Trường THPT Lê Quý Đôn o0o ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - MƠN TỐN KHỐI 11 Năm học 2013-2014 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu (1,0 điểm) Từ tổ học sinh gồm nam nữ, người ta muốn chọn nhóm gồm học sinh tham gia trực nhật Tính xác suất để nhóm chọn có học sinh nữ học sinh nam Câu (2,0 điểm) 18 x 4 a) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển P(x) = + , x 2 x 14 b) Tính giá trị biểu thức A= 70 C14 7C14 C14 714 C14 Câu (4,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a góc ABC =600 Gọi M N hai điểm nằm cạnh SA, SB cho SM SN SA SB a) Xác định giao tuyến mp(SAC) mp (SBD) b) Xác định giao tuyến mp(SAB) mp (SCD) c) Chứng minh rằng: MN // mp(SCD) d) Gọi ( ) mặt phẳng qua MN song song với BC Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mp( ) Tính diện tích thiết diện II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Ban KHTN Câu 4A (3,0 điểm) Giải phương trình sau: a) cos2x-3sinx+4=0 π b) cos2x+ 3sin2x=2cos -x 3 c) cotx - tanx = 2cos 4x sin2x Ban D Câu 4B (3,0 điểm) Giải phương trình sau: a) cos2 x -cosx -2= b) sinx - 3cosx+2=0 c) cos x + sin2x + 5sin x = -HẾT -Họ tên học sinh:………………………………… DeThiMau.vn SBD:……………………… HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ Câu/ điểm Câu (1,0 đ) NỘI DUNG CẦN ĐẠT Gọi A biến cố: “Chọn hs có hs nữ hs nam” 495 +Số phần tử không gian mẫu: C12 0,25 +Số kết thuận lợi cho biến cố A: A C52 C72 C53 C17 280 0,5 +Xác suất biến cố A: P(A ) Câu (2,0 đ) Điểm A 280 56 0, 57 495 99 18 k x k ( ) ( )18k a) P( x ) C18 x k 0 Số hạng không chứa x ứng với k 18 k k 9 Số hạng chứa x không chứa x C18 ( )9 ( 4)9 24893440 14 b) A (1 ) A 814 Câu (4,0 đ) S 0,25 0,5 0,25 0,25 0,75 0,25 x M N Q P 0,5 A a B 60o a O D C a) Trong (ABCD) gọi O AC BD , suy (SAC) (SBD ) SO (SAB ) (SCD ) Sx AB / / CD b) Sx / / AB / / CD AB (SAB ) CD (SCD ) SM SN c) xét SAB có MN / / AB SA SB AB//CD MN / / CD MN / / CD Vậy CD (SCD ) MN / /(SCD ) MN (SCD ) d) Trong (SBC), từ N kẻ NP//BC, NP cắt SC P Trong (SAD), từ M kẻ MQ//AD, MQ cắt SD Q DeThiMau.vn 0,5 1,0 0,25 0,25 0,5 (P) (SAB ) MN (P) (SBC) NP Vậy , (P) (SCD ) PQ (P) (SAD ) MQ xét SBC có NP//BC 0,25 SN NP 2a Tương tự MQ//AD, NP SB BC 3 2a 2a Lại có MN Vậy thiết diện MNPQ hình thoi MQ 3 a + Dễ thấy ABC AC a, OB BD a 2 2a 2a ; NQ BD MP AC 3 3 Câu 4A a(1,0 đ) Câu 4A b(1,0 đ) Câu 4A c(1,0 đ) Câu 4B a(1,0 đ) Câu 4B b(1,0 đ) 3a2 SMNPQ MP.NQ Dành cho ban KHTN PT 2sin x 3sinx sinx sinx 5 (L ) x k 2 sin2x cos( x ) PT cos2x 2 cos( 2x ) cos( x ) 3 x 2k x 2 2k k ĐK: sin2x x 2 cos x sin x 2cos4x PT sinx cosx 2sinx cosx cos2x cos4x x k L x k Dành cho ban Cơ D cosx 1 PT cosx 2(L ) x 2k PT sinx cosx 1 2 sin ( x ) 1 DeThiMau.vn 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,25 x Câu 4B c(1,0 đ) 2k TH1: cosx x 0,25 k sin x 0,25 PT 5sin x 2(L ) k PT 3tan x 2tanx tanx 1 tanx x k x arctan k Chú ý : Học sinh làm theo cách khác cho điểm tối đa TH2: cosx x DeThiMau.vn 0,25 0,25 0,25 ... DẪN ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ Câu/ ? ?i? ??m Câu (1,0 đ) N? ?I DUNG CẦN ĐẠT G? ?i A biến cố: “Chọn hs có hs nữ hs nam” 495 +Số phần tử không gian mẫu: C12 0,25 +Số kết thuận l? ?i cho biến cố A: A... KHTN PT 2sin x 3sinx sinx sinx 5 (L ) x k 2 sin2x cos( x ) PT cos2x 2 cos( 2x ) cos( x ) 3 x 2k x 2 2k k ĐK: sin2x x... x sin x 2cos4x PT sinx cosx 2sinx cosx cos2x cos4x x k L x k Dành cho ban Cơ D cosx 1 PT cosx 2(L ) x 2k PT sinx cosx 1 2 sin (