Alexandre_Grothendieck

1 Một thiên tài Toán học kỳ lạ kỷ 20: Alexandre Grothendieck Bài viết Lê Quang Ánh, Ph.D Mở đầu Ngày 12 tháng 11 năm 2014, người ta đưa cụ già yếu đến kiệt sức vào bệnh viện thị trấn Saint-Girons, thị trấn nhỏ nằm sâu khu vực núi Pyrénées thuộc tỉnh Ariège, Pháp Ngày hôm sau tức ngày 13 tháng 11 năm 2014, ông cụ qua đời Sau người ta biết nhà Tốn học vĩ đại Alexandre Grothendieck Ông thọ 86 tuổi Báo Le Monde 14-11-2014 chạy tít: Alexandre Grothendieck, nhà Tốn học lớn kỷ 20 qua đời Báo Washington Post 15-11-2014 chạy tít: Alexandre Grothendieck, nhà Tốn học thiên tài tự lưu đày, qua đời Mở đầu báo, ký giả Matt Schudel tờ Washington Post viết: Đầu thập niên 50 xuất người làm cho giới Toán học bị điện giật, thiên tài có tên Alexandre Grothendieck Báo Libération 14-11-2014 chạy tít: Alexandre Grothendieck, chết nhà Toán học thiên tài muốn lãng quên Kèm theo ký giả-nhà văn Philippe Doutroux, có đoạn: Alexandre Grothendieck qua đời hơm thứ năm bệnh viện Saint-Girons (Ariège), thọ 86 tuổi Một tên phức tạp để nhớ, người nhiều lần định tự xóa tên bảo người xóa tên tất làm để chết khơng cịn dấu vết gian Nhưng người lớn, nhà Tốn học q quan trọng tự xóa tên hay người khác xóa tên Cịn Huy chương Fields 2010 Cedric Villani, nhà Toán học trẻ xuất sắc, có nhận xét: Ơng (A Grothendieck) nhà Toán học vĩ đại Ông sinh để chứng minh định lý Tốn học, ơng sinh để tạo cho Toán học Trong Alexandre Grothendieck, Itinéraire d’un mathématicicien hors normes (Alexandre Grothendieck, hành trình nhà Toán học ngoại hạng), tác giả Georges Bringuier, tra học chánh quốc gia Pháp lãnh vực Khoa học Pháp, có viết: Vào ngày tháng 11 năm 2014, ánh sáng yếu ớt nhà nhỏ làng hẻo lánh thuộc vùng Ariège tắt Alexandre Grothendieck, thiên tài Toán học kỷ 20 trút thở cuối tuổi 86 Tên ông cơng chúng biết tới, đẳng cấp ông xếp ngang với Albert Einstein xem nhà Toán học lớn kể từ sau Euclide Có nhiều người lần nghe nói đọc thấy tên đâu đó, kể số người giới làm Tốn Cũng có số người nghe truyền miệng Grothendieck thiên tài kỳ lạ Tốn học, khơng biết nhiều chi tiết đời nghiêp nhà Toán học Câu chuyện chúng tơi muốn trình bày tìm hiểu xem thiên tài Tốn học ai, có cơng trình mà giới Tốn học ca tụng hết lời, ông cho người kỳ lạ không muốn nói kỳ dị ******* Gốc gác Alexander Shapiro (1890 - 1942) (Wikipedia) Alexandre Grothendieck sinh Berlin vào ngày 28 tháng ba năm 1928 Cha Alexander (Sacha) Shapiro mẹ Johanna (Hanka) Grothendieck Cả hai người hoạt động tích cực cho phong trào vơ phủ thời Sacha Shapiro sanh ngày 11 tháng 10 năm 18891 gia đình Do Thái thuộc phong trào Hassidic2 thành phố Novozybkov, thành phố nhỏ khu vực ba biên giới Ukraine, Belarus Nga Đôi lúc thành phố thuộc Nga, đôi lúc thuộc Ukraine (Winfried Scharlau Materialien zu einer Biographie von Alexander Grothendieck) Shapiro từ bỏ cách sống theo lối Hassidic cha mẹ tham dự vào loạn địa phương chống lại Nga Hoàng non trẻ thời kỳ Cách Mạng 1905 Vì thành viên phong trào vơ phủ, ơng có tên riêng (bí danh) Sacha Piotr Khi bị bắt lần lúc tham gia chống Nga Hồng, ơng có 16 tuổi nên khỏi án tử hình Sau ơng bị đày Siberia 10 năm Được thả vào năm 1917, ông tham gia vào Cách mạng Nga xảy vào năm Rồi ông lại bị bắt, bị kết án tử hình Ơng vượt ngục, bị bắt lại, lại vượt ngục Lần vượt sau cướp ơng cánh tay Bây ơng phải bỏ trốn khỏi nước Nga, qua Ba Lan, Đức, Pháp, đâu ơng người vơ phủ, vơ tổ quốc tên giả Alexander Toranoff tình trạng suốt đời Alexander Shapiro làm thợ chụp hình đường phố (hình chụp năm 1924) Thời gian Berlin ông gặp phụ nữ tên Johanna (Hanka) Grothendieck Hanka Grothendieck sinh Hamburg (Đức) ngày 23 tháng năm 1900 Cha Năm sinh Shapiro không thống nhất: năm 1889 theo Georges Bringuier số nhà viết sử khác, năm 1890 theo Wikipedia Hassidic (hay Hasidic) Judaism nhánh đạo Chính thống giáo người Do Thái miền Đông Châu Âu (Wikipedia) Albert mẹ Anna Grothendieck, họ có cửa hàng bn bán giày dép thành phố Ngồi bn bán bận rộn, cha Hanka viên chức thành phố Hanka gần gủi cha, ơng khuyến khích gái tập viết văn diễn kịch thấy có khiếu lãnh vực Lớn lên, Hanka phản ứng lại với tầng lớp trung lưu cha mẹ, cô giao du với nghệ sĩ trí thức, có mộng ước trở thành nhà văn Tạm thời cô ta phụ giúp cho tòa soạn tờ báo địa phương, viết số bài, học để trở thành diễn viên kịch Cô gặp làm việc với họa sĩ thuộc trường phái ấn tượng Đức trước rời Hamburg lên Berlin nhập vào giới trí thức Berlin (Winfried Scharlau, sách dẫn) Cô tiếp tục theo học diễn xuất quen thuộc với thành viên Cách mạng xã hội hoạt động Đức thời gian (Allyn Jackson As if summoned from the Void: The life of Alexander Grothendieck) Hanka nhận làm chân viết tin cho tờ báo Der Pranger sinh hoạt xã hội Cô chuyên viết vấn đề xã hội phụ nữ nạn đĩ điếm xâm phạm tình dục Trong mối quan hệ nghề nghiệp, cô gặp lấy người đàn ông tên Alf Raddatz Cả hai cưới nhau, có với đứa gái đặt tên Maidi Raddatz khơng có việc làm ổn định, thường vắng nhà, khơng sống chung với Hanka gái Hanka Grothendieck (1900 - 1957), mẹ Alexander Grothendieck Trong khoảng thời gian chồng bỏ biền biệt, Hanka gặp Sacha Shapiro Khi Sacha làm nghề chụp hình dạo ngồi đường phố Cuộc sống khơng dễ dàng chút Sacha có tay, ơng làm tốt cơng việc Cả hai chung sống với nhau, có trai sinh ngày 28 tháng năm 1928 Vì khơng có thú, nên đứa đặt tên theo họ mẹ Raddatz (họ người chồng trước): Alexander Raddatz Năm sau, năm 1929, Hanka thức li dị chồng, đứa trẻ lấy họ mẹ với tên đầy đủ Alexander Grothendieck, sau sống Pháp, bà đổi tên đứa trẻ thành Alexandre Grothendieck (Winfried Scharlau Materialien zu einer Biographie von Alexander Grothendieck) Alexandre Grothendieck sống cha mẹ Maidi, người chị mẹ khác cha, Berlin năm Cha mẹ Alexandre dành hết tình yêu họ cho Cách mạng Họ tức giận quyền mà họ cho nguồn gốc quỷ quái nghèo đói giới, họ tìm cách giải xã hội khỏi việc làm xấu xa nhà nước Họ thực tin phong trào vơ phủ giúp giải xã hội khỏi tàn ác đem lại tự cho nhân dân Vì người nghèo, họ sinh sống Brunnenstrasse, khu thành phố Berlin dành cho người nghèo khổ, người Do Thái, người ngoại quốc (Winfried Scharlau Sách dẫn) Sacha làm thợ chụp hình dạo ngồi đường phố, thu nhập ít, cịn Hanka viết cho tờ báo để kiếm thêm chút đỉnh Sacha thường khỏi nước để sang Pháp nước khác với nhiệm vụ phong trào vơ phủ Năm 1933, Hitler lên nắm quyền, chủ nghĩa Quốc xã phát triển mạnh, gia cảnh nhà Sacha trở nên tồi tệ Sacha diện bị truy nã quyền Đức, ơng sống tên giả giấy tờ giả Rồi đêm nọ, ông âm thầm trốn qua Pháp Vài tháng sau, Hanka muốn theo Sacha, bà gởi đứa gái riêng Maidi vào viện dành cho trẻ tàn tật, Maidi không bị tàn tật Còn đứa trai tuổi – Alexandre - Hanka muốn gởi vào nhà nuôi trẻ từ thiện Vài năm trước, bà có gặp mục sư Lutheran (một nhánh đạo Tin Lành) tên Wilhelm Heydorn, biết vợ chồng vị mục sư có nhận ni trẻ với chi phí tháng tương đối nhỏ Hanka viết thư cho vợ vị mục sư kể rõ hoàn cảnh, nhờ vợ chồng bà giúp đỡ Bà Dagma Heydorn trả lời khích lệ, đầu tháng năm 1939, Hanka đem trai đến gởi nhà Heydorn, qua Pháp tìm Sacha Đứa bé đặt tên riêng “cậu bé Nga” Alexandre với gia đình Heydorn năm Gia đình có riêng họ phải chăm sóc thêm đưá trẻ khác có hồn cảnh gia đình tương tự Alexandre, cha mẹ chúng trốn chạy từ Hitler lên cầm quyền Qua ghi chép tự thuật Alexandre, biết cậu sống không hạnh phúc nhớ cha mẹ nhiều Cậu có tin tức mẹ mình, khơng có tin tức người cha Khơng có bà bên mẹ cậu Hamburg đến thăm cậu Trong đó, vào năm 1936, người hoạt động trị vơ phủ, cha mẹ Grothendieck qua Tây Ban Nha, tham gia vào nội chiến nước Cuộc chiến tranh hy vọng lớn cuả tất người cách mạng vơ phủ sinh sống tồn Châu Âu Hàng ngàn qn chí nguyện vơ phủ kéo Tây Ban Nha, họ đến từ nước xa Ý xa Họ chiến đấu bên cạnh lực lượng Cộng hòa chống lại phe Phát xít Nhưng quân Phát xít Tướng Franco tổ chức tốt hơn, huấn luyện đầy đủ hơn, trang bị đại nên chiến thắng Chẳng bao lâu, hàng ngàn lính nước ngồi, lính thuộc phe Cộng hồ, phe vơ phủ Tây Ban Nha, kéo vượt qua dãy núi Pyrénées trở lại Pháp Họ bị đánh bại nãn lịng thối chí Sacha Hanka vậy, họ trở Pháp, phương hướng chán nãn Ở Pháp, hàng ngàn tỵ nạn từ nội chiến Tây Ban Nha, họ bị coi người ngoại quốc nguy hiểm bị hạn chế sinh hoạt giám sát quyền Rồi Sacha trở lại nghề chụp hình ngồi đường phố Paris, cịn Hanka tìm chân kèm trẻ Nỵmes Năm 1939, trước Thế Chiến thứ hai bùng nổ, gia đình mục sư Heydorn biết khơng thể ni đứa trẻ có bề ngồi Do thái nữa, bị bắt gây nguy hiểm cho gia đình họ Vì họ tìm cách liên lạc với Sacha Hanka Pháp Sau đứa trẻ 11 tuổi gởi trả Pháp để gặp lại cha mẹ, chuyến xe lửa Hamburg-Paris Đó ngày vào tháng năm 1939 Hanka từ Nỵmes kịp trở lại Paris để đồn tụ chồng Alexandre Grothendieck lúc 5-6 tuổi (ở nhà mục sư Heydorn) lúc 11 tuổi (ở trại tâp trung Rieucros) Tuy nhiên, thời gian đoàn tụ gia đình ngắn ngủi Ít lâu sau, Sacha Shapiro bị bắt bị đưa đến trại tập trung tệ hại nước Pháp, trại tập trung Le Vernet, dãy núi Pyrénées Trại chứa vào khoảng 4000 người điều kiện thật ghê sợ Họ gồm người trốn chạy từ nội chiến Tây Ban Nha, người cách mạng, người Do Thái, người ngoại quốc “khơng ưa thích” Đời sống tù nhân vơ khó khăn, vệ sinh thật kinh khủng, tù nhân luôn bị đói Năm 1942, phủ “hợp tác” (gọi phủ Vichy, phủ Pháp cộng tác với Đức) bắt đầu chuyển tù nhân Do Thái sang trại Auschwitz Sacha người bị chuyển đi, thời gian ngắn sau, ông chết trại Bảng lưu niệm nơi trại Le Vernet (nguồn:http://www.interrogatingellie.com/scum-of-the-earth-by-arthur-koestler-a-review/) Năm 1940, Hanka trai Alexandre bị đưa vào trại tập trung Rieucros đất Pháp Trại nằm bình ngun nơng nghiệp phía Nam nước Pháp, mùa Hè nóng thiêu cịn mùa Đơng thật giá lạnh Điều kiện sinh sống trại tập trung nhỏ traị khác Pháp, trẻ học trường gần thị trấn Mende Theo Grothendieck kể lại Grothendieck đứa trẻ lớn đứa trẻ trại theo học trung học Mende (Grothendieck Promenade travers une oeuvre ou l’enfant et la mère – manuscript, 1986) Nước Pháp phủ Vichy (chính phủ hợp tác với Đức) nơi khó sống cho đứa trai có nguồn gốc Do Thái Việc trở nên tệ trại Rieucros đóng cửa vào đầu năm 1942 Toàn số 320 tù nhân trại chuyển trại Brens Hanka có nghe nói thị trấn Le Chambon-sur-Lignon sát biên giới Thụy Sĩ, có ngơi trường tổ chức từ thiện Thụy Sĩ điều hành Ở trẻ Do Thái cho học che dấu nguồn gốc Do Thái chúng Hanka tìm cách gởi Grothendieck đến học (Scharlau Materialien zu einer Biographie) Sau bà lại bị chuyển trại Gurs, bà hết chiến tranh Cuộc sống tiếp tục bị nguy hiểm Thường xuyên bọn Quốc xã bố ráp người Do Thái Grothendieck sau có kể lại nhiều lần trốn chạy vào rừng rậm có bố ráp, sống sót nhiều ngày điều kiện không thực phẩm, không nước uống mang theo (Grothendieck Promenade) Theo học tiếp trường trung học Cévéole địa phương, Grothendieck lấy Tú Tài, nhờ mà sau chàng phép ghi tên vào trường Đại Học Pháp ***** Cất cánh Tháng năm 1945, chiến tranh kết thúc Châu Âu, chàng thiếu niên 17 tuổi Alexandre Grothendieck đoàn tụ với mẹ Hai mẹ dọn sống làng Meyrargues, vùng trồng nho miền Nam nước Pháp, không xa thành phố Montpellier Alexandre ghi tên vào trường Đại học Montpellier để học Toán Thời trường Đại học trường nghèo nước Pháp Chàng trẻ tuổi phải nhiều thời gian cho việc học bổ sung kiến thức thiếu sót năm chiến tranh khơng học liên tục đầy đủ Tuy nhiên chàng tiếp tục theo đuổi Lý Thuyết Độ Đo (Théorie de mesure) mà chàng nghĩ từ năm cuối Trung học theo cách riêng chàng Chàng có vào đầu kỷ (thế kỷ 20), Henri Lebesgue nhà Toán học Pháp, giới thiệu triển khai lý thuyết mẻ Alexandre Grothendieck tốt nghiệp Đại học Montpellier vào năm 1948 Chàng lên Paris nộp đơn xin học bổng để tiếp tục học Cao học Ngoài phần xét duyệt hồ sơ, để nhận, sinh viên phải qua vấn (thi vấn đáp) ngắn Cuộc vấn dành cho Alexandre Grothendieck kéo dài Vị giám khảo người hiểu biết nhiều Toán học, thích thú với hiểu biết sâu rộng Tốn học óc sáng tạo thí sinh Vị giám khảo đề nghị nhà nước cấp học bổng cho thí sinh Một giáo sư Grothendieck 10 Montpellier – giáo sư Jacques Soula - ấn tượng với khả Grothendieck, gởi chàng cho nhà Toán học lớn nước Pháp thời ấy, giáo sư Élie Cartan (1869 – 1951) Thời gian giáo sư Élie Cartan già yếu, trai ơng nhà Tốn học xuất sắc tiếng tên Henri Cartan thay cha, giúp đỡ Grothendieck Giáo sư Henri Cartan (1904 – 2008 thọ 104 tuổi), hình chụp năm 1968 Sinh viên Alexandre Grothendieck Montpellier, khoảng năm 1948-1949 (20 tuổi) Giáo sư Henri Cartan đón Grothendieck lịch niềm nở Ông đưa chàng trai đến làm quen với séminaire3 ơng chủ trì trường Cao Đẳng Sư Phạm Paris danh tiếng (École Normale Supérieure = ENS) Tại Grothendieck bị “sốc” lần nghe thuật ngữ Toán học lạ (barbare = quái gỡ, hoang sơ, theo cách nói chàng) như: Nhóm, Vành, Trường, Modun, Đồng đẳng,…và qua chàng thấy “dốt nát” Ở séminaire Grothendieck chào đón nồng nhiệt Chàng làm quen với Jean-Pierre Serre4, Claude Chevalley5, André Weil6 Có thể dịch hội thảo chuyên đề, khơng hồn tồn không dịch chữ Jean-Pierre Serre, sinh năm 1926 (chỉ lớn Grothendieck tuổi), nhà Toán học Huy chương Fields năm 1954 (chưa đủ 28 tuổi) trẻ số người danh hiệu cao quý ngày Ông Viện sĩ Hàn Lâm Viện Khoa học Pháp Hàn Lâm Viện số nước khác Thành viên nhóm Bourbaki Hiện ơng cịn sống (2016) Claude Chevalley (1909 – 1984), nhà Toán học Pháp, sáng lập viên nhóm Bourbaki, chuyên gia Đại số André Weil (1906 – 1998) nhà Toán học Pháp, sáng lập viên nhóm Bourbaki, nhà Tốn học có ảnh hưởng lớn phát triển Tốn học kỷ 20 20 Sau biết Viện IHES có nhận tài trợ Quốc phòng tổ chức Minh Ước Bắc Đại Tây Dương (OTAN) – không bao nhiêu, khoảng 5% ngân sách Viện – Grothendieck tỏ tức giận Ông buộc Giám đốc sáng lập Viện Motchane ngưng nhận khoảng trợ cấp tức phải từ chức Thái độ ông cho không khoan nhượng Một số đồng nghiệp ông phản đối với thái độ chừng mực Người ta không hiểu tính khí Grothendieck có nhiều thay đổi đến Ơng có lập trường thân cộng sau lần Việt nam trở về? Hay cảm thấy đỉnh cao đạt thời kỳ vàng son hết? Ơng 42 tuổi thời điểm mà thơi Ơng từ bỏ Viện IHES vào tháng năm 1970 với đồng viện, nhà Tốn học Claude Chevalley, sáng lập viên nhóm Bourbaki Và năm vào 1970, ơng từ bỏ việc nghiên cứu Tốn học, ơng từ bỏ sinh hoạt với nhóm Bourbaki để lại số phê bình với thái độ bất hòa23 Quay lưng lại với giới Toán học, bầu trời mở trước mặt ơng Ơng ví ơng người xe đạp lên đèo “Lên đến đỉnh, khung cảnh mênh mông trước mắt Bây tơi có khơng gian rộng có tự nữa.” (Récoltes et Semailles) Jean-Pierre Serre người bạn người đàn anh tốt bụng ông Thấy Grothendieck rời khỏi Viện IHES, ông vận động đưa Grothendieck Collège de France Đây không hẵn viện nghiên cứu, trường Đại học, Collège de France thành lập từ năm 1530, nơi giáo sư uy tín mời đến để trình bày kiến thức chun mơn cho cử tọa có trình độ cao tự tham dự Collège de France niềm tự hào mơi trường trí thức nước Pháp Nhưng thay thuyết trình chủ đề Tốn học ưng ý mình, ơng lại nói chuyện chiến tranh hịa bình Ơng lên án quyền giới qn Ơng nêu vấn đề “có nên nghiên cứu Khoa học không?” Lập trường ông khơng Khoa học phương tiện nguy hiểm cho phe phái hiếu chiến, xâm lược Hết hợp đồng hai năm, ơng buộc phải rời nơi khơng phải nơi ơng thuyết giảng trị 23 Thật André Weil (trưởng nhóm, người sáng lập nhóm Bourbaki) Grothendieck khơng thuận từ lâu Nếu cần trao đổi, tranh luận vấn đề Tốn học hai quan tâm Jean-Pierre Serre người trung gian (Pierre Cartier A country of which nothing is known but the name Grothendieck and “motives”) 21 Giáo sư Grothendieck với học trị rừng Bắc Việt vào năm 1967 Cơ Hồng Xn Sính áo trắng, tóc ngắn hai hình sau (Wikipedia) 22 Vào năm 1970, phong trào Hippy Mỹ lan rộng giới trẻ, trường Đại học Họ chống chiến tranh, bảo vệ môi trường, cổ vũ cho sống tự gần với thiên nhiên Theo ảnh hưởng này, Grothendieck khởi xướng hội nghị Toán học Motréal, Canada, nhóm hoạt động theo xu hướng sinh thái (ecology) mang tên Survivre et vivre (Sống cịn sống), có tham dự hai nhà Toán học tên tuổi Claude Chevalley Pierre Samuel Từ tháng đến tháng năm 1971, ông số trường Đại học lớn Canada Mỹ mời sang Đầu tiên Queen University Ontario, Canada Ở ơng giảng dạy Hình-Đại số, mục đích thầm kín kiếm tiền ni nhóm Survivre et vivre Mặc dù tên tuổi ông lớn số sinh viên theo học ơng khơng có Ngồi hoạt động trị ơng khơng phù hợp với mục đích trường, ban Giám đốc nhà trường cho ông chấm dứt công việc (vẫn để ông cư ngụ trường) Người ta nói ông bỏ giá lạnh Rồi ông sang Mỹ Ông đến Đại học Stanford, Berkeley, UCLA, New Jersey, New York Ở Đại học Rutgers (vùng Tây-Nam New York) ông gặp cô sinh viên Toán tên Justine Skalba Hai người nhiên tìm nửa Justine theo Gothendieck Pháp Ơng viết hồi ký “Đó kết quan trọng chuyến Mỹ vừa qua.” Jean-Pierre Serre (1926 - ), Huy chương Fields 1954 (trẻ tính nay), hình chụp năm 2011 (85 tuổi) Trở lại Monpellier Thời gian 1070 - 1971 ông theo đuổi nhóm Survivre et vivre gia đình ơng tan rã Nay lại Paris ông sống với Justine, đến đầu năm 1973 ông rời bỏ Paris sống làng nhỏ tên Olmet-et-Villecun chừng 50 km phía Tây-Bắc Montpellier Ông xa lánh dần người cũ, tự chăn nuôi trồng trọt sinh sống 23 Justine sinh đưa trai, sống hai thêm khó khăn Hơn năm sau, Justine ơm trở Mỹ Cho đến năm 1977 ông gặp lại Ơng tìm Đại học Monpellier xin chân giáo sư để trì sống Đây trường cũ ông, nơi lần ông tiếp xúc với việc học cách có hệ thống sau chiến tranh, nơi ông tốt nghiệp Đại học năm 1948 Ở ơng có sinh viên, sinh viên biết đến ông hay ông hết “lửa” việc giảng dạy Ơng dạy giờ, ơng đến trường vài lần tuần Ông làm việc năm 198824 Ông đến trường xe mobylette cũ, giỏ xách cột sau portebagage, chân sandale, lúc sandale, kể mùa Đơng Phịng làm việc ơng Khoa Tốn vừa nhà bếp Thỉnh thoảng ông đến nhà Pierre Juventin, giáo sư sinh vật học trường, lưu lại vài ngày Năm sau, năm 1974, người ta thấy ông làm 2CV xem tốt25 Ở trường Đại học Monpellier, giáo sư Grothendieck có biểu bất thường, khơng muốn nói “kỳ dị” Ơng muốn dạy dạy, ơng muốn cho sinh viên điểm cho Có bốc thăm điểm, có ơng cho lớp điểm 20/20 Những việc làm cho ban Giám đốc nhà trường bối rối Khi Viện IHES, ơng đào tạo nhiều học trị giỏi, họ đến từ khắp nơi, có nhiều người sau trở thành nhà Toán học danh giới Ở Monpellier trái lại, số sinh viên đến với ơng ít, người học trị tin cậy ông – người cuối – Jean Malgoire, sau thành phó giáo sư trường Cũng ơng mà Grothendieck giao phó tài liệu cịn lại sau ơng ẩn Từ năm 1984, người ta không để ông dạy học mà cho ông làm nghiên cứu thơi Ơng hưu năm 1988, vừa 60 tuổi 24 25 Người ta kể nghe mùi cừu hành lang Khoa Tốn biết có giáo sư Grothendieck đến Do bị tai nạn gãy chân (sẽ nói đoạn sau) 24 Thời gian Monpellier, ông thay đổi tâm tánh đức tin Việc có gây rắc rối khơng cho sống ông Như thấy phần đầu viết, Grothendieck có gốc Do Thái, theo đạo Tin lành (về phía mẹ), từ Monpellier ông quan tâm nhiều đến tư tưởng triết lý Phật giáo Năm 1974, ông bị tai nạn gãy chân di chuyển mobylette cũ Người ta đưa ông vào bệnh viện làm giải phẩu Ông từ chối đánh thuốc mê từ chối việc gây tê chỗ theo yêu cầu bác sĩ bệnh viện Ông thiền nhân viên y tế làm việc Lần họ chứng kiến sức mạnh tinh thần đáng nể người Tháng 11 năm 1976, ơng tiếp đón nhà ơng nhóm tu sĩ thuộc giáo phái Nihonzan Myohoji Nhật Bản Đây giáo phái hoạt động cho hịa bình, chống chiến tranh, người tu sĩ dẫn đầu tên Fujii Guruji mà Grothendieck có quen biết cịn Paris Họ nhà ông tuần, sinh hoạt họ làm khó chịu cho dân cư địa phương nhỏ bé vốn vơ n tịnh Chính quyền can thiệp phát thành viên đồn có giấy tờ khơng hợp lệ (q hạn cư trú) Mấy tháng sau Grothendieck phải hầu Tịa chứa chấp người bất hợp pháp (khi đoàn Nhật Bản rời rồi) Ông phản đối yêu cầu giới trí thức Pháp lên tiếng hổ trợ Nhưng ông nhận tiếng nói không nồng nhiệt từ phía đồng nghiệp cũ, trừ Dieudonné Khoa trưởng Đại học Lille Grothendieck bị kết án tháng tù treo số tiền phạt Cũng năm ấy, năm 1977, ông trao tặng giải thưởng Picard26 Hàn Lâm Viện Khoa học Pháp Giải gồm khen huy chương Huy chương gởi về, ông dùng để đập hạt giẻ sau đem cho Jean Malgoire, người học trò ông giáo sư Montpellier Năm 1979, ông rời làng Olmet-et-Villecun để đến sống làng xa chìm hẵn cánh rừng Ở ông sống gần xa cách người, gần với thiên nhiên, nước lấy suối, không xử dụng điện, nấu ăn, sưởi ấm củi tự hái lượm rừng, ban đêm đốt đèn nến dầu Trong thời gian ơng bắt đầu viết Ơng viết nhiều, hàng ngàn trang (nhưng tài liệu thời không chịu xuất bản): Réflexions mathématiques (Suy nghĩ Toán học), Récoltes et Semailles (Gặt gieo), Réflexions et témoignage sur un passé de mathématicien (Suy nghĩ chứng kiến khứ nhà Toán học) 26 Émile Picard (1856 – 1941) nhà Toán học Pháp, thành viên Hàn Lâm Viện Khoa học Pháp Giải thưởng Picard trao tặng sáu năm lần cho nhà Tốn học có thành tựu quan trọng hữu ích cho phát triển Toán học Henri Cartan, Jean-Pierre Serre nhận giải trước Grothendieck 25 Từ năm 1984, người ta khó biết chỗ ơng Một ngày vào tháng 10 năm 1984, nhà Toán học Pierre Deligne - người học trị cũ ơng thời IHES - gái ơng có tìm đến thăm ơng, ơng sống nhà nhỏ vùng Orange, chân núi Mormoiron, sống thầm lặng gần với thiên nhiên Ông viết Récoltes et Semailles đến hàng ngàn trang rồi, nhật ký đời ông, ơng ghi chép suy nghĩ đời làm Tốn ơng, suy nghĩ Khoa học đóng góp hại cho nhân loại, phê phán số đồng nghiệp học trò cũ Ông tỏ có khiếu viết văn, ý tưởng xếp trình bày mạch lạc Người ta tưởng ơng hồn tồn quay lưng lại với Tốn học sau năm 1970 Nhưng không, khoảng thời gian ông bắt đầu viết La Longue Marche travers la théorie de Galois (Cuộc Trường Chinh qua lý thuyết Galois) Tuy không sôi dội thời 1960 IHES, đằm thắm sâu lắng, sách viết tất suy nghĩ ơng nhóm Galois (số học) nhóm (hình học) Một đoạn trích Récoltes et Semailles nói lên cảm nghĩ ông Galois: “Theo nhớ lại, trường hợp Galois làm cho tơi xúc động Khi cịn học trung học hay đại học đó, tơi có nghe nói Galois tìm đọc ơng Lần tơi thấy thứ tình cảm anh em ruột thịt xuất Cũng giống ông ấy, tơi say mê Tốn học, giống ơng ấy, người xa lạ giới mà người ta cho đẹp đẻ bị người ta ném ngồi Cho nên có ngày tơi từ bỏ giới không luyến tiếc.” Trong khoảng thời gian 1990 -1991 ông viết khác khoảng chừng hai ngàn trang có tựa đề Les Dérivateurs, ông giao cho Jean Malgoire hiệu đính với giúp đỡ Malthias Künzer Georges Maltsiniotis (G Bringuier Sách dẫn) Grothendieck vào năm 1980 (Wikipedia)