PHIẾU BÀI TẬP TOÁN (Tuần từ 17/2 đến 29/2/2020) A/ PHẦN ĐẠI SỐ DẠNG 1: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài 1: Giải hệ phương trình sau: 2 x y 5 y x x y 2 x y 1 ( x 3)(2 y 5) (2 x 7)( y 1) (4 x 1)(3 y 6) (6x 1)(2 y 3) a) b) c) 3 x y d) 3 x y 3x y 41 e) x y 11 4x x y x y 100 f) g) x y 15 y 308 14 x y 5x y h) 1 x 5y ìï ïï + =- ïï 2x - 3y 3x + y i) íï ïï = 21 ïïỵ 3x + y 2x - 3y ìï x + - y - = ï k) íï ïïỵ x + + y - =12 ìï ïï ï l) ïíï ïï ïïỵ ïìï 3x - y = m) í ïï 2x + y =1 ỵ ïìï x - + y - = n) í ïï x + y - =- ỵ 3x 2y =4 x +1 y + 2x 5y =9 x +1 y + Bài 2*: Giải hệ phương trình: x y a) 2 x y x xy y b) 3 x y c) 2 x y x 3xy y d) 3 x y x y xy e) 2 x y x x y g) y y x x x xy y h) 2 x y i) 2 x xy y x y x y DẠNG 2: BIỆN LUẬN HỆ PHƯƠNG TRÌNH x my mx y Bài 3: Tìm m để hệ phương trình a) có nghiệm b) vô nghiệm c) vô số nghiệm 2 x y mx y Bài 4: Cho hệ phương trình: Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn: a) x y trái dấu b) x y dương c) x + y = x y mx y Bài 5: Cho hệ phương trình: d) x : y = 0,6 Tìm mZ để hệ phương trình có nghiệm x y số nguyên Bài 6: Cho đường thẳng: (d1): mx–y=2 (d2): 9x–my=m+3 a) Khi m = –2, tìm tọa độ giao điểm (d1) (d2) b) Tìm m để (d1) (d2) song song với c) Tìm m để (d1) trùng (d2) d) Tìm m để (d1) (d2) cắt điểm thuộc góc phần tư I mặt phẳng tọa độ Oxy e) Tìm m để (d1) (d2) cắt điểm thuộc góc phần tư II mặt phẳng tọa độ Oxy g) Tìm m để (d1) (d2) cắt điểm thuộc góc phần tư II IV mặt phẳng tọa độ Oxy Bài 7: Cho hai đường thẳng (d): mx + 2y = (d’): mx + my = m – (với m≠0) a) Tìm giao điểm (d) (d’) m = 3; m = b) Tìm điều kiện m (d) (d’) cắt nhau? Song song? Trùng nhau? c) Tìm mZ để (d) cắt (d’) điểm có tọa độ cặp số nguyên d) Tìm m để (d) cắt (d’) điểm thuộc góc phần tư (III) mặt phẳng tọa độ Oxy DẠNG 3: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH HOẶC PHƯƠNG TRÌNH Bài 8: Có hai xe khởi hành lúc từ địa điểm A B cách 45km Xe từ A phía B, xe từ B phía A sau 30 phút chúng gặp Tìm vận tốc xe, biết xe từ A nhanh xe 10 km Bài 9: Hai tổ sản xuất giao làm 800 sản phẩm khoảng thời gian quy định Thực tế, nhờ tăng suất lao động nên tổ làm vượt mức 10%, tổ làm vượt mức 20% nên hai tổ làm 910 sản phẩm Tính số sản phẩm tổ phải làm theo kế hoạch Bài 10: Hai lớp 9A 9B có tổng số 80 bạn Trong đợt quyên góp sách ủng hộ học sinh nghèo, bình quân bạn lớp 9A ủng hộ quyển, bạn lớp 9B ủng hộ Vì hai lớp ủng hộ 198 Tìm số học sinh lớp Bài 11: Hai trường A, B có tổng cộng 420 học sinh thi đỗ vào lớp 10, đạt tỉ lệ 84% Riêng trường A có tỉ lệ đỗ 80%, trường B có tỉ lệ đỗ 90% Tính số học sinh dự thi trường? (300;200) Bài 12: Một phòng học có số dãy ghế tổng cộng có 40 chỗ ngồi Do phải xếp 55 chỗ ngồi nên người ta kê thêm dãy ghế dãy ghế thêm chỗ Hỏi lúc đầu có dãy ghế phịng? Bài 13: Mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng 5m Nếu giảm chiều rộng 4m giảm chiều dài 5m diện tích mảnh đất giảm 180m Tính chiều dài, chiều rộng mảnh đất? Bài 14: Hai tổ công nhân làm chung cơng việc sau ngày xong Nếu hai tổ làm chung ngày tổ chuyển làm việc khác tổ làm thêm ngày 2/3 cơng việc Hỏi: Mỗi tổ làm riêng xong việc? Bài 15: Trong thi Olympic Tốn học Nhóm học sinh trường THCS A trả lời 20 câu hỏi kết 28 điểm Tính số câu trả lời sai nhóm? Biết câu trả lời điểm, trả lời sai bị trừ điểm Bài 16: Có 45 người gồm bác sĩ luật sư, tuổi trung bình 45 người họ 40 tuổi Tính số bác sĩ, số luật sư biết tuổi trung bình bác sĩ 35, tuổi trung bình luật sư 50 PHẦN HÌNH HỌC Bài 17: Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB Lấy M điểm tùy ý nửa đường tròn (M khác A B) Kẻ MH vng góc AB (H thuộc AB) Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O) vẽ hai nửa đường tròn tâm O 1, đường kính AH nửa đường trịn tâm O2, đường kính BH Đoạn MA MB cắt hai nửa đường tròn (O1) (O2) P Q Chứng minh: a) MH=PQ b) MPQ MBA đồng dạng c) PQ tiếp tuyến chung hai đường tròn (O1) (O2) Bài 18: Cho đường tròn (O) đường kính AB điểm C chạy nửa đường tròn Vẽ đường tròn (I) tiếp xúc với (O) C tiếp xúc đường kính AB D Đường tròn (I) cắt CA, CB điểm thứ hai M, N Chứng minh: a) Ba điểm M, I, N thẳng hàng b) Đường thẳng CD qua điểm nửa đường trịn (O) khơng chứa điểm C Bài 19: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) Tiếp tuyến A (O) cắt BC P a) Chứng minh: PAC PBA đồng dạng b) Chứng minh: PA2 = PB PC c) Tia phân giác góc A cắt BC (O) D M Chứng minh: MB2 = MA.MD Bài 20: Cho hai đường tròn tâm O O’ tiếp xúc A Qua A kẻ cát tuyến cắt (O) B cắt (O’) C Kẻ đường kính BOD CO’E hai đường tròn a) Chứng minh: BD song song CE b) Chứng minh: Ba điểm D, A, E thẳng hàng c) Nếu (O) (O’) tứ giác BDCE hình gì? Tại sao? Bài 21: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O Các tia phân giác góc A góc B cắt I cắt đường tròn theo thứ tự D E Chứng minh: a) BDI tam giác cân b) DE trung trực IC c) IF BC song song, F giao DE AC Bài 22: Từ điểm M nằm bên đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến MA cát tuyến MCB với A, B, C nằm đường tròn (O) Phân giác góc BAC cắt BC D, cắt (O) N a) Chứng minh: MA=MD b) Cho cát tuyến MCB quay quanh M ln cắt đường trịn (O) Chứng minh: MB.MC không đổi c) Chứng minh: NB2 = NA.ND