chuyen_de_rut_gon_cua_hoa_201859

Chuyên đề RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI VÀ CÁC BÀI TOÁN SAU RÚT GỌN GV thực : Phạm Thị Hoa Tổ Trường : Khoa học tự nhiên : THCS Thái Hòa A ĐẶT VẤN ĐỀ - Rút gọn biểu thức chứa bậc hai toán sau rút gọn nội dung , quan trọng xuyên suốt chương trình đại số lớp chủ đề quan trọng nội dung ôn thi vào lớp 10 - Để rút gọn biểu thức chứa bậc hai địi hỏi HS phải có kỹ thực phép toán thực phân thức học lớp kết hợp với việc vận dụng linh hoạt phép biến đổi bậc hai lớp -Chính có phối kết hợp kiến thức học với kiến thức với em HS gặp nhiều khó khăn Vì thơng qua chun đề với hi vọng giúp em có nắm bắt cách tổng quát đầy đủ kỹ cần thiết phương pháp để em vận dụng linh hoạt vào tập có liên quan Với thời gian có hạn nên nội dung chuyên đề có thiếu xót Rất mong đóng góp ý kiến thầy cô em A ĐẶT VẤN ĐỀ B CẤU TRÚC CỦA CHUYÊN ĐỀ A ĐẶT VẤN ĐỀ B CẤU TRÚC CỦA CHUYÊN ĐỀ C NỘI DUNG Phần I : Rút gọn biểu thức chứa bậc hai Phần II : Các toán sau rút gọn D KẾT LUẬN A ĐẶT VẤN ĐỀ B CẤU TRÚC CỦA CHUYÊN ĐỀ C NỘI DUNG Phần I : Rút gọn biểu thức chứa bậc hai I Kiến thức cần nhớ Các bước thực tốn rút gọn Bước : Tìm ĐKXĐ biểu thức Là tìm điều kiện biến thỏa mãn điều kiện: - Nếu có thức cần điều kiện để có nghĩa (bt lấy - Nếu có mẫu mẫu phải khác ( Mẫu chung khác 0) 0 ) Bước 2: Thực phép toán phân thức theo thứ tự Bước 3: Kết luận Một số ý rút gọn -Trước thực phép cộng, trừ phân thức cần xét xem phân thức rút gọn hết chưa ( xét xem tử có nhân tử chung hay đẳng thức hay khơng) -Muốn tìm mẫu chung để qui đồng cần phân tích tất mẫu thành nhân tử, đơi phải áp dụng qui tắc đổi dấu A ĐẶT VẤN ĐỀ B CẤU TRÚC CỦA CHUYÊN ĐỀ C NỘI DUNG Phần I : Rút gọn biểu thức chứa bậc hai I Kiến thức cần nhớ Các bước thực toán rút gọn Bước : Tìm ĐKXĐ biểu thức Bước 2: Thực phép toán phân thức theo thứ tự Bước 3: Kết luận Một số ý rút gọn -Trước thực phép cộng, trừ phân thức cần xét xem phân thức rút gọn hết chưa ( xét xem tử có nhân tử chung hay đẳng thức hay không) - Muốn tìm mẫu chung để qui đồng cần phân tích tất mẫu thành nhân tử, phải áp dụng qui tắc đổi dấu Một số đẳng thức bậc hai thường áp dụng a  a a  ( a )  a (a  0) a  b  ( a  b)( a  b) ( a  b)  a  ab  b a a  b b  ( a )3  ( b)3  ( a  b)(a m ab  b) Phần I : Rút gọn biểu thức chứa bậc hai I Kiến thức cần nhớ Các bước thực tốn rút gọn Bước : Tìm ĐKXĐ biểu thức Bước : Thực phép toán phân thức theo thứ tự Bước : Kết luận Một số ý rút gọn -Trước thực phép cộng, trừ phân thức cần xét xem phân thức rút gọn hết chưa ( xét xem tử có nhân tử chung hay đẳng thức hay khơng) - Muốn tìm mẫu chung để qui đồng cần phân tích tất mẫu thành nhân tử, phải áp dụng qui tắc đổi dấu Một số đẳng thức bậc hai thường áp dụng a  a a  ( a )  a (a  0) a  b  ( a  b)( a  b) ( a  b)  a  ab  b a a  b b  ( a )3  ( b)3  ( a  b)(a m ab  b) II Bài tập áp dụng Bài 1: Rút gọn biểu thức sau A a a b b  ab a b ( Với a> ; b>0) 1 a a 1 a B(  a ).( ) ( Với a  0;a  ) 1 a 1 a Phần I : Rút gọn biểu thức chứa bậc hai I Kiến thức cần nhớ Các bước thực tốn rút gọn Bước : Tìm ĐKXĐ biểu thức Bước : Thực phép toán phân thức theo thứ tự Bước : Kết luận Một số ý rút gọn -Trước thực phép cộng, trừ phân thức cần xét xem phân thức rút gọn hết chưa ( xét xem tử có nhân tử chung hay đẳng thức hay khơng) - Muốn tìm mẫu chung để qui đồng cần phân tích tất mẫu thành nhân tử, phải áp dụng qui tắc đổi dấu Một số đẳng thức bậc hai thường áp dụng a  ( a )  a (a  0) a  b  ( a  b)( a  b) ( a  b)  a  ab  b a a  b b  ( a  b)(a m ab  b) II Bài tập áp dụng Bài 2: Rút gọn biểu thức sau : x x 4   ; x 1 x 1 x 1 x2 x 1 x 4x x 3 B   ; C(  ): x x 1 x  x 1 x 1 x 2 x x x 2 A Phần II : Các toán sau rút gọn I Bài tốn 1: Tính giá trị biểu thức biết giá trị biến x = a Phương pháp B1: Nêu ĐKXĐ kết rút gọn biểu thức B2: Đối chiếu x = a với ĐKXĐ: - Nếu x = a ( khơng thỏa mãn ĐKXĐ) không tồn giá trị biểu thức - Nếu x = a ( thỏa mãn ĐKXĐ) thay x = a vào bt rút gọn để tính giá trị bt B3: Kết luận Ví dụ Tính giá trị biểu thức A x = 1; x = 16; x =  3 Nhận xét - Phải đối chiếu giá trị biến với ĐKXĐ trước thay vào biểu thức -Trường hợp x   tính giá trị x trước thay giá trị x vào biểu thức Phần II : Các toán sau rút gọn I Bài tốn 1: Tính giá trị biểu thức A biết giá trị biến x = a II Bài tốn 2: Tìm giá trị biến x biết giá trị biểu thức A = m Phương pháp B1: Nêu ĐKXĐ kết rút gọn biểu thức B2: Giải phương trình A = m để tìm x B3: Đối chiếu giá trị x tìm với ĐKXĐ kết luận - Nếu x khơng thỏa mãn ĐKXĐ) KLkhông tồn giá trị x để A = m - Nếu x thỏa mãn ĐKXĐ) KL giá trị cần tìm để A = m Ví dụ a Tìm x để A = 1/2 b Tìm x để B = 1/3 Nhận xét - Chú ý bước đối chiếu với ĐKXĐ kết luận - Chỉ giá trị biến x thỏa mãn ĐKXĐ giá trị cần tìm Phần II : Các toán sau rút gọn I Bài tốn 1: Tính giá trị biểu thức A biết giá trị biến x = a II Bài tốn 2: Tìm giá trị biến x biết giá trị biểu thức A = m III Bài tốn 3: Tìm giá trị biến x biết giá trị biểu thức A < m ( > ;;  ) Phương pháp B1: Nêu ĐKXĐ kết rút gọn biểu thức B2: Giải bất phương trình A < m để tìm tập giá trị x B3: Đối chiếu tập giá trị x tìm với ĐKXĐ kết luận Ví dụ a Tìm x để A < 1/2 Nhận xét - Không nhân chéo mà chuyển vế qui đồng sử dụng giải bất pt dạng thương - Đối chiếu với ĐKXĐ để tìm tập nghiệm thích hợp cách tìm giao tập hợp Phần II : Các toán sau rút gọn I Bài tốn 1: Tính giá trị biểu thức A biết giá trị biến x = a II Bài tốn 2: Tìm giá trị biến x biết giá trị biểu thức A = m III Bài tốn 3: Tìm giá trị biến x biết giá trị biểu thức A < m ( > ;;  ) IV Bài toán 4: Tìm giá trị nguyên biểu thức 4.1.Tìm giá trị biển x nguyên để giá trị biểu thức A nguyên Phương pháp B1: Nêu ĐKXĐ kết rút gọn biểu thức A B2: Biểu diển biểu thức A rút gọn dạng Số a nguyên A = bt B nguyên (1 số nguyên) + Mẫu B3: Đối chiếu tập giá trị x tìm với ĐKXĐ kết luận Ví dụ a Tìm x nguyên để A nguyên b Tìm x nguyên để C nguyên Phần II : Các toán sau rút gọn I Bài toán 1: Tính giá trị biểu thức A biết giá trị biến x = a II Bài tốn 2: Tìm giá trị biến x biết giá trị biểu thức A = m III Bài tốn 3: Tìm giá trị biến x biết giá trị biểu thức A < m ( > ;;  ) IV Bài tốn 4: Tìm giá trị ngun biểu thức 4.1.Tìm giá trị biển x nguyên để giá trị biểu thức A nguyên 4.2.Tìm giá trị biển x để giá trị biểu thức A nguyên Phương pháp B1: Nêu ĐKXĐ kết rút gọn biểu thức A B2: Tìm giới hạn chặn chặn biểu thức sau: x từ biểu thức Rồi giải bất pt x  C1: Nhân chéo rút C2: Đánh giá áp dụng việc tìm GTLN GTNN biểu thức B3: Từ giới hạn chặn ta tìm giá trị nguyên biểu thức giải pt tìm x B4: Đối chiếu giá trị x vừa tìm với ĐKXĐ kết luận Ví dụ a Tìm x để A nhận giá trị nguyên Nhận xét : Chú ý phân biệt toán có phương pháp giải hồn tồn khác Phần II : Các toán sau rút gọn I Bài tốn 1: Tính giá trị biểu thức A biết giá trị biến x = a II Bài tốn 2: Tìm giá trị biến x biết giá trị biểu thức A = m III Bài tốn 3: Tìm giá trị biến x biết giá trị biểu thức A < m ( > ;;  ) IV Bài tốn 4: Tìm giá trị nguyên biểu thức V Bài toán 5: Tìm GTLN GTNN biểu thức Phương pháp - Để tìm GTLN bt A ta đánh giá A  m suy A đạt GTLN = m - Để tìm GTNN bt A ta đánh giá A  n suy A đạt GTNN = n * Chú ý : Chúng ta thường bắt đầu đánh giá từ trường hợp lớn gồm : A ; A; A Ví dụ a Tìm GTNN biểu thức A b Tìm GTLN biểu thức C Nhận xét - Chú ý phải tồn giá trị biến để dấu xảy - Thường áp dụng cách tách kết rút gọn bt giống với tìm nghiệm nguyên A ĐẶT VẤN ĐỀ B CẤU TRÚC CỦA CHUYÊN ĐỀ C NỘI DUNG Phần I : Rút gọn biểu thức chứa bậc hai Phần II : Các toán sau rút gọn I Bài toán 1: Tính giá trị biểu thức A biết giá trị biến x = a II Bài toán 2: Tìm giá trị biến x biết giá trị biểu thức A = m III Bài toán 3: Tìm giá trị biến x biết giá trị biểu thức A < m ( > ;;  ) IV Bài tốn 4: Tìm giá trị ngun biểu thức V Bài tốn 5: Tìm GTLN GTNN biểu thức D KẾT LUẬN