chinh phuc do thi dat 8 9 d

CHỦ ĐỀ GIẢI TOÁN ĐỒ THỊ I XÁC ĐỊNH PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG, CÁC ĐẠI LƯỢNG VẬT LÝ CỦA DAO ĐỘNG Bài tập mẫu 1: (Quốc gia – 2017) Một vật dao động điều hịa trục Ox Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x vào thời gian t Tần số góc dao động A 10 rad/s B 10π rad/s C rad/s D 5π rad/s Hướng dẫn: + Từ hình vẽ ta thấy 0,2 s ứng với khoảng thời gian vật qua vị trí cân theo chiều âm vị trí biên âm trở vị trí cân theo chiều dương, nửa chu kì T 2π = 0,2 ⇒ T = 0, 4s ⇒ ω = = 5π 0, Vậy rad/s  Đáp án D Bài tập mẫu 2: (Yên Lạc – 2017) Đồ thị biểu diễn x = A cos ( ωt + ϕ ) Phương trình vận tốc dao động π  v = −40sin  4t − ÷ 2  A cm/s v = −40sin ( 4t ) B cm/s π  v = −40sin  10t − ÷ 2  C cm/s π  v = −5π sin  t ÷ 2  D cm/s Hướng dẫn: A = 10cm  A = 10cm  ⇒  π −1 T = 4s ω = rad.s + Từ hình vẽ ta thu được: t =0 Tại thời điểm vật vị trí biên dương, vật phương trình li độ dao động π  π  x = 10 cos  t ÷⇒ v = x ′ = −5π sin  t ÷ 2  2  cm/s  Đáp án D BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1:(Phan Bội Châu – 2017): Hai dao động điều hịa có đồ thị li độ - thời gian hình vẽ Tổng vận tốc tức thời hai dao động có giá trị lớn A 20π cm/s B 50π cm/s C 25π cm/s D 100π cm/s Phương trình li độ hai chất điểm  v1 = 40π ( 10πt + π ) cm.s −1  π   x1 = 4cos 10πt − ÷cm  2 ⇒   π  −1  x = 3cos ( 10πt + π ) cm  v = 30π 10πt + ÷cm.s 2    Ta có : v1 + v1 = ( 40π ) + ( 30π ) cos ( ωt + ϕ ) ⇒ ( v1 + v1 ) max = ( 40π ) + ( 30π ) = 50π cm/s  Đáp án B Câu 2: (Sở HCM – 2017) Một vật có khối lượng 400g dao động điều hồ có đồ thị động hình vẽ Tại thời điểm vật chuyển động theo chiều dương, lấy π = 10 Phương trình dao động vật là: π  x = 5cos  2πt − ÷cm 3  A π  x = 10cos  πt − ÷cm 3  B π  x = 5cos  2πt + ÷cm 3  C π  x = 10cos  πt + ÷cm 6  D Chất điểm từ vị trí động lần A  x = ÷ 2  (lưu ý động giảm nên vật ∆t = ( x = A) theo chiều dương) đến vị trí động + Vậy phương trình vật π  x = 5cos  2πt − ÷ 3  khoảng thời gian cm  Đáp án A Câu 3: (Sở HCM – 2017) Đồ thị biểu diễn dao động điều hồ hình vẽ bên ứng với phương trình dao động sau đây? π   πt + ÷ 2  A x = 3cos cm π   2πt − ÷ 2  B x = 3cos cm C x = 3cos(2πt) cm D x = 3cos(πt) cm x = 3cos ( πt ) Phương trình dao động vật cm T = s ⇒ T = 1s 6  Đáp án D Câu 4:(Thị Xã Quảng Trị - 2017) Một chất điểm dao động điều hịa có đồ thị li độ theo thời gian hình vẽ Chu kì dao động A 0,8 s B 0,1 s C 0,2 s D 0,4 s Chu kì chất điểm 0,4 s  Đáp án D Câu 5: (Sở Thanh Hóa – 2017) Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x vào thời gian t vật dao động điều hòa Biên độ dao động vật A mm B mm C 0,1 dm D 0,2 dm A = 1cm = 0,1dm Biên độ dao động vật  Đáp án C Câu 6:(Sở Bình Thuận – 2017) Một chất điểm dao động điều hịa có đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x vào thời gian t hình vẽ Tại thời điểm t = s, chất điểm có vận tốc xấp xỉ −8,32 −1,98 A cm/s B cm/s −5, 24 C cm/s D cm/s + Thời điểm ban đầu vật qua vị trí có li độ cm theo chiều dương, từ đồ thị ta thấy ∆t = 4,6 = T 3T 5π + + T ⇒ T = 2,4s ⇒ ω = Phương trình li độ vật rad/s π 10π  5π π  t =3s 5π  5π x = 4cos  t − ÷⇒ v = − sin  t − ÷ →v = − ≈ −5, 24 3 3     cm/s  Đáp án D Câu 7:(Sở Nam Định – 2017) Hai dao động điều hòa tần số có đồ thị hình vẽ độ lệch pha đao động (1) so với dao động (2) 2π π rad rad 3 A B π π rad − rad C D Từ đồ thị, ta thấy phương trình dao động hai chất điểm  π   x1 = A cos  ωt + ÷ π    ⇒ ∆ϕ =   x = 2A cos  ωt + π   ÷  6   Đáp án B Câu 8:(Chuyên Long An – 2017) Đồ thị vận tốc – thời gian dao động điều hòa cho hình vẽ Ta thấy : A thời điểm t1, gia tốc vật có giá trị dương B thời điểm t4, li độ vật có giá trị dương C thời điểm t3, li độ vật có giá trị âm D thời điểm t2, gia tốc vật có giá trị âm Tại thời điểm t4, li độ vật có giá trị dương  Đáp án B Ghi chú: + Tại thời điểm t1 vật có vận tốc dương giảm tốc vật âm ⇒ chuyển động từ vị trí cân biên + Tại thời điểm t4 vật có vận tốc có xu hướng tiếp tục giảm + Tại thời điểm t3 vận tốc cực đại ⇒ vật qua vị trí cân ⇒ ⇒ vị trí biên dương gia + Tại thời điểm t2 vận tốc vật âm có xu hướng tăng cân ⇒ vật di chuyển từ biên dương vị trí Câu 9:(Chuyên Long An – 2017) Đồ thị biểu diễn biến thiên vận tốc theo li độ dao động điều hịa có hình dạng sau đây? A Parabol B Tròn C Elip D Hypebol Li độ vận tốc dao động điều hịa ln vng pha với nhau, ta có cơng thức độc lập liên hệ hai đại lượng vuông pha 2 x  v   A ÷ +  ωA ÷ = ⇒     đồ thị có dạng elip  Đáp án C Câu 10:(Chuyên Hạ Long – 2017) Một chất điểm dao động điều hịa có li độ phụ thuộc thời gian theo hàm cosin hình vẽ Chất điểm có biên độ là: A cm B cm −8 −4 C cm D cm Biên độ dao động chất điểm A = 4cm  Đáp án A Câu 11:(Chuyên Hạ Long – 2017) Hai chất điểm dao động có li độ phụ thuộc theo thời gian biểu diễn tương ứng hai đồ thị (1) (2) hình vẽ, Nhận xét nói dao động hai chất điểm? A Hai chất điểm thực dao động điều hòa với chu kỳ B Đồ thị (1) biểu diễn chất điểm dao động tắt dần chu kỳ với chất điểm lại C Hai chất điểm thực dao động điều hòa pha ban đầu D Đồ thị (1) biểu diễn chất điểm dao động cưỡng với tần số ngoại lực cưỡng tần số dao động chất điểm lại Ta thấy dao động (1) dao động tắt dần (biên độ giảm theo thời gian) với chu kì với dao động điều hịa (2)  Đáp án B * Vòng tròn lượng giác dùng để giải số câu trắc nghiệm dao động điều hòa + Thời gian ngắn để vật từ vị trí x1 đến vị trí x2: Dùng vịng tròn lượng giác: ∆t = Bấm máy: ∆t = ∆ϕ ω x x | cos−1 ( ) − cos −1 ( ) | A A ω + Tốc độ trung bình: vtb = ∆s ∆t ; chu kì vtb = A 2vmax = T π + Quãng đường từ t1 đến t2: Tính: t2 – t1 = nT + ∆t; dựa vào góc qt ∆ϕ = ∆t.ω đường trịn lượng giác để tính S ∆t; sau tính S = n.4A + S∆t + Đồ thị dao động điều hòa: * Đồ thị li độ - thời gian: - Biên độ A: giá trị cực đại x theo trục Ox T - Chu kì T: khoảng thời gian hai thời điểm gần mà x = |x| = A từ suy T Cũng dựa vào vịng tròn lượng giác giá trị x vào thời điểm t = thời điểm t cho độ thị để tính T - Tần số góc, tần số: ω = 2π T T ;f= π - Pha ban đầu ϕ: x0 = x tăng t tăng ϕ = - ; x0 = x giảm t tăng ϕ = ϕ = 0; x0 = - A ϕ = π; x0 = A x0 = - A x tăng t tăng ϕ = - x tăng t tăng ϕ = - π tăng t tăng ϕ = - ; x0 = A 2 2π A ; x0 = - π 2π x giảm t tăng ϕ = ; x0 = π x giảm t tăng ϕ = ; x0 = ϕ=- ; x0 = x giảm t tăng ϕ = ; x0 = A π A ; x0 = x giảm t tăng ϕ = ; π A π π Trên đồ thị hình vẽ đồ thị li độ - thời gian dao động điều hòa: A 2 x A x tăng t tăng A1 = cm; A2 = cm; A3 = cm; T T1 = T2 = T3 = T = ω= = 2.0,5 = (s); 2π T = 2π rad/s; π ϕ1 = - ; ϕ2 = - π ; ϕ3 =  ... án D Câu 5: (Sở Thanh Hóa – 2017) Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x vào thời gian t vật dao động điều hòa Biên độ dao động vật A mm B mm C 0,1 dm D 0,2 dm A = 1cm = 0,1dm Biên độ dao...  cm/s  Đáp án D Câu 7:(Sở Nam Định – 2017) Hai dao động điều hịa tần số có đồ thị hình vẽ độ lệch pha đao động (1) so với dao động (2) 2π π rad rad 3 A B π π rad − rad C D Từ đồ thị, ta... cân ⇒ vật di chuyển từ biên d? ?ơng vị trí Câu 9: (Chuyên Long An – 2017) Đồ thị biểu diễn biến thi? ?n vận tốc theo li độ dao động điều hịa có hình d? ??ng sau đây? A Parabol B Tròn C Elip D Hypebol