Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Thanh Hóa năm học 2013 – 2014 môn Toán52960

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HĨA ĐỀ CHÍNH THỨC Đề B KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2013 – 2014 Mơn thi: Tốn Ngày thi: 12 tháng năm 2013 Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (2,0 điểm) Cho phương trình x  x   với hệ số a  1; b  2; c  3 a Tính tổng: S  a  b  c b Giải phương trình x  3y  2 Giải hệ phương trình  2 x  y  Câu 2: (2,0 điểm)  y 1    Cho biểu thức Q    : với y  0; y    y y   y  y   y      a) Rút gọn biểu thức Q b) Tính giá trị Q y   2 Câu 3: (2,0 điểm) Cho đường thẳng d : y  2bx  parabol  P  : y  2 x a) Tìm b để d qua B 1;5  b) Tìm b để đường thẳng d cắt parabol  P  hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x12  x22   x1  x2    Câu 4: (3,0 điểm) Cho đường trịn (O;R) đường kính EF Bán kính IO vng góc với EF, gọi J điểm cung nhỏ EI (J khác E I), FJ cắt EI L, kẻ LS vng góc với EF (S thuộc EF) a) Chứng minh tứ giác IFSL nội tiếp b) Trên đoạn thẳng FJ lấy điểm N cho FN=EJ Chứng minh rằng, tam giác IJN vuông cân c) Gọi d tiếp tuyến (O) E Lấy D điểm nằm d cho hai điểm D I nằm nửa mặt phẳng bờ đường thẳng EF ED.JF  JE.OF Chứng minh đường thẳng FD qua trung điểm đoạn thẳng LS Câu 5: (1,0 điểm) a4 b4 c4    Cho a, b, c  thỏa mãn ab  bc  ca  CMR: b  3c c  3a a  3b DeThiMau.vn