ma-tran-bang-dac-ta-ki-thuat-va-de-minh-hoa-kiem-tra-cuoi-ki-1-toan-10

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ MƠN: TỐN, LỚP 10 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút TT Nội dung kiến thức 1 Mệnh đề Tập hợp 2 Hàm số bậc bậc hai Phương trình, hệ phương trình Vectơ Đơn vị kiến thức 1.1 Mệnh đề 1.2 Tập hợp 2.1 Hàm số 2.2 Hàm số = y ax + b 2.3 Hàm số bậc hai 3.1 Đại cương phương trình 3.2 Phương trình quy phương trình bậc nhất, bậc hai 3.3 Phương trình hệ phương trình bậc nhiều ẩn 4.1 Vec tơ phép toán cộng, trừ, nhân với số 4.2 Hệ trục tọa độ 5.1 Giá trị lượng giác góc từ 0° đến 180° 5.2 Tích vơ hướng hai vectơ Nhận biết Mức độ nhận thức Thông hiểu Vận dụng Số CH Thời gian (phút) Số CH Thời gian (phút) 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 Số CH Thời gian (phút) Vận dụng cao Số CH Thời gian (phút) 1*** 1* 1*** 12 1* 1*** 1** 1**** Tổng Số CH TN TL Thời gian (phút) 2 50 % tổng điểm 61 2 37 39 Tích vô 1 2 hướng hai vectơ 4 1** 1**** Tổng 20 20 15 30 16 24 35 90 Tỉ lệ (%) 40 30 20 10 100 Tỉ lệ chung (%) 70 30 100 Lưu ý: - Các câu hỏi cấp độ nhận biết thông hiểu câu hỏi trắc nghiệm khách quan lựa chọn, có lựa chọn - Các câu hỏi cấp độ vận dụng vận dụng cao câu hỏi tự luận - Số điểm tính cho câu trắc nghiệm 0,20 điểm/câu; số điểm câu tự luận quy định hướng dẫn chấm phải tương ứng với tỉ lệ điểm quy định ma trận - Trong nội dung kiến thức: +(1*): chọn câu mức độ vận dụng năm nội dung 2.1; 2.2; 2.3; 3.2; 3.3 +(1**): chọn câu mức độ vận dụng hai nội dung 4.1; 5.2 +(1***): chọn câu mức độ vận dụng cao bốn nội dung 2.1; 2.3; 3.2; 3.3 +(1****): chọn câu mức độ vận dụng cao hai nội dung 4.1; 5.2 12 BẢNG ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ MƠN: TỐN 10 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức 1.1 Mệnh đề 1 Mệnh đề Tập hợp 1.2 Tập hợp 2 Hàm số bậc 2.1 Hàm số Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá Nhận biết: - Biết mệnh đề, mệnh đề phủ định , mệnh đề chứa biến - Biết kí hiệu phổ biến (∀) kí hiệu tồn (∃) - Biết mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương Thông hiểu: - Biết lấy ví dụ mệnh đề, phủ định mệnh đề, xác định tính sai mệnh đề trường hợp đơn giản - Biết lập mệnh đề đảo mệnh đề cho trước - Phân biệt điều kiện cần điều kiện đủ, giả thiết kết luận - Nêu ví dụ mệnh đề kéo theo mệnh đề tương đương Nhận biết: - Biết cho tập hợp cách liệt kê phần tử tập hợp tính chất đặc trưng phần tử tập hợp Thông hiểu: - Biết biểu diễn khoảng, đoạn trục số - Hiểu khái niệm tập hợp, tập hợp con, tập hợp - Hiểu phép toán giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp, phần bù tập - Sử dụng kí hiệu ∈, ∉, ⊂, ⊃, ∅, A\B, CEA - Hiểu kí hiệu N*, N, Z, Q, R mối quan hệ tập hợp - Hiểu kí hiệu (a; b); [a; b]; (a; b]; [a; b); (- ∞; a); (- ∞; a]; (a; +∞); [a; +∞); (-∞; +∞) - Thực phép toán lấy giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp, phần bù tập - Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp - Vận dụng khái niệm phép toán tập hợp vào giải tập Nhận biết: - Biết khái niệm hàm số, tập xác định hàm số, đồ thị hàm số - Biết khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, lẻ Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nhận Thông Vận Vận dụng biết hiểu dụng cao 1 0 1 1* 1*** TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức bậc hai Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá - Biết tìm tập xác định số hàm số đơn giản - Biết tính chất đối xứng đồ thị hàm số chẵn, đồ thị hàm số lẻ Thông hiểu: - Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định hàm số, đồ thị hàm số - Hiểu khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, lẻ Vận dụng: - Biết cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến số hàm số đơn giản - Biết xét tính chẵn lẻ hàm số đơn giản Vận dụng cao: - Biết cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến số hàm số khoảng cho trước Nhận biết: - Biết khái niệm, tính chất đồ thị hàm số = y ax + b, y = x Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nhận Thông Vận Vận dụng biết hiểu dụng cao - Biết đồ thị hàm số y = x nhận Oy làm trục đối xứng 2.2 Hàm số = y ax + b 2.3 Hàm số bậc hai Thông hiểu: - Hiểu biến thiên đồ thị hàm số bậc - Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc đồ thị hàm số y = x - Vẽ đồ thị y = b; y = x - Biết tìm toạ độ giao điểm hai đường thẳng có phương trình cho trước Vận dụng: - Thành thạo việc xác định chiều biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc - Biết tìm toạ độ giao điểm hai đường thẳng cho trước Nhận biết: - Nhớ công thức hàm số bậc hai - Chỉ biến thiên hàm số bậc hai cho trước Thông hiểu: - Hiểu biến thiên hàm số bậc hai - Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc hai - Xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng tính chất hàm số bậc hai - Đọc đồ thị hàm số bậc hai: từ đồ thị xác định trục đối xứng, giá trị x để y < 0, y > Vận dụng: 1 1* 1* 1*** TT Nội dung kiến thức Phương trình, hệ phương trình Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá - Vận dụng khái niệm tính chất hàm số bậc hai để giải số tốn: Tìm phương trình parabol y = ax + bx + c biết số điều kiện; Xác định tọa độ giao điểm đồ thị hàm số = y mx + n y = ax + bx + c Vận dụng cao: - Vận dụng khái niệm tính chất hàm số bậc hai kết hợp số kiến thức liên quan để giải tập số toán thực tiễn Nhận biết: - Nêu điều kiện xác định phương trình (khơng cần giải điều kiện) 3.1 - Biết số cho trước nghiệm phương trình cho; Đại cương - Biết hai phương trình tương đương - Biết biến đổi tương đương phương trình phương Thơng hiểu: - Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm phương trình trình - Hiểu định nghĩa hai phương trình tương đương - Biết cách biến đổi tương đương phương trình Nhận biết: - Biết bước giải phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai - Biết giải phương trình bậc hai máy tính bỏ túi Thơng hiểu: - Giải biện luận thành thạo phương trình ax + b = Giải thành thạo phương 3.2 trình bậc hai Phương - Hiểu cách giải dạng phương trình quy bậc nhất, bậc hai quen thuộc: trình quy phương trình có ẩn mẫu, phương trình có ẩn giá trị tuyệt đối, phương trình đưa phương trình tích, … phương Vận dụng: trình bậc - Giải phương trình quy bậc nhất, bậc hai: phương trình có ẩn mẫu nhất, bậc số, phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình đưa phương trình hai tích phương trình chứa ẩn dấu căn, - Biết vận dụng định lí Vi-ét vào việc nhẩm nghiệm phương trình bậc hai, tìm hai số biết tổng tích chúng Vận dụng cao: - Biết giải toán thực tế đưa giải phương trình bậc nhất, bậc hai cách lập phương trình Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nhận Thông Vận Vận dụng biết hiểu dụng cao 0 2 1* 1*** TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức 3.3 Phương trình hệ phương trình bậc nhiều ẩn 4 Vectơ 4.1 Vec tơ phép toán cộng, trừ, nhân với số Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá Nhận biết: - Biết khái niệm, nghiệm, tập nghiệm phương trình, hệ phương trình bậc hai ẩn, ba ẩn - Biết sử dụng máy tính bỏ túi giải hệ phương trình bậc hai ẩn, ba ẩn Thông hiểu: - Giải biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn - Giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng phương pháp - Giải hệ phương trình bậc ba ẩn đơn giản (có thể dùng máy tính) Vận dụng: - Giải hệ phương trình bậc ba ẩn Vận dụng cao: - Giải số toán thực tiễn cách lập giải hệ phương trình bậc hai ẩn, ba ẩn Nhận biết: - Biết khái niệm tính chất vectơ, vectơ-khơng, độ dài vectơ, hai vectơ phương, hai vectơ - Nắm định nghĩa tính chất, qui tắc tổng hiệu véctơ Biết     khái niệm tính chất vectơ đối vectơ Biết a + b ≤ a + b - Biết định nghĩa tính chất tích vectơ với số - Biết điều kiện để hai vectơ phương, ba điểm thẳng hàng, tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm Thơng hiểu: - Biết xác định chứng minh hai vectơ Biểu thị số đại lượng  thực tiễn vectơ Khi cho trước điểm A vectơ a , dựng điểm   B cho AB = a - Hiểu cách xác định vectơ tổng, hiệu vectơ cho trước tính độ dài Hiểu khái niệm tính chất tích vectơ với số    - Xác định vectơ b = ka cho trước số thực k vectơ a Vận dụng: - Chứng minh hai vectơ - Vận dụng quy tắc (ba điểm, trừ, hình bình hành) để xác định tổng, Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nhận Thông Vận Vận dụng biết hiểu dụng cao 2 1* 1*** 1 1** 1**** TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức 4.2 Trục tọa độ Hệ trục tọa độ 5 Tích vơ hướng hai vectơ 5.1 Giá trị lượng giác góc từ 0° đến 180° 5.2 Tích vơ hướng hai vectơ Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá hiệu vectơ, tích vectơ với số để chứng minh đẳng thức vectơ Vận dụng cao: - Sử dụng tính chất trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác để giải số toán thực tiễn Nhận biết: - Biết khái niệm độ dài đại số vectơ trục - Nhận biết tọa độ vectơ, điểm hệ trục tọa độ - Biết biểu thức tọa độ phép toán vectơ, độ dài vectơ, khoảng cách hai điểm, tọa độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác Thông hiểu: - Hiểu khái niệm trục toạ độ, toạ độ vectơ điểm trục - Xác định toạ độ điểm, vectơ trục - Tính độ dài đại số vectơ biết toạ độ hai điểm đầu mút - Hiểu toạ độ vectơ, điểm hệ trục - Tính tọa độ vectơ biết tọa độ hai đầu mút Sử dụng biểu thức toạ độ phép toán vectơ - Xác định toạ độ trung điểm đoạn thẳng toạ độ trọng tâm tam giác Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nhận Thông Vận Vận dụng biết hiểu dụng cao 1 0 Nhận biết: - Biết khái niệm giá trị lượng giác góc từ 0° đến 180° - Biết giá trị lượng giác góc đặc biệt - Biết khái niệm góc hai vectơ Thơng hiểu: - Xác định góc hai vectơ - Tính giá trị lượng giác góc từ 0° đến 180° 1 0 Nhận biết: - Biết khái niệm, tính chất tích vơ hướng hai vectơ - Biết biểu thức tọa độ tích vơ hướng Thơng hiểu: - Hiểu khái niệm tích vơ hướng hai vectơ, tính chất tích vơ hướng, biểu thức toạ độ tích vơ hướng - Xác định tích vơ hướng hai vectơ 1** 1**** TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá - Tính độ dài vectơ khoảng cách hai điểm Vận dụng: - Vận dụng tính chất tích vơ hướng hai vectơ để giải tập Vận dụng cao: - Vận dụng kiến thức tích vơ hướng hai vectơ để giải toán liên quan toán thực tiễn Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nhận Thông Vận Vận dụng biết hiểu dụng cao Tổng 20 15 2 Lưu ý: - Với câu hỏi mức độ nhận biết thơng hiểu câu hỏi cần báo mức độ kiến thức, kỹ cần kiểm tra, đánh giá tương ứng (1 gạch đầu dịng thuộc mức độ đó) - (1* ) Giáo viên câu hỏi cho đề kiểm tra cấp độ vận dụng đơn vị kiến thức: 2.1 2.2 2.3 3.2 3.3 - (1**) Giáo viên câu hỏi cho đề kiểm tra cấp độ vận dụng đơn vị kiến thức: 4.1 5.2 - (1***) Giáo viên câu hỏi cho đề kiểm tra cấp độ vận dụng cao đơn vị kiến thức: 2.1 2.2 2.3 3.2 3.3 - (1****) Giáo viên câu hỏi cho đề kiểm tra cấp độ vận dụng cao đơn vị kiến thức: 4.1 5.2 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ NĂM HỌC 2020-2021 ĐỀ MINH HỌA Mơn: TỐN, Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề Họ tên học sinh:………………………………… Mã số học sinh:………………………… PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Mệnh đề ? A 32 > 22 B − = C 14 + < 19 D > Câu 2: Tập hợp tập xác định hàm số f ( x ) =x + x − ? A D = ( −∞;1] B D= (1; +∞ ) C D = ( −∞;1) D D= [1; +∞ ) Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy , đồ thị đồ thị hàm số y= x + 1? A B C D Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy , giao điểm đường parabol y =− x − x + với trục Oy A N ( 0;1) B M ( 0; ) C P (1;0 ) D Q ( 2;0 ) Câu 5: Hàm số có đồ thị đường cong hình bên ? A = y x − x B y = − x + x C y= x − D y =− x + Câu 6: Tập nghiệm phương trình x = A { 3} { } B − Câu 7: Điều kiện xác định phương trình A x ≠ −1 B x ≠ Câu 8: Điều kiện xác định phương trình A x ≥ −1 B x > −1 { } C − 3; D {−3;3} x +1 = 2x − C x ≠ −2 D x ≠ x +1 − = C x ≠ −1 D x < −1 Câu 9: Nghiệm phương trình x + A x = B x = 1 = 6+ x +1 x +1 C x = D x = Câu 10: Nghiệm phương trình x + = A x = −2 B x = −3 C x = D x = 2 Câu 11: Biết x1 , x2 nghiệm phương trình x − x + = Giá trị x1 x2 B −3 A C D −7 Câu 12: Cặp số ( x; y ) nghiệm phương trình x − y + = 0? B ( −2;1) A (1; ) D (1; −2 ) C ( 2;1) 2 x − y = Câu 13: Nghiệm hệ phương trình  −1 4 x + y = B ( 2;3) A ( 2; −3) C ( −2;3) D ( 3; ) Câu 14: Cho hình bình hành ABCD Mệnh đề ?       A AB + AD = B AB + AD = DB BD       D AB + AD = C AB + AD = CA AC     Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ = u 2i − j Tọa độ vectơ u A ( −3; ) B ( 2; − 3) C ( −2;3) D ( 3; − ) Câu 16: Cho α góc tù Mệnh đề ? A sin α > B cos α > C tan α > D cot α >    Câu 17: Xét hai vectơ tùy ý a b khác Mệnh đề ?         A a.b = a b B a.b = a b cos a, b         C a.b = a b sin a, b D a.b = a b   Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, xét hai vectơ a = ( a1 ; a2 ) b = ( b1 ; b2 ) tùy ý Mệnh đề ( ) ( ) ?  A a= b a1b2 + a2b1  C a= b a1b1 + a2b2  B a= b a1b1 − a2b2  D a= b a1b2 − a2b1       Câu 19: Xét ba vectơ a, b c tùy ý Khi a b + c         A a.b + a.c B a.b + c C a + a.c D a.b c ( ) ( )  Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, xét vectơ a = ( a1 ; a2 ) tùy ý Mệnh đề ?   a a1 + a2 A a= a1 + a2 B =  C a= a12 + a22  a D = a12 + a22 Câu 21: Cho tập hợp X = {a, b, c} Có tập có hai phần tử X ? A B C D Câu 22: Trong hàm số đây, hàm số hàm số lẻ ? A y = x C y= x + B y = x D y = x Câu 23: Trong hàm số đây, hàm số đồng biến  ? − x + A y = B y =− x + C y = −3 x y x + D = Câu 24: Hàm số y = x + x − nghịch biến khoảng ? A ( −∞; −2 ) B ( −2; +∞ ) C ( −∞; ) D ( 2; +∞ ) Câu 25: Số nghiệm phương trình x + − x =16 + − x A B C D Câu 26: Phương trình ( x ) = 16 tương đương với phương trình ? A x = B x = −4 C x = D x = Câu 27: Cho phương trình ( x − x + 3) − x + x − = Nếu đặt t = x − x + phương trình cho trở thành phương trình ? A t + 2t − =0 B t − 2t − =0 Câu 28: Số nghiệm phương trình A B C t + 2t + = x4 − 8x2 − = x+3 C D t − 2t + = D 4 x + y = , với m tham số thực Có giá trị tham số m Câu 29: Xét hệ phương trình  mx + y = để hệ cho vô nghiệm ? A B C D x + y + z =  Câu 30: Nghiệm hệ phương trình 2 x + y − z = x − y + 2z = −3  A (1; 2;0 ) B ( 2;1;0 ) C (1;0; ) D ( 0;1; ) Câu 31: Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn tâm O, bán kính Gọi M điểm nằm    đường tròn ( O ) , độ dài vectơ MA + MB + MC D 3     Câu 32: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai vectơ a =( x − 1; y + ) b= (1; −3) Khi a = b A B C  x = −2 B  y =1 x = C   y = −5  x = −2 A   y = −1 x = D  y =1   Câu 33: Cho tam giác ABC vng A có  ABC= 60° Giá trị cos BA, BC ( A B − C − D ) Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A ( −2; − 1) B (1; − ) Độ dài đoạn thẳng AB A 25 B A −a B 37 D 37   Câu 35: Cho tam giác ABC vng cân A có AB = a Giá trị BA.BC a2 C C a D PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Xét parabol ( P ) : y = ax + bx + Tìm a, b biết ( P ) qua hai điểm A (1;5 ) B ( −2;8 ) Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho bốn điểm A ( 7; − 3) , B ( 8; ) , C (1;5 ) D ( 0; − ) Chứng minh tứ giác ABCD hình vng       Câu 3: Cho ba lực = F1 MA = , F2 MB F3 = MC tác động vào vật điểm M Biết vật    đứng yên, cường độ F1 , F2 100N  AMB= 60° Tìm cường độ hướng lực F3 có hai nghiệm phân Câu 4: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x − x + + m = biệt -HẾT