Su_tron_ba_song

SỰ TRỘN BA SÓNG SỰ TRỘN BA SÓNG Nhóm 5 Nguyễn Thị Phương Anh Nguyễn Thị Thu Trang 1 1 1 1 2 2 2 2 ( ) ( )* 1 1 ( ) ( )* 2 2 1 ( ) ( ) 2 1 ( ) ( ) (1) 2 i w t k Z i w t k Z i w t k Z i w t k Z E E Z e[.]

SỰ TRỘN BA SĨNG Nhóm 5: Nguyễn Thị Phương Anh Nguyễn Thị Thu Trang Khảo sát dao động phi tuyến với trường có hai sóng đơn sắc tần số w1 w2: E   E ( Z )e  i ( w1t  k1Z )  E1* ( Z )ei ( w1t k1Z )    E ( Z )e  i ( w2t  k2 Z )  E2* ( Z )ei ( w2t  k2 Z )  (1) Mơi trường có độ phân cực phi tuyến bậc hai: P (2) (t )    (2) E (2) (t ) E   E ( Z )e  E ( Z )e  E E   i (2 w t  k Z ) i ( w t 2 k Z ) *2 *   E ( Z )e  E2 ( Z )e  E2 E2   i (( w  w ) t  ( k  k ) Z )) * * i (( w  w ) t  ( k  k ) Z ))  [ E1 E2 e  E1 E2 e ] *  i (( w  w ) t ( k  k ) Z )) * i (( w  w ) t  ( k  k ) Z ))  [ E1 E2 e  E1 E2 e ] 2  i (2 w1t  k1 Z ) 2 2 1 *2 2 i (2 w1t  k1 Z ) 1 * 1 2 1 2 • Chúng ta thấy từ phương trình thành phần tần số khác không xuất độ phân cực phi tuyến(2w1,2w2,w1+w2, w1-w2) P (2 w1 )    E12 ( SHG ) P (2 w2 )    E22 ( SHG ) P (w  w2 )  2  E1 E2 ( SFG ) P (w  w2 )  2  E1 E2* ( DFG ) • Tuy nhiên, số thành phần xuất xạ phát với cường độ quan sát điều kiện kết hợp pha thõa mãn Trong thực nghiệm, người ta thường chọn thành phần tần số phát cách chọn độ phân cực xạ đầu vào định hướng tinh thể phi tuyến thích hợp QÚA TRÌNH PHÁT SINH SĨNG TẦN SỐ TỔNG Trường với tần số w viết sau: Ew Với :   E3 ( Z )e i (w 3t  k3 z )  E3* ( Z )ei (w 3t  k3 z )  n3 w k3  , n32   (1) (w ) c Thế vào phương trình Maxwell: 2  E  P  E   0   t t Do mơi trường có số điện mơi tương đối khác đặc trưng  (w ) Khi phương trình Maxwell có dạng 2 E   (w )  E c2 t 2P  0 t  Ew   i (w 3t  k3 z )  Ew  d E3 dE3  ;   2ik3  k3 E3  e  cc 2 z  dz dz   (w )  Ew3 1 (w )w 32  i (w 3t  k3 z )  [E e  cc] 2 c t c Thay vào ta VT phương trình Maxwell:   (w ) Ew   Ew  c2 t 2   i (w 3t  k3 z ) dE3  (w )w  d E3 3    2ik3  k3 E3  E3  e  cc 2  dz dz c  Do Triệt tiêu Ta biết rằng: P ( 2) (t )    ( 2) E ( 2) (t )  Pw (t )    (w ) Ew Pw (t )    (wd3 ) E1 E2 e  i ( w 3t  ( k1  k2 ) z )  cc 2 Vế phải phương trình Maxwell có dạng; w 32 1 2 P  i ( w 3t  ( k1  k ) z )    E E e  cc 2 2  c t  0c Thế vào phương trình ta được: d E3 dE3  i ( w 3t  k3 z ) w 32  i ( w 3t  ( k1  k2 ) z ) [  2ik3 ]e  E1 E2e 2 dz dz  0c d E3 dE3 w 32 i ( k1  k2  k3 ) z (*) ) [  ik ]   E E e 2 dz dz  0c Tạo thành tần số tổng với hiệu suất bảo tồn cao • Với điều kiện hợp pha tốt, lượng sóng với tần số tổng tỷ lệ với l2 (diện tích mơi trường truyền) -> l->  -> lượng không bị giới hạn-> vi phạm định luật bảo toàn lượng • Để tạo thành tần số tổng với hiệu suất bảo toàn cao cần thỏa mãn điều kiện sau đây: – Sóng thỏa mãn điều kiện hợp pha – Môi trường gần không hấp thụ lượng – Biên độ biến đổi chậm Ta giả thiết rằng, E biến đổi chậm theo trục z Do đó: Phương trình (*) trở thành: i ( k1  k  k3 ) z dE3 w 32 2ik3  E1 E2 e dz  0c ikz ) dE3 iw 32   E1 E2 e dz 2 k3c Lấy tích phân hai vế từ z = đến z = L, ta được: ikz iw23 iw e 1 ikz E3  E E e dz  E E 2 2 2 k3c 2  k c ik L Cường độ ánh sáng phát ra: cn3 E32 cn3 I3   8 8  iw 23 eikz  E1 E2 2 k3c ik i kz n3w 1 2 e E E 32 k32 c i k Nhận thấy 2 ĐIỀU KIỆN HỢP PHA • Sự tạo thành tần số tổng đáng kể thỏa mãn điều kiện : k  k1  k  k3  1  n(3 )  n(1 )   2  n(3 )  n(2 )   Thơng thường, có cách để thỏa mãn điều kiện kết hợp pha: Điều chỉnh góc Điều chỉnh nhiệt độ Ảnh hưởng hấp thụ lên q trình phát sóng Sự hấp thụ yếu tố bất lợi cho trình phát sinh tần số tổng vì: • Mở rộng đỉnh kết hợp pha đỉnh khác có giá trị thấp • Chiều dài xảy hiệu ứng tương tác bị giảm k  k ,  i  Là hệ số tắt dần So sánh với q trình có hệ số hấp thụ 0, giá trị đỉnh phụ thuộc vào trục z giảm theo hệ số 1/  z Với hấp thụ, chiều dài tương tác có hiệu giảm theo hàm 1/  Nếu 1T ,  2T , 3T Có thể tính tốn cường độ chùm tia ló giảm theo hàm mũ z Ứng dụng trình phát sinh tần số tổng • Tần số tổng để tạo xạ điều chỉnh vùng tử ngọai cách chọn sóng đầu vào đầu laser nhìn thấy có tần số cố định lại đầu laser nhìn thấy có tần số điều chỉnh đựơc • Chuẩn đốn xác tính chất bề mặt vật liệu • Kính hiển vi quang học phi tuyến • Phép chụp cắt lớp dựa vào q trình phát sóng hài bậc hai để xác định tính chất vật liệu sinh học Q trình phát sóng hiệu So sánh trình phát tần số tổng tần số hiệu • Sự tạo tần số hiệu tạo tần số tổng trình giống • Sự khác quan trọng trình suy từ mơ tả trình tạo tần số theo giản đồ mức lượng photon Ứng dụng sóng tần số hiệu • Sự tạo tần số hiệu dùng để tạo xạ hồng ngọai điều chỉnh cách trộn sóng đầu laser nhìn thấy điều chỉnh tần số với sóng đầu laser nhìn thấy có tần số khơng đổi • Tạo dao động tham số quang