LUTH.PPT

I Chương II HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LƠGARIT §1 LŨY THỪA KHÁI NiỆM LŨY THỪA Lũy thừa với số mũ nguyên  2   HĐ Tính (1,5) ;  − ÷÷ ;  ÷    2 Đáp số (1,5) = 5,0625;  − ÷÷ = − ; 27  3 Phương trình    ÷  =9 xn = b  HĐ Dựa vào đồ thị hàm số y = x3 y = x4 (H.26, H.27), biện luận theo b số nghiệm phương trình x3 = b, x4 = b Hình 26 Hình 27 Đáp số: Từ đồ thị (H.26, 27), ta có kết sau: + Với b thuộc R, phương trình x3 = b ln có nghiệm + Với b < 0, phương trình x4 = b khơng có nghiệm + Với b = 0, phương trình x4 = có nghiệm x = + Với b > 0, phương trình x4 = b có hai nghiệm đối Căn bậc n  HĐ Chứng minh tính chất n a n b = n ab n n Đáp số: Đặt a = a , b = b 1 Mặt khác n n n a1n = a, b1n = b; a1b1 = n a n b ab = a1 b1 = (a1b1 ) Xét hai trường hợp: n lẻ n a1b1 = ab n chẵn điều kiện để a1 = n a ≥ n a n b có nghĩa a ≥ 0, b ≥ , suy b1 = n b ≥ Do đó, ta ln có a1b1 Vậy n n n = n ab a b = ab II TÍNH CHẤT CỦA LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC (a ) +1 −1  HĐ Rút gọn biểu thức (a ) −1 Đáp số a −3 a a +1 4−  HĐ So sánh số = a 4− (a > 0) a( −1)( +1) a −3+ − 3  ÷ 4 Đáp số: So sánh số mũ Vì số −3 a2 = = a (a > 0) a 3  ÷ 4 3, ta có 3 bé nên  ÷ 4 > 3  ÷ 4 3= > 8 §2 HÀM SỐ LŨY THỪA I KHÁI NIỆM  HĐ Vẽ hệ trục tọa độ đồ thị hàm số sau nêu nhận xét tập xác định chúng y = x , y = x , y = x −1 Đáp số: Đồ thị ba hàm số Nhận xét: Tập xác định hàm số y = x R, hàm số y = x (0; +∞) , hàm số y = x −1 R\{0} Như tập xác định hàm số lũy thừa tùy (0;giá +∞)trị số mũ thuộc vào khoảng α chứa II ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA − π  HĐ Tính đạo hàm hàm số: y = x , y = x , y = x '   − 53 x ÷ =− x   − Đáp số: (x ) π ( ) x ' ' = π xπ −1 = 2x  HĐ Tính đạo hàm hàm số Đáp số: (3x − 1)  − ' −1 y = (3x − 1)  = − 2(3x − 1) −  2 −1 (3x − 1) = ' − −6 x (3x − 1) +1 Quý thầy cô em học sinh sức khoẻ thành đạt