ds8_online_tuan_1_chu_de_phep_nhan_cac_da_thuc_129202110

“V th iệc ng uyề ng ượ n đ học hĩ c, i t a kh rên nh lù ôn dò i” g n g c tiế nư on n Da c có nh ng ơn CHỦ ĐỀ: PHÉP NHÂN CÁC ĐA THỨC I.Nhắc lại kiến thức Câu 1: Em nhắc lại quy tắc nhân hai lũy thừa số Viết biểu thức tổng quát xm xn = xm+n Câu 2: Phát biểu viết công thức nhân số với tổng a(b + c) = ab + ac Chủ đề PHÉP NHÂN CÁC ĐA THỨC I NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC Quy tắc: A(B + C – D) = A.B + A.C – A.D x (3 x − 4x +1) ?1 = x.3 x +5 x.(−4 x) + x.1 = 15 x − 20 x + x QUY TẮC: Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích lại với 2 Áp dụng *Ví dụ: SGK /trang (−2 x ).( x + x − ) = + + = 1 3 (-2x ).5x (-2x ).x + + (-2x ).(- ) (−2 x ).( x + x − ) = 2 - 2x5 – 10x4 + x3 = ?2 Làm tính nhân:   3  x y − x + xy ÷.6 xy   3 = 3x y.6 xy − x xy + xy.6 xy 3 = 18 x y − x y + x y 4 3 ?3 Một mảnh vườn hình thang có đáy lớn (5x+3) mét, đáy nhỏ (3x+y) mét, chiều cao 2y mét - Hãy viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn nói theo x y - Tính diện tích mảnh vườn cho x = mét y = mét - Diện tích mảnh vườn: ( x + + 3x + y ) y = ( 8x + + y ) y = xy + y + y (m ) - Thay x = 3(m) y = 2(m) vào đa thức trên, ta có diện tích mảnh vườn là: 8.3.2 + 3.2 + 22 = 48 + + = 58(m ) Bài tập củng cố Bài 1c (SGK/Tr5) Làm phép nhân (4 x − xy + x).(− xy ) = x (− xy ) + (−5 xy ).(− xy ) + x.( − xy ) = −4 x y + x y − x y 2 Bài 2a (SGK Tr 5): Rút gọn tính A = x(x - y) + y(x + y) x = -6; y = A = x - xy + xy + y 2 =x +y Thay x = - , y = vào BT A Ta có A = (-6) + 82 = 36 + 64 = 100 Bài 3b (SKK Tr 5): Tìm x, biết : x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 2 5x - 2x + 2x - 2x = 15 3x = 15 x=5 II NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Quy tắc Ví dụ Nhân đa thức x – với đa thức x − x + Giải (x-2) (6 x − x + 1) = x (6 x − x + 1) -2.(6 x − x + 1) = x 6x 2+ x.(-5x) + x.1 + (-2) 6x 2+ (-2).(-5x) + (-2).1 = x − x + x − 12 x + 10 x − = x − 17 x + 11x − Quy tắc: SGK/Tr7 Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích với II NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Quy tắc Ví dụ Nhân đa thức x - với đa thức x − x + Quy tắc: SGK/Tr7 Tổng quát: Với A, B, C, D đơn thức, ta có: = A.C + A.D + B.C + B.D (A+B)(C+D) A B Ví dụ Nhân đa thức x - với đa thức x − x + Gi¶i: (x- (6 x − x + 1) 2) = x.(6 x − x + 1) -2.(6 x − x + 1) 6x 2+ (-2).(-5x) + (= x.6x 2+ x.(-5x) + + (-2) = x −x.1 x + x − 12 x + 10 x − 22).1 = x − 17 x + 11x − II NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Quy tắc Ví dụ Nhân đa thức x - với đa thức x − x + Quy tắc: SGK/Tr7 Tổng quát: Với A, B, C, D đơn thức, ta có: (A+B)(C+D) = A.C+A.D+B.C+B.D A B Nhận xét: Tích hai đa thức đa thức ?1 Ví dụ Nhân đa thức xy − với đa thức x − x − Đáp án ?1 ( xy - 1(x)3 - 2x - 6) = 1.xy x3+ 1.xy(-2x)+ 1.xy(- +(-1).x3+(-1).(-2x)+(-1).( 2 6) = x4y- x2y - 3xy - x3 + 2x +6 II NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Quy tắc Ví dụ Nhân đa thức x - với đa thức x − x + Chú ý: Cách làm: × x − 5x + x − 2 − 12 x + 10 x − + x3 − x + x x − 17 x + 11x − Trước hết phải xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần tăng dần biến, trình bày sau: - Đa thức viết đa thức - Kết phép nhân hạng tử đa thức thứ hai với đa thức thứ viết riêng dòng - Các đơn thức đồng dạng xếp vào cột - Cộng theo cột II NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Quy tắc Quy tắc: SGK/Tr7 Tổng quát: Với A, B, C, D đơn thức, ta có: (A+B)(C+D) = A.C+A.D+B.C+B.D A B Nhận xét: Tích hai đa thức đa thức Chú ý: SGK/Tr7 Áp dụng ?2 Làm tính nhân: a / ( x + 3)( x + x − 5) b / ( xy − 1)( xy + 5) II HÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Quy tắc Quy tắc: SGK/Tr7 Tổng quát: Với A, B, C, D đơn thức, ta có: (A+B)(C+D) = A.C+A.D+B.C+B.D A B xÐt: TÝch cđa hai đa thức đa thức ?2 Nhận ỏp án: Chó ý: SGK/Tr7 a2.¸p / ( x +dơng 3)( x + 3x − 5) b / ( xy − 1)( xy + 5) a ) ( x + 3)( x + x − 5) ?2 = xy.xy + xy.5 − 1.xy − 1.5 = x.x + x.3x − x.5 + 3.bx) + 3.3 x − 3.5 ( xy − 1)( xy + 5) Làm tính nhân: = x + 3x − 5x + 3x + x − 15 = x y + xy − xy − = x + x + x − 15 = x y + xy − 3 2 2 2 II NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Quy tắc Quy tắc: SGK/Tr7 Tổng quát: Với A, B, C, D đơn thức, ta có: (A + B)(C + D)= A.C+A.D+B.C+B.D Nhận xét: Tích hai đa thức đa thức Chú ý: SGK/Tr7 Áp dụng ?2 Làm tính nhân: a / ( x + 3)( x + x − 5) b / ( xy − 1)( xy + 5) ?3 Viết biểu thức tính diện tích hình chữ nhật theo x y, biết hai kích thước hình chữ nhật (2x + y) (2x - y) Áp dụng: Tính diện tích hình chữ nhật x = 2,5 m y = 1m Giải: Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật theo x y là: (2 x + y )(2 x − y ) = x − xy + xy − y = 4x2 − y Diện tích hình chữ nhật x = 2,5m y = 1m là: 4.(2, 5) − 12 = 25 − = 24( m ) BÀI TẬP VỀ NHÀ - Nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức - Làm 1a, b; 2b; 3a SGK/ Tr 5; 7, 8, SGK/ Tr 8; 6, SBT/ Tr