Slide 1 Kiểm tra bài cũ Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức? Áp dụng Dùng tính chất cơ bản của phân thức hãy giải thích vì sao có thể viết a) b) 1 ( ) ( )( ) x y x y x y x y − = +[.]
Kiểm tra cũ Phát biểu tính chất bản của phân thức? Áp dụng: Dùng tính chất bản của phân thức giải thích có thể viết: a) ( x − y) = x + y ( x + y )( x − y ) b) x+ y = x − y ( x − y )( x + y ) Áp dụng: Tính chất phân thức ( x − y) Nếu nhân cả tử mẫu của phân a) x + y = ( x + y )( x − y ) thức với đa thức khác đa Vì nhân cả tử mẫu thức phân thức phân thức cho: của cho đa A A.M B = B.M x+ y thức x – y (M đa thức khác đa thức 0) x+ y = Nếu chia cả tử mẫu của phân b) x − y ( x − y )( x + y ) thức cho nhân tử chung của chúng Vì nhân cả tử mẫu phân thức phân thức cho: của cho đa A A: N B = B:N (N nhân tử chung) x− y thức x + y Áp dụng: a) ( x − y) = x + y ( x + y )( x − y ) Vì nhân cả tử mẫu của x+ y cho đa thức x – y x+ y = b) x − y ( x − y )( x + y ) Vì nhân cả tử mẫu của x− y thức x + y cho đa Nhận xét: Mẫu thức của hai phân thức sau biến đổi giống ? ? Em có nhận xét mẫu thức của hai phân thức sau biến đổi §4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức biến đổi các phân thức cho thành phân thức có mẫu thức các phân thức cho Kí hiệu mẫu thức chung là: MTC ( x − y) ? Ví dụ = x+ y ( x + y )( x − y ) x+ y = x − y ( x − y )( x + y ) Em có nhận xét phép chia mẫu thức chung cho MTC = (x + y)(x - y) các mẫu thức ban đầu?của phân thức MTC tích chia hết cho mẫu thức cho §4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC 1.Tìm mẫu thức chung ?1: Cho hai phân thức Có thể chọn MTC ; x yz 4xy 24 x y z hay không? 12 x y z hoặc Trả lời: Có thể chọn 12 x y z hoặc 24 x y z mẫu thức chung cả hai biểu thức chia hết cho mẫu thức của ? MTC 12 x y z đơn giản phân thức cho Nhưng Nhân tử số Luỹ thừa Luỹ thừa Luỹ thừa x chung của y của z Mẫucủa thức Mẫu thức: 6x2yz Mẫu thức: 4xy3 12x y z BCNN(4,6)=12 MTC = đơn giản2 hơn? x x x y z y3 y z §4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC 1.Tìm mẫu thức chung ?1: Mẫu thức chung của hai phân thức 12x y z xy 6x yz Ví dụ : Tìm MTC hai phân thức: x − 18 x + 27 x − 15 x Giải: Phân tích các mẫu thức thành nhân tử ( ) x − 18 x + 27 = x − x + = ( x − 3) x − 15 x = x ( x − 3) ? Nhân tử số Luỹ thừa của x Luỹ thừa của (x - 3) ? Hãy điền vào ô …… bảng sau để ……… ( x − 3) 3x − 18 x + 27 = ( x − 3) tìm x − 3) x phân……… (thức …… ……… x − 15 x = x ( x − 3) hai MTC 2 trên? x 15 x ( x − 3) BCNN(3,5)=15 …… MTC:………… …………… ……… ( x − 3) 2 §4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC 1.Tìm mẫu thức chung ?1: Mẫu thức chung của hai phân thức 6x yz 12x y z 4xy Các bước tìm MTC 1) Phân tích mẫu thức của các phân thức cho thành nhân tử 2) MTC cần tìm tích mà các nhân tử chọn sau: Ví dụ : Tìm MTC - Nhân tử số của MTC tích các nhân hai phân thức: tử số các mẫu thức của các phân thức cho (Nếu các nhân tử số các mẫu 2 x − 18 x + 27 x − 15 x thức số nguyên dương nhân tử Giải: Phân tích các mẫu số của MTC BCNN của chúng) thức thành nhân tử - Với luỹ thừa của biểu thức có 2 x − 18 x + 27 = ( x − ) mặt các mẫu thức, ta chọn luỹ thừa với x − 15 x = x ( x − ) số mũ cao nhất MTC = 15 x ( x − 3) §4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC Tìm mẫu thức chung MTC tích chia hết cho mẫu thức của phân thức cho Các bước tìm MTC: sgk Quy đông mẫu thức (QĐMT) Ví dụ: Quy đồng mẫu thức hai phân thức 2 x − 18 x + 27 x − 15 2 Giải: 3x − 18 x + 27 = ( x − 3) x − 15 x = x ( x − 3) MTC = 15 x ( x − 3) Ta có: 15 x ( x − 3) : ( x − 3) = 5x Phân tích mẫu thức thành nhân tử tìm MTC 15 x ( x − 3) : x ( x − 3) = ( x − 3) Tìm nhân tử phụ mẫu thức 5x 1 1.5 x = = = x − 18 x + 27 ( x − 3) ( x − 3) x 15 x ( x − 3) 6.3 ( x − 3) 6 18 x − 54 = = = x − 15 x ( x − 3) 3x ( x − 3) ( x − 3) 15 x ( x − 3) Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng §4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC 1.Tìm mẫu thức chung Quy đông mẫu thức Ví dụ: Quy đơng mẫu thức hai phân thức v x − 18 x + 27 x − 15 Giải: 3x − 18 x + 27 = ( x − 3) x − 15 x = x ( x − 3) MTC = 15 x ( x − 3) Ta có: 15 x ( x − 3) : ( x − 3) = 5x 2 15 x ( x − 3) : x ( x − 3) = ( x − 3) 5x 1 1.5 x = = = 2 2 x − 18 x + 27 ( x − 3) 15 x x − 3 ( x − 3) x ( ) 6.3 ( x − 3) 6 18 x − 54 = = = x − 15 x ( x − 3) 3x ( x − 3) ( x − 3) 15 x ( x − 3) Các bước quy đông mẫu thức nhiều phân thức - Phân tích các mẫu thức thành nhân tử tìm MTC - Tìm nhân tử phụ của mẫu thức - Nhân cả tử mẫu của phân thức với nhân tử phụ tương ứng §4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC ; 1.Tìm mẫu thức chung ?2: QĐMT hai phân thức x − x x − 10 Quy đông mẫu thức Giải: x − x = x ( x − 5) Các bước QĐMT x − 10 = 2( x − 5) nhiều phân MTC = x( x − 5) thức Ta có: x( x − 5) : x( x − 5) = -Phân tích các mẫu x( x − 5) : 2( x − 5) = x thức thành nhân tử 3 3.2 = = = tìm MTC x − x x ( x − 5) x( x − 5).2 x( x − 5) - Tìm nhân tử phụ 5 5.x 5x = = = của mẫu thức x − 10 2( x − 5) 2( x − 5).x x( x − 5) - Nhân cả tử −5 ; ?3: QĐMT hai phân thức mẫu của phân x − x 10 − x Giải: thức với nhân tử −5 −( −5) = = Ta có: phụ tương ứng 10 − x −(10 − x) x − 10 Lưu ý: Trong quá trình QĐMT nhiều phân thức ta có thể đổi dấu phân thức để tìm mẫu thức chung KIẾN THỨC CẦN NHỚ Hãy điền kết quả vào ô trống để hoàn thành toán quy đồng mẫu mẫu thức các phân thức sau đây: 5 15a) ; 14a) ; x + x −9 x y 12 x y Giải: ( x + 3) Giải: x + = 12x ( x + 3) ( x − 3) MTC = y x − = ( x + 3) ( x − 3) Tìm nhân tự phụ MTC = 12 y Tìm nhân tự phụ 12 x y : x y = 4 ( x + 3) = ( x − 3) x ( x + 3) ( x − 3) : 12 x y :12 x y = ( x + 3) ( x − 3) : ( x + 3) ( x − 3) = Quy đồng Quy đồng 12 y 60 y 5 ( x − 3) = = 5 x − 15 5 = = = 12 y 12x y x y x y x + ( x + 3) ( x + 3) ( x − 3) ( x + 3) ( x − 3) 2 7 7x x = = 3 4 12x y = = = 12 x y 12 x y x x −9 ( x + 3) ( x − ) 2 ( x + 3) ( x − 3) ( x + 3) ( x − 3) Hướng dẫn nhà - Nắm vững quy tắc tìm MTC - Nắm vững quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Làm các tập 14b, 15b, 16, 17 SGK trang 43 + Hướng dẫn 16b SGK: Có thể đổi dấu mẫu của phân thức thứ ba + Hướng dẫn 17 SGK: Cách 1: Tìm MTC theo các bước sách giáo khoa Cách 2: Rút gọn các phân thức trước quy đồng mẫu thức - Chuẩn bị các tập để tiết sau: Luyện tập CHÚC QUÝ TH ẦY CÔ MẠNH GIÁO KHỎE CHÚC HỌC S CÁC EM INH HỌ C TỐT