12. Bui Nguyen Tram Ngoc_105_112

TẠP CHÍ KHOA HỌC - ĐẠI HỌC ĐỒNG NAI, SỐ 13 - 2019 ISSN 2354-1482 XÂY DỰNG QUY TẮC TÍNH DIỆN TÍCH, DIỆN TÍCH XUNG QUANH, DIỆN TÍCH TỒN PHẦN, THỂ TÍCH CỦA MỘT SỐ HÌNH HÌNH HỌC Ở TIỂU HỌC Đặng Thị Như Hoa1 Nguyễn Thị Trúc Hậu1 Bùi Nguyên Trâm Ngọc1 TÓM TẮT Trong viết đề cập đến việc giảng dạy để phát huy tính tích cực, tính tự giác học sinh việc xây dựng công thức tính diện tích, thể tích hình hình học Từ khóa: Diện tích, thể tích Mở đầu việc giải toán sau: “Cho hcn ABCD Ở bậc tiểu học, dạy học yếu tố có chiều dài 4cm chiều rộng 3cm hình học chủ yếu có vấn đề sau: Tính diện tích hcn ABCD” - Dạy học biểu tượng hình học cm A B tiểu học - Dạy quy tắc tính chu vi, diện cm tích, thể tích hình - Bên cạnh việc dạy biểu tượng, C D quy tắc tính chu vi, diện tích lồng ghép dạy học vẽ hình sử dụng êke, Hình compa Bước 1: Giáo viên (GV) hướng dẫn Trong viết này, chúng tơi đề cập HS chia hình chữ nhật ABCD (đã chuẩn đến “Xây dựng quy tắc tính diện tích, bị trước) theo chiều dài chiều rộng diện tích xung quanh, diện tích tồn thành vng hình GV u phần, thể tích số hình hình học cầu HS tính diện tích hình chữ nhật tiểu học” Hơn nữa, chúng tơi ABCD hướng sinh viên (SV) ý đến phép Bước 2: HS tính diện tích hình chữ tương tự nghiên cứu, soạn giáo án nhật ABCD cách đếm số ô vuông thực hành giảng dạy, để họ có độ lớn 1cm2 (có thể đếm tùy theo thấy công việc giảng dạy thật nhẹ cách đếm em) nhàng cần tập trung vào việc Bước 3: HS nêu cách tính kết giảng dạy để phát (có thể theo nhiều cách) GV ghi huy tính tích cực, tính tự giác học nhận cách làm ngắn gọn Mỗi hàng sinh (HS) có ô vuông có hàng, có 12 ô Diện tích hình chữ nhật, diện vng Diện tích hình chữ nhật ABCD tích hình vng (Lớp 3) là: x = 12 (cm2) Việc xây dựng quy tắc tính diện Bước 4: HS khái quát lời quy tích hình chữ nhật (hcn) thơng qua tắc tính: “Muốn tính diện tích hình chữ Trường Đại học Đồng Nai Email: nhuhoadang@gmail.com 105 TẠP CHÍ KHOA HỌC - ĐẠI HỌC ĐỒNG NAI, SỐ 13 - 2019 nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng (cùng đơn vị đo)” Chú ý: - Với quy tắc tính diện hình chữ nhật, ta phát biểu quy tắc lời mà chưa hình thành cơng thức tổng qt với lý chương trình Tốn HS chưa học biểu thức chứa chữ - Quy tắc tính diện tích hình chữ nhật quy tắc quan trọng từ hình thành số quy tắc tính diện tích hình hình học tiêu biểu khác - Đối với Diện tích hình vng, việc xây dựng quy tắc tính diện tích thực tương tự Diện tích hình chữ nhật Xây dựng cơng thức tính diện tích, diện tích xung quanh, diện tích tồn phần số hình hình học tiểu học Khi dạy học xây dựng cơng thức tính diện tích hình hình học, thường quan tâm đến vấn đề sau [1]: - Quy trình hình thành cơng thức tính diện tích hình có giống hay khơng, hay có điều khác biệt chúng? - Làm để phát huy tính tích cực HS q trình xây dựng quy tắc tính diện tích dễ dàng tiếp thu kiến thức với tác động GV? Vì phần tiếp theo, chúng tơi làm sáng tỏ vấn đề 3.1 Xây dựng cơng thức tính diện tích hình bình hành (Lớp 4) 3.1.1 Chiều cao hình bình hành ISSN 2354-1482 Trước xây dựng cơng thức tính diện tích hình bình hành (hbh), HS cần nắm cách xác định chiều cao hbh Trên sở kiến thức học (một đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước), HS xác định chiều cao hbh sau: HS dùng êke, từ điểm A hbh ABCD kẻ đường thẳng vng góc với DC, cắt DC H (hbh GV HS chuẩn bị sẵn) Độ dài AH chiều cao hình bình hành (hình 2) A B chiều cao D H C độ dài đáy Hình 3.1.2 Cơng thức tính diện tích hình bình hành Việc xây dựng cơng thức tính diện tích hình bình hành thơng qua việc giải tốn sau: “Cho hình bình hành ABCD có chiều cao h, độ dài cạnh đáy a Tính diện tích hình bình hành ABCD” Để giúp HS phát huy tính tích cực, sáng tạo việc tìm tịi kiến thức GV cần tạo tình có vấn đề để thu hút ý HS Chẳng hạn, GV đặt vấn đề sau: + Chúng ta tính diện tích hình bình hành khơng? + Tính cách nào? Có thể dựa vào hình biết cách tính diện tích khơng? (hình chữ nhật hay hình vng) 106 TẠP CHÍ KHOA HỌC - ĐẠI HỌC ĐỒNG NAI, SỐ 13 - 2019 + Vậy cắt hình bình hành ghép lại thành hình chữ nhật (hình vng) khơng? Cắt nào? (GV cho HS hoạt động thảo luận nhóm để tạo hiệu học tập tốt) Như vậy, hướng dẫn GV quy trình xây dựng cơng thức tính diện tích hình bình A hành ISSN 2354-1482 tiến hành sau: Bước 1: GV yêu cầu HS cắt hình bình hành ABCD ghép lại để hình chữ nhật HS cắt hình bình hành ABCD dọc theo đường cao AH, ghép lại thành hình chữ nhật ABID (hình hình 4) B A B h h D H a C D Hình Bước 2: HS so sánh diện tích hình chữ nhật ABID diện tích hình bình hành ABCD: Diện tích hình chữ nhật ABID diện tích hình bình hành ABCD Bước 3: GV: Có thể tính diện tích hình chữ nhật ABID vừa ghép khơng? HS: Diện tích hình chữ nhật ABID tính biết chiều rộng hình chữ nhật chiều cao hình bình hành (bằng h), chiều dài hình chữ nhật độ dài đáy hình bình hành (bằng a) Diện tích hình chữ nhật ABID = a x h Vậy diện tích hình bình hành ABCD = a x h Bước 4: HS nêu quy tắc tính diện tích hình bình hành Diện tích hình bình hành độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) Nếu ký hiệu S diện tích hình bình hành cơng thức tính diện tích hình bình hành: a C I Hình S = h Sau chúng tơi dùng phương pháp tương tự [2] phương pháp xây dựng quy tắc tính diện tích hình tam giác; diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật hình lập phương 3.2 Xây dựng cơng thức tính diện tích hình tam giác (Lớp 5) Cho tam giác ABC có độ dài cạnh đáy a, chiều cao h Tính diện tích tam giác ABC Bước 1: HS cắt hình tam giác ghép lại thành hình biết tính diện tích Có thể có trường hợp sau (nên tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm): - Hình 5: HS dùng hai tam giác nhau, lấy tam giác cắt theo đường cao thành mảnh (1) (2) ghép vào tam giác cịn lại (ABC), ta hình chữ nhật EFCB 107 TẠP CHÍ KHOA HỌC - ĐẠI HỌC ĐỒNG NAI, SỐ 13 - 2019 E ISSN 2354-1482 A F 1 2 H B C Hình - Hình 6: Cắt tam giác ABC ghép lại hình chữ nhật MNPQ M B A H Q N P C Hình - Hình 7: Cắt tam giác ABC ghép lại hình chữ nhật MNCB A N M B H C Hình - Hình 8: Lấy hai hình tam giác ghép lại hình bình hành ABCD 108 TẠP CHÍ KHOA HỌC - ĐẠI HỌC ĐỒNG NAI, SỐ 13 - 2019 ISSN 2354-1482 A B H D C Hình Bước 2, Bước 3: So sánh, tính diện tích hình vừa ghép: 3.3 Xây dựng cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật hình lập phương (Lớp 5) - Với hình hình 8, diện tích hình ghép gấp lần diện tích tam ABC = AH x BC Khi chuyển từ hình học phẳng sang hình học khơng gian HS gặp nhiều khó khăn [3] Do đó, GV cần phải giúp HS thấy mối liên hệ mật thiết hình hình biết cơng thức tính diện tích Phép tương tự lần áp dụng để giúp GV HS xây dựng cơng thức tính diện tích cách dễ dàng phát huy tính tích cực, tự giác sáng tạo HS Do đó, diện tích tam giác ABC = BC x AH - Với hình 6, diện tích hình vừa ghép diện tích tam giác ABC = BC x AH - Với hình 7, diện tích hình vừa ghép diện tích hình tam giác ABC = BC x AH Việc xây dựng cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật, hình lập phương thơng qua việc giải tốn sau: “Tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật, biết chiều dài 8cm, chiều rộng 5cm chiều cao 4cm” Bước 4: Tất trường hợp mà học sinh nêu lên tính diện tích hình tam giác ABC = BC x AH - HS nêu khái quát quy tắc tính diện tích: Muốn tính diện tích tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) chia cho Bước 1: Để tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật, em có cách nào? - Nếu gọi S diện tích tam giác, h chiều cao, a độ dài cạnh đáy S = a h - Có thể tính diện tích mặt bên cộng lại - Có thể khai triển mặt xung quanh hình 109 TẠP CHÍ KHOA HỌC - ĐẠI HỌC ĐỒNG NAI, SỐ 13 - 2019 ISSN 2354-1482 4cm 5cm 5cm 8cm 5cm 8cm 4cm 8cm Hình Bước 2: So sánh tổng diện tích với Bước 2: So sánh diện tích hình vừa diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật ghép (khai triển) với hình phải tính ban đầu diện tích Bước 3: Tính diện tích hình khai Bước 3: Tính diện tích hình vừa triển Nhận xét: (5 + 8) x chu ghép (khai triển) suy hình phải vi mặt đáy tính diện tích Bước 4: HS phát biểu quy tắc khái Bước 4: Phát biểu quy tắc tính diện quát: Muốn tính diện tích xung quanh tích lời, sau cơng thức hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) Chú ý: - Khi tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình này, SV nhận thấy cách xây dựng chẳng khác bước xây dựng cơng thức tính diện tích hình: hình khái qt Xây dựng cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương (Lớp 5) Khái niệm thể tích hình [3] lần đầu đề cập chương trình Tốn tiểu học Điều khơng gây khó khăn việc tiếp thu kiến thức bình hành, hình thoi, có vài thay đổi nhỏ (cho phù hợp với nhận thức HS) Như để xây dựng cơng thức tính diện tích, diện tích xung quanh, diện tích tồn phần số hình hình học tiểu học, có quy trình chung gồm bước sau: Bước 1: Cắt ghép (khai triển) hình HS mà GV gặp khó khăn thiết kế giảng Tuy nhiên, nhìn nhận cách xây dựng cơng thức tính thể tích hình nêu giống bước xây dựng cơng thức tính diện tích hình chữ nhật hình vng Vì vậy, vấn đề GV (SV) lúc chắn khơng khó, nhìn nhận từ thành hình biết cách tính diện tích riêng đến chung ngược trở lại 110 TẠP CHÍ KHOA HỌC - ĐẠI HỌC ĐỒNG NAI, SỐ 13 - 2019 ISSN 2354-1482 cách linh hoạt giúp GV (SV) có kỹ tạo tình để HS tham gia tích cực tự giác làm xây dựng kiến thức Quy trình xây dựng cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương gồm bước sau: thống kiến thức, so sánh điểm tương đồng khác biệt để nắm vững vận dụng kiến thức Ghép tương tự phương pháp hữu hiệu giúp dạy học toán hiệu nhẹ nhàng Trong viết này, sử dụng phép tương tự cho việc xây dựng Bước 1: HS chia hình hộp chữ nhật thành khối vng tích 1cm3 (tương tự hình lập phương) cơng thức tính diện tích, thể tích hình hình học Tuy nhiên, phương pháp áp dụng dạy học Bước 2: HS đếm số khối vng tích 1cm3 (có thể đếm tùy theo cách đếm em) Bước 3: HS nêu cách tính (có thể theo nhiều cách) GV ghi nhận cách làm ngắn gọn mạch kiến thức khác số học, đại lượng đo đại lượng tiểu học Để chuẩn bị thầy cô giáo tương lai, phải giải nhiều vấn đề cố gắng đưa giải vấn đề Cũng Bước 4: HS khái quát lời công thức tổng quát Kết luận Phương pháp tương tự (phép tương tự) sử dụng phổ biến Toán học lợi ích đem lại lớn Tốn học lĩnh vực rộng lớn với nhiều mạch kiến thức Vì vậy, để giải tốn mang tựa đề khác nhau, hình thức khác phải ln xem xét chúng có dạng giống hay không Điều quan trọng để SV rèn luyện khả dự đốn, so sánh, phân tích, tổng hợp, khái qt hóa từ hình thành kỹ năng, kỹ xảo để giải cơng việc lĩnh hội kiến thức tốn học cần phương pháp giúp hệ chuyên môn nhẹ nhàng TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Hữu Châu (2005), Những vấn đề chương trình trình dạy học, Nxb Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Phụ Hy (2000), Dạy học mơn Tốn bậc tiểu học, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan, Vũ Dương Thụy, Vũ Quốc Chung (2005), Phương pháp dạy học mơn Tốn tiểu học, Nxb Đại học Sư phạm Hà Nội 111 TẠP CHÍ KHOA HỌC - ĐẠI HỌC ĐỒNG NAI, SỐ 13 - 2019 ISSN 2354-1482 ESTABLISHING THE PRINCIPLES OF AREA, TOTAL AREA AND VOLUME FORMULAS OF GEOMETRIC FIGURES ABSTRACT In this article we refer to the teaching methods which can be used to encourage the activeness and self-discipline of students in building the formulas to calculate the area and volume formulas of geometric figures Keywords: The area, volume (Received: 27/3/2019, Revised: 12/4/2019, Accepted for publication: 7/5/2019) 112 ... teaching methods which can be used to encourage the activeness and self-discipline of students in building the formulas to calculate the area and volume formulas of geometric figures Keywords: The