Nghiên cứu ứng xử cắt của dầm bê tông cường độ cao cốt sợi thép

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TRẦN THỊ LÝ NGHIÊN CỨU ỨNG XỬ CẮT CỦA DẦM BÊ TÔNG CƯỜNG ĐỘ CAO CỐT SỢI THÉP LUẬN ÁN TIẾN SĨ HÀ NỘI - 2022 download by : skknchat@gmail.com BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TRẦN THỊ LÝ NGHIÊN CỨU ỨNG XỬ CẮT CỦA DẦM BÊ TÔNG CƯỜNG ĐỘ CAO CỐT SỢI THÉP Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng cơng trình đặc biệt Mã số LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS Phạm Duy Anh TS Đào Văn Dinh HÀ NỘI - 2022 download by : skknchat@gmail.com i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi Các số liệu nêu luận án thực hiện, kết thí nghiệm trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Hà Nội, ngàytháng năm 2022 Tác giả luận án Trần Thị Lý download by : skknchat@gmail.com ii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i MỤC LỤC ii DANH MỤC HÌNH ẢNH v DANH MỤC BẢNG BIỂU viii DANH MỤC VIẾT TẮT, KÝ HIỆU ix MỞ ĐẦU Chương TỔNG QUAN VỀ BÊ TÔNG CỐT SỢI THÉP VÀ ỨNG XỬ CẮT DẦM BÊ TÔNG CỐT SỢI THÉP 1.1 Lịch sử phát triển bê tông cường độ cao cốt sợi thép 1.1.1 Lịch sử phát triển bê tông cường độ cao 1.1.2 Lịch sử phát triển bê tông cốt sợi thép (BTCST) 1.2 Tính học bê tông cốt sợi thép 11 1.2.1 Lực dính bám sợi thép chất BT, dính bám cốt thép BTCST 11 1.2.2 Cường độ chịu kéo trực tiếp BTCST 13 1.2.3 Cường độ chịu nén 15 1.2.4 Cường độ chịu uốn 16 1.2.5 Độ bền cắt 17 1.2.6 Co ngót từ biến 18 1.2.7 Ảnh hưởng cốt sợi thép đến tính chất học BTCST 18 1.3 Tổng quan nghiên cứu ứng xử cắt dầm BT CST BTCĐC CST nước giới 21 1.4 Kết luận chương 37 Chương NGHIÊN CỨU XÂY DỰNG MƠ HÌNH DỰ BÁO SỨC KHÁNG CẮT CỦA DẦM BTCĐC CST 39 2.1 Sự phá hủy thành phần lực cắt dầm BTCST 39 2.1.1 Sự phá hủy dầm BTCT BTCST 39 2.1.2 Các thành phần tham gia chịu cắt 41 download by : skknchat@gmail.com iii 2.1.3 Các yếu tố ảnh hưởng đến sức kháng cắt dầm BT CST .48 2.2 Các mơ hình dự báo sức kháng cắt dầm BT CST 53 2.2.1 Các mơ hình tiêu chuẩn hành 53 2.2.2 Các mô hình thực nghiệm 56 2.2.3 Các mơ hình bán thực nghiệm: 64 2.3 Xây dựng mơ hình tính tốn sức kháng cắt dầm BTCĐC CST 76 2.3.1 Cơ sở lý thuyết xây dựng mơ hình tính toán sức kháng cắt dầm BTCĐC CST 76 2.3.2 Kế hoạch thí nghiệm xây dựng mơ hình tính tốn cường độ chịu kéo dư (σf) 85 2.3.3 Mô hình tính tốn sức kháng cắt đề xuất dầm BTCĐC CST sơ đồ khối toán 92 2.4 Kết luận chương 95 Chương NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM ỨNG XỬ CẮT DẦM BTCĐC CST 97 3.1 Mục tiêu thí nghiệm 97 3.2 Thiết kế dầm thí nghiệm 97 3.2.1 Lựa chọn cấu tạo dầm BT CĐC CST thí nghiệm 97 3.2.2 Số lượng dầm, thơng số dầm thí nghiệm 100 3.3 Tính tốn sức kháng cắt dầm thử nghiệm theo mơ hình đề xuất khảo sát yếu tố ảnh hưởng 100 3.3.1 Dự báo sức kháng cắt dầm BTCĐC CST khảo sát hưởng hàm lượng sợi 100 3.3.2 Ảnh hưởng chiều dài sợi 102 3.3.3 Ảnh hưởng chiều cao dầm 102 3.4 Tính tốn tải trọng thí nghiệm 103 3.5 Tiến hành thử nghiệm 104 3.5.1 Chế tạo dầm 104 3.5.2 Tiến hành uốn dầm 105 3.6 Kết phân tích kết 107 download by : skknchat@gmail.com iv 3.6.1 Sức kháng cắt dầm thử nghiệm 107 3.6.2 Phân tích hình thức phá hủy dầm thử nghiệm 108 3.6.3 Phân tích mối quan hệ tải trọng độ võng nhịp .110 3.6.4 Phân tích kết đo biến dạng bê tông miền nén 111 3.6.5 Kết đo biến dạng cốt dọc chủ 112 3.6.6 Kết đo biến dạng cốt đai 114 3.7 Kết luận chương 115 Chương NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG TÍNH TỐN VỀ CẮT CHO DẦM CẦU ĐƯỜNG BỘ SỬ DỤNG BÊ TÔNG CƯỜNG ĐỘ CAO CỐT SỢI THÉP 117 4.1 Đặt vấn đề 117 4.2 Giải pháp thiết kế cắt cho dầm cầu dường BTCST 117 4.3 Trình tự thiết kế 120 4.4 Ví dụ tính tốn 123 4.4.1 Số liệu tính tốn 123 4.4.2 Tính tốn nội lực dầm 124 4.4.3 Kết tính tốn 126 4.5 Kết luận chương 126 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ: 128 CÁC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ 130 TÀI LIỆU THAM KHẢO 131 PHỤ LỤC 1: 142 PHỤ LỤC 2: 153 PHỤ LỤC 3: 158 download by : skknchat@gmail.com v DANH MỤC HÌNH ẢNH Hình 1.1 Ứng xử cốt sợi thép Dramix bê tông 12 Hình 1.2 Thí nghiệm kéo cốt thép trượt khỏi bê tông[105] 13 Hình 1.3 Biểu đồ úng xuất- biến dạng thí nghiệm kéo trực tiếp mẫu BTCST 14 Hình 1.4 Mẫu thử đồ thị mối quan hệ ứng suất- độ biến dạng sau nứt 14 Hình 1.5 Ứng xử uốn bê tông cốt sợi thép 16 Hình 1.6 Mối liên hệ chiều dài sợi (Lf) độ mở rộng vết nứt (w) với mô men dầm theo tác giả De-Montaignac cộng 19 Hình 1.7 Chiều dài nhịp cắt(a) chiều cao hữu hiệu(d) 25 Hình 1.8 Biểu đồ liên hệ lực tác dụng độ võng dầm BTCST 26 Hình 1.9 Các vết nứt lực cắt gây dầm BT CĐC BTCĐC CST 28 Hình 1.10 Các dạng vết nứt dàm UHPC 31 Hình 1.11 Mơ hình thí nghiệm dầm BTCT DUL sử dụng cốt sợi thép 33 Hình 1.12 Dạng phá hoại dầm BT CĐSC khơng bố trí cốt đai cốt sợi 34 Hình 1.13 Ứng xử cắt dầm BT CĐSC có sợi thép 35 Hình 1.14 Ứng xử cắt dầm BT CĐSC có sợi thép 35 Hình 1.15 Ứng xử cắt dầm BT CĐSC có bố trí cốt đai cốt sợi kết hợp 35 Hình 2.1 Các hình thức phá hủy dầm BTCST khơng cốt đai 40 Hình 2.2 Mơ hình phá hủy dầm BTCST có cốt đai 41 Hình 2.3 Vùng B vùng D dầm thông thường 42 Hình 2.4 Sự phân bố ứng suất cắt bê tông chưa nứt 42 Hình 2.5 Cơ chế truyền lực bê tông thông qua ma sát bề mặt vết nứt có cốt thép chịu cắt 44 Hình 2.6 Đường cong quan hệ biến dạng trượt cắt ứng suất cắt .45 Hình 2.7 Mơ hình phá hủy học hiệu ứng chốt 46 Hình 2.8 Lớp bê tơng bảo vệ quanh cốt thép 46 Hình 2.9 Biểu đồ ứng suất kéo độ mở rộng vết nứt bê tông CST 47 Hình 2.10 Sự làm việc bê tơng cốt đai mơ hình dàn 48 Hình 2.11 Mơ hình dàn tính toán chống cắt dầm BTCT 48 download by : skknchat@gmail.com vi Hình 2.12 Đồ thị biểu diễn tương quan ứng suất cắt trung bình tỷ số a/d 49 Hình 2.13 Tương quan ứng suất cắt trung bình chiều cao có hiệu dầm BTCST 50 Hình 2.14 So sánh cường độ chịu cắt thử nghiệm tiêu chuẩn tăng cường độ chịu nén tới 100MPa 51 Hình 2.15 Mơ hình tính tốn cắt dầm BTCĐC CST khơng cốt đai 57 Hình 2.16 Mơ hình tính toán dầm BTCST theo Lim Oh 60 Hình 2.17 Mơ hình tính tốn sức kháng cắt theo Hai H Dinh cộng .62 Hình 2.18 Sơ đồ úng suất tiết diện 63 Hình 2.19 Mơ hình vết nứt trượt dầm bê tơng cốt sợi thép khơng có cốt đai hình 65 Hình 2.20 Mơ hình vật liệu BTCST 66 Hình 2.21 Mơ hình giàn mềm cải tiến tính tốn cắt Dầm BTCST 66 Hình 2.22 Xác định giá trị và cho dầm khơng chứa cốt thép đai 72 Hình 2.23 So sánh giá trị β θ sử dụng hai mơ hình MCFT MCFT đơn giản 73 Hình 2.24 Cấu trúc mạng ANN 10 75 Hình 2.25 Mơ hình ứng xử kéo bê tơng cốt sợi thép theo MCTF 78 Hình 2.26 Phân bố ứng suất tiết diện vết nứt nghiêng 79 Hình 2.27 Hiệu ứng vòm dầm BTCST 82 Hình 2.28 Mơi quan hệ lực thống kê phụ thuộc theo cỡ mẫu độ sai khác so với giá trị trung bình 88 Hình 2.29 Hàm phân phối chuẩn cường độ ép chẻ mẫu không sợi sợi ngắn 90 Hình 2.30 Hàm phân phối chuẩn cường độ ép chẻ mẫu khơng sợi sợi dài 90 Hình 2.31 Hàm phân phối chuẩn cường độ ép chẻ mẫu sợi ngắn sợi dài .90 Hình 2.32 Kết xử lý số liệu mẫu sử dụng loại sợi ngắn (lf/df=63.63) 91 Hình 2.33 Kết xử lý số liệu mẫu sử dụng sợi dài (Lf/Df=80) 91 Hình 2.34 Sơ đồ khối tính toán sức kháng cắt cho dầm BTCĐC CST 94 Hình 3.1 Biểu đồ quan hệ ứng suất biến dạng thí nghiệm kéo cốt dọc chủ 98 download by : skknchat@gmail.com vii Hình 3.2 Bố trí cốt thép vị trí đo biến dạng độ võng uốn dầm BTCĐC CST 99 Hình 3.3 Đồ thị mối tương quan Sức kháng cắt dầm BTCĐC CST cấp 70MPa hàm lượng sợi ngắn (Lf/Df=63.63) 101 Hình 3.4 Sức kháng cắt dầm BTCĐC CST cấp 70MPa sử dụng loại sợi ngắn (65/35) sợi dài (80/60) 102 Hình 3.5 Ván khuôn đúc dầm BTCĐC CST 105 Hình 3.6 Sơn kẻ ô cho dầm thử nghiệm 105 Hình 3.7 Thí nghiệm uốn dầm 106 Hình 3.8 Sơ đồ bố trí thiết bị đo tải trọng độ võng uốn dầm 106 Hình 3.9 Mơ hình vết nứt uốn dầm Dầm B-0-300-6-300 108 Hình 3.10 Mơ hình vết nứt uốn dầm Dầm B-0.63-300-6-300-SN 109 Hình 3.11 Mơ hình vết nứt uốn dầm Dầm B-1-300-6-300-SN 109 Hình 3.12 Mơ hình vết nứt uốn dầm Dầm B-0.63-300-6-300-SD 109 Hình 3.13 Mơ hình vết nứt uốn dầm Dầm A-0-300-6-300 110 Hình 3.14 Mơ hình vết nứt uốn dầm Dầm B-0.63-300-6-300-SN 110 Hình 3.15 Đồ thị quan hệ tải trọng độ võng nhịp dầm H400mm .111 Hình 3.16 Đồ thị tải biến dạng bê tông miền nén dầm H400mm 112 Hình 3.17 Đồ thị quan hệ lực cắt biến dạng cốt dọc chủ vị trí D1(dầm H400mm) 113 Hình 3.18 Đồ thị lực cắt biến dạng cốt dọc chủ vị trí D2 (dầm H400mm) 113 Hình 3.19 Đồ thị quan hệ lực cắt biến dạng cốt đai vị trí T1 (με) 114 Hình 3.20 Đồ thị quan hệ lực cắt biến dạng cốt đai vị trí T2 (μƐ) 115 Hình 4.1 Đồ thị quan hệ tải trọng độ mở rộng vết nứt 118 Hình 4.2 Ứng xử mềm (a) cứng (b) kéo dọc trục 118 Hình 4.3 Mẫu dầm xác định cường độ chịu kéo uốn 119 Hình 4.4 Giá trị Sx cốt dọc tập trung không tập trung 123 Hình 4.5 Kích thước dầm 123 Hình 4.6 Biểu đồ bao mô men dầm BTCĐC CST tải trọng HL93 124 Hình 4.7 Phương án cốt thép cho dầm BTCĐC CST 125 Hình 4.8 Biểu đồ bao lực cắt dầm BTCĐC CST tải trọng HL93 125 150 Bảng 12 Đặc tính kỹ thuật phụ gia Viscocrete 3000-20M: Chỉ tiêu chất lượng Hàm lượng sủ dụng cho 100 kg xi măng Tăng độ dẻo so với bê tông không dùng PG Giảm lượng nước so với bê tông không dùng PG Tăng cường độ so với BT không dùng phụ gia Duy trì độ sụt 90 phút Khối lượng mẻ trộn hỗn hợp thử điều chỉnh để đạt độ sụt trước sau cho thêm phụ gia giảm nước siêu dẻo (HRWR) đạt tính cơng tác mong muốn Các tiêu thí nghiệm kiểm tra thực nghiệm Bảng 13 Bảng 13.Các tiêu thí nghiệm TT Tên thí nghiệm Độ sụt Cường độ chịu nén Bước 10: Lựa chọn tỷ lệ hỗn hợp tối ưu Sau trộn thí nghiệm để xác định hỗn hợp thành phần bê tông cường độ cao lựa chọn tối ưu với hàm lượng muội silic 10%(Bảng 14) Bảng 14 Thành phần bê tông cường độ cao lựa chọn Xi măng Cát khô Cốt liệu lớn, khô Nước PG (sử dụng 1.1% theo khuyến cáo nhà sản xuất) MS (10%) Kết hợp sử dụng bê tơng cường độ cao có f’c = 70 MPa với sợi thép Dramix Sợi thép sản xuất từ thép cac bon hay thép không gỉ, cường độ chịu kéo khoảng 345-1380MPa, môđun đàn hồi khoảng 200GPa, tiết diện sợi thép download by : skknchat@gmail.com 151 trịn, vng, chiều dài sợi thép thường nhỏ 75mm tỉ số chiều dài sợi đường kính sợi Lf/Df từ 30-l00, sử dụng để gia cường cho BTXM Luận án sử dụng loại sợi thép uốn móc đầu hãng Bekaert, Dramix 3D 80/60 BG có cường độ 1225MPa Dramix 3D 65/35 BG có cường độ 1345MPa thí nghiệm theo tiêu chuẩn DIN 17140D9 EN 10016-2-C9D với hàm lượng cacbon thấp (Hình 1) Hình Sợi thép Dramix 3D 80/60 BG Dramix 3D 65/35 BG Các thông số kỹ thuật sợi là: hình dáng, tính chất học hóa học, khối lượng, chiều dài đường kính cốt sợi Sau thông số loại sợi thép Dramix uốn móc hai đầu sử dụng để nghiên cứu (Bảng 15) Bảng 15 Thông số sợi thép Dramix 3D 65/35 BG Dramix 3D 80/60 BG Thơng số kỹ Đường kính Chiều dài sợ Tỉ số hình học Chiều dài móc Chiều sâu móc Góc uốn (α Góc xoắn c Độ bền k Tiêu chu Luận án tiếp tục nghiên cứu việc kết hợp sử dụng sợi thép hỗn hợp bê tông cường độ cao, phạm vi khảo sát hàm lượng sợi thép từ 0.63 đến 1.5% download by : skknchat@gmail.com 152 Khi bổ sung cốt sợi thép vào thành phần hỗn hợp bê tơng cường độ cao, thể tích cát sơng điều chỉnh giảm lượng hàm lượng sợi (theo thể tích) Chi tiếp cấp phối bê tơng cường độ cao có f’c = 70 MPa kết hợp với sợi thép Dramix ứng với hàm lượng sợi khác thể Bảng 16, Bảng 17, Bảng 18 Bảng 16 Thành phần cho 1m bê tông cường độ cao kết hợp với 0.63% sợi thép Xi măng Cát khô Cốt liệu lớn, khô Nước PG (sử dụng 1.1% theo khuyến cáo nhà sản xuất) MS (10%) Sợi thép (0.63%) Bảng 17 Thành phần cho 1m bê tông cường độ cao kết hợp với 1% sợi thép Xi măng Cát khô Cốt liệu lớn, khô Nước PG (sử dụng 1.1% theo khuyến cáo nhà sản xuất) MS (10%) Sợi thép (1%) Bảng 18 Thành phần cho 1m bê tông cường độ cao kết hợp với 1.5% sợi thép Xi măng Cát khô Cốt liệu lớn, khô Nước PG (sử dụng 1.1% theo khuyến cáo nhà sản xuất) MS (10%) Sợi thép (1.5%) download by : skknchat@gmail.com 153 PHỤ LỤC 2: THÍ NGHIỆM XÁC ĐỊNH CƯỜNG ĐỘ CHỊU ÉP CHẺ CỦA BÊ TÔNG CỐT SỢI THÉP CẤP 70 MPA Tiến hành thí nghiệm  Đúc mẫu bảo dưỡng: Sử dụng thiết bị cân điện tử Cân có độ xác cao Các vật liệu thành phần cân theo mẻ trộn để đảm bảo xác khối lượng thành phần Khối lượng vật liệu thành phần cấp phối bê tông lấy theo bảng 9, bảng 13, bảng 14, bảng 15 Tính khối lượng cho mẻ trộn để khay hình Hình Chuẩn bị vật liệu Sử dụng máy trộn cưỡng Hình Cân vật liệu thành phần, điều chỉnh lượng nước vật liệu bị ẩm Tiến hành trộn theo quy trình trộn bê tơng CĐC bê tông CST hướng dẫn tài liệu [12], [13], [15], [37] Hình Trộn hỗn hợp bê tơng cốt sợi máy trộn cưỡng download by : skknchat@gmail.com 154 Tiến hành đúc mẫu, sử dụng khuôn thép kích thước 15X30cm2 theo tiêu chuẩn ASTM C496 Quản lý mẫu nhãn dán đánh dấu Hình Chuẩn bị ván khuôn, đúc mẫu Sau 24h đúc mẫu, tiến hành tháo ván khuôn bảo dưỡng mẫu điều kiện tiêu chuẩn 28 ngày, vớt mẫu Các mẫu bảo dưỡng quản lý theo cấp phối ngày đúc  Nén mẫu Hình Bảo dưỡng mẫu 28 ngày Máy nén 2000KN (Hình 5) sử dụng để ép mẫu, mẫu thí nghiệm sau 28 ngày bảo dưỡng điều kiện tiêu chuẩn Kết ép mẫu xác định cường độ chịu kéo gián tiếp Kết sử lý để có hàm quan hệ cường độ chịu ép chẻ với hàm lượng sợi hệ số hính dạng sợi Hình Ép mẫu trụ BTCST download by : skknchat@gmail.com 155 Kết thí nghiệm Q trình ép mẫu cho thấy loại mẫu có sợi thép sau bê tơng nứt, cốt sợi thép tiếp tục chịu lực, cường độ mẫu tiếp tục tăng (Hình 6) đồ thể mối quan hệ lực nén thời gian Qua quan sát hầu hết đồ thị tất mẫu ép chẻ cho thấy: Khi lực ép đạt tới giá trị khoảng 500KN-540KN bê tông bắt đầu nứt Các mẫu có thời điểm bắt đầu nứt giống nhau(do cấp bê tông) Sau nứt, sợi thép bắt đầu tham gia chịu lực, lực tiếp tục tăng mẫu phá hoại Lực tác dụng ép mẫu, 800 640 480 320 160 Thời gian, s Hình Đồ thị liên hệ lực phá hoại thời gian ép chẻ mẫu trụ BTCST Kết 105 mẫu trụ BTCST (kích thước 15cm*30cm) cấp 70MPa với hàm lượng sơi khác cho hai loại sợi đúc ép vỡ Kết thu cường độ chịu ép chẻ (kéo bửa) Bảng download by : skknchat@gmail.com 156 Bảng Kết cường độ chịu ép chẻ mẫu trụ tuổi 28 ngày tổ mẫu KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM CƯỜNG ĐỘ KÉO KHI BỬA CP0-F'C70 (KHÔNG SỢI) Ký hiệu mẫu Chiều dài mẫu L - mm Đường kính mẫu D - mm Lực bửa đôi viên mẫu - kN Cường độ chịu kéo bửa - MPa Ký hiệu mẫu Chiều dài mẫu L - mm Đường kính mẫu D - mm Lực bửa đôi viên mẫu - kN Cường độ chịu kéo bửa - MPa Ký hiệu mẫu Chiều dài mẫu L - mm Đường kính mẫu D - mm Lực bửa đôi viên mẫu - kN Cường độ chịu kéo bửa - MPa Ký hiệu mẫu Chiều dài mẫu L - mm Đường kính mẫu D - mm Lực bửa đôi viên mẫu - kN Cường độ chịu kéo bửa - MPa Ký hiệu mẫu Chiều dài mẫu L - mm Đường kính mẫu D - mm Lực bửa đôi viên mẫu - kN Cường độ chịu kéo bửa - MPa Ký hiệu mẫu Chiều dài mẫu L - mm Đường kính mẫu D - mm Lực bửa đôi viên mẫu - kN Cường độ chịu kéo bửa - MPa Ký hiệu mẫu Chiều dài mẫu L - mm Đường kính mẫu D - mm Lực bửa đôi viên mẫu - kN Cường độ chịu kéo bửa - MPa download by : skknchat@gmail.com 157 Kết nén mẫu(kích thước D*H=10cm*20cm) để đánh giá cường độ chịu nén hỗn hợp bê tông bảng sau bảng Bảng Kết thí nghiệm cường độ chịu nén cấp phối BTCST tuổi 28 ngày Ký hiệu mẫu Kích thước mẫu DxH - mm Tiết diện chịu lực - mm2 Lực nén phá hoại mẫu - kN Cường độ chịu nén - MPa Ký hiệu mẫu Kích thước mẫu DxH - mm Tiết diện chịu lực - mm2 Lực nén phá hoại mẫu - kN Cường độ chịu nén - MPa Ký hiệu mẫu Kích thước mẫu DxH - mm Tiết diện chịu lực - mm2 Lực nén phá hoại mẫu - kN Cường độ chịu nén - MPa CP3-S2-F'C70 Ký hiệu mẫu Kích thước mẫu DxH - mm Tiết diện chịu lực - mm2 Lực nén phá hoại mẫu - kN Cường độ chịu nén - MPa download by : skknchat@gmail.com 158 PHỤ LỤC 3: PHƯƠNG PHÁP XÂY DỰNG PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH Một mục đích quan trọng nghiên cứu thực nghiệm dự báo hàm mục tiêu thông số đầu vào khác với giá trị dã thí nghiệm Mục đích đạt nhờ xây dựng phương trình tốn học mơ tả quan hệ hàm mục tiêu với thông số đầu vào Các phương trình gọi mơ hình hồi quy (regression model) Ở mức độ nhất, ta nhắc lại số kiến thức hồi quy bậc Phương trình hồi quy bậc có dạng hàm bậc biến Xác định hệ số hồi quy Giả sử ta tiến hành n thí nghiệm để khảo sát phụ thuộc đại lượng y vào biến x dạng hàm bậc có dạng: Ῠ =B + Ax Rất khơng may hầu hết tình huống, ta tìm hàm y biểu diễn quan hệ gần tập liệu thí nghiệm mà thơi (Hình 1) Ῠ = A+Bx ứng với giá trị x đó, giá trị tính y theo cơng thức (1) không với giá trị Y thu từ thí nghiệm mà sai khác lượng: Ɛi = Ῠi - yi = Ῠi - (A+ Bxi) download by : skknchat@gmail.com 159 Mong muốn ta giá trị Ɛi nhỏ Tuy nhiên, cách tốt biết đến phương pháp sai số bình phương tối thiểu (least Squared Eror Method) nhằm thỏa mãn điều kiện: (3)  SS Ký hiệu SS viết tắt thuật ngữ Sum of Squares (tổng bình phương) Để thuận tiện cho việc khai thác phần mềm thống kê thiết kế thí nghiệm với giao diện ký hiệu quốc tế, ký hiệu nhiều công thức giữ nguyên số gốc tiếng Anh Phương pháp tóm tắt sau: - Tính trung bình giá trị xi Yi, thu x Y; - Tính số dư mơ hình (model Residuals) theo công thức sau (4) (5) (6) (7) SS (8) - Tính hệ số hồi quy theo cơng thức: A B y A x Đánh giá sai số hồi quy Để đánh giá mức độ xác mơ hình hồi quy tìm so với giá trị thí nghiệm, người ta sử dụng hệ số xác định (Coefficient determination) theo công thức: (9) r Hệ số r r2 gọi hệ số tương quan (Correlation coefficient) Giá trị 2 r nằm khoảng < r < Nếu giá tri r chứng tỏ số liệu tìm chưa đủ để có mơ hình hồi quy đắn, nhiều sai số thu thập liệu Giá trị r lớn chứng tỏ liệu thu thập tốt để dụng mơ hình hồi quy có sai lệch với thực nghiệm Thông thường, r > 0,9 coi tốt Tuy download by : skknchat@gmail.com 160 nhiên lưu ý giá trị r cao khơng mơ hình có dạng mơ tả phù hợp tốt với liệu thí nghiệm Để đáng giá mức độ phù hợp dạng mơ hình với liệu, ta cần thực phép kiểm định có tên “ kiểm định mức độ khơng phù hợp mơ hình’’(Lack of test) Trong toán hồi quy nhiều biến bậc cao, giá trị r tính cao không phản ánh độ tin cậy xem xét mơ hình hồi quy.Người ta điều chỉnh lại cách tính hệ số đặt tên cho hệ số đánh giá định điều chỉnh (Adjusted) Hệ số tính tốn theo cơng thức sau: (10) r adj Trong đó, số bậc tự tổng tính df = (n-1); số bậc tự sai số tính df = (n-2) Hệ số điều chỉnh nhỏ vậy, an tồn đánh giá mơ hình hồi quy Để đánh giá mức có ý nghĩa hệ số hồi quy thường dựa vào giá trị p Giả thuyết đảo phân tích hồi quy hệ số hồi quy nào khơng Khi đáng giá hệ số hồi quy có nên hay khơng nên có mặt phương trình hồi quy, giá trị p nhỏ mức ý nghĩa α, ta tin tưởng xác suất để hệ số hồi quy có mặt lớn Khi p > α, ta loại bỏ hệ số đó, tức lấy hệ số khơng Việc tính giá trị p dựa kiểm định t, thực theo cách thức trình bày download by : skknchat@gmail.com ... QUAN VỀ BÊ TÔNG CỐT SỢI THÉP VÀ ỨNG XỬ CẮT DẦM BÊ TÔNG CỐT SỢI THÉP 1.1 Lịch sử phát triển bê tông cường độ cao cốt sợi thép 1.1.1 Lịch sử phát triển bê tông cường độ cao ... quan bê tông cốt sợi thép ứng xử cắt dầm BTCST Chương Nghiên cứu xây dựng mô hình dự báo sức kháng cắt dầm BTCĐC CST Chương Nghiên cứu thực nghiệm ứng xử cắt dầm bê tông cường độ cao cốt sợi thép. .. Một số nghiên cứu ứng xử cắt dầm bê tông cường độ cao cốt sợi thép (BTCĐC CST) dầm bê tông cường độ siêu cao công bố [59], [101], [107], [115] Đa số nghiên cứu tập trung vào dầm khơng có cốt đai