Kiểm tra học kỳ 2 Toán 10 nâng cao54113

Ngày sọan: 03/05 Ngày thực hiện:08/05/2007 Tiết soạn: Đs86 + Hh46 Tên bài: Kiểm tra học kỳ I, Mục tiªu: 1, VỊ kiÕn thøc: - KiĨm tra kiÕn thøc học sinh tiếp thu HK2 2, Về kỹ năng: - Kỹ phân dạng toán thực hành giải toán 3, Về tư - Phát triển khả tư lôgic, tính sáng tạo học tập 4, Về thái độ: - Nghiêm túc, tích cực tự giác II, Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1, Thùc tiƠn: - KiÕn thøc cị ®· häc HK - Kỹ giải toán 2, Phương tiện: - Đề kiểm tra in sẵn 3, Phương pháp: - Thực theo đơn vị lớp III, Tiến trình dạy hoạt động A, Các tình dạy học: Hoạt động 1: Giao đề Kiểm tra Hoạt động 2: Học sinh làm bài: Hoạt động 3: Thu dặn dò HS B, Tiến trình dạy: Hoạt động 1: Giao đề Kiểm tra I Phần trắc nghiệm khách quan Câu (1đ): Phương trình x 1  2m  x  m   cã nghiƯm ph©n biƯt m thoả mÃn điều kiện sau đây: A m B m  C m  5 D  m  C©u (1đ): Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho Hypebol có phương trình: 16 x y Khi côsin góc hai đường tiệm cận có giá trị là: A, 25 B,  25 C, 3 Câu (1đ): Với Ă , sin     b»ng:   A sin  B cos  C - sin  DeThiMau.vn D,  D - cos  II Phần tự luận Câu (2.5đ): Giải phương trình bất phương trình sau: 2x a, x   x  20 x  25 b, x  x  10 Câu (1.0 đ): Có 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi môn toán (thang điểm 20) kết cho bảng sau: Điểm 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 TÇn sè 1 13 19 24 14 10 N=100 a TÝnh sè trung b×nh số trung vị b Tính phương sai độ lệch chuẩn Câu 3( 3.5đ): Trong hệ trục toạ độ đề vuông góc Oxy cho: A(-2;5), B(6;3), C(-3;1) a Chứng minh ba điểm A, B, C ba đỉnh tam giác b Tính diện tích độ dài ®­êng cao ®Ønh A cđa tam gi¸c ABC c ViÕt phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC d Chứng minh đường phân giác đỉnh A tam giác ABC qua điểm D(1;0) Hoạt động 3: Thu dặn dò HS - Yêu cầu HS nhà làm lại đề kiểm tra - Chuẩn bị cho tiết học sau I Đáp án biểu điểm Phần trắc nghiệm: Câu Đáp án Điểm II D A D PhÇn tù luËn Câu Đáp án a Ta có: Điểm 0.25 x   x  20 x  25  x   x   x   x  ¸p dơng: a  b  a  b , a, b Ă 0.25 Đẳng thức xảy vµ chØ khi: a.b  VËy: x   x   x.5   x  0.25 Suy tËp nghiƯm cđa PT lµ T   0;   0.25 DeThiMau.vn b Ta cã: 2x  x  3x  10 1 2x  x  3x  10 1   x   x  3x  10 x  3x  10 0  x  2  x  3x  10 2 x   x  3x  10  2 x   x  3x  10     2 x   2  x  3x  10   x  3x  10   x  3x  10   3 x  13 x  26    x   x5  x  2  x   11 a Sè trung b×nh: x   xi ni  15,23 100 i 1 15  16 Sè trung vÞ: Me  =15,5 2 11  11  2 b Ph­¬ng sai: S  ni xi   3,96  ni xi  1002   100 i 1 i 1  §é lƯch: S  1,99 uur uuur uuur a Ta cã: AB   8; 2  , AC  1; 4  , BC  9; 2  uur uuur Vì AB AC nên tam giác ABC vuông A 1 AB AC  (2) (1)  (4) 17 2 2S 2.17 34 Đường cao đỉnh A:  V ABC   BC 85 (9)  (2) Ta cã: SV ABC  b Vì tam giác ABC vuông A, nên đường tròn ngoại tiếp tam giác có BC tâm I trung điểm BC bán kính R BC 85 3  Ta cã: I  ;2  vµ R   2 2  VËy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: 3 85   x     y  2  2  DeThiMau.vn 0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 + 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 c Phương trình đường thẳng chøa c¹nh AB: x  y  18  AC: x  y  13  Phương trình đường phân giác góc tạo hai đường thẳng (V1 ) x y   AB vµ AC lµ:  (V2 ) 3 x  y  31  Ta dễ kiểm tra đường thẳng (V1 ) đường phân giác đỉnh A tam giác ABC vµ D 1;0   (V1 ) DeThiMau.vn 0.25 0.25 0.25 0.25 ...  ;2  vµ R   2 ? ?2  Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lµ: 3 85   x     y  2? ??  2? ??  DeThiMau.vn 0.5 0.5 0.5 0 .25 0 .25 0 .25 + 0.5 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 ...  10 x  3x  10 0  x  ? ?2  x  3x  10 ? ?2 x   x  3x  10  ? ?2 x   x  3x  10     ? ?2 x   2  x  3x  10   x  3x  10   x  3x  10   3 x  13 x  26    x ... tự luận Câu (2. 5đ): Giải phương trình bất phương trình sau: 2x a, x   x  20 x  25 b, x  x 10 Câu (1.0 đ): Có 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi môn toán (thang điểm 20 ) kết cho