Nghiên cứu phương pháp giải ràng buộc SMT và áp dụng để phát hiện lỗi tràn số cho mô hình hệ thống nhúng TT

HỌC VIỆN CƠNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THƠNG - Đỗ Thái Ngọc Trung TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT HÀ NỘI - 2021 HỌC VIỆN CƠNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG - Đỗ Thái Ngọc Trung NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP GIẢI RÀNG BUỘC SMT VÀ ÁP DỤNG ĐỂ PHÁT HIỆN LỖI TRÀN SỐ CHO MƠ HÌNH SIMULINK CHUN NGÀNH : HỆ THỐNG THƠNG TIN MÃ SỐ : 8.48.01.04 TĨM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS ĐỖ THỊ BÍCH NGỌC HÀ NỘI - 2021 MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài Thế giới cách mạng công nghiệp 4.0, tập trung vào ứng dụng công nghệ sống Vì sản phẩm phần mềm yêu cầu khắt khe chất lượng độ tin cậy, đặc biệt sản phẩm ứng dụng ngành công nghệ cao vận tải, y tế,… Bởi cần sai sót nhỏ hệ thơng gây nên thiệt hại to lớn kinh tế người Với yêu cầu khắt khe vậy, công cụ kiểm thử kiểm chứng tự động đời giúp nhà phát triển đảm bảo độ tin cậy đồng thời giảm chi phí sản xuất hệ thống phần mềm hệ thống nhúng Hiện nhiều kỹ thuật nghiên cứu sử dụng để đảm bảo chất lượng hệ thống nhúng Hai kỹ thuật truyền thống sử dụng để đảm bảo chất lượng hệ thống kiểm thử hệ thống (Software testing) kiểm chứng hệ thống (Software verification) Tuy nhiên việc sử dụng phương pháp kiểm thử làm giảm bớt lỗi hệ thống mà kết luận hệ thống khơng có lỗi Các phương pháp kiểm chứng quan tâm số việc chứng minh tính đắn hệ thống với tính chất cho trước (ví dụ: số mảng ln nằm biên, giá trị số nằm giới hạn biểu diễn…) Hiện hướng nghiên cứu SMT (Satisfiability Modulo Theories) quan tâm rộng rãi chúng đóng vai trị quan trọng tốn kiểm chứng hệ thống thoả mãn tính chất cho trước hay khơng SMT đóng vai trị cơng cụ (backend engine) công cụ kiểm chứng hệ thống Các tốn kiểm chứng tính chất cho trước đưa giải tính thỏa mãn (SAT/UNSAT) công thức logic công cụ SMT Lỗi tràn số xảy giá trị số hệ thống vượt khả biểu diễn thiết kế Ví dụ số integer bit biểu diễn giá trị lớn 28 -1 = 255, trường hợp số lớn vượt khả biểu diễn Lỗi tràn số có dẫn tới hệ thống tính tốn sai lệch nghiêm trọng Vì việc kiểm sốt để hệ thống khơng bị tràn số quan trọng, đặc biệt hệ thống nhúng thường cần dùng kiểu liệu với khả biểu diễn giá trị nhỏ (8 bit, 16 bit) Tuy nhiên, lỗi tràn số thường khó phát Lý lỗi tràn số thường xảy sau chuỗi tính tốn số học q trình hệ thống thực hiện, xảy từ input đầu vào Việc kiểm thử để phát lỗi tràn số gặp thách thức lớn phải nghĩ liệu để dẫn tới giá trị tràn số Ở luận văn này, tập trung nghiên cứu phương pháp giải ràng buộc sử dụng SMT thực nghiệm công cụ Z3 Microsoft để phát lỗi tràn số cho mơ hình hệ thống nhúng Matlab Simulink 2 Tình hình nghiên cứu tính đề tài Hiện nay, có nhiều cơng trình nghiên cứu kỹ thuật kiểm thử phần mềm kiểm chứng phần mềm Tuy nhiên, cơng trình nghiên cứu SMT kỹ thuật kiểm chứng lỗi tràn số hệ thống nhúng chưa có nhiều Một số cơng trình kiểm chứng áp dụng SMT tiêu biểu là:  Trong nghiên cứu raSAT: An SMT Solver for Polynomial Constraints, International Joint Conference on Automated Reasoning 2016, tác giả tìm hiểu phương pháp tính tốn khoảng (Interval Arithmetic) để giải ràng buộc phi tuyến tính phương pháp tính tốn xấp xỉ (approximation methods) thực nghiệm công cụ SMT Solver raSAT Đây cải tiến cho SMT solver để giải ràng buộc phi tuyến khơng nhằm vào tốn kiểm chứng cụ thể  Trong nghiên cứu Integer Overflow Detection in Hardware Designs at the Specification Level In Proceedings of the 8th International Conference on ModelDriven Engineering and Software Development - MODELSWARD, ISBN 978-989758-400-8 ISSN 2184-4348, pages 41-48 DOI: 10.5220/0008960200410048, tác giả đề xuất phương pháp thiết kế phần cứng cho phép phát lỗi tràn số nguyên mức đặc tả Cách tiếp cận thiết kế thiết lập sử dụng ngôn ngữ đặc tả SysML / OCL cấp đặc tả kiểu số nguyên vô hạn Các kiểu không chia sẻ hành vi ngữ nghĩa kiểu triển khai ngơn ngữ lập trình SystemC SystemC, số nguyên hữu hạn Do vậy, vấn đề nảy sinh khoảng cách ngữ nghĩa hai cấp độ Để khắc phục điều này, tác giả sử dụng công cụ trợ lý chứng minh Coq sử dụng thư viện số nguyên CompCert mô tả kiểu số nguyên hữu hạn thông qua kiểu phụ thuộc Bằng cách đó, lỗi tràn số phát xác minh Nghiên cứu hướng tới phát lỗi tràn số, yêu cầu đặc tả phải biểu diễn SysML/OCL  Trong nghiên cứu Bounded invariance checking of simulink models SAC '19: Proceedings of the 34th ACM/SIGAPP Symposium on Applied Computing 21682177 10.1145/3297280.3297493, tác giả trình bày cách tiếp cận để kiểm tra bất biến mơ hình Simulink dựa nguyên tắc Bounded model checking (BMC) cách sử dụng lý thuyết mô đun thỏa mãn (SMT) Hai đóng góp tác giả: thứ nhất, tác giả cho thấy tự động tạo đường thực thi hữu hạn trực tiếp dựa mơ hình Simulink thứ hai, tác giả cho thấy có số thiết kế Simulink định mà thủ tục bất biến giới hạn hoàn tất Để tự động hóa cách tiếp cận đề xuất, tác giả giới thiệu điều sau: i) thủ tục tự động (được triển khai công cụ SyMC) để tạo đường dẫn thực thi có độ dài hữu hạn dựa mơ hình Simulink thứ tự thực thi khối, ii) mã hóa dựa khn mẫu đường dẫn thực thi sang định dạng SMT-LIB phù hợp để phân tích giải Z3 SMT Nghiên cứu hướng tới kiểm chứng tính chất bất biến cho mơ hình Simulink, khơng đề cập tới tốn kiểm chứng cho lỗi tràn số 3 Chính thế, luận văn tập trung nghiên cứu cơng cụ SMT solver Z3 Microsoft áp dụng vào phát lỗi tràn số cho mơ hình Simulink Mục tiêu nghiên cứu Đề tài nghiên cứu phương pháp giải ràng buộc SMT áp dụng công cụ Z3 phát lỗi tràn số cho mô hình Matlab/Simulink Từ xây dựng hệ thống tự động phát lỗi tràn số Phương pháp nghiên cứu 4.1 Nghiên cứu lý thuyết Nghiên cứu kiểm chứng hệ thống nhúng, phương pháp giải ràng buộc SMT, cơng cụ Z3, mơ hình Simulink, lỗi tràn số 4.2 Nghiên cứu thực nghiệm Chạy thực nghiệm công cụ Z3 phát lỗi tràn số cho mơ hình Simulink Giới thiệu SMT Trong khoa học máy tính, lý thuyết tính thỏa (SMT - Satisfiability Modulo Theories) kiểm tra thỏa mãn biểu thức logic hay nhiều kiểu liệu Các kiểu liệu phép tốn tương ứng sử dụng số thực, số nguyên cấu trúc liệu danh sách, mảng, bit vector SMT dạng tổng quát boolean satisfiability (SAT), Satisfiability modulo theories = Propositional satisfiability + Background Theories Một SMT solver công cụ để kiểm tra việc thỏa mãn (hoặc kiểm tra hợp lệ) công thức SMT cho phép mở rộng ứng dụng mở rộng kiểm tra tĩnh (extended static checking), lập kế hoạch, quy hoạch, toán đồ thị (graph problems), thiết kế test cases Nhiệm vụ SMT kiểm tra xem cơng thức logic F có thoả mãn hay khơng Chúng ta có biểu thức F thỏa mãn có phép gán làm cho F đúng, ví dụ công thức sau: a + b > and a < and b > thỏa mãn a = -1 b = (biểu thức đúng) Bố cục luận văn Ngoài phần mở đầu tổng kết, mục lục, danh sách bảng, danh sách hình vẽ, danh mục từ viết tắt, phụ lục danh mục tài liệu tham khảo, nội dung luận văn chia thành chương: Chương 1: Tổng quan Nội dung Chương I khái quát kiến thức cần thiết mơ hình hệ thống nhúng, giải SMT cách biến đổi mơ hình hệ thống nhúng thành ràng buộc SMT Đồng thời, Chương phát biểu toán 4 Chương 2: Kiểm chứng lỗi tràn số mơ hình hệ thống nhúng Chương phân tích nguyên nhân gây lỗi tràn số mơ hình Simulink Từ đó, đưa phương pháp để biến đổi toán kiểm chứng lỗi tràn số mơ hình hệ thống nhúng thành ràng buộc SMT Chương 3: Thực nghiệm đánh giá Nội dung Chương trình bày trình thực nghiệm đánh giá phương pháp sử dụng giải SMT kiểm chứng lỗi tràn số mơ hình hệ thống nhúng Matlab/Simulink 5 CHƯƠNG I: TỔNG QUAN 1.1 Hệ thống nhúng vấn đề lỗi tràn số 1.1.1 Hệ thống nhúng Hệ thống nhúng hệ thống tích hợp phần cứng phần mềm phục vụ cho toán chuyên dụng nhiều lĩnh vực công nghiệp, tự động hóa điều khiển, quan trắc truyền thơng Hệ thống nhúng diện khắp nơi giới đại, ví dụ như: - Các hệ thống dẫn đường khơng lưu, hệ thống định vị tồn cầu, vệ tinh - Các thiết bị gia dụng: tủ lạnh, lò vi sóng, lị nướng,… - Các thiết bị kết nối mạng: router, hub, gateway,… - Các thiết bị văn phòng: máy photocopy, máy fax, máy in, máy scan,… - Các thiết bị y tế: máy thẩm thấu, máy điều hòa nhịp tim,… - Các máy trả lời tự động - Dây chuyền sản xuất tự động công nghiệp, robots 1.1.2 Vấn đề lỗi tràn số Khi sử dụng liệu hệ thống nhúng, liệu mã hoá dạng nhị phân (bit) Trong Matlab, biến dạng số khai báo phải khai báo kiểu liệu, máy tính cấp cho biến số lượng bit định để lưu trữ, ví dụ : int8 – bit, int16 – 16 bit, … nên giá trị số mà biến biểu diễn có giới hạn : [-128, 127] với bit, [-32768, 32767] với 16 bit, … Sử dụng kiểu liệu hợp lý giúp mơ hình tiết kiệm nhớ tối ưu tốc độ, nhiên việc lựa chọn kiểu liệu đòi hỏi người lập trình có kinh nghiệm, lường hết trước khả xảy ra, khơng, cố gắng tạo giá trị số nằm phạm vi biểu diễn số chữ số định - cao giá trị tối đa thấp giá trị nhỏ biểu diễn, tượng tràn số xảy Hậu phổ biến tràn chữ số có nghĩa nhỏ biểu diễn kết lưu trữ; kết cho bao quanh mức tối đa (tức modulo lũy thừa số , thường hai máy tính đại, mười số khác) Vấn đề ảnh hưởng đến độ tin cậy bảo mật mơ hình Vì việc kiểm sốt để hệ thống khơng bị tràn số quan trọng, đặc biệt hệ thống nhúng thường cần dùng kiểu liệu với khả biểu diễn giá trị nhỏ (8 bit, 16 bit) Tuy nhiên, lỗi tràn số thường khó phát Lý lỗi tràn số thường xảy sau chuỗi tính tốn số học q trình hệ thống thực hiện, xảy từ input đầu vào Việc kiểm tra để phát lỗi tràn số gặp thách thức lớn phải nghĩ tất trường hợp dẫn tới tràn số 6 1.1.3 Mơ hình hệ thống nhúng Matlab/Simulink Matlab (Matrix Laboratory) phần mềm khoa học thiết kế để cung cấp việc tính tốn số hiển thị đồ họa ngơn ngữ lập trình cấp cao Matlab cung cấp tính tương tác tuyệt vời cho phép người sử dụng thao tác liệu linh hoạt dạng mảng ma trận để tính toán quan sát Các liệu vào Matlab nhập từ "Command line" từ "mfiles", tập lệnh cho trước Matlab Simulink cơng cụ Matlab dùng để mơ hình, mơ phân tích hệ thống động với môi trường giao diện sử dụng đồ họa Việc xây dựng mơ hình đơn giản hóa hoạt động nhấp chuột kéo thả Simulink bao gồm thư viện khối với hộp công cụ tồn diện cho việc phân tích tuyến tính phi tuyến Simulink phần quan trọng Matlab dễ dàng chuyển đổi qua lại q trình phân tích, người dùng tận dụng ưu hai môi trường 1.1.4 Lỗi tràn số MATLAB/Simulink Xét ví dụ đơn giản, mơ hình Simulink tính tổng số: Giá trị Variable 1, Variable Add để kiểu uint8, có giới hạn từ 0255, không xảy lỗi tràn số (tổng hai biến khơng vượt q 255) kết Tuy nhiên, tổng hai biến vượt q 255, kết khơng cịn xác Lỗi tràn số Matlab/Simulink dễ xảy ra, việc phát vô quan trọng để đảm bảo mơ hình hoạt động xác Sử dụng ràng buộc SMT phương pháp để giải vấn đề Mơ hình Matlab/Simulink encode thành định dạng SMT sau dó dùng SMT Solver để kiểm tra SAT/unSAT lỗi tràn số mơ hình 7 1.2 Kiểm chứng hệ thống dựa giải SMT Kiểm chứng hệ thống phần mềm phần cứng cách tự động phân tích chứng minh cần cơng cụ hiệu có khả giải toán phức tạp SAT Solver công cụ tốt cho việc giải logic mệnh đề SAT Solver giải hiệu với hàng triệu biến mệnh đề tìm lời giải tốt SMT Solver coi mở rộng SAT lý thuyết (Theory) định SMT Solver ứng dụng việc giải công thức biểu diễn dạng logic vị từ (First order logic – FOL) thay logic mệnh đề SAT Solver Cả SAT Solver SMT Solver đóng vai trị cơng cụ (backed engine) công cụ kiểm chứng phần mềm 1.2.1 Giới thiệu SAT Solver SAT (satisfiability) công cụ chứng minh toán logic mệnh đề SAT UNSAT Bài tốn SAT tốn chứng minh tính thỏa mãn hay không thỏa mãn (SAT/UNSAT) công thức mệnh đề logic Các công cụ chứng minh tự động cho toán gọi SAT Solver SAT Solver ứng dụng việc giải tốn trí tuệ nhân tạo xây dựng công cụ kiểm thử tự động phần mềm SAT Solver đóng vai trị cơng cụ hỗ trợ cho SMT Solver (SAT Modul Thoeries), công cụ chứng minh tính thỏa mãn cơng thức logic xây dựng lý thuyết logic vị từ cấp SAT Solver giải biểu thức logic với hàng trăm ngàn chí hàng triệu biến mệnh đề dạng chuẩn tắc hội (CNFConjunctive Normal Form) với khoảng thời gian hợp lý Những vấn đề cần thiết lập sử dụng SAT để giải bao gồm: - Mã hóa tốn theo biểu thức logic mệnh đề - Chuyển đổi biểu thức sang dạng CNF (conjunctive normal form) - Sử dụng SAT Solver để tìm mối quan hệ biến logic - Đưa vào giải mã để tạo lời giải 1.2.2 Giới thiệu SMT Solver Các hệ thống thiết kế ngày phức tạp, cần có cơng cụ hiệu phức tạp để đảm bảo tính xác cần thiết SMT Solver (satisfiability modulo theories) giải pháp hiệu cho vấn đề SMT Solver sử dụng giải nhiều vấn đề thực tế toán sinh ca kiểm thử tự động, toán lập lịch, kiểm thử mơ hình SMT vấn đề định tính thỏa mãn cơng thức biểu diễn tảng lý thuyết Logic vị từ cấp I (First order logic) Có thể coi SMT phần mở rộng SAT lý thuyết logic vị từ cấp I Để trì trình định lý thuyết bậc thường giới hạn khơng chứa phép tốn lượng tử tồn (∃) với (∀) Cũng tương tự SAT, việc phép gán M thỏa mãn công thức đầu vào F tảng Logic vị từ cấp I gọi SMT solver 8 1.2.3 Chuẩn SMT-LIB Nhằm tạo điều kiện thuận lợi cho nghiên cứu phát triển SMT, nhóm tác giả đề xuất SMT-LIB [7] tiêu chuẩn chung cho toàn giới Cũng ngơn ngữ lập trình truyền thống, SMT-LIB định nghĩa cú pháp để làm chuẩn chung cho đầu vào giải SMT Cú pháp SMTLIB (hay ngơn ngữ SMT-LIB) bao gồm có thành tố chính: khai báo lý thuyết, khai báo logic, scripts Cú pháp xây dựng tương tự với ngôn ngữ lập trình LISP Mỗi biểu thức SMT-LIB, thực ra, biểu thức-S hợp lệ Common Lisp Điều quan trọng là, cú pháp biểu thức-S lựa chọn thiết kế để tối ưu cho việc phân tích cú pháp, khơng mang tính dễ đọc cho người 1.2.4 Bộ giải SMT Z3 Trong luận văn này, giải SMT đề xuất sử dụng Z3 Theorem Prover Z3 Theorem Prover chứng minh định lý đại nghiên cứu phát triển nhóm nghiên cứu Microsoft Nó sử dụng để kiểm tra tính thỏa đáng biểu thức logic nhiều lý thuyết khác Z3 Theorem Prover cơng cụ hồn hảo cho phân tích kiểm tra phần mềm, số phần mềm phổ biến ánh xạ sang tập lý thuyết mà hỗ trợ 1.2.5 Biến đổi mơ hình hệ thống nhúng thành ràng buộc số Với block Simulink, cho bước thời gian (time step), ta tạo công thức ràng buộc SMT cho ngữ nghĩa bảo tồn Cụ thể cơng thức ràng buộc SMT thể giá trị đầu vào (input), đầu (output) tương ứng với ngữ nghĩa block Bên cạnh đó, SMT khơng có khái niệm vịng lặp, để thể vịng lặp mơ hình hệ thống nhúng, ta thực trải mơ hình hệ thống nhúng k lần cách tạo k ràng buộc cho block, đánh số t Phần minh hoạ cách biến đổi số block điển hình: block thực phép toán, phép so sánh, rẽ nhánh, trễ thời gian Với lưu ý j thể ràng buộc lần lặp thứ j, k số lần lặp 1.3 Phát biểu toán Bài toán luận văn phát lỗi tràn số mơ hình hệ thống nhúng Matlab/Simulink Cụ thể: - Đầu vào: mơ hình hệ thống nhúng biểu diễn Matlab/Simulink, file SMT2 biểu diễn mô hình Matlab/Simulink - Đầu ra: kết luận hệ thống có tồn lỗi tràn số hay khơng có tràn số đưa liệu giá trị block gặp lỗi tràn số 9 1.4 Kết luận chương Trong Chương I, luận văn trình bày tổng quan hệ thống nhúng vấn đề lỗi tràn số, trình bày khái quát hệ thống nhúng Matlab/Simulink, biểu diễn nguy lỗi tràn số mơ hình hệ thống nhúng Matlab/Simulink trình bày giải SMT, toán tràn số Trong chương tiếp theo, luận văn trình bày giải pháp phát lỗi tràn số dựa vào công cụ giải ràng buộc SMT 10 CHƯƠNG II: KIỂM CHỨNG LỖI TRÀN SỐ CỦA MƠ HÌNH HỆ THỐNG NHÚNG 2.1 Phân tích điểm gây lỗi tràn số mơ hình Matlab/Simulink Trong mơ hình hệ thống nhúng Matlab/Simulink, liệu từ đầu vào đến đầu liên kết block Các block này, thực số phép tính tốn liệu vào block, trả kết đầu tiếp tục đến block Trong q trình tính tốn, liệu đầu vào đầu block vượt khoảng giá trị mà kiểu liệu định nghĩa trước Như vậy, cần phải kiểm tra lỗi tràn số tất liệu đầu vào đầu tất block mơ hình Trong Simulink, có nhiều loại block khác Tuy nhiên, block thuộc loại tính tốn (Math operations) có nguy gây lỗi tràn số nhiều Bài báo tập trung vào phân tích block thuộc loại Math Operations Đầu tiên, block thuộc loại Math Operations đánh giá để xem có nguy gây tràn số hay không Mặc dù block cho output dựa tính tốn input đầu vào, nhiên, với block không làm tăng giá trị input không gây lỗi tràn số 2.2 Ràng buộc SMT cho toán kiểm chứng lỗi tràn số mơ hình hệ thống nhúng Để mã hóa tốn sang ngơn ngữ SMT-LIB, đầu vào, đầu block mơ hình mã hóa thành biến số, block mã hóa thành hàm Ta ký hiệu tập biến số Sx, tập hàm Sf Hệ thống mơ tả ràng buộc biến Sx biết hàm Sf, ta ký hiệu T(Sx, Sf) Ràng buộc cho biến Sx để không bị tràn số, ta ký hiệu NOF(Sx) Tập giá trị đầu vào cho mơ hình, ta ký hiệu In(Sx) Câu hỏi hệ thống có bị tràn số hay khơng tương đương với mệnh đề logic sau có ln hay không: T(Sx, Sf) & In(Sx) => NOF(Sx) 2.3 Kết luận chương Trong Chương II, luận văn trình bày giải pháp phát lỗi tràn số dựa công cụ giải ràng buộc SMT Z3 Theorem Prover Trong chương tiếp theo, luận văn trình bày trình thực nghiệm với mơ hình Matlab/Simulink, đưa kết đánh giá 11 CHƯƠNG III: THỰC NGHIỆM VÀ ĐÁNH GIÁ 3.1 Xây dựng hệ thống phát lỗi tràn số Luận văn xây dựng hệ thống phát lỗi tràn số với đầu vào mơ hình Simulink file SMT biểu diễn ràng buộc mơ hình, u cầu kiểm chứng lỗi tràn số (Hình 1) Hệ thống trả kết có lỗi tràn số hay khơng Ví dụ, Hình thể kết phân tích mơ hình Counter_harness Overflow, tức có tràn số Hình 1: Giao diện hệ thống Hình 2: Kết phân tích mơ hình Counter_harness.slx có tràn số Đồng thời có lỗi tràn số, hệ thống cho phép xuất giá trị block dạng file excel Chúng ta dùng file liệu để kiểm thử lại lỗi tràn số cho hệ thống 12 3.2 Kết thực nghiệm Tên mơ hình Kiểu Kết liệu [-10, 10] [-100, 100] [-256, 255] Counter_harness Int8 Khơng tràn số Khơng tràn số Có tràn số ControlSpeed_harness Int16 Có tràn số Có tràn số Có tràn số SpeedCals_harness Int16 Có tràn số Có tràn số Có tràn số Kết thực nghiệm cho thấy hệ thống phát thành công lỗi tràn số cho mơ hình sử dụng block tính tốn 3.3 Kết luận chương Trong Chương III, luận văn trình bày hệ thống phát lỗi tràn số đơn giản cho mơ hình hệ thống nhúng Simulink Bên cạnh đó, kết thực nghiệm mơ hình hệ thống nhúng chứng tỏ hệ thống xây dựng phát lỗi tràn số cho mơ hình hệ thống nhúng 13 KẾT LUẬN Luận văn đạt số kết sau:  Giới thiệu hệ thống nhúng toán phát lỗi tràn số  Trình bày tầm quan trọng toán phát lỗi tràn số  Giới thiệu SMT SMT Solver đồng thời ứng dụng tốn phát lỗi tràn số  Trình bày hệ thống nhúng Matlab/Simulink Đi sâu vào nghiên cứu ứng dụng công cụ giải ràng buộc SMT Z3 Theorem Prover Microsoft để giải toán phát lỗi tràn số mơ hình Matlab/Simulink  Trình bày q trình thực nghiệm với mơ hình Matlab/Simulink từ đơn giản đến phức tạp, đưa kết đánh giá Hướng phát triển tương lai:  Xây dựng mơ hình tự động mã hố mơ hình Matlab/Simulink sang định dạng SMT  Thực nghiệm mơ hình Matlab/Simulink lớn  ... dựng hệ thống tự động phát lỗi tràn số Phương pháp nghiên cứu 4.1 Nghiên cứu lý thuyết Nghiên cứu kiểm chứng hệ thống nhúng, phương pháp giải ràng buộc SMT, công cụ Z3, mơ hình Simulink, lỗi tràn. .. Z3 Microsoft áp dụng vào phát lỗi tràn số cho mơ hình Simulink Mục tiêu nghiên cứu Đề tài nghiên cứu phương pháp giải ràng buộc SMT áp dụng công cụ Z3 phát lỗi tràn số cho mơ hình Matlab/Simulink... giá phương pháp sử dụng giải SMT kiểm chứng lỗi tràn số mô hình hệ thống nhúng Matlab/Simulink 5 CHƯƠNG I: TỔNG QUAN 1.1 Hệ thống nhúng vấn đề lỗi tràn số 1.1.1 Hệ thống nhúng Hệ thống nhúng hệ