăn thẳng phương ngang AB sau O C lên theo 1/4 cung trịn BC có tâm O, bán kính R = 0,4m Biết điểm B đường thẳng đứng qua tâm O Tìm vận tốc bi B để lên đến C? R Nếu vận tốc bi B 4m/s Tính vận tốc bi C tính độ cao cực đại mà bi đạt A B Cho g = 10m/s2 bỏ qua ma sát cho toán < Bài 35: Một viên bi bắt đầu lăn A có độ cao h = 0,8m mặt phẳng nghiêng AB tiếp tục chuyển động mặt phẳng nghiêng Bx Biết Bx hợp với phương A ngang góc α mà sinα = 0,2 x Bỏ qua ma sát hai mặt phẳng Tính vận tốc C h C’ bi B hỏi bi lên mặt Bx đoạn BC dừng lại α B Giả sử bi chuyển động mặt Bx có ma sát với hệ số ma sát µ = 0,2 cịn mặt AB khơng ma sát Hỏi bi lên đoạn BC’ bao nhiêuthì dừng lại Cho g = 10m/s2 Bài 36: Một vật nhỏ bắt đầu chuyển động từ O mặt phẳng nghiêng OA tiếp tục chuyển động mặt phẳng ngang Ax Biết góc nghiêng α = 300 đoạn O OA = 1,6m Cho g = 10m/s Bỏ qua ma sát: Tìm vận tốc vật qua điểm A? Bây có ma sát hai mặt phẳng nghiêng α ngang, với hệ số ma sát µ Tìm µ để vận tốc vật qua A 2m/s Hỏi lúc vật Ax đoạn dừng lại? A x DĐ:0901.959.959-0905.752.052 GV: LÊ TRUNG TIẾN Bài 37: Một vật ném thẳng đứng từ sàn nhà với vận tốc 6m/s Tính độ cao vật lúc vật có động hai lần Gốc sàn nhà Khi vật rơi xuống (lần thứ nhất), va chạm vào sàn nhà nảy lên thẳng đứng Tính vận tốc vật lúc nảy lên Biết va chạm với sàn nhà, có 20% vật biến thành nhiệt Bỏ qua sức cản khơng khí Lấy g = 10m/s2 A Bài 38: Máng AB ¼ đường trịn tâm O, bán kính R = 1,8m (với OB đường thẳng đứng) Một viên bi (xem chất điểm) có khối lượng m = 0,5kg bắt đầu lăn từ A với vận tốc đầu theo máng AB Tính vận tốc bi ngang qua điểm B Tìm áp lực bi lên máng B Máng AB có điểm B cách ngang đoạn BH = 1,4m Tính vận tốc bi trước va chạm C Bỏ qua ma sát sức cản khơng khí Lấy g = 10m/s2 O R B H C Bài 39: Kéo lắc đơn khỏi vị trí cân O đến điểm A có dây treo l = 1m hợp với phương thẳng đứng góc 600 bng khơng vận tốc đầu Khi hịn bi đến điểm O dây treo bị đứt Tìm hướng độ lớn vận tốc bi lúc chạm đất vị trí chạm đất hịn bi Biết điểm treo I cách mặt đất 2m Bỏ qua ma sát Lấy g = 10m/s2 VA CHẠM Bài 40: Một vật nhỏ trượt không ma sát, khơng vận tốc đầu từ đỉnh bán cầu có bán kính R đặt cố định sàn ngang Xác định vị trí vật bắt đầu rời khỏi bán cầu? Cho va chạm vật sàn hoàn tồn đàn hồi Tìm độ cao H mà vật nảy lên sau va chạm với sàn R Bài 41: Một vật khối lượng m1 chuyển động với vận tốc v1 đến va chạm vào vật m2 đứng yên Sau va chạm hai vật dính lại chuyển động với vận tốc v Tính v theo m1 , m2 v1 ? Tính tỉ lệ phần trăm lượng chuyển thành nhiệt khi: a m1 = 4m2 b m2 = 4m1 Bài 42: Viên đạn có khối lượng m = 50g chuyển động ngang với vận tốc v = 100m/s đập vào thùng đựng cát có khối lượng M = 950g treo sợi dây chiều dài l = 2m Thùng đạn quay quang điểm treo I lên cao khoảng h Va chạm đạn thùng va chạm mềm Chứng minh hệ không bảo tồn Tính phần biến thành nhiệt? Tính h góc α? Bỏ qua sức cản khơng khí, lấy g = 10m/s2 Bài 43: Hai cầu m = 0,5kg M = 1kg treo hai sợi dây không co dãn dài l = 1m Ta kéo cầu m để dây treo lệch với phương thẳng đứng góc α = 600 bng nhẹ Trường hợp va chạm hồn tồn đàn hồi Hãy tính góc lệch cực đại dây treo hai cầu sau va chạm Trường hợp va chạm mềm: Tính nhiệt lượng tỏa sau va chạm Lấy g = 10m/s2  Bài 44: Một búa máy có khối lượng m1 = 1000kg rơi từ độ cao 3,2m vào cọc có khối lượng m2 =200kg Va chạm búa cọc va chạm mềm Tính Vận tốc búa máy cọc sau va chạm Tính phần trăm tỉ số nhiệt tỏa động búa ... nghiêng theo định luật bảo toàn Lấy g = 10m/s2 Bài 29: Một vật ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 6m/s a Tính độ cao cực đại nó? b Ở độ cao động năng? c Ở độ cao nửa động năng? Bài 30: Một lắc... vận tốc khối m1 m2 sau m2 trượt mặt phẳng nghiêng 10m b Tính sức căng dây nối m2 m1 ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG Bài 28: Một vật khối lượng 1kg trượt không ma sát từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 10m,... điểm treo I cách mặt đất 2m Bỏ qua ma sát Lấy g = 10m/s2 VA CHẠM Bài 40: Một vật nhỏ trượt không ma sát, không vận tốc đầu từ đỉnh bán cầu có bán kính R đặt cố định sàn ngang Xác định vị trí