(Luận án tiến sĩ) xây dựng và sử dụng một số tình huống khám phá trong dạy học toán trung học phổ thông với sự hỗ trợ của máy tính cầm tay

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN VĂN HƯNG XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG MỘT SỐ TÌNH HUỐNG KHÁM PHÁ TRONG DẠY HỌC TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA MÁY TÍNH CẦM TAY LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2022 download by : skknchat@gmail.com ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN VĂN HƯNG XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG MỘT SỐ TÌNH HUỐNG KHÁM PHÁ TRONG DẠY HỌC TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA MÁY TÍNH CẦM TAY Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán học Mã số: 9140111 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: 1 2 PGS TS NGUYỄN DANH NAM PGS TS NGUYỄN ANH TUẤN THÁI NGUYÊN - 2022 download by : skknchat@gmail.com i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, được hoàn thành với sự hướng dẫn và giúp đỡ tận tình của nhiều nhà khoa học Các số liệu, kết quả được trình bày trong luận án là trung thực Những kết luận khoa học của luận án chưa từng được ai công bố trong bất kì công trình nào khác Thái Nguyên, ngày 26 tháng 3 năm 2022 Tác giả luận án Nguyễn Văn Hưng download by : skknchat@gmail.com ii LỜI CẢM ƠN Luận án được hoàn thành tại Bộ môn Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán, khoa Toán, Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên Trong quá trình nghiên cứu, tác giả đã nhận được nhiều sự giúp đỡ quý báu của các tập thể và cá nhân Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Nguyễn Danh Nam và PGS.TS Nguyễn Anh Tuấn đã tận tình hướng dẫn tác giả trong suốt quá trình nghiên cứu và thực hiện luận án Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, các phòng, ban chức năng; tập thể các thầy giáo, cô giáo khoa Toán; các thầy giáo, cô giáo chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán học trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt thời gian học tập, nghiên cứu tại trường Tác giả xin chân thành cảm ơn lãnh đạo Sở Giáo dục và Đào tạo Thái Nguyên đã tạo điều kiện về thời gian và giúp đỡ để tôi học tập, nghiên cứu Xin trân trọng cảm ơn lãnh đạo, giáo viên và các em học sinh các trường trung học phổ thông đã giúp đỡ tác giả tổ chức khảo sát và thực nghiệm đề tài Tác giả cũng xin cảm ơn các thầy giáo, cô giáo, các nhà nghiên cứu sư phạm đã gửi ý kiến đóng góp để luận án được hoàn thiện hơn Cuối cùng, tác giả xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè, đồng nghiệp đã luôn động viên, khích lệ trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu Thái Nguyên, ngày 26 tháng 3 năm 2022 Tác giả luận án Nguyễn Văn Hưng download by : skknchat@gmail.com iii MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lí do chọn đề tài………………………………………………………… 2 Mục đích nghiên cứu…………………………………………… ……… 3 Nhiệm vụ nghiên cứu………………………………………………… … 4 Khách thể, đối tượng và phạm vi nghiên cứu………………… ……… 5 Giả thuyết khoa học…………………………………………………… … 6 Phương pháp nghiên cứu……………………………………………….… 7 Những vấn đề đưa ra bảo vệ……………………………………… … 8 Những đóng góp luận án………………………… ……………………… 9 Bố cục của luận án…………………………………………………….…… Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN………………………………………….…… 1.1 Tổng quan một số kết quả nghiên cứu về dạy học khám phá……… 1.1.1 Một số kết quả nghiên cứu nước ngoài………………… … 1.1.2 Một số kết quả nghiên cứu ở Việt Nam………………….… 1.2 Tổng quan một số kết quả nghiên cứu về sử dụng máy tính cầm tay trong dạy học toán……………………………………………………….…… 1.3 Dạy học khám phá……………………………………………………… 1.3.1 Một số khái niệm cơ bản………………………………… … 1.3.2 Đặc trưng của dạy học khám phá…………………………… 1.3.3 Thể hiện của hoạt động khám phá trong dạy học toán … 1.4 Tình huống khám phá trong dạy học……………………………….… 1.4.1 Tình huống dạy học…………………………………………… 1.4.2 Tình huống khám phá………………………………………… 1.5 Phương tiện dạy học………………………………………………… … 1.5.1 Khái niệm về phương tiện dạy học………………………… 1.5.2 Vai trò và chức năng của phương tiện dạy học………… … 1.5.3 Một số hình thức sử dụng phương tiện trong dạy học……… 1.6 Máy tính cầm tay với vai trò là một phương tiện dạy học……… … download by : skknchat@gmail.com iv 1.6.1 Sơ lược về lịch sử máy tính cầm tay………………………… 31 1.6.2 Quan niệm về máy tính cầm tay sử dụng trong dạy học…… 32 1.6.3 Vai trò và chức năng của máy tính cầm tay trong dạy học… 34 1.7 Bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh thông qua hoạt động khám phá với sự hỗ trợ của máy tính cầm tay 38 1.7.1 Khái niệm về năng lực 38 1.7.2 Năng lực giải quyết vấn đề 39 1.7.3 Các thành tố của năng lực giải quyết vấn đề 41 1.7.4 Bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học 42 sinh thông qua hoạt động khám phá với sự hỗ trợ của máy tính cầm tay 1.8 Các mức độ của hoạt động khám phá với máy tính cầm tay………… 50 KẾT LUẬN CHƯƠNG 1…………………………………………………… 55 Chương 2 NGHIÊN CỨU THỰC TRẠNG DẠY HỌC MÔN TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA MÁY TÍNH CẦM TAY………………………………………………………………….… 56 2.1 Mục đích nghiên cứu………………………………………………….… 56 2.2 Phương pháp nghiên cứu…………………………………………… 56 2.3 Kết quả nghiên cứu thực trạng sử dụng máy tính cầm tay trong dạy học toán ở trường trung học phổ thông…………………………………… 57 2.3.1 Nội dung khảo sát………………………………………….… 57 2.3.2 Kết quả khảo sát…………………………………………….… 57 KẾT LUẬN CHƯƠNG 2……………………………………………………… 72 Chương 3 XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG MỘT SỐ TÌNH HUỐNG KHÁM PHÁ TRONG DẠY HỌC TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA MÁY TÍNH CẦM TAY…… …… 3.1 Nguyên tắc định hướng xây dựng tình huống…………………… … 73 73 3.2 Xây dựng và sử dụng một số tình huống khám phá trong dạy học toán trung học phổ thông với sự hỗ trợ của máy tính cầm tay……… … 73 3.2.1 Quy trình xây dựng và sử dụng tình huống khám phá….… 73 3.2.2 Nhóm tình huống 1: Sử dụng máy tính cầm tay hỗ trợ học sinh tính toán, dự đoán quy luật, xây dựng các giả thuyết khoa học…… download by : skknchat@gmail.com 76 v 3.2.3 Nhóm tình huống 2: Sử dụng máy tính cầm tay hỗ trợ hoạt động mô hình hóa toán học………………………………………………… 3.2.4 Nhóm tình huống 3: Sử dụng máy tính cầm tay khám phá các hình thức biểu diễn toán học ………………………………………… KẾT LUẬN CHƯƠNG 3…………………………………………………… Chương 4 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM………………………………… 4.1 Mục đích, yêu cầu, nội dung thực nghiệm………………………….… 4.2 Thời gian, quy trình và phương pháp thực nghiệm sư phạm…….… 4.2.1 Thời gian thực nghiệm sư phạm……………………… …… 4.2.2 Quy trình tổ chức thực nghiệm sư phạm…………………… 4.2.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm………………………… 4.3 Tiến trình thực nghiệm sư phạm…………………………………….… 4.3.1 Thực nghiệm sư phạm vòng 1…………………………… … 4.3.2 Thực nghiệm sư phạm vòng 2………………………….… KẾT LUẬN CHƯƠNG 4……………………………………………….…… KẾT LUẬN…………………………………………………………… …… DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CÓ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN……………………………………………………………… TÀI LIỆU THAM KHẢO…………………………………………………… PHỤ LỤC 1…………………………………………………………………… PHỤ LỤC 2…………………………………………………………………… PHỤ LỤC 3…………………………………………………………………… PHỤ LỤC 4…………………………………………………………………… PHỤ LỤC 5…………………………………………………………………… PHỤ LỤC 6…………………………………………………………………… download by : skknchat@gmail.com iv BẢNG GHI CHÚ NHỮNG CỤM TỪ VIẾT TẮT STT Chữ viết tắ 1 CNTT 2 DHKP 3 GDPT 4 GQVĐ 5 GV 6 HS 7 MTCT 8 SGK 9 PT 10 THPT 11 THDH download by : skknchat@gmail.com v DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Biểu hiện năng lực GQVĐ của HS THPT 41 Bảng 1.2 Các mức độ hoạt động khám phá với MTCT 50 Bảng 2.1 Những lợi ích từ việc sử dụng MTCT theo đánh giá của HS 65 Bảng 2.2 Những lợi ích từ việc sử dụng MTCT theo đánh giá của GV 65 Bảng 2.3 Những thách thức trong việc sử dụng MTCT theo GV 67 Bảng 2.4 Những thách thức trong việc sử dụng MTCT theo CBQL 67 Bảng 4.1 Phân bố điểm kiểm tra chất lượng của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng trước thực nghiệm vòng 1 Bảng 4.2 Phân bố điểm kiểm tra chất lượng của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng sau thực nghiệm vòng 1 Bảng 4.3 138 139 Phân bố tần suất tích lũy hội tụ lùi của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng sau thực nghiệm vòng 1 139 Bảng 4.4 Số liệu phân tích kết quả thực nghiệm vòng 1 140 Bảng 4.5 Bảng phân tích kết quả thực nghiệm vòng 1 141 Bảng 4.6 Phân bố điểm kiểm tra chất lượng 143 Bảng 4.7 Bảng số liệu trước thực nghiệm vòng 2 144 Bảng 4.8 Bảng phân tích trước thực nghiệm vòng 2 144 Bảng 4.9 Kết quả đánh giá năng lực GQVĐ của HS 146 Bảng 4.10 Phân bố điểm của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng sau thực nghiệm vòng 2 Bảng 4.11 148 Phân bố tần suất tích lũy hội tụ lùi của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng sau thực nghiệm vòng 2 148 Bảng 4.12 Bảng số liệu sau thực nghiệm vòng 2 149 Bảng 4.13 Bảng phân tích sau thực nghiệm vòng 2 149 Bảng 5 Các biểu hiện của NL GQVĐ và mức độ hỗ trợ của MTCT 177 Bảng 6 Thang đánh giá năng lực GQVĐ 183 download by : skknchat@gmail.com vi DANH MỤC SƠ ĐỒ VÀ BIỂU ĐỒ Sơ đồ: Sơ đồ 3.1 Xây dựng tình huống khám phá 74 Sơ đồ 3.2 Quy trình sử dụng tình huống khám phá với MTCT 75 Sơ đồ 3.3 Quy trình sử dụng MTCT hỗ trợ tính toán 78 Sơ đồ 3.4 Khám phá bằng tìm tòi, dự đoán 85 Sơ đồ 3.5 Phân tích vấn đề bài toán với MTCT 99 Sơ đồ 3.6 Chu trình mô hình hóa toán học 109 Biểu đồ: Biểu đồ 2.1 Hình thức tiếp cận với MTCT của GV 61 Biểu đồ 2.2 Tỷ lệ GV được tham gia bồi dưỡng, tập huấn về MTCT 61 Biểu đồ 2.3 Hình thức tiếp cận với MTCT của HS 61 Biểu đồ 2.4 Mức độ sử dụng MTCT của HS 63 Biểu đồ 2.5 Mức độ tự tin của HS khi sử dụng MTCT 63 Biểu đồ 2.6 Sử dụng MTCT trong các tình huống học tập của HS 63 Biểu đồ 2.7 Sử dụng MTCT trong các tình huống dạy học của GV .64 Biểu đồ 4.1 Đa giác đồ biểu thị điểm kiểm tra chất lượng của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng trong thực nghiệm vòng 1 Biểu đồ 4.2 138 Đồ thị biểu diễn đường tần suất tích lũy hội tụ lùi của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng sau thực nghiệm vòng 1 140 Biểu đồ 4.3 Đa giác đồ biểu thị điểm kiểm tra chất lượng của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng trước thực nghiệm vòng 2 Biểu đồ 4.4 Biểu đồ so sánh năng lực GQVĐ của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng sau thực nghiệm vòng 2 Biểu đồ 4.5 143 147 Đồ thị biểu diễn đường tần suất tích lũy hội tụ lùi của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng sau thực nghiệm vòng 2 148 download by : skknchat@gmail.com download by : skknchat@gmail.com Tiệm cận Đồ thị GV Hãy sử dụng MTCT vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một hệ trục tọa độ và rút ra nhận xét về mối liên hệ giữa chúng? a) HS Vẽ các đồ thị và rút ra nhận xét: Đồ thị Đồ thị y ax và Nhận xét: Đồ thị của các hàm số xứng nhau qua đường y = x BÀI 4 HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LÔGARIT Tiết 31 Bài tập Hàm số mũ và Hàm số lôgarit GV Giao nhiệm vụ sau cho nhóm HS: Bài 1 Cho các hàm số 1 2 Vẽ đồ thị các hàm số trên cùng hệ trục tọa độ Kiểm tra lại trên MTCT 3 Sử dụng MTCT, tính gần đúng giá trị của x để Bài 2 Cho các hàm số sau: download by : skknchat@gmail.com 216 a) y log2 3 5x c) y log 1 Tìm tập xác định của các hàm số trên 2 Tính đạo hàm của các hàm số 3 Sử dụng MTCT vẽ đồ thị các hàm số và kiểm nghiệm lại kết quả 1) y log2 3 5x ; y log1 x 4 Vẽ đồ thị hàm số 2 log2 3 5x trên cùng hê trục tọa độ log1 x và tìm gần đúng giá trị của x để 2 HS Thực hiện các nhiệm vụ trên Trong bài 1: a) HS dựa vào hình dạng đồ thị của hàm số mũ và hàm số lôgarit đã được học để vẽ phác thảo đồ thị, kiểm nghiệm lại bằng MTCT: b) Dựa vào đồ thị, HS đưa ra nhận xét: Hai đồ thị cắt nhau tại một điểm, do đó tồn tại x để 3 Sử dụng MTCT, tính gần đúng giá trị của x để + Lập công thức: + Giải PT bằng chức năng SHIFT SOLVE: download by : skknchat@gmail.com 217 HS cũng có thể nhận xét: Hai đồ thị cắt nhau tại đường y = x, do đó có thể tìm x từ PT: Cho kết quả như trên: Trong bài 2: 1 HS sử dụng điều kiện của lôgarit để tìm tập xác định ( log X, X 0 a ) 2 Sử dụng công thức đạo hàm hàm hợp để tính 3 Sử dụng MTCT để vẽ đồ thị, kiểm chứng kết quả 1), chẳng hạn đối với hàm số y log 3 x2 3x 2 , có đồ thị như sau: với x trong đoạn [1 ; 2], hàm số không xác định, phù hợp với kết quả trong bước 1), hàm số có tập xác định là ; 1 2; 4 HS sử dụng MTCT vẽ đồ thị hàm số cùng hê trục tọa độ: download by : skknchat@gmail.com 218 log2 3 5x log1 x và dự đoán không có giá trị của x để - 2 BÀI 5 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT Tiết 32 Phương trình mũ Thiết kế tình huống dạy khái niệm và cách giải PT mũ như sau: - Hoạt động 1 (dẫn đến khái niệm PT mũ) Bài toán Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn Hỏi: 1 Tổng số tiền có được sau một năm? 2 Tính tổng số tiền có được sau 5 năm? 3 Sau bao nhiêu năm thì thu được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu? GV Giao nhiệm vụ cho HS thảo luận, tìm cách giải HS Thực hiện giải bài toán: Bài toán Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn Hỏi: 1 Tổng số tiền có được sau một năm? 2 Tính tổng số tiền có được sau 5 năm? 3 Sau bao nhiêu năm thì thu được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu? GV Tính n từ (1,084)n = 2 bằng cách nào? - Sử dụng MTCT: vẽ đồ thị hàm số y = (1,084)x hoặc lập bảng giá trị của hàm số y = (1,084)x Xét giá trị của y = 2? HS Thực hiện vẽ đồ thị: download by : skknchat@gmail.com 219 hoặc lập bảng giá trị: Dựa vào đồ thị hoặc bảng trên, nhận thấy x 8,6 GV Dựa vào định nghĩa lôgarit, hãy đưa ra một cách tính n từ (1,084)n = 2? HS Áp dụng định nghĩa lôgarit, với b > 0, ta có ax = b x = logab Vậy: (1,084)n = 2 n = log1,0842 8,59 Vì n là số tự nhiên nên chọn n = 9 GV Những bài toán thực tế như trên đưa đến việc giải PT có chứa ẩn số ở số mũ của lũy thừa Ta gọi đó là các PT mũ - PT mũ cơ bản có dạng: ax = b (a > 0, a ≠ 1) Hãy nêu cách giải PT ax = b (a > 0, a ≠ 1)? HS Với b > 0, ta có ax = b x = logab; Với b ≤ 0, PT vô nghiệm GV Minh họa cách giải trên bằng đồ thị? Áp dụng: Giải các PT sau: a) 2x = 5 BÀI 5 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT Tiết 33 Phương trình lôgarit Thiết kế tình huống dạy học một số nội dung của bài như sau: - Hoạt động 1 (PT lôgarit cơ bản): PHIẾU HỌC TẬP Cho hàm số y log x 3 Hãy thực hiện: download by : skknchat@gmail.com 220 1 Tính giá trị của hàm số tại x = 1, 2, 3,…, 9, 10? 2 Có giá trị nào của x để y = 2? y 5 3 3 Tính x, biết Kiểm tra lại trên MTCT? 4 Khẳng định “Với mỗi giá trị của y0, luôn tồn tại duy nhất một giá trị của x0 để y log x 0 3 0 ” có đúng không? Giải thích 5 Nêu cách giải PT dạng log x b a với a > 0, a ≠ 1? HS Thực hiện theo các nhóm y log3 x Cho hàm số Hãy thực hiện: 1 Tính giá trị của hàm số tại x = 1, 2, 3,…, 9, 10? 2 Sử dụng MTCT: Có giá trị nào của x để y = 2? y 3 Tính x, biết - Kiểm tra lại trên MTCT? 4 Khẳng định “Với mỗi giá trị của y0, luôn tồn tại duy nhất một giá trị của x0 để y log x 0 3 0 ” có đúng không? Giải thích 5 Nêu cách giải PT dạng log x b a Dựa vào định nghĩa và phân với a > 0, download by : skknchat@gmail.com 221 log x b a tích ở trên: PT với a > 0, a ≠ 1 luôn có nghiệm duy nhất x = ab với mọi b a ≠ 1? loga x b GV Ta nói PT với a > 0, a ≠ 1 là PT lôgarit cơ bản PT luôn có nghiệm duy nhất x = ab với mọi b - Hoạt động 2 (Giải PT lôgarit đơn giản bằng đưa về cùng cơ số) Cho hàm số f (x ) log x ; g ( x ) log x 3 9 Hãy thực hiện: 2 Sử dụng MTCT hãy tính giá trị của các hàm số f(x) và g(x) tại x = 1, 2, 3,…, 9, 10? 2 Tìm trong bảng có giá trị nào của x để f(x) + g(x) = 3? 3 Dựa vào bảng, nhận xét mối liên hệ giá trị của hàm f(x) và g(x) tại x = 1, 2, 3,…, 9, 10? lo 4 Hãy đưa 5 Giải PT: log x log x 3 3 9 GV Giải PT sau: HS Thực hành giải bằng cách đưa các lôgarit về cùng cơ số 2 BÀI 6 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT Tiết 37 Bất phương trình mũ Gồm các nội dung: download by : skknchat@gmail.com 222 1 Bất PT mũ cơ bản 2 Bất PT mũ đơn giản Thiết kế tình huống dạy học như sau: - Hoạt động 1 (Nhận dạng và cách giải bất PT mũ cơ bản): PHIẾU HỌC TẬP 1 Cho hàm số 1 Sử dụng MTCT vẽ đồ thị (C) của hàm số y 3x 2 Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng y = 5 và đồ thị (C)? 3 Tìm giá trị của x để đường thẳng y = 5 nằm dưới đồ thị (C)? Từ đó, tìm nghiệm của bất PT 3x 5 4 Nêu cách giải bất PT ax b với a > 0, a ≠ 1 PHIẾU HỌC TẬP 2 Cho hàm số 1 Sử dụng MTCT vẽ đồ thị (C) của hàm số 2 Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng y = 3 và đồ thị (C)? 3 Tìm giá trị của x để đường thẳng y = 3 nằm trên đồ thị (C)? Từ đó, tìm nghiệm của bất PT 1x 3 2 4 Nêu cách giải bất PT ax b với a > 0, a ≠ 1 HS Thực hiện nhiệm vụ theo từng nhóm PHIẾU HỌC TẬP 1 ... 3.2 Xây dựng sử dụng số tình khám phá dạy học tốn trung học phổ thông với hỗ trợ máy tính cầm tay? ??…… … 73 3.2.1 Quy trình xây dựng sử dụng tình khám phá? ??.… 73 3.2.2 Nhóm tình 1: Sử dụng máy tính. .. 2……………………………………………………… 72 Chương XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG MỘT SỐ TÌNH HUỐNG KHÁM PHÁ TRONG DẠY HỌC TỐN TRUNG HỌC PHỔ THƠNG VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA MÁY TÍNH CẦM TAY? ??… …… 3.1 Nguyên tắc định hướng xây dựng tình huống? ??…………………...ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN VĂN HƯNG XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG MỘT SỐ TÌNH HUỐNG KHÁM PHÁ TRONG DẠY HỌC TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THƠNG VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA MÁY TÍNH CẦM TAY Chuyên