Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2009 2010 môn toán 952058

đề kiểm tra học kỳ II năm học 2009 - 2010 môn toán Thời gian: 90 phút ( không kĨ thêi gian giao ®Ị) Câu1/ (2 điểm) giải hệ phương trình sau ®Ị II 2 x  y  3 x  y   x  y  b  2 x  y  2 Câu 2/ (2 điểm) Cho hµm sè : y   x 2 a  a Vẽ đồ thị hàm số b Tìm n để đường thẳng (d): y = 2x - n cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt Bài 3: (2 điểm) Cho phương trình x  x  m   ( *) (với x ẩn số, m tham số) a) Giải phương trình m = (1đ) b) Giải biện luận phương trình ( *) (1đ) C©u 4:( điểm) Cho nửa đường tròn tâm (O), đường kÝnh CD = 2R, b¸n kÝnh OA  CD M điểm cung AD, CM cắt OA N a Chứng minh: Tứ giác ODMN nội tiếp đường tròn b Chứng minh CM.CN = 2R2 DeThiMau.vn Đáp ¸n ®Ị II Nội dung câu 1a Điểm Giải hệ phương trình 2 x  y   3 x  y  4 x  y   3 x  y  0,25 7 x  14  3 x  y  x   y  1b 0,25 0,5  x  y   2 x  y  2 x  y   2(4 y  7)  y  2 0,5 x   y  2a 0,5 2 Đồ thị hàm số y   x qua điểm O(0;0) A(-1;- ); A' (1; ) ; 9 B(-2;-2); B' (2;-2); C(-3;- ); C ' (3;- ) Học sinh vẽ đồ thị hµm sè DeThiMau.vn 0,5 y x 0,5 2b đường thẳng (d): y = 2x - n cắt đồ thị hàm số y   x hai điểm phân biệt 0,25  x  x  2n  có hai nghiệm phân biệt Ta có: '   2n Để phương trình có hai nghiệm phân biệt ' > 4+2n > n>-2 phương trình  x  x  n 0,25 Vậy n > - đường thẳng (d): y = 2x - n cắt đồ thị hàm số y   x hai điểm phân biệt 2a Cho phương trình: x2 -2x 2(n+2) = Khi n = ta có phương trình: x2 2x – = ' = 1+8 =9  ' Phương trình có hai nghiệm: b' '   4 a  b' '  x2    2 a x1  2b Ta cã: '  b' ac  1+2(n+2) = 2n+5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 DeThiMau.vn để phương trình có hai nghiệm phân biệt ' >0  2n+5>0  n >- 4a 0,5  Tứ giác ODMN có: OA  CD  AOD  90  Và CMD  90 ( Góc nội tiếp chắn đường trịn)  Tứ giác ODMN nội tiếp đường trịn có hai góc đối diện có tổng số đo 1800 4b 0,25 0,25 0,25 0,25  Xét  CMO  CDN có: C chung (1)     C  M ( OMC cân) C  D1 ( ANB cân)    M  D (2) Từ (1) (2) ta có:  CMO   CDN(g.g) CM CO CM R     CM CN  R CD CN R CN 0,25 0,25 0,25 0,25 Ghi chú: - Nếu học sinh giải theo cách khác cho điểm tối đa - Học sinh không vẽ hình vẽ hình không không cho điểm phần hình học DeThiMau.vn ...Đáp án đề II Ni dung cõu 1a im Gii hệ phương trình 2 x  y   3 x  y  4 x  y   3 x  y  0,25 7 x  14... CN 0,25 0,25 0,25 0,25 Ghi chú: - Nếu học sinh giải theo cách khác ®óng cho ®iĨm tèi ®a - Häc sinh kh«ng vÏ hình vẽ hình không không cho điểm phần hình học DeThiMau.vn