Đề thi Toán cuối năm khối 1152800

Lê Thanh Bình THPT Nguyễn Bính Đề thi Toán cuối năm K11 Năm học 2001- 2002 Năm học 2002- 2003 Câu I: Cho số thực a, x thỏa mÃn: ax x a Câu I : 1 1 1 1  x2  x a x a x Rót gän biĨu thøc P = 1 1 + 1 1 x  1/ Tìm a để y=f(x) = x liên tục R a x a x a Câu II: Tính giới hạn sau : x  2x 1  x 1 2/ XÐt tính liên tục hàm số ( x 2) 1/ lim 2/ lim x 0 x2 x  3x   x3  x x Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình g(x)= x x ln( x 1) vuông cạnh a vµ SA = SB = SC =SD =a Gọi I, J lần x lượt trung điểm AD BC Câu II : Giải phương trình : 1/ CMR : (SIJ) (SBC) 1/ log3 1  log (1  3log x)  =1 2/ 2x +3x = 5x 2/ Tính cosin góc AD SB Câu III : Cho tø diƯn OABC cã c¸c tam gi¸c OAB 3/ Tính khoảng cách AD SB Câu IV: Cho a,b,c số thực cho: 2a+3b+6c=0 OBC,OCA vuông O OA= OB = OC=a H chân x x đường vuông góc kẻ từ O tới (ABC) 1 1/ CMR : tam giác ABC CMR phương trình a + b + c = cã Ýt nhÊt 4 2 2/ Tính theo a độ dài đoạn OH hai nghiệm phân biệt 3/ Gọi D điểm đối xứng H qua O CMR : tø diƯn ABCD lµ tø diƯn có tất cạnh Câu IV: x m có nghiệm Tìm m để phương trình x2 Năm học 2004- 2005 Câu I (2,5đ) 1  x   1/ Cho hµm sè y=f(x) =  x  a  2a Tìm a để hàm số liên tục x = Năm học 2003- 2004 Câu I (2,5đ) Tính giới hạn sau : x x x2 1/ lim x2 x  x2 C©u II (1,5®) x  x2   x 2/ Tìm giới hạn lim x x Câu II (2,0đ) Giải phương trình : 1/ 3x-1  2.3x +4.3x+1 = 279 2/ log 32 x  log 32 x    Câu III (1,5đ) Tìm m để dÃy số : 51+x + 51-x ; m ; 25x + 25-x lµ d·y số cộng Câu IV (4,0đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi ABCD cạnh 3a a, tâm O DAB = 600 SO  (ABCD),SO = 1/ TÝnh thĨ tÝch cđa khèi chãp S.ABCD 2/ Gäi M trung điểm SC Chứng minh , BM tam giác MOB vuông tính SA 3/ Tính khoảng cách SA BM 4/ Gọi N trung điểm SA Tính VDBMN 2/ lim x 1 x  3x   5x2  x   x2  x  x 1  Cho hµm sè y=f(x) =  x  a x  ax  x  Tìm a để hàm số liên tục tập xác định Câu III (2,0đ) Cho phương trình 4x - 4m(2x-1) m2 = (1) 1/ Giải phương trình với m = 2/ Tìm m để phương trình (1) có nghiệm trái dấu Câu I (2,5đ) Cho hình chóp S.ABC đáy tam giác ABC =600, AB =5, AC = SA  (ABC) vµ SA =2BC có BAC 1/ Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) 2/ Tính thể tích khối chóp S.ABC 3/ Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 4/ Gọi M, N thứ tự hình chiếu vuông góc A AMN ), ( ABC ) ) SB, SC TÝnh (( DeThiMau.vn