TUAN_2_-_R

Tuần Tiết : Ngày soạn: Ngày dạy : §3.LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I Mục tiêu 1) Kiến thức: - Nắm định lí khai phương tích ( nội dung cách chứng minh) - Biết áp dụng quy tắc khai phương tích nhân bậc hai 2) Kĩ năng: - Rèn kĩ biến đổi để vận dụng tốt quy tắc khai phương tích nhân bậc hai tính tốn, rút gọn biểu thức 3) Thái độ: HS có thái độ học tập nghiêm túc, tích cực tham gia ý kiến xây dựng quy tắc, biến đổi, tính tốn *Dành cho HS hịa nhập ( có ): Biết cách khai phương tích nhân thức bậc hai ( HS co thể sử dụng máy tính bỏ túi ) II Chuẩn bị - GV:Bảng phụ ghi định lý, quy tắc, câu hỏi kiểm tra cũ - HS : SGK, bảng hoạt động nhóm III Phương pháp dạy học - Luyện tập thực hành - Phát giải vấn đề - Hợp tác theo nhóm nhỏ IV Kỹ thuật dạy học: - Chia sẻ nhóm đơi - Kỹ thuật động não - Thảo luận viết V Tiến trình dạy học Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động Kiểm tra cũ (5 phút ) GV nêu yêu cầu kiểm tra: 1- Tính 0,09 100 ( đ) – Điền đúng, sai vào câu sau: ( 6đ ) ( HSTB) a/ − 2x xác định x ≥ Nội dung ghi bảng 1/ 0,09 100 HS thứ thực = 0,3 10 = câu 1,2 a/ Sai ( sửa x ≤ ) b/ Đúng c/ Đúng d/ Sai ( sửa – ) b/ xác ñònh x ≠ x2 c/ ( −0,3) = 1,2 d/ - ( −4 ) = - Rút gọn : ( HSK) ( câu đ) a/ x − x với x < HS thứ hai thực câu HS lớp nhận xét, đánh giá làm 3a/ x − 4x = x 4x = -3x - 4x = -7x (x < 0) 3b/ (3 − x ) = x−3 = -5(x - 3) (với x < ⇔ x - < b/ (3 − x ) với x < GV nêu nhận xét, ghi điểm GV chốt lại kiến bạn 0) Hoạt động Định lí (10 phút ) HĐTP2.1 Tiếp cận định lí - Cho HS làm ?1 ( HSTB) Tính so sánh : 16.25 16 25 - Từ kết ? Em nêu nhận xét so sánh a.b a b HĐTP2.2 Hình thành định lí - Từ kết yêu cầu HS phát biểu công thức tổng quát mối liên hệ a.b a b ( HSY) - GV đưa lên bảng phụ định lí HĐTP2.3.Chứng minh định lí - Yêu cầu HS chứng minh định lí Để chứng minh a b bậc hai số học a.b ta phải chứng minh điều gì? (HSK) - Có cách khác để chứng minh định lí ? ( HSG) Cho HS đọc ý SGK ( HSTB) HĐTP3.1 Quy tắc khai phương tích - Từ định lí trên, suy khai phương tích? ( HSY) - GV chỉnh sửa cách phát biểu HS, rút quy tắc - GV đưa quy tắc lên bảng phụ - Áp dụng quy tắc giải ví dụ - Yêu cầu HS làm ?2 ( HSTB) HĐTP3.2 Quy tắc nhân bậc hai - Từ định lí trên, suy cách nhân bậc hai số không âm ? ( HSTB) - GV chỉnh sửa cách phát biểu HS, rút quy tắc - GV đưa quy tắc lên bảng phụ - Áp dụng quy tắc nhân - HS làm ?1 16.25 = 400 = 20 16 25 = = 20 Vậy 16.25 = 16 25 - HS nhận xét mối liên hệ a.b a b Định lí ( SGK tr 12 ) Với a ≥ 0, b ≥ - HS phát biểu công thức a.b = a b tổng quát mối liên hệ a.b a b - HS đọc định lí tr 12 SGK Chứng minh ( SGK tr 13) - Chứng minh định lí Vì a ,b ≥ ⇒ a b ≥ 0⇒ ( a b )2 = ( a ) ( b ) 2 = a b - Có thể nêu cách chứng minh khác ( dựa vào ( a.b )2 = ( a b )2 ) Một HS ý SGK Hoạt động Áp dụng (17 phút) * Chú ý (SGK tr 13) Áp dụng - HS phát biểu quy tắc khai phương tích theo ý hiểu - HS đọc lại quy tắc - HS giải ví dụ - HS làm ? a Quy tắc khai phương tich ( SGK tr 13 ) Ví dụ ( SGK) - HS phát biểu quy tắc nhân bậc hai số không âm theo ý hiểu b Quy tắc nhân bậc hai (SGK tr 13) - HS đọc lại quy tắc Ví dụ ( SGK ) bậc hai giải ví dụ - Yêu cầu HS làm ? ( HSTB) - HS giải ví dụ - HS làm ? ? a/ 75 = 5.75 = 225 = 15 b/ 20 72 4,9 = 20.72.4,9 HĐTP3.3.Giới thiệu phầnchú ý - GV giới thiệu kết mở rộng qua phần “chú ý ” - GV hướng dẫn HS giải ví dụ - Yêu cầu HS làm ? Cho HS hoạt động nhóm nhỏ = - HS đọc ý SGK - HS giải ví dụ - HS làm ? HS hoạt động nhóm khoảng phút Đại diện nhóm giải thích kết làm nhóm - HS lớp nhận xét làm nhóm 144.49 = 12 = 84 * Chú ý: (SGK) Ví dụ ( SGK) ? a/ 3a 12a = 3a 12a = 36a = (6a ) 2 = 6a = 6a2 ( a ≥ ⇒ a ≥ 0) b/ 2a.32ab = 64a b = (8ab) = 8ab = 8ab ( a ≥ ; b ≥ ⇒ ab ≥ 0) Hoạt động Luyện tập củng cố (10 phút ) HĐTP4.1 Củng cố lý thuyết - HS nhắc lại công thức - Yêu cầu HS nhắc lại công Với a,b ≥ 0, a.b = thức a b định lí ý tr 14 SGK Với biểu thức A, B ≥ ( HSY) A.B = A B HĐTP4.2 Giải tập Baøi17tr14 SGK - Yêu cầu HS làm b/ - Hai HS lên bảng , HS tập17(b,c) 4.(−7) = (2 ) (−7) lớp làm vào tr 14 SGK ( HSTB) = nhận xét làm bạn ( 2 ) ( −7) 2 = − =4.7= 28 c/ - Yêu cầu HS làm tập 19 (b,d) SGK tr 15 ( HSK) - Hai HS lên bảng , HS lớp làm vào nhận xét làm bạn 12,1.360 = 12,1.10.36 = 121.36 = 121 36 = 11 = 66 Baøi19 tr15SGK b/ a (3 − a ) với a ≥ Ta coù : a (3 − a ) = (a ) (a − 3) = (a ) (a − 3) 2 = a a − ∀a ∈ R : a ≥ a ≥ 3⇔ a−3≥ Vaäy a (3 − a ) = a2(a - 3) d/ a (a − b) a−b với a > b > ta có : a (a − b) = a−b (a ) ( a − b ) = a−b a a − b ( a = a−b > b > 0) = a2 Hoạt động Hướng dẫn nhà ( phút ) Làm tập phần luyện tập HD: bài22,24/15 sử dụng quy tắc khai phương tích; bài23 sử dụng hđt a2-b2 để cm lưu ý hai số nghịch đảo tích chúng 1; bài26 lưu ý với a,b > a > b2 ⇒ a > b VI Rút kinh nghiệm Tuần :2 Ngày soạn : Tiết : Ngày dạy : LUYỆN TẬP I Mục tiêu 1) Kiến thức: Củng cố biến đổi biểu thức, áp dụng định lý quy tắc khai phương tích 2) Kĩ năng: Có kỹ giải toán thức bậc hai theo tập đa dạng 3) Thái độ: HS có thái độ học tập nhiêm túc, xác khoa học *Dành cho HS hòa nhập ( có ): Biết cách khai phương tích nhân thức bậc hai ( HS sử dụng máy tính bỏ túi ) II Chuẩn bị GV: Hệ thống tập phù hợp.Bảng phụ ghi đề tập HS: Xem tập trước nhà III Phương pháp dạy học - Luyện tập thực hành - Hợp tác theo nhóm nhỏ IV Kỹ thuật dạy học: - Chia sẻ nhóm đơi - Thảo luận viết - Kỹ thuật động não V Tiến trình dạy học: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động Kiểm tra cũ (8 phút ) GV nêu câu hỏi HS1 :-Phát biểu chứng minh mối quanhệ phép khai phương phép nhân ( 4đ ) - Tính ( đ ) a/ 14,4 250 (HSY) HS2:1 Phát biểu guy tắc khai phương tích quy tắc nhân bậc hai (5đ ) b/ Tính 4(1 − x ) với x ≥ (HSTB) GV nhận xét, ghi điểm HĐTP2.1 Giải tập dạng Nội dung ghi bảng HS1:-/ phát biểu c/m định lí tr12 SGK a/ 14,4 250 = 14,4.250 = 14,4.10.25 = 144.25 = 12 2.5 = (5.12) = 60 b/ 4(1 − x ) = 2 (1 − x ) = 2 (1 − x ) = x − = 2(x - 1) (với x ≥ ⇒ x - ≥ 0) HS thứ hai trả lời câu thực câu HS lớp nhận xét, đánh giá Hoạt động Luyện tập ( 35 phút ) Dạng 1: Thực phép thực phép tính GV cho HS làm tập 22 tr 15 SGK (HSTB) - Yêu cầu HS nhắc lại đẳng thức A2 – B2 (HSTB) - HS A2 – B2 = (A-B)(A+B) - HS lên bảng làm nhận xét kết tính Bài 22 tr15 SGK a/ 13 − 12 = (13 − 12)(13 + 12) = 1.25 = b/ 17 − = (17 − 8)(17 + 8) = c/ 9.25 = (3.5) = 15 117 − 108 = (117 − 108)(117 + 108) = 9.225 = (3.15) = 45 d/ 313 − 312 = (313 − 312)(313 + 312 HĐTP2.2 Giải tập dạng chứng minh - GV cho HS làm tập 23 tr 15 SGK (HSTB) + (HSY) GV giải thích cho HS toán chứng minh đại số Thế hai số nghịch đảo ? Cho VD (HSTB) Vậy muốn chứng minh câu b ta phải chứng minh điều ? (HSTK = 1.625 = 25 = 25 Dạng : Chứng minh Bài 23 tr 15 SGK a/ Chứng minh (2 )(2 + ) = 2 − ( ) HS làm tập 23 tr 15 SGK - HS hai số nghịch đảo tích chúng - Hai HS lên bảng trình bay làm - HS lớp làm vào nhận xét kết =4-3=1 Vaäy (2 )(2 + ) = b/ ( 2005 − 2004 )( 2005 + 2004 ) = ( 2005 ) − ( 2004 ) = 2005 - 2004 = Vậy đpcm Bài 26 tr 16 SGK a/ So sánh 25 + 25 + Ta có - GV cho HS làm tập 26 tr16 SGK (HSG) GV gợi ý HS so sánh trực tiềp hai giá trị GV hướng dẫn HS chứng minh : - Với điều kiện cuûa - Hai HS làm bảng - HS lớp làm vào nhận xét làm hai bạn bảng 25 + = 34 25 + = + = Ta có = 64 Vì 25 + < 25 + b/ Với a > 0, b > 0, chứng minh : a+b < a + b a, b > ⇒ a + b > ; a, b > ⇒ a > 0, b > ⇒ a + b > Giaû sử : toán a > 0, b > em xác định a , b , a + b có xác định không số dương hay số âm? Ta phép giả sử a+b < a + b ⇔ ( a + b)2 < ( a + b)2 ⇔a + b < a + b + ab (đúng) Vậy a + b < a + b Dạng : Rút gọn tính giá trị biểu thức Bài 24 tr15 SGK a/ A = a+b < a + b - Muốn dấu ta phải ? (HSK) GV hướng dẫn HS biến đổi vế trái, vế phải so sánh HĐTP2.3 Rút gọn tính giá trị biểu thức - GV đưa tập 24 tr 15 SGK lên bảng phụ - GV hướng dẫn HS: + Tìm cách loại bỏ dấu + Nhớ giải thích loại bỏ dấu - GV cho HS làm việc theo nhóm nhỏ ( nhóm 1,2 làm câu a, nhóm 3,4 làm câu b) 4(1 + x + x ) =2 - Một HS đọc to yêu cầu đề - HS làm theo nhóm khoảng phút Đại diện nhóm trình kết - HS lớp nhận xét giải thích làm nhóm + 6x + x = (1 + 3x ) ∀x ∈ R ,(1 + 3x)2 ≥ , ta coù A = 2(1 3x)2 A = 2(1 - )2 = 2(1 - + 18) = 2(19 - ) = 38 - 12 A ≈ 21,029 b/ B = 9a (b + − 4b) = a (b − 2) = a (b − 2) = a b − Thay a = -2 vaø b = - vào biểu thức B=3 − − − = 3.2 + = 6( + 2) ≈ 22,392 Dạng : Giải phương trình Bài 25 tr 16 SGK a/ 16 x = 8 ≥ 8 ≥ ⇔ ⇔ 16 x = 64 x = Vaäy pt có nghiệm x = b/ x = HĐTP2.4 Giải phương trình - GV đưa đề 15 tr 16 SGK lên bảng phụ - GV hướng dẫn HS sử dụng công thức sau để giải tập B ≥ A =B⇔ A = B - Một HS đọc to yêu cầu đề 5 > ⇔ ⇔ x = ⇔ x = = 1,25 4x = - HS lớp làm theo hướng dẫn GV c/ 9( x − 1) = 21 - Bốn HS làm ⇔ ( x − 1) = 21 ⇔ ( x − 1) = 21 bảng câu a,b,c,d ⇔ x −1 = - HS lớp nhận xét làm 7 > bảng, góp ý sửa ⇔ x − = ⇔ x − = 49 ⇔ x = 50 A≥ , B≥ A= B⇔A=B Với B ≥ , A = B ⇔ A = B ; A = - B Gọi HS lên bảng làm (HSK-G) d/ 4( x − 1) − = ⇔ 2 (1 − x ) = ⇔ 2 (1 − x ) = ⇔ − x = 3 ≥ ⇔ 1− x = ⇔  1 − x = 3;1 − x = −3 ⇔ 1− x = ; - x = -3 ⇔ x = -2 ; x=4 Hoạt động Hướng dẫn nhà ( phút) - Xem lại tập giải lớp, tương tự giải tập 22 c, d; 24 b; 27 SGK tr 15, 16 - Đọc trước VI Rút kinh nghiệm ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Tuần :2 Ngày soạn : Tiết : Ngày dạy : §4.LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I Mục tiêu 1) Kiến thức: Nắm định lý khai phương thương (nội dung, cách chứng minh) 2) Kĩ năng: Rèn kĩ nằn dùng quy tắc khai phương thương chia thức bậc hai tính toán biến đổi biểu thức 3) Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, rèn luyện tính linh hoạt, kĩ làm việc hợp tác *Dành cho HS hịa nhập ( có ): Biết cách khai phương tích nhân thức bậc hai ( HS sử dụng máy tính bỏ túi ) II Chuẩn bị - GV: SGK,SGV,STK, bảng phụ ghi định lý, quy tắc, tập trắc nghiệm để củng cố - HS: Xem trước ,chuẩn bị tốt bài?, bảng hoạt động nhóm III Phương pháp dạy học - tập thực hành - Phát giải vấn đề - Hợp tác theo nhóm nhỏ IV Kỹ thuật dạy học: - Chia sẻ nhóm đơi - Thảo luận viết - Động não cơng khai V Tiến trình dạy học Hoạt động GV - GV đưa yêu cầu kiểm tra lên bảng phụ + Phát biểu qui tắc khai phương tích quy tắc nhân bậc hai + Làm tập: Tính a = 25 Hoạt động HS Hoạt động Kiểm tra cũ (5 phút ) Bài tập - Một HS lên bảng HS Y + Phát biểu quy tắc ( SGK tr 13) + Giải tập 16 Và b = Tính a = Và b = 25 25 ; So sánh a 16 a = 25 - HS lớp tính a b sau nhận xét câu trả lời bạn = 1 = 25 = 16 16 b= 25 = 16 Vậy a = b = Hoạt động Định lí (8 phút ) HĐTP2.1 Tiếp cận định lý 16 b Giải 25 ; So sánh a b 16 - Gọi HS lên bảng (HSTB) - Yêu cầu lớp giải tập Nội dung ghi bảng - Cho HS làm ?1 (HSTB) - HS làm ? 16 4 =  ÷ = (1) 25 5 - Từ tập tính a b phần kiểm tra cũ (với ý: 25 ) qua làm ? 16 a a , so sánh b b 25 = 16 HĐTP2.2 Hình thành định lí - Từ kết yêu cầu HS phát biểu công thức tổng quát mối liên hệ a b a (HSTK) b 16 42 = = (2) 25 52 Từ (1) (2) suy 16 16 = 25 25 - Nhận xét mối liên hệ a b a b - HS phát biêủ cơng thức theo hiểu biết Với a ≥ , b > a = b a b - 1HS phát biểu định lí - GV xác hóa đưa định lí lên bảng phụ HĐTP2.3.Chứng minh định lí - Yêu cầu HS chứng minh định lí Để chứng minh Định lí ( SGK tr 16 ) a b bậc hai số học a ta phải chứng minh điều b - HS chứng minh định lí Chứng minh ( SGK tr 16 ) - Có thể nêu chứng minh cách khác (dựa vào cơng thức khai phương tích ) gì? (HSTB) - Có cách khác để chứng minh định lí ? (HSK) Hoạt động Áp dụng (17 phút ) HĐTP3.1 Quy tắc khai phương thương - Từ định lí trên, suy khai phương thương ? (HSTB) - GV chỉnh sửa cách phát biểu HS, rút quy tắc - GV đưa quy tắc lên bảng phụ - Áp dụng quy tắc giải ví dụ - Yêu cầu HS làm ?2 (HSTK) HĐTP3.2 Quy tắc chia bậc hai - Từ định lí trên, suy cách chia bậc hai số a không âm cho bậc hai số b>0 ? (HSTB) Áp dụng - HS phát biểu quy tắc khai phương tích theo ý hiểu - HS đọc lại quy tắc - HS giải ví dụ - HS làm ? - HS phát biểu quy tắc chia hai bậc hai theo ý hiểu a Quy tắc khai phương thương ( SGK tr 17 ) Ví dụ : ( SGK ) b Quy tắc chia hai bậc hai ( SGK tr 17 ) Ví dụ : ( SGK ) - HS đọc lại quy tắc - GV chỉnh sửa cách phát biểu HS, rút quy tắc - GV đưa quy tắc lên bảng phụ - Áp dụng quy tắc nhân bậc hai giải ví dụ - Yêu cầu HS làm ? (HSTB) - HS giải ví dụ ? Tính - HS làm ? 999 999 = = =3 111 111 a/ 52 52 = = = 117 117 b/ */ Chú ý : ( SGK ) Ví dụ : ( SGK ) ?4 Rút gọn HĐTP3.3.Giới thiệu phầnchú ý - GV giới thiệu kết mở  rộng= qua  phần “chú ý ” - GV  hướng dẫn HS giải ví dụ - Yêu cầu HS làm ? Cho HS hoạt động theo nhóm - HS đọc ý SGK 2a b = 50 ab neáu a ≥ ab neáu a < a/ - HS giải ví dụ - HS làm ? HS hoạt động nhóm khoảng phút Đại diện nhóm giải thích kết làm 2ab nhóm b/ = - HS lớp nhận xét làm 162 nhóm 2ab ab 162   =   81 b a với a ≥ , b ≥ b ta có a b a b + Với biểu thức A ≥ 0, B>0 ta có HĐTP4.2 Giải tập Bài 28 tr 18 SGK - GV đưa đề tập 28 tr 18 SGK lên bảng phụ cho HS thi “ai nhanh hơn” - Lớp chia làm nhóm làm - Nhóm có kết nhanh xác thắng - GV theo dõi hoạt động nhóm theo dõi nhóm làm nhanh Bài tập trắc nghiệm GV đưa đề tập trắc nghiệm A = B A B - HS làm việc theo nhóm - Nhóm giải xong cử đại diện nhóm lên trình bày làm - HS lớp nhận xét, góp ý để hoàn chỉnh làm Bài 28 tr 18 SGK a) 289 289 17 = = 225 225 15 b) c) d) 14 64 64 = = = =1 25 25 25 0, 25 0, 25 0,5 = = = 9 8,1 81 = = = 2, 25 1, 16 Bài tập trắc nghiệm Câu 1: C lên bảng phụ Câu 1: Kết sau không ? A a+5 a+5 = với a > -1 a +1 a +1 B x2 y = x y - HS làm khoảng phút - HS trả lời miệng kết câu 1,2 = với x < x2 D x = − với x < x C x Câu 2: Số sau A 49 C − B 32 D 49 ( −1) −3 49 ( −1) = −3 8.5 + −32 10 = …… 3, c) = 10 d) Câu 2: Chọn B Câu 3: Điền số thích hợp vào dấu “ …” a) 4,9 1000 = … b) = 2,5 ( Gọi dủ đối tượng HS) - Bốn HS lên điền kết vào bảng phụ câu Câu 3: a) 4,9 1000 = 70 b) - HS lớp nhận xét hoàn chỉnh 49.100 = 10 = 3, 10 100 10 = = = 3, 36 c) 25 = 10 d) 0,9 = 2,5 Hoạt động Hướng dẫn nhà ( phút ) - Học kì tính chất phép khai phương liên hệ phép nhân phép khai phương, phép chia phép khai phương - Làm tập 29, 30, 31 tr 19 SGK VI Rút kinh nghiệm ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………