cac-cau-hoi-dinh-luong-dao-dong-co-hoc

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ CHỦ ĐỀ 5: TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÁC CÂU HỎI ĐỊNH LƯỢNG DAO ĐỘNG CƠ HỌC   Câu 1: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình: x = 6cos  4 t −  cm 3  (t đo giây) Quãng đường vật từ thời điểm t1 = 13 37 (s) đến thời điểm t2 = (s) 12 A 34,5 cm B 45 cm C 69 cm D 21 cm Hướng dẫn: Chọn đáp án B 2  T = = 0,5 ( s )    37 13  −  t − t 22 22  S = 2 A = 12 A = A= = 44cm 0,5T 0,5 3  A = 0, A = 2, 4cm  max Câu 2: Một chất điểm dao động điều hịa với biên độ A chu kì T Trong khoảng thời gian T chất điểm quãng đường A 1,6A B 1,7A C 1,5A D 1,8A Hướng dẫn:    Smax = A sin = A sin = A  1, 73 A  2 T 2   = t = =  T 3  Smin = A 1 − cos   = A 1 − cos   = A   3    A  S  1, 73 A Câu 3: Một vật dao động điều hoà với biên độ cm, sau khoảng thời gian giây động lại Quãng đường lớn mà vật khoảng thời gian giây A cm B cm C cm D cm Hướng dẫn: Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/ HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ T T = 0, 25 ( s )  T = ( s ) Để quãng đường lớn thời gian ( s ) = 6 vật phải xung quanh VTCB  S= A A + = A = cm 2 Câu 4: Một vật dao động điều hịa lúc t = , qua điểm M quỹ đạo lần đến vị trí cân hết chu kì Trong chu kì vật 15 cm Vật tiếp 12 đoạn s M đủ chu kì Tìm s A 13,66 cm B 10,00 cm C 12,00 cm D 15,00 cm Hướng dẫn: T T T = +  A A  12 s= +  13, 66 ( cm )  2  5T = T + T  1,5 A = 15  A = 10 ( cm )   12 Câu 5: Một vật dao động điều hoà trục 0x quanh vị trí cân gốc Ban đầu vật qua vị trí cân bằng, thời điểm t1 =  (s) vật chưa đổi chiều động vật giảm lần so với lúc đầu Từ lúc ban đầu đến thời điểm t2 = 5 (s) vật quãng đường 12 12 cm Tốc độ ban đầu vật A 16 cm/s B 16 m/s C cm/s D 24 cm/s Hướng dẫn: Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/ HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ  Wmax A A v= x= Wd = 2  T   T T T  = = +  1,5 A = 12  A = ( cm )  = T =  12 12 6 2   vmax = T A = 16 ( cm / s )  Câu 6: Một ván nằng ngang có vật tiếp xúc phẳng Tấm ván dao động điều hòa theo phương nằm ngang với biên độ 10 cm Vật trượt ván chu kì dao động T  s Lấy  = 10 g = 10 m / s Tính hệ số ma sát trượt vật ván không vượt A 0,3 B 0,4 C 0,2 D 0,1 Hướng dẫn: Lực ma sát trượt  Lực quán tính cực đại :  2  = m A = m   A  T  Fms = mg  Fqt max  2  A  2  0,1 = = 0,    T  g   10 2   Câu 7: Một chất điểm dao động điều hoà đoạn thẳng Trên đoạn thẳng có bảy điểm theo thứ tự M1, M2, M3, M4, M5, M6 M7 với M4 vị trí cân Biết 0,05 s chất điểm lại qua điểm M1, M2, M3, M4, M5, M6 M7 Tốc độ lúc qua điểm M3 20 cm/s Biên độ A A cm B cm C 12 cm D cm Hướng dẫn: 2 10 T 12 = 0, 05  T = 0, s   = T = ( rad / s )   10 A  A A 3  20 =  A = ( cm ) x =  v =  2 Câu 8: Xét lắc dao động điều hịa với tần số góc dao động  = 10 (rad/s) Tại thời điểm t = 0,1 (s), vật nằm li độ x = +2 cm có tốc độ 0, 2 (m/s) hướng phía vị trí cân Hỏi thời điểm t = 0, 05 (s), vật li độ có vận tốc bao nhiêu? Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/ HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ A x = + cm ; v = + 0, 2 m / s B x = − cm ; v = −0, 2 m / s C x = − cm ; v = + 0, 2 m / s D x = + cm ; v = −0, 2 m / s Hướng dẫn:  x = A cos10 t1 = ( cm )  v = −10 A sin10 t1 = −20 ( cm / s )  A sin  t1 =    x = A cos10 ( t1 − 0, 05 ) = A sin  t1 = ( cm ) t = t1 − 0, 05 s   v = −10 A sin10 ( t1 − 0, 05 ) = 10 A cos10 t1 = 20 ( cm / s )    Câu 9: Một chất điểm dao động điều hồ theo phương trình x = 10cos  5 t −  (cm) (t tính 3  s) Sau khoảng thời gian 4,2 s kể từ t = chất điểm qua vị trí có li độ -5 cm theo chiều dương lần? A 20 lần B 10 lần C 21 lần D 11 lần Hướng dẫn:    x = 10cos  5 t −    = 5 t − 3  Vị trí bắt đầu :  ( ) = −  Góc quét thêm :  = t = 21 = 10.2 10 vßng co' 10 lÇn +  co' lÇn  Qua vị trí x = −5 cm theo chiều dương 10 lần Câu 10: Vật dao động điều hòa với biên độ A dọc theo đường thẳng Một điểm M nằm cố định đường thẳng đó, phía ngồi khoảng chuyển động vật, thời điểm t vật gần điểm M nhất, sau khoảng thời gian ngắn t vật xa điểm M Vật cách vị trí cân khoảng A vào thời điểm gần Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/ HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ A t + t B t + t C t + t D 0,5t + 0, 25t Hướng dẫn: t = T  T = t Thời gian ngắn từ x = A đến x = A  Thời điểm gần vật cách VTCB t+ T A T t =t+ Câu 11: Một vật nhỏ thực dao động điều hòa với A = cm Xét khoảng thời gian 3,2 s thấy quãng đường dài mà vật 18 cm Nếu xét khoảng thời gian 2,3 s quãng đường ngắn vật bao nhiêu? A 17,8 (cm) B 14,2 (cm) C 17,5 (cm) D 10,9 (cm) Hướng dẫn: A S 'max = 18cm = 16cm + 2cm = 2.2 A + T  T + T arcsin 2 T arcsin = 3,  T = 2,96s 2 t = 2,3s = T + 2A 2    S 'min = A + A1 − cos 0,14T   10,9 cm T   2 0,28T  0, 28T  A1− cos T    Câu 12: Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm Biết chu kì khoảng thời gian để tốc độ dao động không nhỏ  (m/s) A 6,48 Hz B 39,95 Hz (s) Tính tần số dao động vật 15 C 6,25 Hz D 6,36 Hz Hướng dẫn: Để tốc độ lớn v1 =  m / s vật phải khoảng x = − x1 đến x = + x1 Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/ HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ 2    100  x1  100 sin + =1 x + = A   + =1   60  A            = 39,95 ( rad / s ) x1 arcsin   A =  arcsin x1 =   x1 = sin    f =   6,36 ( Hz ) 2  15 A 60 A 60     v12 2  4 t 5  Câu 13: Một vật dao động có phương trình li độ x = 4cos  +  (cm, s) Tính từ lúc   t = vật qua li độ x = cm lần thứ 2012 vào thời điểm nào? A t = 1508,5 s B t = 1509, 625 s C t = 1508, 625 s D t = 1510,125 s Hướng dẫn: T= 2  = 1,5 ( s )   4 t 5  + = + 2  t2 = ( s )     4 t 5  6  x =  cos + =          4 t + 5 = −  + 2  t = 0, 75 ( s )   6    t2012 = t2.1005+ = 1005T + t2 = 1005.1,5 + = 1508,5 ( s ) Câu 14: Một vật dao động điều hòa từ điểm M quỹ đạo (cm) đến biên Trong chu kì cm Vật thêm 0,5 (s) đủ chu kì Tính chu kì biên độ dao động A 12 cm, s B 16 cm, 1,5 s C 16 cm, s D 12 cm, 1,5 s Hướng dẫn: Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/ HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ 16 T T T  = + 12  1,5 A =  A = ( cm )  0,5 = T + T  T = 1,5 ( s )  6   Câu 15: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 4cos  2 t +  cm Xác định thời 3  điểm thứ 2012 vật có động A 502,58 s B 502,71 s C 502,96 s D 502,33 s Hướng dẫn: A  Wt = Wd = W  x =   2012  = 502 +  T 3T T 23  + = (s)  t4 = + 12 24   t2012 = t4.502+ = nT + t4  23  = 502.1 +  502,96 ( s )  24     Câu 16: Một chất điểm dao động điều hịa theo phương trình x = 6cos  2 t +  , x 4  tính xentimét (cm) t tính giây (s) Chỉ xét thời điểm chất điểm qua vị trí có li độ x = -3 cm theo chiều âm Thời điểm lần thứ 10 A t = 245 s 24 B t = 221 s 24 Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/ HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ C t = 229 s 24 D t = 253 s 24 Hướng dẫn: 2 T =  = (s) Lần đên x = 3cm theo chiêu âm lµ :  t01 = T + T = 5T = ( s )  12 24 24 Lần 10 vật đên x = 3cm theo chiêu âm : 221 + 9.1 = (s) t = t01 +9T =  24 24 Câu 17: Một vật dao động điều hòa 0,8 chu kì từ điểm M có li độ x1 = −3 cm đến điểm N có li độ x2 = cm Tìm biên độ dao động A cm B 273,6 cm C cm D 5,1 cm Hướng dẫn: t = 2 2 (T − 0,8T ) = 0,1T  x1 = A sin t  = A sin 0,1T  A = 5,1 ( cm ) T T Câu 18: (ĐH-2011) Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì s Mốc vị trí cân Tốc độ trung bình chất điểm khoảng thời gian ngắn chất điểm từ vị trí có động lần đến vị trí có động lần A 26,12 cm/s B 7,32 cm/s C 14,64 cm/s D 21,96 cm/s Hướng dẫn: v tb A A − S = = = T T t + 24 24 ( ) −1  21,96 ( cm / s ) Câu 19: (CĐ 2012) Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 250 g lị xo nhẹ có độ cứng 100N / m dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ cm Khoảng thời gian ngắn để vận tốc vật có giá trị từ −40 cm/s đến 40 cm/s Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/ HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ A  40 B s  120 s C  20 s D  60 s Hướng dẫn: vmax =  A = t =  vmax  A 3 v1 = −   x1 =     k  A = 80 ( cm / s )   m vmax   A v2 =   x2 =      T m  = 2 = (s) 4 k 40 Câu 20: Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với lượng dao động J lực đàn hồi cực đại 10 N Gọi J đầu cố định lò xo Khoảng thời gian ngắn hai lần liên tiếp điểm J chịu tác dụng lực kéo N 0,1 s Tính tốc độ dao động cực đại A 83,62 cm/s B 209,44 cm/s C 156,52 cm/s D 125,66 cm/s Hướng dẫn:  x F A T T  = =  x1 =  t =  0,1 = 2t =  T = 0, ( s ) 2 12  A Fmax  2 10  =   = T    kA =1  W =   A = 0, ( m ) = 20 ( cm )  vmax =  A  209, 44 ( cm / s )   Fmax = kA = 10  Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/ HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ Câu 21: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng 20 (N/m), vật nặng khối lượng 200 (g) dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ 15 (cm), lấy g = 10 ( m / s ) Trong chu kỳ, thời gian lò xo nén A 0,460 s B 0,084 s C 0,168 s D 0,230 s Hướng dẫn: l0 = mg 0, 2.10 = = 0,1 ( m ) ;  = k 20 k 20 = = 10 ( rad / s ) m 0, Trong chu kì thời gian lị xo nén tne'n =  arccos l0 0,1 = arccos  0,168 ( s ) A 10 0,15 Câu 22: Một lắc lò xo dao động theo phương ngang Lực đàn hồi cực đại tác dụng vào vật 12 N Khoảng thời gian hai lần liên tiếp vật chịu tác dụng lực kéo lò xo N 0,1 (s) Chu kỳ dao động vật A 0,4 (s) B 0,3 (s) C 0,6 (s) D 0,1 (s) Hướng dẫn:  x F A F = k x  = =  x =  12 Fmax A   Fmax = kA Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/